多重宇宙理論的躁動：我們應該如何看待缺乏實證的理論？_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-10-31 10:10
撰文 | George Ellis（南非好望角大學數學與應用數學系複雜系統榮休教授）
翻譯 | 劉一涵、張一（上海師範大學物理系）
理論物理學和宇宙學正處於一種奇怪的境地。自17世紀以來，科學理論一直受到實驗的束縛。在過去20年左右的時間裏，弦論（string theory）和多重宇宙理論（multiverse）擺脱了這一枷鎖，它們的擁護者辯稱，現在可不是理論屈服於實驗的時代。
這正是奇怪之處。
同病相憐
多重宇宙是可能互不相連宇宙的總集、集合或系綜。之所以説是可能，是因為沒有人知道它們是否存在。泰格馬克（Max Tegmark）設想過四種不同的多重宇宙，格林（B. Green）設想了九種[1]。沒有比這更多的了。
宇宙學家瑞斯（Martin Rees）認為，我們的宇宙不可能結束於可見視界（visual horizon）。他寫道：“這層外殼並不比你身處海洋中央看到的邊界更有物理意義。”[2]在宇宙的可見視界之外，一定有我們所看不到的更遠的領域。哥倫布（Christopher Columbus）也有過類似的觀點，畢竟他確實是對的。
古斯（Alan Guth）、林德（Andrei Linde）和維倫金（Alexander Vilenkin）都已經接受多重宇宙理論，因為它符合當前的一些宇宙學理論。在極早期宇宙的熱大爆炸（Hot Big Bang）時期之前，幾乎就是在大爆炸瞬間過後，出現了一段極速的指數膨脹時期。這一時期的各式膨脹很可能產生了很多不同的宇宙，而這些多重宇宙的參數有很大不同[3]。
多重宇宙同時出現於宇宙學和粒子物理學。薩斯坎德（Leonard Susskind）認為，弦論才是量子引力的正確理論。不同的弦真空截然不同，它們的物理性質因此不同，或可能變化。原則上説，每一個弦真空都代表一個宇宙。它們可能與膨脹的宇宙有關。因為沒人能確定哪個才是真實宇宙，薩斯坎德傾向於認為所有的多重宇宙都是真實的。
彭羅斯（Roger Penrose）、斯莫林（Lee Smolin）、斯坦哈特（Paul Steinhardt）和圖羅克（Neil Turok）都認為多重宇宙產生於時間而不是空間。就像斯莫林所提議的那樣，每產生一個新的不斷膨脹的宇宙，它們中的自然常數都是不同的，這就會導致無窮無盡的演化。但如果像彭羅斯所言，如果自然常數都相同，其結果就是永恆的歸一。
卡洛爾（Sean Carroll）、多伊奇（David Deutsch）、泰格馬克和華萊士（David Wallace）均聲稱，每次進行測量後，宇宙的量子波函數都會分裂出多個分支。每個分支即一個宇宙[4]。這個想法最初由埃弗雷特三世（Hugh Everett III）在他的普林斯頓大學博士論文中提出。（編者注：參見《多世界的幻想：最奇特的科學理論其實不自洽》）多重世界因為波函數的分叉而出現，分叉之後，各個宇宙保持某種疊加態，完全遵從線性的、確定性的薛定諤方程，並且波函數從不塌縮（collapse）。埃弗雷特的方案並不需要玻恩規則（Born rule）。但後者確定了波函數振幅的平方是一種概率測度（measure of probability）。所以必須要有什麼東西取代其位置或起同樣作用。一些物理學家認為量子力學的多重世界（many world）和多重宇宙的多重世界是同一的。還有一些物理學家聲稱，多重宇宙對賦予量子力學概率預測以精準的操作意義是必要的[5]。
劉易斯（David Lewis）和席阿馬（Dennis Sciama）提出了一種模態實證主義的強形式——可能即真實。（譯者注：模態現實主義指，除了人類生活的現實世界之外，還存在其他可能的世界。相信這種可能世界存在的人被稱為模態實證主義者。參見，如，Philosophy of Logic，Handbook of the Philosophy of Science，2007， 997-1022. ）一個可能的世界可以用一組最大程度上一致的判據來標識。一個劉易斯可能是南極洲皇帝的世界，和另一個他不是皇帝的世界，至少因這一判據而不同。否則這兩個世界即是本體論上全同的。多重宇宙就是所有可能世界的集合。
這就提出了一個有趣的問題：多重宇宙是否是一個恰當的科學對象？多重宇宙中判據為真的集合是什麼？它不可能是某些宇宙中為真的判據的並集，因為這些並集前後矛盾。它也不可能是兩者的交集，因為那樣的話，就只剩下邏輯和數學的真理了。
