超流體可以同時也是固體嗎？_風聞

撰文 | 王雨祺（理論物理研究所2021級博士研究生，導師為易俗研究員）

我們在小學就學過，物質的狀態有氣、液和固三相。但在極端條件下物質還可以處於其他狀態，比如在極低温下的超流態，氦原子液體是其中最著名的一種。我們知道，通常，經典液體在低温時其中的原子會週期性地排列形成固體，然而氦原子液體在常壓下，即使温度降低到絕對零度附近也仍然是液體。在如此低温下，量子效應變得重要，這使得液氦形成超流體，流動沒有阻滯。

在我們日常所見的物質中，很難想象一個物體既是流體又是固體。但是早在上世紀五十年代，科學家們就提出這樣一個設想：量子特性顯著的物質是否可以同時擁有超流和固體的特性？人們提出的所謂的超固體就是既有超流體的性質，又有固體那樣週期性結構的新奇物態。在高壓和低温下，液氦會變成固體。Andreev、Lifshitz和Chester等人預言在氦固體中存在缺陷[1, 2]，它們可以在固體中流動，在低温下可以呈現出超流的性質，並且這些缺陷是自發出現的，不是人為引入的。因此，科學家們期望在氦中找到超固體。

然而對氦的實驗研究發現，缺陷的來源複雜且不可控，對其行為的測量以及理解十分困難。2004年Kim和Chan的實驗看到了超固體的跡象[3, 4]，但是否可以下定論在當時仍然有爭議。2012年，Chan等人又做了相同的實驗，卻沒有發現超固體的信號[5]。看來讓固體具有超流的特性是十分困難的，於是科學家們轉而考慮能否讓超流體具有固體的性質。

超流與玻色-愛因斯坦凝聚 (BEC) 有關。對於無相互作用的玻色子系統，其在能級上的分佈遵從玻色分佈，當温度降低到臨界温度以下，原子在最低能級上開始有宏觀佔據，這部分原子構成BEC。對於有相互作用的原子，BEC呈現出超流的性質。BEC易受操控，因此可以提供更好的研究量子行為的平台。一些研究組通過將BEC與光場耦合，利用光腔調節相互作用[5, 6]以及自旋軌道耦合[7]，在BEC中實現了週期排列的晶體結構。然而美中不足的是，這兩個實驗中晶格結構的形成依賴於外激光場而不是原子間的相互作用，平移對稱性不是自發破缺的。

圖1. (a) 偶極原子BEC塌縮後的液滴形成的晶格結構的示意圖。(b) 實驗觀測到的液滴組成的結構。圖片取自參考文獻[8]。

2016年，Pfau課題組在研究偶極原子BEC的塌縮問題時，發現塌縮後的液滴由於偶極相互作用可以自發地形成類似於晶體的結構[8]，如圖1所示。偶極相互作用是長程且各向異性的，這讓BEC出現許多新奇的現象，比如形成這種奇異的空間結構。這是否就是科學家們尋找的超固體呢？遺憾的是，答案是否定的。雖然液滴構成了晶體一樣的週期性結構，但各個液滴之間距離較遠，相互之間並沒有相干性，不具備超流的特性。2019年，多個研究組先後發現在一定相互作用範圍內，可以找到不同液滴之間有較大交疊的狀態[9-11]，如圖2所示。當偶極相互作用較強時，系統整體的吸引更強，因此每個液滴都比較小，液滴之間沒有太多交疊，相互之間沒有相干性，稱為孤立液滴，如圖2(a)所示。當偶極強度適中時，液滴之間相互交疊，相互之間有相干性，如圖2(b)所示，有研究者認為這種狀態是超固態。而在偶極較弱時，BEC不會塌縮，表現為通常意義下的凝聚體，如圖2(c)所示。

圖2. 實驗測得的對於不同相互作用不同狀態的圖像。(a) 孤立液滴相。(b) 超固體相。(c) BEC。圖片取自參考文獻[12]。

為了探測類似於圖2(b)中液滴之間的相干性，Santos課題組將偶極相互作用調弱，使得整個系統擴散開來，經過一段時間後，可以看到干涉圖樣[10]，如圖3所示，這説明液滴之間是有相干性的。圖2(a)中的液滴在擴散後沒有出現干涉條紋。有干涉現象表明圖2(b)中的液滴構成的晶體很有可能是超固體，但仍然不是強有力的證據。

圖3. 超固體擴散後的干涉條紋。圖片取自參考文獻[10]。

測量系統對擾動的響應是研究其性質的常用方式。超固體同時有超流和固體的特性，這使其有兩種聲波，一種是由超流傳播的，另一種是代表晶格振動的。這兩種聲波與超固體自發破缺的兩種連續對稱性有關，分別是相位的 U(1) 對稱性和空間平移對稱性。當連續對稱性自發破缺時，會有一種特殊的激發，即 Nambu-Goldstone 模式。對於超固態，兩種對稱性破缺時會有兩個這種模式出現，分別對應於前文所説兩種聲波。對彼此相干的液滴構成的晶體進行實驗，通過對系統參數突然變化後演化過程的測量發現這兩種聲波的確存在[13-15]。至此可以認為，彼此相干的液滴構成的這種晶體確實是超固體。

雖然已經在偶極BEC實驗中發現了超固態，但是目前仍然有許多問題值得繼續研究。比如對超固態的理論描述，仍然存在一些爭議。此外，許多課題組還在研究超固體在旋轉下的性質，以及温度升高時它仍否存在。當然，研究者也不斷在其他系統中尋找超固體。

參考文獻

[1] A. F. Andreev and I. M. Lifshitz, Sov. Phys. JETP 29, 1107 (1969).

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[13] F. Böttcher, J. N. Schmidt, J. Hertkorn, K. S. H. Ng, S. D. Graham, M. Guo, T. Langen and T. Pfau, Rep. Prog. Phys. 84, 012403 (2021).

[14] M. Guo, F. Böttcher, J. Hertkorn, J. N. Schmidt, M. Wenzel, H. P. Büchler, T. Langen and T. Pfau, Nature 574, 386 (2019).

[15] L. Tanzi, S. M. Roccuzzo, E. Lucioni, F. Famà, A. Fioretti, C. Gabbanini, G. Modugno and A. Recati, Nature 574, 382 (2019).

[16] G. Natale, R. M. W. van Bijnen, A. Patscheider, D. Petter, M. J. Mark, L. Chomaz and F. Ferlaino, Phys. Rev. Lett. 123, 050402 (2019).

本文經授權轉載自微信公眾號“中國科學院理論物理研究所”。

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