普通人在第一層，陳省身在大氣層 | 科技袁人_風聞

“如今，當我在思考一些新東西時，有時不得不使用鉛筆和白紙。”

■ 抖音視頻：

https://v.douyin.com/6Msva8B/

本視頻發佈於2022年7月23日，點贊量已達1.3萬

■ 精彩呈現：

數學家需要什麼樣的能力？最近我看到一篇文章，加州大學洛杉磯分校數學教授Robert E. Greene寫的《六十年代的伯克利大學——回憶陳省身教授及伯克利大學的幾何組》（六十年代的伯克利大學——回憶陳省身教授及伯克利大學的幾何組 | 返樸），給出了一個驚人的例子。

1965年，Greene到加州大學伯克利分校讀研究生。當時陳省身已經是著名的數學大師，所有對幾何學感興趣的研究生都迫切地渴望跟他學習。當陳省身講一門幾何課程時，教室裏擠滿了人，幾乎沒有空間能坐下來。

像我這樣的外行都聽説過，陳省身最著名的成就之一是“陳氏示性類”。然而，當陳省身講課時，他經常將陳氏示性類稱為“所謂的陳氏示性類”，這表現了他的謙虛。更加令人讚歎的是，陳省身每天來上課，都在黑板上寫滿長長的微分計算。而他從來不帶任何筆記，從來不停頓去思考，從來不犯錯誤。整個課堂展開得如此美妙流暢，就好像我們在閲讀一本編寫完美的書。

後來，一個學生在課後問陳教授，他是如何做到的。他平靜地答道，事實上，他開始發展這個主題時就沒有寫下任何東西。他説，就好像他頭腦裏有一塊黑板，相關的知識就寫在那上面並永遠存在。這樣説是如此的文雅，沒有讓人感到一點不謙虛，這僅僅是對於他那無法效仿的教學風格的一個簡單介紹。然後，他用稍感遺憾的口吻説：“如今，當我在思考一些新東西時，有時不得不使用鉛筆和白紙。”

這話不僅令當時的Greene震驚，也令多年後看到這個故事的我震驚。在我看來，能懂得“好腦筋不如爛筆頭”並熟練應用的都已經是相當聰明的人了，然而陳省身的聰明程度比這高了好幾個量級。好比普通人在第一層，勤動筆的人在第二層，陳省身在大氣層。

不久之後，Greene問他的博士導師伍鴻熙教授，在微分幾何的研究中是否需要這樣的計算能力。如果真需要這樣的計算能力，那麼自己應該轉去其他方向。結果伍鴻熙輕聲笑着説：“如果一個人必須像陳教授那樣才能成為一個微分幾何學家，那麼幾乎沒有人能成為微分幾何學家。”同時他向Greene保證那種計算能力不是必需的。

這篇文章在另一個地方令我忍俊不禁，而且大有收穫。Greene博士畢業後，在正曲率有孔表面的剛度係數方面做了很好的工作。陳省身對此很感興趣，在他為1974年版大英百科全書寫的微分幾何綜述中提到了它。這極大地提高了Greene青年時期的信心。然後他在括號裏補充一句：我九歲的侄女評論道，這沒有什麼了不起，因為我還沒有個人專欄。她的話讓我保持清醒。