泰格馬克也不甘示弱，他認為所有一致性的數學結構都存在於一些互不連通的宇宙中。他還認為，宇宙中除了一致的數學結構之外皆是虛無。他自己本身就是個一致的數學結構。這一觀點賦予了數學結構前所未有的能動性。
物理學常數經過了微調（finely tuned）[6]。生命不可能存在於微調温度範圍以外的宇宙中。瑞斯（Martin Rees）確定了六個物理常數，其精準數值是生命的必備要素。它們分別是：N，電磁力與萬有引力之比；ε，氫到氦的聚變效率的度量；Ω，宇宙的質量密度與其臨界密度之比；Λ，假想的宇宙學常數；Q，將一個星系團分開所需的引力能與其等效質能之比；以及D，空間維數。瑞斯認為，如果無量綱物理參數集合C=< N, ε, Ω, Λ, Q, D > 稍有不同，生命就不可能形成。
温伯格、薩斯坎德、卡洛爾、泰格馬克、霍金、莫洛迪諾（Leonard Mlodinow）和瑞斯本人都辯稱，在一個宇宙中不可能發生之事，在多重宇宙中則不可避免。
這些觀點反響平平，也許是因為，如果C是生命存在的必要條件，那麼生命存在本身就足以説明C具有它所有的價值。
視野之外
任何對宇宙的直接觀察都受限於我們的可見視界。宇宙的熱大爆炸階段大約在138億年前結束。在那之前，光線無法穿過宇宙。可見視界中的最遠星系距我們約3 × 138 = 414億光年。宇宙的膨脹速率並非恆定——因此乘以因子3。超出這個距離的宇宙根本無法被觀測到。
我們有可能生活在一個小到可以被包含在視界內的宇宙中。若果真如此，我們將在宇宙微波背景 (CMB) 中看到星系的多個圖像和一些相同的圓。小宇宙可以排除掉多種多重宇宙（理論）。但如果宇宙沒那麼小，多重宇宙的問題就依舊沒有定論。
粒子視界（particle horizon）指的是一個粒子從大爆炸或t = 0的時間起到當下的最大距離。在靜態宇宙中，粒子視界可以定義為從t = 0開始流逝的時間與光速的乘積。但因為宇宙在膨脹，因此粒子視界必須被定義為光速和共形時間（conformal time）的乘積。共形時間是一種時間尺度，它通過對時間的縮放使得光速為1。由於我們和粒子視界之外的東西——如果有的話——沒有任何觀測或因果聯絡，我們無法直接檢驗關於其性質的任何猜想[7]。
一些物理學家提出，根據弦論的假設，我們自身所處的這個宇宙一定是開放的、具有負曲率[8]。因此，任何關於我們的宇宙具有正曲率的觀測，通過換質位法（Contraposition）（譯者注：所謂換質位法，是形式邏輯的一種推理，指通過改變判斷的質，從而推出一個新判斷的直接推理。 ），都必然成為反對弦論的證據，也必然反對多重宇宙的導出 [9]。還有一些物理學家認為，[多重]宇宙之間的碰撞可能會在微波背景的天空中留下可觀測的痕跡[10]。如果能測量到這些痕跡，他們也許會支持多重宇宙的某些模型。
尚克斯（Tom Shanks）和他的研究生麥肯齊（Ruari MacKenzie）在《皇家天文學會月刊》（Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）上發表文章稱，宇宙微波背景下的冷區（cold regions）可能是這種碰撞的證據[11]。但這些冷區也可能是統計漲落的結果[12]。
這並不是證實多重宇宙假説的有力證據。
暴脹
早期宇宙的暴脹理論斷言，在大爆炸和熱大爆炸時期之間，宇宙經歷了一段令人難以置信的短暫但極高加速的膨脹期。這點似乎得到了數據支持[13]。該理論由古斯提出，旨在解決經典大爆炸宇宙學中廣為人知、但未被廣泛關注的問題[14]。我們觀測到的宇宙在大尺度上温度是均勻的，宇宙背景輻射的均勻程度是10的五次方分之一。在經典的大爆炸宇宙學中，兩個相距距離超過粒子視界的區域之間不可能達到熱平衡。
暴脹宇宙學（Inflationary cosmology）提供了一種解釋。這與進化生物學家在解釋兩個物種為何如此相似時給出的解釋一樣——它們擁有共同的祖先，在同一空間區域上處於熱平衡狀態的粒子擁有共同的起源。暴脹引發了宇宙範圍內的劇烈加速膨脹，同理，當因果歷史追溯到大爆炸時，它也揭示了宇宙的急劇減速收縮。在標準的大爆炸宇宙學中永遠不可能發生因果聯繫的兩點，在暴脹理論下卻可以找到處於同一空間區域的共同起源。
由此產生的平滑性正如我們在CMB中看到的那樣。
