AI 科學家幫助發現新的物理學定律_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-08-29 09:34
撰文 | Iulia Georgescu
翻譯 | 梁金
在特德·姜（Ted Chiang）的中篇小説《你一生的故事》中，人類發現，我們在物理上的一些基本概念對外星物種來説毫無意義，這使得交流我們的科學理論變得困難。這個故事完全背離了大多數科幻小説中想當然的看法：科學是我們最有可能用來與其他智能物種交流的語言。特德·姜對這種觀點提出了挑戰，他認為我們體驗物理世界的方式影響了我們交流和發展語言的方式，包括科學的語言。有人可能認為，現在要驗證這一假設還為時尚早，但如果外星人就出現在眼前呢？
是的，它們已經在這裏了，Google Brain 的人工智能研究科學家 Been Kim 在第十屆學習表徵國際會議上的演講中如此説道。她指的不是與外星物種的第一次接觸，而是我們人類創造的人工智能：AlphaGo。
2016年，DeepMind 的圍棋程序 AlphaGo 在5局比賽中4局擊敗了頂級職業棋手李世石。AlphaGo 的勝利總體上是人工智能的一個里程碑，但是它在第二局中的第37步尤其讓圍棋專家們大吃一驚，顯示出對圍棋深刻的直覺，並背離了人類棋手幾個世紀以來提煉出來的智慧。如果 AlphaGo 能夠解釋它的這一步，那麼我們或許就能對圍棋遊戲獲得新的見解。不幸的是，與當今大多數尖端人工智能一樣，AlphaGo 類似於特德·姜故事中的外星人：我們幾乎沒有共同語言來建立溝通。
1. AI令人費解的洞察力
我們回到特德·姜的故事，外星人體驗物理世界的方式塑造了它們簡單的直覺概念，這對人類來説絕不簡單。物理學家菲利普·安德森（Phillip Anderson）在1972年也曾考慮過這個概念[1]：“對於一個假想的氣態但智慧的木星公民，或者銀河系中心某處氫原子雲中的公民，普通晶體的性質很可能是比超流氦的性質更令人費解、更令人感興趣的謎團。”
機器，作為脱離實體的智能，對它無法直接體驗的世界可能有一個更奇怪的表徵，將其轉化為人類的理解將比解碼外星生物的語言更具挑戰性，甚至是毫無希望的——外星生物可能至少和我們有一些共同經驗（如感知到重力或電磁輻射）。
研究人員已經開始討論人工智能令人費解的洞察力的影響。哈佛大學理論物理學教授 Matthew Schwartz 説：“我認為，人工智能很可能很快（如果不是已經）就會以超越我們理解的方式理解事物。在這種情況下，我們可能不得不滿足於這樣的認識，機器理解底層的物理原理，即使我們永遠無法理解。”
Schwartz 並不擔憂人工智能發展出他可能永遠無法理解的物理理解這一前景。他指出，並不需要了解經濟學才能從良好的經濟政策中獲益[2]。這種實用主義觀點讓人想起量子力學的“shut up and calculate”方法，只要能夠做出有用的計算和準確的預測，人們就不太關心理論的解釋。儘管如此，Schwartz 希望我們能夠開發一種“新語言和新工具來解釋機器的輸出”。有這種想法的不止他一個人。
2. 人類與機器共享的概念
儘管面臨明顯的挑戰，但研究人員正試圖為人類和機器創造一種共同的語言（如圖）。首先他們努力找到人類和機器的一些共同點。Kim 正試圖理解人類的表徵如何與機器的表徵保持一致——如果有的話。例如，出現在各種圖像中的條紋圖案對機器來説有意義嗎？答案似乎是肯定的，至少在某些情況下，人類和機器對條紋的概念是一致的[3]。
也許更令人驚訝的是，機器學習算法似乎遵循格式塔心理學的一些規律，格式塔心理學假設人們傾向於將物體視為一個整體，而不是作為部分或組成特徵。例如，閉合法則（law of closure）指出，人會將具有缺失部分的幾何圖形視為整體，比如將缺失部分邊的三角形視為完整的三角形。訓練用來分類自然圖像的神經網絡似乎也有類似的傾向[4]。
另一個格式塔原理是對稱法則，它表明人類的思維會識別對稱，將對稱的物體視為整體的一部分。人工智能是否也會自然地發現對稱性是一種相關特徵，就像閉合法則那樣？這是物理學家特別感興趣的問題。
（重新）發現對稱性
Anderson 寫道[1]：“説物理學是研究對稱性，只是稍微誇大了一點。”考慮到對稱性對我們理解物理的核心作用，在尋找可能與 AI 共享的概念時，對稱性似乎是一個不錯的選擇。
在最近的一項研究中，麻省理工學院的理論物理學家 Ziming Liu 和 Max Tegmark 開發了一種機器學習方法來自動發現隱藏的對稱性。其想法是將不對稱程度表示為一個量，通過神經網絡參數化，可以最小化，也就是減少不對稱。
