對稱性破缺與湧現——複雜科學與藝術之間的共鳴_風聞

對複雜性的研究曾顛覆了科學原有的還原論範式，那麼當複雜科學遇到藝術時會怎樣？社會生物學家愛德華·威爾遜（E.O. Wilson）曾説：“對複雜性的熱愛，無還原論，成就了藝術；和還原論一起，則成就了科學。”科學和藝術，作為兩種人類最具創造性的文化，雖然曾被期待消除彼此的誤解和解釋霸權，相互融合成為“第三種文化”，但直到如今，兩者間的對話卻依然涇渭分明、各自行素。因此，複雜科學也許能作為一種拓展視野的思考方式，架起溝通的橋樑。

在“複雜科學與藝術”系列研討會第一期，發起人十三維主要從複雜科學視角出發，介紹了對稱性破缺、自組織、分形、混沌、湧現等複雜科學的基本概念，在此基礎上回顧科學和藝術發展史，對複雜性與藝術之間相互影響的關係、科學實踐與藝術創作互動作進一步梳理總結。最後介紹了近些年來對複雜性和藝術研究和實踐的一些新成果，並對基於複雜主義（Complexism）的複雜藝術未來作進一步展望。本文是對此次研討會分享的總結。

撰文 | 十三維

目錄

1. 從普羅米修斯到俄耳甫斯

2. 混沌與秩序：複雜科學的誕生

3. 對稱與對稱性破缺

4. 自組織臨界與混沌邊緣

5. 多重湧現與強湧現

6. 控制論與跨媒介藝術：從形式系統破缺到跨系統交互

7. 圖靈機與生成式藝術：AI、演化藝術與人工生命

8. 複雜藝術：生物、生態、加密及其它

1. 從普羅米修斯到俄耳甫斯

上世紀50年代末，美國學者斯諾（C.P.Snow）敏鋭察覺到，人類最重要的兩種文化，科學技術和人文藝術正處在極度分裂中[1]：一方面是科學高揚真理和器用、不斷在各領域進擊，另一方面藝術是訴求解構和自由、不願再被任何定義。科學家和藝術家這兩個備受人們尊重的羣體，在彼此不信任中進行着深層的思想對抗。進入互聯網時代，思想文化網站 Edge 創始人布羅克曼（John Brockman），也曾大力提倡「第三種文化」[2]，試圖在科學和藝術之間架設橋樑。然而無論是斯諾還是布羅克曼，最終還是潛在地將藝術放在了科學還原的顯微鏡下，以之為最高解釋權。

於是有趣的一幕出現了：在現當代藝術不斷突破自己邊界、解構自身定義乃至有批評家如丹託（Arthur Danto）[3]喊出「藝術終結」口號之時，對藝術進行嚴肅思考和研究的卻是與之相對的科學。而科學之所以反對「一切皆是藝術」，堅持要對藝術做出合理的規範，究其本源卻並非源自文化間的對抗，恰恰是因為看到了、並希圖回到人類將藝術和自然視為最初整體的審美觀念。觀念之爭同時，融合二者的跨媒介藝術、人工智能藝術、科技藝術等不斷湧現發展也彷彿在對歷史回應和押韻。

法國哲學家皮埃爾·阿多（Pierre Hadot），在《伊西斯的面紗》中回顧了人類自然觀念史的變遷，發現與對大自然拷問求知的「普羅米修斯態度」不同，科學和文藝其實同屬於另一種「俄耳甫斯態度」——通過對大自然吟唱而探尋其秘密。在古希臘神話中我們也能看到，無論音樂還是天文，詩歌抑或幾何，都由古希臘九位繆斯（muses）女神共同掌管着。不僅自然和人最初是一個有機整體，文藝和科學也本自同根同源。

2. 混沌與秩序：複雜科學的誕生

複雜科學思想前史

從矇昧開始，科學，以及後來複雜科學的誕生過程，體現了人類文明對世界基本認知和假設的變遷。這就是從整體論到還原論，再到系統論與複雜系統觀念。

自從人類成為智能生物，產生意識後，便與自然分離，眼前面對的是一個複雜多變的世界。這迫使人們為了生存，必須具有「消除不確定性」的能力。

這方面最早的嘗試是巫術和宗教。巫術和宗教在消除人類羣體內部不確定上是非常成功的，能夠藉由對自然、神靈的共同認同將部落成員組織成一個整體，構建自己的文化乃至文明。但是在另一方面，即消除外界不確定性上，卻是喜憂參半：巫術指引成功的概率不會總是正確，信仰的「神靈」也不會總是指引它的子民，也需要揣摩新的神諭或與神訂立新的契約。