暴脹的發生是因為膨脹因子的加速。最簡單的方式是通過正標量場勢V(φ)驅動暴脹。在經典的弗裏德曼-羅伯遜-沃克（Friedmann–Robertson–Walker）宇宙情況下，標量場對於所有事物來説都相當於一種完美流體（perfect fluid）！暴脹理論包含一個龐大的模型體系，包括了舊暴脹、新暴脹、R2暴脹、SUGRA (supergravity，超引力) 暴脹、雙重（double）暴脹和冪律（power-law）暴脹、自然暴脹和混合暴脹（Natural and Hybrid inflation）、擴展（Extended）暴脹和輔助（Assisted）暴脹、超對稱F項（SUSY，supersymmetry F-term）暴脹和D項（D-term）暴脹、膜（brane）暴脹，還有些叫超自然（supernatural）暴脹、SUSY P項（SUSY P- term）暴脹、K暴脹、扭曲膜（warped brane）暴脹、快子（tachyon）暴脹和輪盤（roulette）暴脹。
在宇宙學快速Fortran程序的ASPIC庫中收錄70多個可用的暴脹模型 [15]。通常假設暴脹場是某種被稱為暴脹子（inflaton）的量子化粒子，但這一假設明顯沒有太大幫助。除非這個暴脹子被證明是希格斯玻色子，否則我們可能永遠無法進一步去發現它，畢竟對撞機實驗所能達到的能量是有限的。要達到更高的能量，就需要對宇宙線進行觀測，但我們還沒發現任何可能和暴脹有聯繫的粒子。利用CMB數據可以對V(φ)的性質加以限制[16]。薩斯坎德認為科爾曼—德盧西亞（Coleman–de Luccia）隧穿理論是暴脹的一種方式，但永恆暴脹理論（eternal inflation）的數學可行性尚無定論[17]。
人擇約束
愛因斯坦——帶着一些對膨脹宇宙的哲學上的厭惡——把宇宙常數Λ引入了廣義相對論的場方程，因為沒有它就無法獲得場方程的靜態解。當Λ＝0時就回到愛因斯坦的原始場方程。當Λ＞0時，場方程有一個靜態解，對應一個充滿塵埃的球形宇宙，其質量密度為ρ=Λ/8πG。
愛因斯坦認為宇宙常數對他的原始方程有變形作用。在這點上他無疑是正確的。他採用的靜態解被證明不穩定[18]。1920年代，當哈勃（Edwin Hubble）提供了宇宙正在膨脹的驚人證據時[19]，愛因斯坦開始後悔引入了宇宙常數。他最初的方程與膨脹的宇宙相容。他高興地對外爾（Hermann Weyl）説，“如果世界並不是準靜態（quasi-static）的，那就把宇宙學（常數）項扔掉吧。”[20]
如果不用量子理論，還能用什麼？温伯格補充道：“也許Λ必須足夠小才能讓宇宙進化到現在幾乎空無一物的平滑狀態，否則就沒有科學家來憂心這個問題了。”[23]温伯格將他的推論形式化，給出了Λ值的預言，但他的解釋包含了很多情境限定詞彙：也許（perhaps）、必須（must）、允許（allow）、否則（otherwise）。但是為什麼Λ必須足夠小或足夠大才能包容萬象？沒有一個基礎理論可以解釋為什麼Λ應可以取不同的值。
在概率作為頻率的框架內，人擇推理並不明確（ill-defined），而且為何選擇這一種權重方案而不選另一種，這一基礎動機的缺乏使得人擇原理無法用來解釋Λ值，很可能，也無法解釋其他物理參數的值[30]。
這讓人想起埃弗雷特的理論[31]。無論如何，安魯 (William Unruh) 等人對真空能的一項更復雜的分析表明，人們可以從量子場論中得出Λ的觀測值而並不需要引入多重宇宙[32]。
如夢幻泡影
多重宇宙幾多重？只要宇宙可以無限膨脹，就像在永恆暴脹理論中那樣，答案必然是宇宙最終會無窮多也[33]。在數學的哲學中，潛在的無窮和實際的無窮之間有一個典型的區別：當藉助後繼函數S(n) = n + 1來定義自然數1,2,3，…，時，它們永遠保持為潛在的[無窮]。它們對任何給定的n都是有限的，但對於所有自然數的集合則不然，後者的集合的勢是ℵ0。繼康託（Georg Cantor）之後，集合論學家認為它的確是實際意義上的無窮。它沒有任何潛在的意義。物理學家長期以來一直對實際意義上的無限持懷疑態度，且有充分的理由。希爾伯特旅館（Hilbert Hotel）有無窮多的房間，讓我們假定所有的房間都住滿了。然而，如果通過函數f: n→n + 1來移動其他每個房間的房客，總可以多出一個新的房間。這並非邏輯悖論，因為無窮不是一個具體數字。但物理學家們始終無法接受希爾伯特旅館可以表達在任何一種物理實體上。
如果多重宇宙並不合乎科學，那麼哲學家們總是可以通過擴大科學的疆域來拯救它。這種論點認為，理論不需要經驗證據來證實。達維德（Richard Dawid）在一篇名為《基礎物理學中非經驗證明的意義》（The Significance of Non-Empirical Confirmation in Fundamental Physics）的論文中提出了同樣的觀點。他寫道：“在缺乏經驗證實的情況下，科學家可以根據廣泛的論據來判斷一個理論的可行性。”[35]
