ICCM2022報告人孔令欣：時空間的拼圖遊戲_風聞

編者按：2022年7月31日-8月5日，第九屆世界華人數學家大會在南京舉行，300餘位國內外知名數學家齊聚金陵，共享學術盛宴。今日起刊發特別策劃—— ICCM2022報告人系列專訪，對話數學家，分享他們的工作成果與科研感悟。同時，歡迎您分享ICCM期間的見聞與收穫。

被採訪者：孔令欣

採訪 / 文字：張妍 吳承原 束紅非

孔令欣（Hung Ling-Yan）教授主要研究領域為規範場論/引力場論對應（AdS/CFT Correspondence）及其在量子糾纏及量子信息學的應用。她同時對量子場量的基本結構，包括有關重整化羣流及非平衡態的研究及其應用以及凝聚態物理中的拓撲態分類及相關的物理現象有極大的興趣。

她近年最為突出的成果，是與合作者首次探討了AdS/CFT Correspondence裏引力高導數修正對所對應的場論糾纏熵的貢獻。2013年中旬，她與合作者進一步發現場論中的糾纏熵所滿足的不等式跟引力理論中的愛恩斯坦方程有重要關聯。這一發現對於最終理解量子引力的結構有重要的啓示。先後發表論文60餘篇，共被引用2000多次。

孔令欣教授本科畢業於英國牛津大學物理系，後在英國劍橋大學獲碩士及博士學位。2009年至2012年在加拿大Perimeter Institute任博士後。2012年至2014年在美國哈佛大學物理系任博士後。2014年回國，任復旦大學物理系長聘教授。2015年獲“求是傑出青年學者獎”。

Q：孔教授您好！這是您繼2019年之後第二次在世界華人數學家大會上作45分鐘報告 (Invited 45min Lecture)。可以介紹一下您此次報告的內容嗎？45分鐘的時間可以把您的研究講述清楚嗎？

孔令欣：45分鐘很難把所有細節都講清楚。我研究的是數學物理，報告內容包含簡單的物理圖像，相對容易理解。本次報告是對我上次參加世界華人數學家大會報告內容的延續。2019年報告主要是用張量網絡構造AdS/CFT。AdS/CFT是大家比較關注的內容，它主要講的是引力場論與共形場論有對應關係，這個對應關係是弦理論中的一個猜想，是從弦理論中D膜（D-Brane）的研究中啓發出來的。引力是描述時空間的幾何，共性場論是多體理論，比如原子之間有相互作用，並且在某些很特殊的相互作用之下，這些原子會有一些很特殊的性質、一些特殊的對稱性，比如，共形對稱性。

但當時講的AdS/CFT，其實是p-adic AdS/CFT，多體理論存在於p-adic的空間裏，而不是在真時空間裏。這樣的理論優點是結構有極大的簡化，但是跟真實理論有些距離。在今年的這次報告裏，我希望將該問題由p-adic AdS/CFT推廣到實空間去，分享目前的初步研究成果。

Q：對您來説，這項研究的意義是什麼？為什麼對自己的研究內容如此着迷？

孔令欣：首先，這是一個優美神秘的數學結構，它把完全不同的數學物理理論聯繫在一起。這個完整的對應關係是：一個量子引力對應於一個多體的量子系統，如果可以完全理解它，我們就能明白如何讓引力量子化。

另一方面，從物理的意義上講，每個做基礎物理的研究者都會認同關於AdS/CFT的研究哪怕是對量子引力的理解有一點點進展，也是理論物理學的最高榮譽（the biggest prize in theoretical physics），是非常了不起的事情。所以理論物理學家期望在這個方向做一些事情。

Q：舉例説説研究中快樂的事情？

孔令欣：發現新的理論會很興奮。比如，當時發現糾纏熵跟愛因斯坦方程是自洽的，我興高采烈地跑去導師辦公室告訴他這個好消息，開心到睡不着覺。雖然在研究過程中，大部分時間都是在思考求證，但這1%的瞬間就已經覺得很滿足了。

Q：在科研過程中是否有遇到困惑的時候?

孔令欣：我常常感到自己做科研，99%的時間都在困惑之中。大部分時間在不斷摸索和思考，一項研究可能一做就是一年兩年甚至三年，這個過程蠻痛苦的。做科研有時就像拼圖遊戲，慢慢收集和組裝所有配件，卻這樣不對，那樣也不對，始終不知道如何把他們拼起來。突然有一天，靈感來了，一切迎刃而解（everything fits together），問題解決就在那一瞬間。當然這種美好的感覺維繫不了幾天，就想着去拼下一個拼圖，一個更大的拼圖，就又開始了新的困惑。

Q：如何不斷補充做研究過程中需要的新知識？

孔令欣：有時候學生來找我，他們想做一個課題，問我必須要先上什麼課，看哪一本書才可以開啓這個研究。但其實我覺得大家已經受到了一些基礎訓練。比如我做高能理論，需要了解量子場論，也需要微分幾何的知識去理解引力，可是經過最基本的訓練以後，往往就是做到哪裏學到哪裏，並不一定必須非常系統的去完成一門課程，才能開始做這個課題，要自己動手（get your hands dirty），去看文獻，如果看不懂，最高效的方法就是找相關方向的人合作、討論。

你需要了解足夠多的細節才能夠繼續（know enough detail so that you can continue），當然也不能太馬虎，學了新的知識之後不能轉化成自己的東西也是不行的。對於任何新知識，都想着要把一本書從第一頁看到第一千頁，然後才開始——這實際上是不可能的，有時候還會影響你發展一個新方向的動力，所以邊學邊做很重要。

Q：您如何看中國數學的發展？

孔令欣：我對中國數學的發展瞭解不夠多，在高能理論物理領域，我認識的人較多。最近幾年有不少優秀學者回國發展，在很多研究方向上甚至可以與世界一流的院所匹敵。優質的學術圈正在慢慢的建立起來。

有學生覺得必須到國外留學，我反倒認為國內一些好的科研院所，比如YMSC擁有良好的學術環境，跟出國學習區別並不大。我相信，以後還會有更多的年輕人回國，越來越多本土學生也會對學習基礎數學、理論物理抱有極高的熱情。在這樣整體的大環境下，未來可期。

本文經授權轉載自微信公眾號“清華大學丘成桐數學科學中心”。

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