小平邦彥：樹懶style的世界一流數學家_風聞

撰文 | 喵頭鷹同學

1915年，日本農商務省官員小平權一家迎來了長子。這是個有點讓人擔心的孩子，從小到大一副不大精明的樣子。

長大以後他更是自稱懶人，總覺得這也麻煩那也囉嗦，他時常想着如何摸魚。他還説樹懶過的日子就是他的理想生活，大有“躺平之王”的氣質。

但偏偏就是這樣一個人，日後從東京大學前往普林斯頓高等研究所工作，還成了首個獲得菲爾茲獎的亞洲數學家。

這個樹懶style的大數學家，就是小平邦彥。

正在上課的小平邦彥（摘錄於為紀念作者 60 歲而出版的Collected Works）

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稀裏糊塗上重點

童年時期的小平邦彥完全沒有“牛娃”的樣子。他在學校裏的表現談不上出色，除了數學別的科目都學得不好。

小平邦彥和中學時期的同學

回憶兒時經歷時，小平邦彥直言自己“非常討厭上學”，一點不考慮要是有家長想拿他當榜樣激勵自家孩子怎麼辦。

到了初中階段，情況沒有好轉多少，但他遇到了一位眼光獨特的化學老師。當時的化學課程涉及大量計算題，小平邦彥“都能應付”，所以老師覺得他可能是個人才，進而鼓勵他報考第一高等學校。

貴為重點的一高當年報名條件還很寬鬆，想考的學生基本都能去試試。也許是被老師的熱情感動了，小平邦彥決定認真準備一下，甚至參加了考前培訓班。

但是到了考試當天，他還是隻有數學一科有把握，其他科目有很多題目根本沒看懂，只能重在參與地答一答。小平邦彥心想這下肯定沒戲了，不如趁還沒發榜去鎌倉痛痛快快玩一陣子再説。

神奇的是某天母親一個電報發過來，告訴他“考上了，回來吧”。小平邦彥回來一看，不僅考上了，考得還不錯——這是什麼神仙顯靈了嗎？

回頭仔細一想，可能是考前練的一手好字救了他。那時培訓班的老師格外強調卷面工整，如果字跡潦草，就算回答正確也會扣分。在考場上，小平邦彥按培訓班教的那樣，用又大又漂亮的字寫了答案，沒有空題。一個“笨小孩”就這樣陰差陽錯地進了重點。

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東大學霸也翹課

高中畢業之後，小平邦彥進入東京大學就讀。

東大時期的小平邦彥

東大的水準自不用説，小平邦彥唸的又是數學系，這下他總該脱胎換骨了吧？

然而並沒有。大學期間的小平邦彥和很多淘小子一樣，動不動就翹課，等到快期末了才找同學借筆記複習，應付考試。

和多數人不一樣的是，小平邦彥把翹課攢出來的時間花在了自學數學上。他是丸善書店的常客，沒事兒就買各種書回去自己琢磨。就是從那時起，他養成了一個習慣：一邊讀書，一邊思考不一樣的證明方法，還有如何構造實例和反例。

多年後，小平邦彥依然記得他曾用數軸上的勒貝格不可測集構造出一個具有特殊性質的例子。那種不可言説的樂趣讓他終身難忘。

到了暑假，不用上課了，他依然在玩數學。趕上天熱，集中不了注意力的青年大多會選擇出去旅行。小平邦彥和他們一樣，又不一樣。他會在大夏天跑到避暑勝地輕井澤去，但去了也不怎麼出門亂逛，而是躲在酒店裏看書。

就這樣，小平邦彥提前讀完了《拓撲學》和《代數》，還寫了小論文。這些既不是作業，也不是任務，他的動力來自熱愛和好奇。

也許這就是未來大家和普通人真正的差距，後者會為了“積極進取”將自己塞進條條框框，而前者則保有自由的心性，能夠跨越功利，讓興趣發揮出驚人的力量。

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因鋼琴與妻子結緣

當然，小平邦彥的世界裏也不是隻有數學。他還有一個心頭之愛，就是音樂。

十幾歲時，小平邦彥一時興起，開始嘗試彈奏父親從德國買回來的鋼琴，沒想到很快就學會了簡單的奏鳴曲。親戚看他有這個悟性，便給小平家介紹了老師，於是音樂成了小平邦彥人生中不可分割的一部分。

進入大學以後沒多久，小平邦彥的鋼琴課結束了，但他依然和從前的老師田鶴子女士保持聯繫，有空就參加同門演奏會。他為人爽快，認譜又快，不少人都喜歡請他做伴奏。其中有一位拉小提琴的彌永Seiko女士後來成了小平邦彥的太太。