幾大文明，包括中國、古印度、以及古希臘等，一開始都繼承了這種把世界看做一個整體論（Holism）的思維方式。但隨着時代發展，人口與協作規模不斷擴大，各自都相繼採取了一定方式進一步消除不確定性。例如古印度的種姓制度、以及中國的禮制（由巫啓禮——李澤厚）、古希伯來對一神的信仰等。只有古希臘在此基礎上，開啓了一條自覺通過消除外界不確定性發展的文明之路。

古希臘人對世界有着獨特的認知，儘管他們也認為世界一開始產生自卡俄斯（Χάος，Chaos）[4]，但卻同時又認為這紛繁複雜變化萬千的世界背後有一個簡單規則——正所謂「複雜世界，簡單規則」。畢達哥拉斯的「萬物皆數」與柏拉圖的理型論就是這種觀念的典型體現。這種矛盾性也體現在赫拉克利特對作為宇宙本源的邏各斯（λόγος，Logos）與活火關係的闡述[5]：

世界是一團永恆的、活生生的，按照一定的分寸燃燒，一定分寸熄滅的活火

總之，不可度約的活火與可度量的邏各斯二者是互為表裏。因此，儘管古希臘人觀念一開始就認識到了世界的混沌與複雜，然而着重秩序的理性主義傳統卻像火種一樣在時空充分燃燒，藉着畢達哥拉斯、歐幾里得與丟番圖，以數學傳統向世界傳播開來，通過古阿拉伯與中世紀到文藝復興，催生了現代科學的誕生。

從伽利略到牛頓經典力學的建立，科學正是基於一組這樣的假設：

決定論：存在一個獨立於人的客觀世界，它遵循某些確定性規律；可知論：人們可以通過對世界及存在物進行思辨和觀察掌握這些規律；還原論：世界及存在的各種現象，都可以通過研究恰當分割所得到的部分，進而得到整體本身的性質和規律。

這組假設威力如此之大，可以説整個西方理性文明、甚至整個現代人類文明都是以此建立起來的。而沒有科學，就不可能有蒸汽機和工業革命、電的運用和電力革命，以及如今方興未艾的信息革命和智能革命。

這類科學所代表的機械決定論一種典型的線性思維的：整體 = 部分之和，既包括空間也包括時間尺度。其巔峯是法國數學家拉普拉斯（Laplace），他認為，只要知道宇宙某一時刻的所有物體的初始狀態，就能預測整個宇宙任意時刻的狀態。

還原論的科學藉由技術發展如此昌盛，甚至以所謂物理學範式被紛紛挪用包括人文社科在內各個領域中。從浪漫主義時代開始，科學和藝術始終處於一種相互促進又相互對立的微妙而緊張的關係，例如英國詩人雪萊曾經熱烈擁護科學，但後來又寫了《為詩辯護》，認為詩歌是科學之源。

所幸是，隨着現代科學的不斷發展和深化，科學的機械決定假設也越來越遭到質疑，並被重新認識：相對論和量子力學讓人們認識到並不存在外部絕對時空，主體的觀測和行為會影響到世界本身；尤其是，還原論也被20世紀70年代所發展的非線性科學與複雜科學所挑戰。於是，混沌與複雜的復活，就讓科學和藝術重新發現了鏈接在一起的紐帶。

那麼，究竟什麼是複雜性和複雜系統？複雜科學又是如何誕生的？

複雜性與複雜系統

複雜性（Complexity） 本身就是一個「複雜」的概念。在複雜性科學中，有「要想理解複雜，先要理解複雜」的説法。不過，我們依然可以從秩序的角度來認識它：複雜是一種處於完全有序和完全無序之間的狀態。如下圖左邊，在無序的隨機噪聲和有序的晶體之間，湍流就是一類具有很高複雜性的現象。複雜網絡作為複雜系統的骨架，也介於基於方程生成的規則網絡和隨機的網絡之間，例如社會網絡、生態網絡等，這些具有冪律特徵的網絡，都是在真實世界中自然形成、也往往對人類更有意義的網絡。

由於是對還原論和更古老的整體論範式的超越和綜合，複雜系統最典型的特徵就是古希臘哲學家亞里士多德就説過：「整體大於部分之和」。但這句話同樣還是能描述整體論思維。一個更好對複雜系統的描述是凝聚物理學家菲利普·安德森（Philip W. Anderson）1972年在《More Is Different：Broken symmetry and the nature of the hierarchical structure of science》所提出的「多者異也」，開創性地從物理學對稱性破缺角度描述了不同層級複雜系統，指出「將所有事物還原為簡單的基本定律的能力，並不意味着從那些基本定律出發並重建整個宇宙的能力」，對還原論進行了深刻地挑戰。