達維德説，一順百順。滿足條件的特定集合的理論在過去一直有效，這就增加了滿足相同條件的新理論在未來繼續奏效的可能性。這一論證體現了人們的希望對實驗的重大勝利。1974年，喬基（Howard Georgi）和格拉肖（Sheldon Lee Glashow）提出了一個精妙的大統一理論（grand unified theory），這個理論被冀望將強力和電弱力統一起來。它預言，由於自發對稱性破缺（spontaneous symmetry breaking），質子將會衰變。這就是人們的希望。就目前實驗所能確定的，質子並不衰變，此即經驗。
達維德注意到，如果元歸納法（meta-induction）的確是一位嚴厲的老師，那麼總會存在關於意外解釋之間關聯的爭論。理論的發展是為了解決一個具體的問題。物理學家們發現，理論一旦發展起來，就可以解釋一系列截然不同的問題。達維德認為這證明了理論的可行性。如果把既有物理理論與既有物理實體的世界聯繫起來，這是個不錯的主意。但這個想法並不能運用於某些純數學的物理或宇宙學，或是理論的某些方面為獲得所需的額外結果而進行了調整。令人驚奇的數學關係並不一定能在物理上實現。
達維德辯稱，如果所有其他嘗試都失敗了，並且沒有比某一理論更好的辦法，那麼它就聊勝於無。當然，在日常生活或者在物理學中，我們很難知道什麼時候得出“沒有其他辦法”這樣的結論比較合適。缺乏想象力或者模型範圍過窄都有可能。無論如何，這個觀點並不可靠。如果一個理論為真，那麼沒有替代理論的事實實屬多餘，如果它非真，那更無關緊要了。對於多重宇宙的例子，有另外的選擇：那就是不存在多重宇宙，我已經提到過了，安魯等人提出的機制可以解釋Λ值，或者只是碰巧被設定為使得引力符合幺模（unimodular）理論的值。
羅威利（Carlo Rovelli）回應達維德説：
科學家常常依靠非經驗的論證來信任理論。在找到經驗證據之前，他們會挑選、發展和相信理論。整個科學史都在佐證這一點。達維德用貝葉斯範式（Bayesian paradigm）來描述科學家如何評估各種理論。貝葉斯確證理論上使用的動詞“確證”有其專業意義，這與外行和科學家的慣常用法有很大的不同。在貝葉斯理論中，“確證”指的是任何有利於論文的證據，無論多麼薄弱……對於外行人和科學家這類人來説，“確證”另有含義：它意味着“非常有力的證據，足以讓人接受理論是可靠的信念”……可靠理論和推測理論之間的區別可能並不總是涇渭分明，但卻都是科學的基本要素……正是可靠理論的存在凸顯科學對社會的價值……達維德的優點在於，他強調並分析了科學家在對理論進行“初步評價”時使用的一些非經驗論證。他的缺陷在於混淆了這些非經驗論證和[經驗]證實之間的關鍵區別：證實是使一個理論變得可靠，被整個科學界接受，並對社會有應用潛力的過程。達維德的問題在於：他沒能説明，在這一點上，只有經驗證據才是有説服力的[36]。
聽聽，聽聽！
參考文獻
[1] 參見，Max Tegmark, Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality (New York: Knopf, 2014); Max Tegmark, “Parallel Universes,” Scientific American 288, no. 5 (2003): 40–51; Daniel Kleitman, “It’s You, Again,” Inference: International Review of Science 2, no. 3 (2016), and a letter in reponse, Sheldon Glashow, “A Hand-Waving Exact Science,” Inference: International Review of Science 2, no. 4 (2016); Brian Greene, The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos (New York: Knopf, 2011).
[2] Martin Rees, “Multiverse,” Edge (2017).
