中國算符是世界科技之源_風聞

中國算符是世界科技之源

李兆良

摘要

世界通用算符源自中國，是所有科技的基礎。歐洲人首次接觸阿拉伯人，只知道7世紀來自阿拉伯的算符，誤稱為阿拉伯數字，不知道是中國沿用幾千年的算符，應該正名為通用算符，源自中國算符。7世紀以前，阿拉伯與歐洲沒有這些算符，無法計算，無法發展科技。算符是計算的基礎，科技離不開度量衡計算和源自中國的算符。

算符是計算和科技的基本

所有科技發展離不開算符（數字）和計算方法，算符和計算方法是科技之母，發明算符與計算方法對人類社會進步是最大的基礎貢獻。

中國俗語説：“一是一，二是二”，意思是照實説，不轉彎抹角。漢語用單音節代表每一個算符，漢字就是算符。其他文化的算符由單音節到三音節不定，中國漢語的單音節算符已經決定了漢語漢字計算的優勢。清華簡算表是戰國時代是世界最早的十進制算器，中國單音節簡便的算符與十進制是世界科學發展的基礎，影響了後來全世界科學發展。

新加坡藍麗蓉認為現在世界通用的所謂阿拉伯數字計算系統源自戰國時代（475-221 BCE）籌算符號 [1]。藍教授比較的是數學計算系統，不是比較籌算的符號與現代通用算符。本文補充，今天國際通用的所謂“阿拉伯數字符號”（下稱“通用算符”）可以追溯到結繩記事。中國創造算符是科學觀察的結果，自成一套系統，不是憑空幻想的。

“阿拉伯數字”是誤稱

各國文化科技都需要計算，每種文化獨立創造一套數字系統，同時互相交流學習、改進。Georges Ifrah的專著詳細敍述了數字的演變史[2]，中國算符的歷史還可以更清楚。我作了一個表，比較主要算符發音和大約發生年代，希臘、巴比倫算符與現代算符毫無相似，可以排除關係。 阿拉伯國家今天用的算符，部分與國際算符類似，實際上不同，他們電話的數字有異於現代國際通用的算符123456789，被稱為“阿拉伯數字” 是誤會。阿拉伯數字的讀音複雜，與簡單的算符不配套，只是歐洲人首次接觸阿拉伯人時獲得這些數符，誤以為阿拉伯人發明。以下阿拉伯數字改稱為“通用算符”。

結繩記事是世界算符之祖

結繩記事的歷史久遠，在中國已經沒有實物作證。表一是根據中國數字科技館 《科普中國》發佈的結繩記事算符[3]。中國古代結繩記事，籌算，甲骨文，民間數碼（花碼，蘇州碼），以至今天通用的楷書，傳承四千年以上，是一脈相承的算符，現代國際通用算符造型可以看出與中國結繩-甲骨文-金文-篆書-花碼的結構有一定發展關係。

結繩的物理條件要求在某些地方支撐，書寫文字去掉支撐，可以看到漢字的寫法與結繩記事的關係（表 1. 世界算符比較）。

結繩發展為後來的甲骨文，金文，小篆，花碼，有簡化，連筆的操作。

 “一”到“三”，結繩是下方繩子的數目，其理自明。老子《道德經》：“一生二，二生三，三生萬物”，結繩的“四”還用四根繩子，以後三以上的數字開始用別的符號。

“四”。花碼X把結繩“五”去掉上下兩橫，象東南西北，春夏秋冬。小篆改為“四”，囗中八，象四分之形。

“五“。結繩的“五”保留在甲骨文，金文、篆書。【漢】許慎《説文解字》：五，陰陽在天地之間交午也。五，從二，從乂。“二”代表天地，“乂”表示互相交錯。結繩-甲骨文連筆快寫成為花碼〥，再變成通用算符5。

結繩的“六”與“八”避免與“二”混淆，多了結系的繩子，甲骨文簡省了。

“六”。《説文》：易之數，陰變於六，正於八。六為陰之變，八為陰之正也。

“七”。《説文》：七，陽之正也。從一，微陰從中斜出也。結繩、甲骨文的“七”在一豎中間加一小橫，小篆“七” 加了彎，以別於“十”。七，有切的含義，所以切從七從刀，把一豎分為兩部。

“八”。《説文》八，別也，象分別相背之形。結繩包含此義。“四” 裏面的八，把四方分開。後來發展為通用算符8，分開兩個圓，含有同樣意思。

“九“。《説文》：陽之變也。《易·乾·文言》：乾元用九，天下治也。結繩的“九”與甲骨文相似，甲骨文-金文-小篆“九”是手形，上面是爪，下面是手肘，“究”字為手穴中探物的象形。九是數之極，陽之變。