為什麼徹底的還原論是錯誤的？我們可以從以下三個角度闡述：

還原論忽略了系統部分之間的信息（機械論、線性思維，例如鐘錶或有機體細胞之間的關係）還原論忽略系統要素與環境之間的信息（默認一個絕對而孤立的時空，系統與世界不產生交互）還原論忽略了不同觀察尺度得到不同的模式和信息（默認人類是一個絕對或唯一尺度觀察者）

除此之外，複雜系統科學發展過程可以説是源流眾多、枝繁葉茂。下面簡述了一些主要發展階段：

1. 前概念階段（～1930）：演化論、統計力學等一些抽象系統規律

2. 系統科學階段（1930-1980）：老三論+新三論

信息論（1948）、控制論（1948）、系統論混沌理論（1963）複雜自適應系統（1968）/ 自創生（瓦雷拉，1972）耗散結構論（1977，普利高津）、協同學（1974）、突變論（1972）

3. 複雜科學階段（1980－1990）：聖塔菲研究所（Santa Fe Institute），計算機建模與模擬，回答真實世界難以通過做實驗的手段解決的問題

湧現（emergence）羣體行為 / 複雜系統層級

4. 複雜網絡階段（2000-2010）：骨架、關係數據獲得。

巴拉巴西（The network takeover, Albert-László Barabási, 2012）

5. 大數據時代與複雜系統的物理學（2010～）：大數據時代，數據驅動而非僅僅計算模擬。數學方程描述統一規律。生物學的 Kleiber 定律、規模理論（Scale, Geoffrey West, 2017）

下圖是一張比較詳細的複雜性科學發展史。在這其中，數學中的混沌理論起到了關鍵作用，混沌系統在某種意義上就是複雜系統的代名詞。

此外，對稱性破缺、自組織和湧現也是複雜系統三個非常核心的概念，正如前面所説還原論三種謬誤一樣，他們概括了複雜性和複雜系統分別從空間、時間和尺度生成的三種方式（注意，真實系統往往是三者兼備的，只是會選取一種更適當的刻畫方式）。

複雜性與複雜系統誕生的三種方式：

對稱性破缺——over 空間（space）自組織——over 時間 （time）湧現——over 尺度/規模（scale）

而複雜科學，能夠在超越和綜合還原論與系統論，與藝術再度產生關聯，也正是因為這三種方式。我們將在下面分別講述。

3. 對稱與對稱性破缺

若問美是什麼，從古至今所有回答，最多的一定是秩序。分歧可能只在於是什麼樣的秩序。古希臘斯多葛學派最早將美定義為對稱，即物體各部分之間的和諧。顯然，對稱是一種自然的美，遍佈自然界中動物和植物。因此雖然人類藝術特別偏愛對稱，但我們不能説這是因為人有內耳平衡覺或一雙對稱的眼。

從哲學上講，對稱是一種個體和整體多樣性的統一，使得整體可由相同要素有規律地重複構成。這就是斯多葛學派所謂的「美在和諧」。什麼是對稱？數學上有專門研究對稱的分支被稱為羣論，其中包括左右、平移、旋轉和晶體對稱等所有這些對稱，本質都可以歸結為某種元素構型在自同構變換羣下的不變性。簡單地説，如果對一種物體操作後看不出哪裏發生改變，那就説明物體對這種操作是對稱的。由此可知恆等變換——存在本身就是一種對稱，因為無論多麼不規則的物體，正常怎麼觀察下也不會改變其存在事實本身。既然對稱是一種美，細細品的話，這就可以推導出一切存在皆美，一種最普遍意義上的美學觀。

此外，對稱性之間還可以組合和變換。例如，在粒子物理學中，電荷（Charge）、宇稱（Parity）、時間（Time）分別都不是對稱（守恆的）的，然而三者一起即CPT聯合對稱卻是一個毫無例外普適的規律。此外中國的太極圖也是結合了旋轉和顏色兩種對稱性。

因此在古典藝術中，往往多追求對稱，或以之為美，或以之為表現手法，例如前者古希臘的帕特農神廟和中國的故宮，後者巴赫的對位法，以及當代藝術中對對稱性紋樣和花紋的把玩。

那為什麼自然和古代藝術工匠會偏愛對稱呢？從物理和數學來看，世間萬物之所以如此，是因為對稱的簡潔有着最小的「成本」。

在自然界中，形式對稱性的生成，源自受到作用力的大小和方向始終一致。例如在二維情況下的雪花、花朵或水池中的波紋，三維空間中的球形。然此自然之大美卻並非以美為美，而是一種實在的效用。正如牛頓所説，「絕不浪費一絲一毫」。這其中最典型的例子就是蜂巢的六邊形網絡，它是在把平面劃分為很多面積相等的部分時，邊界網所具有的總長度是最短的圖形（當一個圖形是圓形時周長最短）。可以説，無論是蜜蜂，大腦中的網格細胞，還是以裝飾藝術為主的伊斯蘭瓷磚和地毯，都有意無意在採用晶體對稱對自然本身致敬。