[3] Andrei Linde, “Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe,” Physics Letters B 175, no. 4 (1986): 395–400; Alexander Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (New York: Hill and Wang, 2007); Alan Guth, “Eternal Inflation and its Implications,” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40 (2007): 6,811–26. For an example of an inflationary universe that does not lead to a multiverse, see Viatcheslav Mukhanov, “Inflation Without Selfreproduction,” Fortschritte der Physik 63 (2015): 36–41, arXiv:1409.2335.
[4] David Deutsch, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes—and Its Implications (New York: Viking Adult, 1997).
[5] 參見，Raphael Bousso and Leonard Susskind, “The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics,” (2011), arXiv:1105.3796; Dan Falk, “The Multiple Multiverses May Be One and the Same,” Nautilus (2017); Peter Woit, “Cosmological Interpretations of Quantum Mechanics,” Not Even Wrong, May 19, 2011.
[6] 參見，Martin Rees, Just Six Numbers: The Deep Forces That Shape The Universe (New York: Basic Books, 2001); Steven Weinberg, “Living in the Multiverse,” (presented at the Symposium “Expectations of a Final Theory” at Trinity College, Cambridge, September 2, 2005), arXiv:hep-th/0511037; Leonard Susskind, The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design (New York: Little, Brown and Company, 2005); Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, The Grand Design (New York: Bantam Books, 2010).
[7] This will remain true if we consider observations for, say, another fifty thousand years.
[8] Ben Freivogel et al., “Observational Consequences of a Landscape,” Journal of High Energy Physics 0603:039 (2006), arXiv:hep-th/0505232.
[9] 但是一些物理學家反駁了這一點, 參見，Roman Buniy, Stephen Hsu, and Anthony Zee (2008) “Does String Theory Predict an Open Universe?” Physics Letters B 660, no. 4 (2008): 382–85,doi:10.1016/j.physletb.2008.01.007.