然後，他們使用一種名為 AI Feynman[6]的物理啓發工具，將神經網絡學到的知識轉化為人類可以理解的數學表達式。AI Feynman 是基於符號迴歸（symbolic regression）方法，通過搜索數學表達式的空間來找到與數據擬合最好的表達式。在幾個測試案例中，從一維諧振子到非旋轉黑洞的史瓦西度規，他們重新發現了各種各樣的對稱性。
目前，該方法用於尋找已知的對稱性，如平移不變性，但作者們希望將它擴展到搜索未知的對稱性。不過，人工智能是否會像人類那樣發現有意義的對稱性（已知的或未知的），則是另一回事了。
論文題目：Machine learning hidden symmetries
論文鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.180201
（重現）發現守恆律
物理學家珍視的另一個概念是守恆律，它與對稱性密切相關。諾特定理告訴我們，每種守恆律都對應一種對稱性，比如，能量守恆定律對應着時間平移不變性，動量守恆定律對應着空間平移不變性——這種聯繫可以用哈密頓或拉格朗日力學的等效語言來表達。
2019年，在 NeurIPS 會議上發表的一篇論文介紹了一種神經網絡，可以直接從數據中學習系統的哈密頓量[7]。一年後，ICLR 會議上的一篇文章報道了一類神經網絡（拉格朗日神經網絡），可以從數據中學習任意拉格朗日量[8]。哈密頓神經網絡和拉格朗日神經網絡似乎都捕捉到了物理系統的動力學，並很好地揭示了守恆律，但後者適用於任意座標系統。
論文題目：Hamiltonian neural networks
論文鏈接：https://arxiv.org/abs/1906.01563 (2019)
論文題目：Lagrangian neural networks
論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2003.04630
拉格朗日神經網絡看起來尤其有前景，很快被其他人採用。例如，Ziming Liu 和合作者使用這種方法，通過將力分解為保守和非保守部分來尋找“新物理”，保守力由拉格朗日神經網絡學習，非保守力由更通用的神經網絡學習[9]。新物理是非保守部分，如阻尼雙擺的摩擦力。[8, 9]兩項研究都用數值模擬數據在簡單的玩具模型上測試想法。下一步是在真實數據上測試這些方法。
論文題目：Machine-learning nonconservative dynamics for new-physics detection
論文鏈接：https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.104.055302
（重新）發現力學
在最近的一項研究中[10]，研究人員根據30年的觀測數據訓練了一個機器學習模型，模擬太陽和太陽系中行星的動力學。然後，他們使用符號迴歸自動找到控制方程，並不出所料地重新發現了牛頓的萬有引力定律。Flatiron 研究所的天體物理學家、該研究的作者之一 Shirley Ho 解釋説：”我們開始重新發現已經知道的東西，這樣我們就知道機器方法是可行的，然後我們試圖發現不知道的東西。”
論文題目：Rediscovering orbital mechanics with machine learning
論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2202.02306
符號迴歸方法使得機器能夠以數學表達式的形式產生結果，這是建立一種共同語言的第一次嘗試。在過去兩年中，作為一種可解釋的人工智能驅動的發現途徑，這種方法受到關注。然而，即使能夠讀懂拉丁字母，如果這些單詞是用一種人們讀不懂的語言書寫的，那就很難得到什麼信息；此外，如果沒有適當的語境，已知詞彙的意思可能是模糊的。類似地，當發現一個新方程，或一個已建立方程的附加項時，物理學家需要找出這些意味着什麼。
3. 人工智能生產的新概念
Kim 説，她的夢想是在機器的幫助下克服人類的基本限制，如以物理世界為基礎的直覺等。她希望我們通過數學超越人們已經能做到的事情，數學允許我們在感官提供的直覺之外，可視化和描述抽象對象，並在高度抽象的層次上運作。
然而，她承認，如果——或者對樂觀主義者來説，當——人工智能幫助我們發現一個新的科學概念或範式，驗證它將需要很長時間。科學界對新思想的接受很少是直截了當的。科學史上有許多被遺忘的理論，以及超前於時代而沒有得到承認和充分認可的思想。人工智能生成的理論（AI-generated theory）很難獲得科學界的信任和支持。
Ho 認為，當人工智能做出與我們目前的理解相矛盾的預測時——正如人類物理學家提出一個新理論——這種預測將必須通過實驗來驗證，而且就人工智能而言，需要遠遠超出訓練集。資助實驗來測試人工智能生成的理論本身就是一個挑戰（也不是所有人類生成的理論都能得到實驗測試），所以必須有非常充分的理由。然而，如果這個預測通過了所有測試，那麼無論多麼令人驚訝或違反直覺，我們都將不得不認真對待它。這不是第一次。
