雙重標準者幾多？12%，推理過程環環相扣_風聞

你有沒有這樣的體會？

與某人討論問題，明明你擺事實講道理已經很充分，對方沒有理由不同意，但對方就是繞來繞去，各種不承認，還要擺歪理或抬槓，這種人很可能就是雙重標準（雙標）者。

前幾周，陶醫生給大家做了一個【地球什麼形狀】的調查，有兩大目的：

一是瞭解公眾科學素養，順便做科普；

二是揭秘人羣中雙標者的比例。

遇到雙標者應該及時止損，默默打上“雙標”，以後避免再浪費口舌。

那麼，茫茫人海里，遭遇雙標者的概率是多少？

現在，答案有了。截止6月15日，我收到543份調查問卷，通過精心設計的問題，有63人被我識別為雙標者，佔比12%。

我是怎麼做到的呢？我有沒有可能弄錯？請看我對問卷的分析。

問卷來源（藍色越深，問卷越多）

問卷來自全國各地，除了西藏，其他省級行政區劃均有網友提交，當然東南發達地區的網友最積極。男女性比例為43∶57，女性略多。本科/大專及以上文化程度者佔90%；如果從高中學歷算起，佔95%。

所有問題在邏輯上環環相扣，引發思考，揭秘真相。

第1問【常識而言，地球的形狀？】

63%認為是圓的，33%認為是橢圓的，不到2%認為是扁平的，剩下認為無法判斷。為了便於分析，將後三者合併，就是37%認為地球不是圓的。

認為地球是圓的，簡稱地圓派，佔63%；認為地球不是圓的，簡稱地不圓派，佔37%。

人羣中，竟然超過1/3是地不圓派，你之前能想到麼？但這個結果並不意外。不過，地不圓派並非雙標者。

天和號空間站拍地球

人類早就踏上了太空，美蘇的航天器/宇航員早就發送過太空裏拍攝地球的照片，中國自己的航天器也多次發回地球的照片。

然而，人類宇航員僅500人左右，剩下99.99999%的人這輩子都沒機會親眼看到地球的形狀，要讓他們憑直覺相信地球是圓的，比認為乒乓球是圓的難多了。甚至，他們會被周圍的高樓大廈、被高原山脈和萬米海溝影響，進而不認為地球是圓的，或者説認為地球還不夠圓。

即便沒有看過航天記錄片裏的地球，作為中國人總看過微信登錄界面的那個地球吧，能選擇地球不是圓的，這非常有意思。

微信登錄界面的這個地球，不夠圓麼？

第2問【常識而言，乒乓球的形狀？】

這個問題的回答，就沒有問地球形狀那麼分裂了，因為乒乓球是中國國球，誰沒有見過乒乓球，誰沒摸過乒乓球，誰沒打過乒乓球呢？

所以，回答高度集中：98%認為乒乓球是圓的，只有2%認為不是圓的。

地圓派裏，99.7%認為乒乓球是圓的；地不圓派裏，95%認為乒乓球是圓的。所以，兩派能在乒乓球的形狀上達成高度共識，這很好。

地球形狀與乒乓球形狀的交叉分析

第3問【常識而言，地球和乒乓球，哪個更圓】

此問的回答分佈，不出意外：

77%認為乒乓球更圓——畢竟大家都見過乒乓球，但沒見過地球全貌。

9%認為地球和乒乓球一樣圓——只要看到過地球全景照片，且不認為這些照片造假，得出這個結論也很正常。

8%認為地球更圓——這個結論不同尋常，做出此選擇的網友，大概率知道地球和乒乓球的測量數據，依據理性而不是直覺，做出了判斷。

6%認為無法判斷——這些網友的性格估計是小心謹慎的，生怕這個問題是腦筋急轉彎或者另有深意，所以不願意做出確定性的表態。

第4問【根據測量數據，再判斷：地球和乒乓球，哪個更圓】

此問一錘定音，決定了那些人是雙標者。

此問在第3問的基礎上，做了一個非常重要的測量數據普及：

地球赤道半徑是6378公里，南北極半徑是6357公里，兩者偏差為21公里，偏差率為3.2‰ 

某隻合格乒乓球直徑為40mm，直徑偏差為0.15mm，偏差率為3.7‰

參與調查的網友95%以上都是高中及以上學歷者，對於圓的數學定義非常清楚，所以默認他們能完全理解上述測量數據的數學含義。

誰會和數學定義較勁呢？雙標者會，所以此問能篩選出雙標者。

在公佈地球和某隻合格乒乓球的測量數據後，陶醫生認為回答應該是不言而喻的：大多數人應該認為地球比乒乓球更圓，或者説差不多一樣圓。

實際的回答分佈如下：

57%認為乒乓球圓，但地球更圓——因為地球的直徑誤差3.2‰，乒乓球的直徑誤差3.7‰，地球的直徑誤差比乒乓球還小了0.5‰。只要不是文盲、也不是雙標者，就應該得出這個結論，此謂常識數學標準。

15%認為乒乓球不圓，地球也不圓——這個選擇看似與第一個選擇完全不同，然而其邏輯是自洽的，並沒有雙標。這些網友認為，地球和乒乓球的橫徑≠豎徑，所以都不是數學意義上的圓，此謂極端數學標準。

當然，如果用極端數學標準去判斷，那宇宙中任何物體都不能説是圓的，因為只要去測量，都會發現橫徑和豎徑有偏差。難道現實生活中，“圓圓的西瓜、足球是圓的”，這種話都算錯的麼？這些網友也太糾結了吧。