“十”。《説文》： “十，數之具也”。《左傳·僖公四年》： “數之小成”。結繩記事用垂直的繩子中間打個大結，結束，成的意思，代表十進制成型。金文傳承了結繩樣式，一豎中間一個圓點。甲骨文數字“一”是橫寫，甲骨文數目十為一豎“I” ，甲骨文“十”本來是天干的“甲”，天干第一。小篆為了分別天干的“甲”與數字“十”，在“十”外圍加了一個框，後來成為楷書的“甲”。【宋】戴侗《六書故》：“甲象草木戴種而出之形”。

每個算符形成有特別意義，遠早於甲骨文，與五千年中華文化的易經-河圖洛書-陰陽有密切關連。陰陽學説不是神秘迷信，是中國人觀察一年四季動態循環的總結，古人立杆測影，夏至，北半球日影最短，每日日照時間最長，以後日影漸長，日照漸短，是陽之變，至秋分是一年日影最長的一半，秋分的“分”，從八從刀，是“八”的來源。冬至日影最長，以後漸短，日照時間最短，逐漸變長，是陰之變，至春分剛好一半。其他各國算符，只有圖象，不知所以然，沒有解釋，沒有科學基礎。

結繩-甲骨文-金文-小篆的演化是從結紮繩子過渡到書寫的簡化變異，3600年前的甲骨文已經具備後來各種變化的基礎，戰國算表（清華簡）墨書的算符與甲骨文-金文完全吻合，小篆-楷書算符已經定格，今人可以通讀。所謂蘇州碼，也不是隻在蘇州用的，也稱為花碼，是民間的算符，與算籌歷史相當。1950年代，沒有收銀機和電腦，上海和香港的商場、攤檔、飯館還在使用花碼標價，用算盤計算。

中國陰陽與季節的關係（曹書敏[4]）

中國算符的國際化

中國出土戰國算表（清華簡），是世界上最早的。司馬遷的“運籌帷幄，決勝千里”，用算籌計算兵力，路程，補給等等，説明算籌在漢朝已經普遍使用。漢張騫（西元前？- 114年）出使西域，開始了絲綢之路。可以想象這樣一個場景：商人擺攤，在地上劃價目，要快速完成交易，雜用花碼、甲骨文、金文、小篆各種算符，連筆速寫。買家在旁邊或對面看，把符號側寫，倒寫，演化成今天國際通用算符。歐洲人稱印度-阿拉伯數字自7世紀出現，由花剌子模（al-Khwarizmi，約西元780-850年）和肯迪（al-Kindi，西元796-863年）傳入歐洲。7世紀正是唐朝絲綢之路活躍時期。7世紀以前，阿拉伯用什麼算符呢？沒有資料。最大可能是阿拉伯人改寫中國的算符，傳到歐洲。7世紀，歐洲人還沒有直接接觸中國人，只知道阿拉伯人有算符，誤為阿拉伯人發明。

結繩、甲骨、金文、花碼的I一，II二，III三，快寫連筆成阿拉伯原型的    ١，  ٢ ，  ٣， 側看是1，2，3。四的花碼X 快寫變成4 ，阿拉伯原算符的456不像通用算符。漢字”五”結繩到甲骨文一樣，變異為花碼快寫〥，再變成通用算符5。6 的來源是結繩六的快寫，把底部連起來成圈。結繩與甲骨文的七，演化為阿拉伯的V，倒看是“七”，保守的德國人寫7字，中間加一橫，是七字的倒寫。甲骨文、金文“八”是結繩去掉中間支撐部分，本來八有分開的意思，通用算符8就是分成兩個圈，結繩的形狀也包含8，阿拉伯算符٨是把漢字的八上部連接。阿拉伯的٩是金文的快寫連筆，爪變為拳，省去下彎，通用算符寫作9。

阿拉伯，波斯，烏爾都（Urdu）的算符有許多共通處，但不是現代歐美的所謂“阿拉伯數字”（通用算符）。一般認為阿拉伯數目字是西元771年穆斯林王朝建立時，印度天文數學家Brahma Gupta 帶來數學書（西元628年）出現算符，年代遠遠晚於中國的算符。

阿拉伯語言複雜的多音節與簡單的算符不相稱，沒有算符之前，阿拉伯拼音文字如何計算值得深究。例如“二十三”，阿拉伯語發音是thalathah wa ishrun六個音節，跳繩要放慢速度才能數，要紀錄複雜的算術，要大量音節。漢語“二十三”可以簡化為“廿三”兩個音節，速度快兩倍到三倍。

