作為河南的一名普通老師,無論是我前輩還是我本人,都很喜歡北京的題目_風聞
隣光-2022-07-07 15:16
【本文來自《中考滿分660名校錄取線657?呃……》評論區,標題為小編添加】
- 東海野人

這是網上查到的2022年北京市中考數學最後一題,請大家做做看吧
做初中題有點太欺負人了,這道題第一問第三問等於是填空題,我順便把解題思路寫一寫,實際上很多點並不需要摳那麼細,學生憑數感和幾何直觀就能判斷出結果。歡迎共同討論。
第一問考尺規作圖和旋轉角。以A為圓心,到六個點的距離為半徑作圓,B2C2是關聯線段。

第二問考正三角形三線合一,長為1的弦BC必須被過點A的垂線垂直平分,又因為t≠0,所以點A所在直線OA就是BC的中垂線,四邊形ABOC是一個角為60°的菱形,根據勾股定理t=±√3

第三問考圓的基本性質
最小值:如果點A在圓內,因為AC=2,C點必不在圓上,與定義不符,因此A點至少在圓上,∠BAC是直徑AC所對的圓周角,根據勾股定理OA=1,BC=√3。
最大值:為使OA最大,則OB與AB共線,OA=2,BC=1,證明寫起來比較複雜,直接畫個圖幫大家理解。

作為河南的一名普通老師,無論是我剛入職時帶我的前輩,還是我本人,都是很喜歡北京的題目的,經常組一套給學生練,中等以上水平的學生也喜歡做這些題。因為這些題目有幾個特點:一、考題新穎。二、題目不難。三、不偏離課標。但是非要説這題很難,或者是整套試卷難度很大,那我是不信的,且不説這道題能有幾分,一場選拔性考試拉分題就那麼幾道,送分題反倒是一大把,哪來的區分度。