結婚典禮留影（1943年）

本科畢業後，小平邦彥又在東大學習和工作了許多年，直到1948年，一篇和調和張量場有關的論文讓著名數學家外爾對他產生興趣，隨之而來的便是普林斯頓高等研究所的邀請。第二年，小平邦彥遠渡重洋，在他自己安頓妥當之後，妻兒也來到了美國。

夫妻剛一團聚便開始購置樂器。那時他們手頭並不寬裕，花60美元買了一架二手鋼琴，又通過西爾斯百貨郵購了一把10美元的小提琴。

剛好住在附近的學者也有不少音樂迷，有會吹圓號的氣象學家菲利普，會玩巴松的數學家雷普森，還有會吹長笛的研究員亞歷山大。大家多次聚在小平家演奏室內樂，沉浸在勃拉姆斯、貝多芬和巴赫的旋律中，自得其樂。

受家庭氛圍的薰陶，小平家的孩子也與音樂結緣，大女兒學爸爸擅長的鋼琴，小女兒學媽媽擅長的小提琴。一家人有機會就一起去聽音樂會，回家還要在樂器上比劃比劃。

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英語是個麻煩事兒

小平邦彥前往美國之前，日本正處在戰後物資匱乏的時代，條件一塌糊塗，小平家還要為吃飯犯愁。到了美國，生活沒那麼難了，工作環境也改善了，他卻多了一個煩惱：英語。

外爾教授（左）、艾克曼教授（右）和小平邦彥（中）（幾年後在蘇黎世的外爾教授家）

他也不是不會英語，主要是聽力和口語比較差。那時外爾常在食堂和大家一起吃飯，一邊吃一邊講笑話，逗得其他人哈哈大笑，只有小平邦彥一個人愣在一邊。

聽不懂笑話不是什麼大事，小平邦彥似乎也不太在意。他有一個懂日語的秘書伊戈爾哈特女士，會幫他處理日常事務。既然有人操心，那還管那麼多幹什麼？因為太太會開車，小平邦彥都懶得考駕照。在英語的事上他的心態也差不多。

但有一件事無論是太太還是秘書都不能替他做，那就是講課。某天，斯賓塞教授邀請小平邦彥參加討論班，講講他的論文。小平邦彥推説自己不會講英語，結果當場被人家懟了回去——“你剛説的這句話不就是英語嗎？”

這下沒法推辭了，小平邦彥只好硬着頭皮準備。最終，他在討論班上介紹了自己的研究，這次“趕鴨子上架”的經歷也促成了他和斯賓塞教授十多年的合作。

到了1950年，在美國待了一年的小平邦彥才調整好心態。據他自己説，“我對用英語授課沒太大把握，不過站上講台後好像也沒什麼問題，就是聽不懂學生的提問。”

5

差點沒去數學家大會

1954年的國際數學家大會在荷蘭舉行。這是全世界數學家的盛會，會上將頒發有着數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎。這樣了不起的大場面，有的人擠破頭也要去見識，有資格參加的小平邦彥卻嫌麻煩不想去。

得知他想開溜，外爾拜託斯賓塞轉達了一個大消息——這一屆數學家大會小平邦彥必須去，因為他是獲獎人之一。這下小平邦彥才放下了偷懶的心思，老老實實去了阿姆斯特丹，這一年他39歲。

頒獎儀式上的塞爾、小平邦彥和外爾教授

從翹課的學生，到偷懶的學者，小平邦彥似乎從未改變。但當年那個毛頭小子已經成了大數學家。他專注於調和積分理論、代數幾何學和複分析幾何學，成果包括但不限於復曲面的黎曼-羅赫定理證明、小平消滅定理、小平嵌入定理……

旁人向他投來崇拜的目光，小平邦彥卻覺得自己沒有那麼了不起。他依然嚮往悠閒的生活，依然單純地喜歡數學，依然聽音樂彈鋼琴，依然覺得樹懶真不錯。

“為什麼我一門心思研究數學，併成了一名數學家呢？”小平邦彥説，“回過頭來看，歸根結底還是因為我只會數學。”

“只會數學”——簡簡單單的四個字承載了他一生不變的熱情和堅持，也凝結了他單純灑脱的心境。這就是小平邦彥的人生。他還有太多趣事，都在這本書裏——

菲爾茲獎、沃爾夫獎、日本文化勳章得主，日本數學大家——小平邦彥， 親筆自傳。

作者以成長曆程為線索，用反思的視角梳理了自己如何學習數學、走上數學研究道路的經歷，再現了成長過程中的細膩思索與感受，以及在數學研究中對數學、數學教育的深入思考。

本書語言凝練、行文流暢，是瞭解小平邦彥先生的數學思想體系與日本數學發展脈絡的珍貴資料，對深入理解數學、數學教育也具有深刻啓示。

本文轉載自微信公眾號“圖靈教育”。

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