4. 量子力學的過往經驗
在20世紀初，量子力學的發展給出了一個數學上優雅的理論，隨後通過了所有可能的實驗測試。雖然量子力學已經被證明是如此可靠，但它總是讓那些不滿足於“shut up and calculate”思維的人感到不自在。從早期開始，量子力學就預測了一些令人困惑的場景，比如半死不活的薛定諤的貓，和粒子之間神秘的量子糾纏。
儘管有漂亮的數學公式，量子力學概念與我們的日常世界經驗仍然相距甚遠——就像晶體會讓安德森的氣體生命存在感到困惑一樣。因此，也就並不奇怪，為什麼即使對最聰明的人來説量子力學也很難理解，以及它花了幾十年時間才被廣泛接受。今天，物理學家們開始超越“shut up and calculate”方法，創造性地使用量子力學概念，儘管對糾纏等現象的物理直覺仍然困擾着我們。
研究人員已經學會了如何使用量子力學來建造新事物和探索新的可能性：從量子技術到量子啓發的經典算法，和對理論高能物理和凝聚態物理的洞察。當人工智能為物理學提供了另類的見解時，我們可能不會立即認識到它，且需要時間來充分認可它的重要性。但還是有希望的。
參考文獻
[1] Anderson, P. W. More Is Different: Broken symmetry and the nature of the hierarchical structure of science. Science 177, 393–396(1972).
[2] Schwartz, M. D. Modern machine learning and particle physics. Harvard Data Sci. Rev. https://doi.org/10.1162/99608f92.beeb1183(2021).
[3] Schrouff, J. et al. Best of both worlds: local and global explanations with human-understandable concepts. Preprint at https://arxiv.org/abs/2106.08641 (2021).
[4] Kim, B. et al. Neural networks trained on natural scenes exhibit gestalt closure. Comput. Brain Behav. 4, 251–263 (2021).
[5] Liu, Z. & Tegmark, M. Machine learning hidden symmetries.Phys. Rev. Lett. 128, 180201 (2022).
[6] Udrescu, S. M. & Tegmark, M. AI Feynman: A physics-inspired method for symbolic regression. Sci. Adv. 6, eaay2631 (2020).
[7] Greydanus, S. et al. Hamiltonian neural networks. Preprint at https://arxiv.org/abs/1906.01563 (2019)
[8] Cranmer, M. et al Lagrangian neural networks. Preprint at https://arxiv.org/abs/2003.04630 (2020).
[9] Liu, Z. et al. Machine-learning nonconservative dynamics for new-physics detection. Phys. Rev. E 104, 055302 (2021).
[10] Lemos, P. et al. Rediscovering orbital mechanics with machine learning. Preprint at https://arxiv.org/abs/2202.02306 (2022).
本文翻譯自 Nature Reviews Physics 評論文章
原文題目：How machines could teach physicists new scientific concepts
文章地址：https://www.nature.com/articles/s42254-022-00497-5
本文經授權轉載自微信公眾號“集智俱樂部”。
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