普通人在第一層,陳省身在大氣層 | 科技袁人_風聞
风云之声-风云之声官方账号-2022-09-11 22:09
“如今,當我在思考一些新東西時,有時不得不使用鉛筆和白紙。”
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數學家需要什麼樣的能力?最近我看到一篇文章,加州大學洛杉磯分校數學教授Robert E. Greene寫的《六十年代的伯克利大學——回憶陳省身教授及伯克利大學的幾何組》(六十年代的伯克利大學——回憶陳省身教授及伯克利大學的幾何組 | 返樸),給出了一個驚人的例子。


1965年,Greene到加州大學伯克利分校讀研究生。當時陳省身已經是著名的數學大師,所有對幾何學感興趣的研究生都迫切地渴望跟他學習。當陳省身講一門幾何課程時,教室裏擠滿了人,幾乎沒有空間能坐下來。
像我這樣的外行都聽説過,陳省身最著名的成就之一是“陳氏示性類”。然而,當陳省身講課時,他經常將陳氏示性類稱為“所謂的陳氏示性類”,這表現了他的謙虛。更加令人讚歎的是,陳省身每天來上課,都在黑板上寫滿長長的微分計算。而他從來不帶任何筆記,從來不停頓去思考,從來不犯錯誤。整個課堂展開得如此美妙流暢,就好像我們在閲讀一本編寫完美的書。

後來,一個學生在課後問陳教授,他是如何做到的。他平靜地答道,事實上,他開始發展這個主題時就沒有寫下任何東西。他説,就好像他頭腦裏有一塊黑板,相關的知識就寫在那上面並永遠存在。這樣説是如此的文雅,沒有讓人感到一點不謙虛,這僅僅是對於他那無法效仿的教學風格的一個簡單介紹。然後,他用稍感遺憾的口吻説:“如今,當我在思考一些新東西時,有時不得不使用鉛筆和白紙。”

這話不僅令當時的Greene震驚,也令多年後看到這個故事的我震驚。在我看來,能懂得“好腦筋不如爛筆頭”並熟練應用的都已經是相當聰明的人了,然而陳省身的聰明程度比這高了好幾個量級。好比普通人在第一層,勤動筆的人在第二層,陳省身在大氣層。
不久之後,Greene問他的博士導師伍鴻熙教授,在微分幾何的研究中是否需要這樣的計算能力。如果真需要這樣的計算能力,那麼自己應該轉去其他方向。結果伍鴻熙輕聲笑着説:“如果一個人必須像陳教授那樣才能成為一個微分幾何學家,那麼幾乎沒有人能成為微分幾何學家。”同時他向Greene保證那種計算能力不是必需的。

這篇文章在另一個地方令我忍俊不禁,而且大有收穫。Greene博士畢業後,在正曲率有孔表面的剛度係數方面做了很好的工作。陳省身對此很感興趣,在他為1974年版大英百科全書寫的微分幾何綜述中提到了它。這極大地提高了Greene青年時期的信心。然後他在括號裏補充一句:我九歲的侄女評論道,這沒有什麼了不起,因為我還沒有個人專欄。她的話讓我保持清醒。