中國算符從結繩到後來甲骨文，金文，算籌，珠算，民間碼（花碼），小篆，楷書，一脈相承。

中國古代算符在美洲

中美洲瑪雅人的算符也是十進制，類似中國珠算形式。

瑪雅算符

美國考古學家Dennis Jenkins 2012年在俄勒岡州Paisley Caves山洞裏發現人類排泄物化石，是亞洲人最早遷到美洲的遺物，斷代為13000年前，同時發現有結的繩段，斷代為12000年，雖然殘片不多，還是可以辨認樣式是有規律的結，類似結繩記事，不是純粹綁紮物件用。世界上只有中國歷史紀錄結繩記事，在中國的歷史應該更早。

秘魯的結繩記事（Quipu，Khipu）與漢語客家話“記簿”同音同義，沒有關係，不可能如此巧合。華人遷入西半球萬年以上，秘魯自己發展結繩記事，方法稍異，一直用到西班牙人入侵的16世紀。紐約原住民博物館裏保存了秘魯結繩記事的實物。秘魯的結繩記事與俄勒岡的繩結有一定關係。

Dennis Jenkins Pailey Cave （來源Jim Barlow https://www.donsmaps.com/images10/dennisjenkinslab.jpg）

考古詳情參看：https://www.youtube.com/watch?v=ZfWuIkmYIQ8

秘魯Quipu/Khipu  （By Claus Ableiter nur hochgeladen aus enWiki - enWiki, hochgeladen von User Lyndsaruell; siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Inca_Quipu.jpg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2986739）

美洲原住民來自亞洲已經有許多生物基因，文化基因的證據。美洲原住民的兩種算符保留了華人遷徙到西半球大陸的文化基因。從美洲的結繩可以推斷中國算符最早歷史在一萬年以上。

結語：中國算符是世界科學的奠基者

科學的基礎是算符和計算方法系統。希臘羅馬的科技沒有著作原本，當時歐洲還沒有紙張和印刷術，莎草手抄本不耐久，很多莎草本文獻，包括聖經抄本，證明是偽造的，偽造者正是牛津大學莎草文獻館的館長監守自盜。2021年，事情揭發對西方考古學和宗教界是巨大打擊。文藝復興後出現的拉丁文版希臘羅馬著作，有認為拉丁文著作翻譯自阿拉伯文，而後者來自希臘羅馬著作。希臘拼音字符與算符是同一套符號，很難區分文字與算符。羅馬的五進制算符計算困難。這兩種語言文字都很難表達科學理念，如果容易，就不會被通用算符淘汰。筆者曾經討論希臘羅馬數字與不統一的度量衡單位作為科學基礎的難度[5]。阿拉伯複雜的數字發音與簡單的算符不匹配，如何統一表達計算是一個疑問。7世紀以前，沒有算符，阿拉伯如何發展科技？羅馬帝國覆滅後1000年，歐洲戰亂不止，稱為“黑暗時代”，歐洲語言文字至今不統一，文藝復興以前沒有造紙印刷術，如何保存傳承文化？這些謎團都不能用現有主流解釋説明。

世界通用算符和十進制可以追溯到中國的算籌，花碼（蘇州碼），篆書，金文，甲骨文，以至遠古的結繩記事，每個符號的緣起可以解釋。中國的算符與十進制奠定了世界科學的基礎。通用算符本來源自中國，經過時間的洗練，逐步改進為今日樣式，不必介意在中文文獻內使用通用算符。

歷屆數學奧林匹克，優勝者大多是華人華裔，矽谷的研發人才多為華人，不是沒有原因的。所謂阿拉伯數字，是通用算符，應該正名為中國算符。

李兆良

黃帝紀元4720年壬寅六月初五（西元2022年7月3日）

[1]   Lam Lay Yong, Ang Tian Se. Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China. Singapore: World Scientific. 2004.

[2] Ifrah G. From One to Zero – A Universal History of Numbers. New York: Penguin Books. 1985.

[3] 中國數字科技館. 科普中國. https://www.cdstm.cn/frontier/kpx/201901/t20190124_905762.html

[4] 曹書敏.告成觀星台天文測量與探究. 鄭州：河南人民出版社. 2017年. 第412頁.

[5] 李兆良. 希臘-意大利的數字與長度單位-透視古代歐洲的科學基礎.  科學網. https://wap.sciencenet.cn/blog-1674084-1254414.html  【2020-10-15】（2022-7-2）