14%認為乒乓球圓，地球一樣圓——這些網友在瞭解測量數據後，認為無論乒乓球還是地球，數學上的誤差都很小，肉眼看起來都很圓，沒必要糾結哪個更圓，所以乾脆一樣圓，此謂肉眼標準。

3%選擇無法判斷——相信這些網友在糾結，到底是用肉眼標準、常識數學標準還是極端數學標準來判斷圓，拿不定主意，所以投了棄權票。

11%認為乒乓球圓，地球不圓——這是典型雙標。這些人在判斷乒乓球時使用肉眼標準，判斷地球時使用極端數學標準。

乒乓球誰都親眼見過，所以第2問中98%的網友認為乒乓球是圓的。地球缺乏親眼所見，所以第1問只有63%的網友是地圓派。兩者相差了35個百分點，即認為“乒乓球圓但地球不圓”的網友，大有人在。

然而，即便是之前認為“乒乓球圓但地球不圓”的網友，在看到乒乓球和地球的測量數據後，沒有理由再堅持認為地球不圓，除非採用雙重標準。所以，我判定這些人是典型的雙標者。

＜1%認為乒乓球不圓，地球圓——這是另類雙標。因為，如果誤差3.2‰的地球算圓的，那麼比地球球誤差略大一點的乒乓球竟然就不算圓了，這也太雞賊了吧，除非他們將圓與不圓的誤差標準恰好定在3.2‰至3.7‰之間，比如3.5‰。問題是：他們憑啥訂這個標準？憑自戀麼？

典型雙標+另類雙標，合計雙標者濃度為12%，你同意這個推理過程麼？

我們再來看看，在瞭解測量數據後，地圓派和地不圓派各有多少人是雙標者？非雙標者們又採用了何種標準呢？

【雙標者濃度】

地圓派344人中，只有21人認為“乒乓球圓，地球不圓”，2人選擇“乒乓球不圓，但地球圓”，雙標者濃度是6%。

地不圓派199人中，有40人認為“乒乓球圓，地球不圓”，無人選擇“乒乓球不圓，但地球圓”，雙標者濃度是20%，明顯高於地圓派。

【非雙標者的標準選擇】

常識數學標準——“乒乓球圓，地球更圓”者：地圓派68%，地不圓派38%

極端數學標準——“乒乓球不圓，地球也不圓”者：地圓派7%，地不圓派29%

肉眼標準——“乒乓球圓，地球一樣圓”者：地圓派16%，地不圓派9%

以上分析表明，地不圓派和地圓派，並非只在地球形狀上意見不同，在獲得測量數據後的判斷傾向也不同：地不圓派出現雙標者的可能性，是地圓派的3倍（20% Vs 6%）；出現極端判斷的可能性，是地圓派的4倍（29% Vs 7%）。

第5問【籃球的形狀】

乒乓球很小很光滑，看上去就很圓。

那麼大得多的、帶凹凸紋路的籃球呢？

為了進一步瞭解網友對圓的判斷標準，陶醫生增加了對籃球形狀的判斷，這次一開始就給出了測量數據：

圖中籃球直徑246mm，表面有幾道0.04mm的凸起。

結果“籃球是圓的，有凸起還是”佔85%，“籃球是圓的，有凸起就不圓了”佔7%，“籃球不圓，有凸起更不圓”佔5%，剩餘2%無法判斷。

結論：籃球圓派佔比85%，籃球不圓派佔比15%。

地圓派佔63%，乒乓球圓派佔98%，籃球圓派的佔比，剛好在這兩者之間，這還挺有意思的。似乎是球體越大，網友們對其是否足夠圓的把握度降低了。

第6問【以下觀點，算不算雙重標準？】

此問提供的觀點如下：

知道各物體的尺寸對比後，仍有人聲稱：乒乓球和籃球是圓的，但地球不是圓的。

回答分佈如下：

74%（400人）認為算雙標

20%（108人）認為不算雙標

6%（35人）表示無法判斷

根據第4問，網友分為雙標者（63人）和非雙標者（480人），我們再來看看他們是怎麼判斷是否雙標的。

非雙標者中，認為這個觀點不算雙標的佔15%（71/480）

雙標者中，認為這個觀點不算雙標的佔59%（37/63）

這個結果説明，雙標者有近60%沒意識到自己是雙標，或者在這種匿名問卷裏也不願意承認自己犯了雙標的錯誤。非雙標者中，意識不到自己犯雙標錯誤的，可能只有15%。

第7問【是否同意以下抬槓判斷？】

此問提供的判斷如下：

任何現實球狀物，只要測量精度足夠高，都存在直徑偏差，按數學定義，任何現實物體都不能説是圓的，但這種較真在常識裏屬於抬槓。

回答分佈如下：

完全同意 363人（67%）

基本同意 137人（25%）

不太同意 19人（4%）

很不同意 7人（1%）

無法判斷 17人（3%）

也就是説，同意“用絕對數學定義來判斷是否圓，在常識裏屬於抬槓”的佔比高達92%，不同意的只有5%。

雙標者中，不同意這是抬槓的佔6%，非雙標者中這一比例是5%，倒是沒有明顯區別。

總結：

乒乓球是圓的，地球也是圓的，甚至更圓。

如果較真，那麼地球比乒乓球更圓。

在較真時，非要説“乒乓球圓，地球不圓”或“乒乓球不圓，地球圓”，那都是雙標。然而，雙標者很可能意識不到自己雙標，或者自欺欺人不願意承認，但旁觀者清，雙標者其實是掩耳盜鈴。

在較真時，認為乒乓球和地球都不圓，那就鑽牛角尖了，但總比雙標強。