對稱性總結，每次物理發展每深一步，往往就會發現一種全新的對稱性

對稱性破缺

不過對稱也只能説是最基本的和諧。即在整體和部分之間完全統一、最大的對稱性之外，對涉及時間和增長的形式而言，會存在大量的非同構等比例部分劃分。這其中最著名的就是黃金分割比。因此，「美在和諧」和觀念可以進一步深化為「美在比例」：美是物體各部分比例的和諧。

畢達哥拉斯學派很早就認識到了美與比例的關係，他們將宇宙萬物包括自然和藝術都視為數學，從天體、音樂中都發現了和諧的比例。無論是帕特農神廟，斷臂的維納斯和達芬奇的作品，人類很多造型藝術符合黃金分割。黃金分割為什麼能讓人感受到和諧的美感？假如我們對一個長方形不斷做黃金分割，會發現剩餘邊依然是一個小的黃金分割長方形，它們之間具有自相似性，並且如果我們將每個被切掉的正方形的邊用圓弧替代，會得到一條螺旋線——等角螺線。由於這條螺旋線每轉動同樣的角度，得到的圓弧是等比例的，因此代表了生物在生長過程中空間是呈均勻放大的。

無論鸚鵡螺貝殼、龍捲風甚至銀河系懸臂都符合等角螺線，它在數字上體現就是斐波那契數列——即幾乎所有花朵花瓣都愛遵守其數量生長的那個著名數列。

黃金分割和對稱性究竟有什麼關係？其實從凝聚態物理學和複雜系統角度來看，它們其實就是一種對稱性破缺。

如果我們把完美的對稱性視為在所有操作下都不變的球體（可以很高維）的話——即意味着它在任何時空都是永恆的，那麼第一次對稱性破缺就是相對於時間的對稱性。簡單到二維情況，從左下角圖看，一個圓具有無窮多種對稱性（以軸對稱為例）。當這種對稱性破缺時，就會形成諸多種類的多邊形。在這其中對稱性最多的是正四邊形，其次是正三角形，再其次是長方形。隨着對稱性破缺程度越來越大，就產生了越來越多樣和複雜的各種四邊形。

中間的草帽圖是粒子的自發對稱性破缺（spontaneous symmetry breaking）。原本處在闊邊草帽圓頂、保持對稱性的球（粒子）——這意味着高能激發態的粒子是出於真實的物理環境中，會不斷地被噪聲踢向底部一種縱向自由度的低能激發態，從而打破原有的整體對稱性。這時粒子就不能往所有可能方向運動了。對稱性破缺的結果是降低了事物的自由度：我們還可以用一個立着的棍子來説明，如果這根棍子是圓柱體，那麼它就可能往所有方向倒下，但如果橫截面破缺為正方體，那就只有4個方向可能了。

雖然如此，對稱性破缺卻造就了事物極大的豐富性和複雜性，甚至某種意義上如此紛繁複雜的世界就是對稱性破缺的結果。因此，如果説對稱性代表着一種古典永恆的美的話，那麼對稱性破缺本身也代表着一種打破常規、多樣性和異質性的美。正如有人認為斷臂的維納斯更美一樣，或者相對肅穆莊嚴的古希臘雕塑更欣賞拉奧孔那樣凌亂衝突動態的美。

4. 自組織臨界與混沌邊緣

當因為對稱性破缺產生多樣性後，這些要素或主體之間就可能發生局部相互作用，從而使得系統產生出某種形式的整體秩序，這就是自組織（Spontaneous order），在社會科學中也被稱為自發秩序。

當有足夠的能量可用時，該過程可以是自發的，不需要任何外部主體agent進行控制。它通常是由看似隨機的波動觸發，並由正反饋放大。最終形成的自組織是完全分散的，分佈在系統的所有組件中。因此，自組織通常是健壯的，能夠生存下來或者自我修復嚴重的干擾。

如下圖所示，在物理、化學、生物、神經等各種領域，各種斑圖和集羣行為，都是自組織的產物。

自組織產生複雜性或複雜系統，主要由是在時間上的動力系統行為，它往往基於一些簡單的規則，在足夠演化後，抵達一個臨界點作為吸引子（Attractor），從而呈現出某些區別於以往的秩序。這個過程也被稱為自組織臨界性（Self-organized criticality）。

