專家評高考數學北京卷：給不同能力水平的學生提供展示平台_風聞

來源：澎湃新聞                                                                  

6月7日下午，2022年全國高考數學考試結束。澎湃新聞從北京市教委獲得來自北京市西城區教育研修學院正高級教師孫秀平、北京教育學院石景山分院高級教師趙慧娥、北京教育科學研究院高級教師李青霞，針對今年高考北京數學試卷的評價分析。專家指出，2022年高考北京數學試卷整體上符合國家課程標準要求，結合北京市高中數學教學的實際情況及學情特點，知識內容覆蓋全面，突出主幹；情境問題設計多樣，指向數學素養。相比於去年，在試卷結構上保持一致，依然是單項選擇題、填空題和解答題，每一部分題型的難度預設基本符合從易到難的分佈；在考查內容上基本保持一致，強調基礎性、綜合性。在試題的表述形式上，簡潔、規範，圖文準確並相互匹配，呈現方式及作答方式堅持多樣化，延續了北京數學試卷“大氣、平和”的特點。命題的總體穩定有利於考生穩定心態，正常發揮，考出自己的數學真實水平。專家認為，這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平台，對數學學科的日常教學及深化改革有積極的引導作用。

以下為專傢俱體解析：創新問題情境，突出考查應用數學知識解決現實問題的能力

相比於去年，今年北京卷在試題的情境和設問上，適度變化，強調數學素養的發展。

如：第（16）題依然是解三角形問題，但是結構良好，對正弦定理和餘弦定理的考查迴歸基礎，突出考查數學運算素養；第（17）題依然是立體幾何問題，證明線面平行以及求線面角的設問也很熟悉，但是第二問的結構不良，需要在給出的兩個條件中選出一個作為已知，以確定側面的形狀，考查學生思維的嚴謹性；第（9）題以正三稜錐為載體，以集合語言描述題目的條件，涉及的計算並不複雜，突出考查直觀想象素養；第（15）題研究一個各項均為正數的新數列，容易判斷其前項和是單調遞增的正數數列，再由條件，可以得出，進而直觀判斷出結論①③④正確，當然結論④的説理運用反證法更為有力，突出考查邏輯推理素養；第（6）題研究公差不為0的無窮等差數列，理解“存在正整數，當時”的數學含義，才能正確作答，突出考查數學抽象素養；再如：第（7）題以北京冬奧會上國家速滑館“冰絲帶”為背景，第（18）題以校運會鉛球比賽為背景，情境緊貼現實熱點和學生生活，突出考查應用數學知識解決現實問題的能力。

注重基礎知識，關注數學本質和思維品質的考查

北京卷試題重視考查數學的基礎知識和基本方法，重點考查主幹知識與核心概念。如選擇題的前5道題和填空題前3道題，涉及內容都是基礎知識和基本方法，考查了集合、複數、直線與圓、函數概念、三角函數性質、函數定義域、雙曲線的性質等內容。這些試題涉及的知識點相對單一，試題情境和設問比較熟悉，考查的也是對基礎知識的掌握與理解，較為容易。

再如第（16）題的解三角形問題、第（19）題的直線與橢圓綜合問題等，考查的均是主幹知識與常規方法。試題在體現知識考查的全面性、基礎性和綜合性的同時，突出考查了學生分析問題和解決問題的能力，重點關注數學本質和思維品質的考查。如：第（8）題二項式定理問題，既可以利用初中的公式展開，也可以賦值利用通解通法來解決；第（10）題的背景是一個向量問題，考查了用代數知識解決幾何問題這個基本方法，體現了學生的數學思維水平；第（20）題的利用導數知識解決函數綜合問題，充分體現了導數的工具作用，對函數知識本質的理解有一定要求。    

關注數學應用，國家速滑館“冰絲帶”入題

今年北京卷試題關注數學知識和方法的靈活應用。實際應用問題關注學生的身邊事，體現了數學源於生活且高於生活，以及數學作為基礎學科的應用價值。

如：第（7）題以北京冬奧會上國家速滑館“冰絲帶”使用高效環保的二氧化碳跨臨界直冷製冰技術為背景，以圖形方式給出二氧化碳所處的狀態與温度、壓強的關係，考查了學生讀圖、識圖、分析圖表數據、估值等數學應用能力；

第（18）題以學生熟悉的校運會鉛球比賽創設生活實踐情境，通過研究甲乙丙三位同學以往的比賽數據，考查學生在不同容量的樣本數據中，靈活運用概率統計知識分析問題和解決問題的能力，引導學生用數學的思考方式解決問題、認識世界。創新問題關注數學本質，體現數學的思維特點。

如：第（21）題以數列為載體，考查學生對新情境新知識的理解，讓學生在閲讀數學符號和認識新概念的基礎上，即時學習並創新應用，體現了獲取新知識的能力和創新意識。專家認為，縱觀整份試卷，保持了北京試卷基礎、綜合、靈活的特色，穩中求進。在突出對基礎知識、基本技能、基本活動經驗和基本思想方法考查的同時，突出對數學素養的考查，展現了數學學科的育人價值。這套試卷給不同能力水平的學生提供了展示的平台，對數學學科的日常教學及深化改革有積極的引導作用。