在自組織臨界的相變點，除了存在局域的、直接產生影響的相互作用外，還存在相對較遠的粒子間的隱藏、間接的作用，被稱為「長程關聯」（long-range correlation）。例如以鳥羣為例，一個鳥羣實現複雜多變的行為只需要三條簡單規則：

靠近。在視野半徑之內，當前這隻鳥會儘可能去靠近它的鄰居，使鳥羣不至於飛散；對齊。視野半徑中的所有鳥得都朝一個方向飛，不然系鳥羣總需要不斷調整方向；避免碰撞。視野半徑中的鳥，鳥之間或和障礙物靠得太近，就需要變換方向，不然就會撞上使系統停止。

可以看到，基於一些簡單局域規則，鳥之間能夠產生長程關聯，從而使鳥羣宏觀行為顯示出某種空間或時間尺度不變特性特徵。從對稱性度看，鳥羣所產生的自組織就相當於在所有鳥在對稱性破缺（從完全整齊劃一到每隻不同的鳥）後，基於時間動力演化的產生的一種新的對稱性。

更一般的，鳥羣在自組織臨界的相變點所產生的，就是典型的混沌行為的一類吸引子。正因為混沌現象從數學中就能產生，可以説它橫跨所有自然和人類領域。

混沌指的是一些系統，對於其初始位置和動量的測量如果有極其微小的不精確，也會導致對其的長期預測產生巨大的誤差。也就是常説的「對初始條件的敏感依賴性」。它和量子不確定原理一樣，直接否定了拉普拉斯式的決定論。

第一個明確的混沌系統的例子是19世紀末由法國數學家龐加萊（Henri Poincaié），他試圖解決所謂的三體問題（three-body problem）：用牛頓定律預測，三個質量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質點的天體，在相互之間萬有引力的作用下的運動規律問題。二體問題非常簡單，但是三體問題要複雜得多。龐加萊通過研究，發現一般三體問題無解，即沒有解析解。只有在特殊情況下的解作為吸引子。

混沌現象在很多系統中都被觀測到，心臟紊亂、湍流、電路、水滴，還有許多其他看似無關的現象，當然最著名就是所謂「蝴蝶效應」：一隻亞馬遜蝴蝶扇動翅膀，可能會引起美國得克薩斯州的一場颶風。

對數學而言，最著名的例子是一個簡單的模型，叫邏輯斯蒂映射（logistic map），如右上角。分別取不同R的值，x結果就會的變得非常有趣。

R=2.9時，x 會到達固定點吸引子x=0.655；R=3-0時，x 會到達雙週期吸引子。這就是圖中第一個分叉點，不動點吸引子換成了雙週期吸引子；R 在3.4和3.5之間，又分叉為4週期吸引子，後面不斷週期倍增；直至R到達 3.569946 附近，開始出現混沌的發端（onset of chaos）。

我們可以看到，僅僅是 控制值R微小的變化，最後造成的結果卻是天壤之別。

另一個例子是元胞自動機的例子，這些元胞的初始狀態和之間作用規則已經被設定好，並定義了一個λ參數，然後調節這個參數。會發現元胞自動機最終狀態是預測的，但是不同λ取值範圍決定了最終呈現的模式。

當λ=0.001，所有的細胞被吸引到一種固定的狀態，這相當於我們上一節敍述的第一類細胞自動機；λ=0.2附近，系統在一些固定的狀態之間週期的循環，這相當於第二類細胞自動機，的細胞自動機比的在開始的時候具有更復雜的結構；λ介於0.3大約到0.6之間的時候，會出現相當複雜的結構。這些結構既不屬於固定的週期或者固定值，也不屬於完全的隨機，因此這些細胞自動機屬於第四類即「複雜型」。並且，隨着的增長，複雜結構的維持時間也會變得越來越大；λ>=0.6的時候，複雜的結構消失，系統將被吸引於一種完全隨機的混沌狀態。

以上，λ變化就能得到四種元胞自動機之間轉化過程，即：固定點->週期->複雜->混沌，其中第三類處於複雜狀態的元胞自動機正好處於混沌與秩序的邊緣，在這種狀態下系統兼具穩定和活力。

後面我們會看到，很多有趣的跨媒介和交互藝術品，往往都處於這種狀態。

5. 多重湧現與強湧現

從對稱性破缺產生多樣性的要素或主體，到要素或主體之間進行自組織，產生自組織臨界和混沌邊緣，如果整個系統是一個多層級系統，那麼就有可能產生原有觀察尺度之外全新的系統屬性或系統層級，這種現象即被稱為湧現（emergence）。

典型湧現是多重湧現或強湧現，因此只有在這兩種湧現中，我們才會從新的尺度觀察到全新的現象，以及不同層級交互反饋的因果作用。例如心智的誕生不會被還原為無數大規模粒子之間或細胞之間的相互作用。湧現分類如下圖所示。可以看到，對稱性破缺和自組織也能包括在這幾種湧現中。

此外，從複雜性來看，正如對稱性一樣，每一類新的複雜系統也會對應一種新的複雜性，也就是説「複雜性」這個詞的集合永遠處於未完成狀態，對發現的自然或人工系統，我們都可以去尋求新的複雜性對其刻畫，反之，利用已知的對稱性和複雜性去創造和生成新的系統，包括各種類型的藝術。下表總結了一些常見的複雜性：

6. 控制論與跨媒介藝術：從形式系統破缺到跨系統交互

著名藝術史學和理論家貢布里希（E.H. Gombrich）在《秩序感》中説：

不管是詩歌、音樂、舞蹈、建築、書法，還是任何一種工藝，都證明了人類喜歡節奏、秩序和事物的複雜性。

藝術與表達：從形式系統到非形式系統

無論是節奏、韻律，還是對稱、比例，都源自現實世界的數學和物理特性。能被形式語言刻畫，並基於種種規則組成或生成的系統，被稱為形式系統（Formal system）。例如歐里幾得幾何。

*包括字符串、符號或圖像等，不像自然語言，形式語言只研究語言的語法而不致力於它的語義

與之對應的是非形式系統（Informal Systems），它包括自然系統、心智系統等，大多數藝術也是一種非形式系統。我們可以看到，複雜系統正處於形式和非形式系統之間。

埃舍爾：從形式系統到非形式系統，其中漸變的部分即混沌，充滿遞歸和交互

對任何藝術，都需要藉助一定形式表達。不同的表達媒介就是不同的物理形式，其表現能力具備各自的特點和限制。除了媒介形式外，還包含相同媒介下的不同抽象形式。例如以鏡頭語言為媒介電影，和以文字媒介的小説不同，但這不妨礙二者都能以非線性結構敍事，講述相同的故事；或者在同種媒介中，例如文字中詩歌和小説，現實主義和後現代文學的結構迥然不同。同樣故事或內容，在不同的媒介、敍事方式、結構下往往呈現出完全不同的藝術效果。

這裏對媒介形式的表現能力就產生了兩個問題：

如何在有限媒介形式中表達更多內容？如何表達某種媒介形式之外信息？

認知科學家侯世達在《哥德爾、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》一書中，指出了一種橫跨數學、繪畫、音樂，甚至人類一切領域的「怪圈」現象：自指（Self-reference），以及更廣義的遞歸（Recursion）。

在自然語言和形式語言中，如果一個句子直接或間接提及自身，那麼就是自指。而如果直接或間接指向自身或其所屬的類，那麼就是遞歸。

語言學家喬姆斯基（Noam Chomsky）在其生成語法理論中，將遞歸性視為語言的核心屬性，即「有限的手段，無限的使用」。由於存在物之間句具有一個包含等級序列（例如，無機物、有機物、動物、人…），因此遞歸的運用賦予了人類語言生成各種意義不同的、結構更復雜、形態豐富多樣的句法的能力，從而得以表達人類心智所能存在最複雜、最細微的思想。

我們可以看到，人類的自然語言之所以有如此強大的表達能力，以至於「語言的界限，就是我的世界的界限」，就是因為遞歸和自指機制的存在。這也使得語言本身能夠兼容多種模態的表達，例如，詩歌能以通感形式以一種感官表達另一種感官的感受。

除語言媒介的詩歌，以及更抽象的音樂外，在現代藝術之前，其它單一媒介，尤其古典藝術和造型藝術，往往訴諸表現自己媒介形式特徵的內容和信息。但同樣的，就如埃舍爾一樣，若對自指和遞歸的運用，都實現表現媒介系統之外，或者試指涉系統之外其它媒介系統的效果。

然而要實際完成、而非在觀測主體感覺或想象中完成，還需要另一種描述自然界的統一語言以及相應的「語法」——這就是信息論和控制論的誕生。

控制論與跨媒介藝術

在控制論中，不論是人、動物或機械都只是信息論的組成部分。因此，當我向機器發出命令時，這和我向人發出命令並無本質不同。——維納《歷史上的控制論》

通過信息論和控制論，我們可以發現信息本身可與作為跨越諸多系統統一而抽象的語言，即無論是系統狀態存儲，還是因果作用傳遞，都可以通過信息處理完成。這就為跨媒介藝術提供了底層基礎。

上圖是一般控制論系統示意圖，可以看到，控制系統通過控制器對系統與環境輸入輸出進行控制和調節，從而實現多系統之間信息、包括符號與語義層次的遞歸調用和循環反饋。即控制系統本身就是遞歸在物理世界的實例。而由於物理世界的環境都是開放環境，因此在跨媒介裝置藝術中，就可能出現超出原有系統的「失控」狀態。聯繫前面內容可以看到，其實這和高能粒子在隨機噪聲擾動下自發對稱性破缺本質並無不同。

米歇爾·佩桑 (Michel Paysant) ：非物質書法：花束，大多數裝置藝術，通過信息控制系統實現結果失控

7. 圖靈機與生成式藝術：AI、演化藝術與人工生命

圖靈機與人工智能

既然信息可以作為所有系統運作和描述系統的統一語言，那麼對信息進行抽象處理就和自然系統信息過程並無差異。這樣，對所有物質過程，艾倫·圖靈（Alan Mathison Turing）發明的圖靈機就能構成了一類對任何信息和計算過程的通用模擬器（當然，這不可避免伴隨着信息損失，例如在圖靈機讀取紙帶信息時產生的物理作用）。

https://mp.weixin.qq.com/s/-k36JrGYzA3GEJTIpmsQtQ

以圖靈機為概念原型，馮·諾依曼（John von Neumann）設計並製造出了電子計算機，並能在其中對各種自然世界的信息，包括基於不同感官和物理模態的信息，例如視覺、音頻、語義等進行處理；同時，根據可計算理論，人腦在計算能力也等價於一個圖靈機。這就意味着，人類能夠獲得一個智能系統，這個系統能夠將所有媒介信息統一到純粹數字媒介進行處理。

圖靈機：機械判定過程的具現化，可以作為信息通用處理裝置

跨媒介藝術僅僅是基於信息傳送指令，使得諸多媒介和主體系統協作。作為一個複雜系統的下一步，就是藝術家利用或創造一個系統、利用系統本身進行藝術創作。這其中數字媒介是核心，在某種意義上數字擔當了所謂元媒介的作用（原子→比特）。但並不是所有的數字藝術都跨媒介或跨系統，例如錄像或攝像這些僅僅以記錄物理世界信息為主的藝術形式，依然是將數字媒介作為映射工具，而非基於其本身的創造工具。

生成式藝術、演化藝術與人工生命

最典型基於數字媒介的藝術是生成式藝術（Generative art）。生成式藝術的最典型定義來自紐約大學教授菲利普·加蘭特（Philip Galanter）：

Generative art refers to any art practice where the artist uses a system, such as a set of natural language rules, a computer program, a machine, or other procedural invention, which is set into motion with some degree of autonomy contributing to or resulting in a completed work of art.—— Philip Galanter”

可見，與使用物理媒介或自然語言創作藝術不同，生成式藝術使用代碼語言和自動算法進行作品創作，因此代碼和算法與最終產生的過程和結果本身就橫跨了兩種媒介或系統。由於生成式藝術往往從一系列的算法、計算機程序、自然語言規則甚至最開始數學方程出發，因此典型生成式藝術可以歸結為形式系統生成非形式系統的過程，例如，混沌/分形/L系統/生成語法/規則系統/元胞自動機/生命遊戲/反應-擴散系統等等。當然，如果去除自動運行代碼和算法這個限制，那麼基於規則產生的藝術可視作是生成藝術，例如前面所説古典藝術對視覺或其它對稱性、對圖案紋理和重複的使用、或使用數學和幾何作圖編排和絃等等。

在廣義的生成式藝術中，有一大類基於模擬人腦、使用神經網絡算法進行創作的藝術，可以被稱為人工智能藝術。例如基於神經網絡的RNN/LTSM/GAN/Diffusion…，或者億級參數大模型（Text-to-image/多模態…）生成和創造的藝術。

此外，當生成式藝術和人工智能藝術分別從數學算法和大腦神經網絡汲取靈感，並作為創作方法大放異彩時，另大一類受到自然啓發算法的演化藝術（Evolutionary Art）也在悄然發展。在融合了科學和人文的複雜主義背景下，演化藝術成為了一種新型的動態肖像學，通過調節參數、選取適應度函數，研究基因型-表型映射，廣泛利用集羣系統、蟻羣算法、遺傳算法、遺傳編程、自組織與湧現等方法，通過一套創造系統創造出了各種媲美自然系統具有高有效熵複雜度的藝術。

因此可以説，狹義的生成式藝術，或者基於神經網絡的AI藝術是兩種在規則和非規則端系統特化算法的廣義生成藝術，而演化藝術則處於規則與非規則之間。如前所述，這裏是具有最高複雜度的系統，因此就可能誕生具高度智能的自主主體或者集羣智能體，並藉由這種藝術家之外的主體進行創作。這就是人工生命藝術或者機器人藝術。一個典型的演化藝術過程如下：

演化藝術：通過調節初始參數和適應度函數，從而塑造最終表現型的效果

演化藝術：米格爾·舍瓦利耶（Miguel Chevalier）：EXTRA-NATURAL 2021

人工生命：Karolina Sobecka and Jim George 《Sniff》, 2009

數字生態系統：Joan Soler-Adillon 《Digital Babylon》, 2005

在此，我們可以複雜系統為線索將幾種藝術總結下：

生成式藝術：使用代碼語言或自動算法進行作品創作AI藝術：創作者通過使用多種媒介和算法創造一個自治智能主體演化藝術&AL&機器人藝術：創造者創造一個能創造藝術的智能主體

8. 複雜藝術：生物、生態、加密及其它

可以看到，基於圖靈機和人工智能系統，生成式藝術使藝術創作的理念和方法發生深刻轉變：

1. 創作主體：不再侷限於人，而可能是算法、機器（創作者對稱性破缺）

2. 過程可控性：創造過程不再人為可控，而引入了實時性、互動性、自主性、演化性等特徵；

3. 結果預期性：由於引入了隨機性和以上互動性等方法，結果幾乎完全不可預期，是湧現的。

更進一步，在演化藝術視角下，自主智能體和人機協同創造也將令人們重新審視藝術和創造過程本身。

當代藝術本身就成為一種多體協同交互、共生演化的過程。例如從創作主體上，除了人和自主機器，還包括現有的生物、自然和地球生態其它主體（例如黏菌）；從協作空間、規模和方式上，還包括人類作為創作者之間更大交互協同過程，例如基於合約系統的加密藝術、連接虛擬和物理空間的遊戲藝術、以及種種設計共創的行為藝術等。

生物藝術：以其它自然現存生物為媒介和素材進行創作生態藝術：以自然生態系統為媒介進行創作加密藝術：基於區塊鏈合約系統調用諸多用户主體和數字對象進行創作遊戲藝術：基於規則，在一定時空範圍以包括人在內諸多主體協同創造湧現新的秩序

下面舉了一些這類藝術的典型例子：

羅伯特·史密森，破碎的圓/螺旋山（1971，位於荷蘭埃門），環境藝術 / 生態藝術 / 大地藝術，多重系統與與湧現

勞倫特·米尼奧諾 與 克里斯塔·佐梅雷爾，《昆蟲人》2019，互動裝置，以生命系統本身作為材料進行更大互相系統的創作

PaK：The Merge，加密藝術，通過智能合約調動不同主體購買的多主體行為藝術，最終湧現出不可預期的確定結果

尾聲：複雜藝術的未來

我們可以看到，從複雜視角看待當代藝術，不僅藝術是一種湧現，對藝術的審美體驗也是意識和藝術共同湧現完成的。藝術從古典式的靜觀、模仿現代的表現、交互，其中往往伴隨着複雜系統的對稱性破缺、自組織和湧現等過程。複雜科學和藝術結合，使得藝術在相當程度上擺脱了還原論的影響，能夠擁抱更多混沌和不確定性。

在2017年出版的《Art in the Age of Emergence》一書中，認為湧現所描述的複雜系統形式特徵，及考慮湧現和意識關係，既基於科學研究，又為精神性提供了空間，可以特別適合理解藝術創造的過程，從而填補了後現代下對藝術理解的空白。

在2008年《The Art of Artificial Evolution: A Handbook on Evolutionary Art and Music》中，也提出複雜主義（Complexism）可以作為演化藝術的一種新的實踐綱領。

儘管我們並不清楚，基於複雜科學和藝術在理念和實踐結合的嘗試是否能為促進對藝術的全新和發展，但至少我們已經看到這種可能，以及正在發生和探索的這些新方向。在諸多藝術領域，正在發生的這些轉變和探索，都值得我們去關注和探索。最後讓我們以社會生物學家愛德華·威爾遜的話來作為本篇結尾：

The love of complexity with reductionism makes science;

The love of complexity without reductionism makes art.

—— E.O. Wilson

參考資料

[1] The Two Cultures and the Scientific Revolution,Charles Percy Snow,1959

[2] The Third Culture: Beyond the Scientific Revolution,John Brockman,1995

[3] The Philosophical Disenfranchisement of Art,Arthur Danto,1985

[4] Theogony, Hesiod (8th–7th century BC)

[5] 《古希臘哲學》，苗力田主編，中國人民大學出版社，1989年，P37-38

本文經授權轉載自微信公眾號“集智俱樂部”。

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