[10] Anthony Aguirre and Matthew Johnson, “A Status Report on the Observability of Cosmic Bubble Collisions,” Reports on Progress in Physics 74, no. 7 (2011), arXiv:0908.4105.
[11] 參見， “New Survey Hints at Ancient Origin for the Cold Spot,” Royal Astronomical Society, April 27, 2014; “Parallel Universes Do Exist and Researchers May Have the Strongest Evidence,” Physics-Astronomy, April 26, 2017.
[12] 對普朗克數據的標準解釋在普朗克巡天團隊報告中給出。參見，例如, Planck Collaboration et al., “Planck 2015 Results. XIII. Cosmological Parameters,” Astronomy & Astrophysics 594, no. A13 (2016), arXiv:1502.01589. 該報告並未提及多重宇宙。對冷點（cold spot）的解釋有賴於使用的統計。參見，Ray Zhang and Dragan Huterer, “Disks in the Sky: A Reassessment of the WMAP ‘Cold Spot’,” (2009), arXiv:0908.3988v2.
[13] Planck Collaboration et al., “Planck 2015 Results. XIII. Cosmological Parameters,” Astronomy & Astrophysics 594, no. A13 (2016), arXiv:1502.01589.
[14] Alan Guth, The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (New York: Perseus Books, 1997).
[15] ASPIC (Accurate slow-roll predictions for inflationary cosmology，暴脹宇宙學的精準慢滾預言).
[16] Jerome Martin, Christophe Ringeval, and Vincent Vennin, “Encyclopaedia Inflationaris,” Physics of the Dark Universe 5–6 (2014): 75–235, arXiv:1303.3787v3.
[17] Ikjyot Singh Kohli, and Michael Haslam, “Mathematical Issues in Eternal Inflation,” Classical and Quantum Gravity 32, no. 7 (2015), arXiv:1408.2249.
[18] 這一點由Arthur Eddington所論證。參見他的“On the Instability of Einstein’s Spherical World,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 90 (1930): 668–78.
[19] 哈勃基於 Vesto Slipher的早期工作而建。
[20] Albert Einstein, 1923c. 致外爾的明信片(Postcard to Hermann Weyl, May 23, 1923). ETH-Bibliothek, Zürich, Einstein Archive.
[21] 參見，Steven Weinberg, “The Cosmological Constant Problem,” Reviews of Modern Physics 61, no. 1 (1989): 1–23; Sean Carroll, “The Cosmological Constant,” Living Reviews in Relativity 4, no. 1 (2001), arXiv:astro-ph/0004075v2.
[22] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,607, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.
[23] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,607, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.
[24] Steven Weinberg, “Anthropic Bound on the Cosmological Constant,” Physical Review Letters 59 (1987): 2,608, doi:10.1103/PhysRevLett.59.2607.
[25] Steven Weinberg, “The Cosmological Constant Problem,” Reviews of Modern Physics 61, no. 1 (1989), doi:10.1103/RevModPhys.61.1.
[26] P. J. E. Peebles: “The Gravitational Instability of the Universe,” The Astrophysical Journal 147 (1967): 859.
[27] Hugo Martel, Paul Shapiro, and Steven Weinberg, “Likely Values of the Cosmological Constant,” The Astrophysical Journal 492 (1998): 29
[28] Hugo Martel, Paul Shapiro, and Steven Weinberg, “Likely Values of the Cosmological Constant,” The Astrophysical Journal 492 (1998): 29.
[29] Anthony Aguirre, “On Making Predictions in a Multiverse: Conundrums, Dangers, and Coincidences,” in Universe or Multiverse? ed. Bernard Carr (Cambridge: Cambridge University Press, 2009), 367–86, arXiv:astro-ph/0506519.
[30] Glenn Starkman and Roberto Trotta, “Why Anthropic Reasoning Cannot Predict Λ,” Physical Review Letters 97, no. 20 (2006), arXiv:astro-ph/0607227v2.
[31] Andrei Linde and Mahdiyar Noorbala, “Measure Problem for Eternal and Non-Eternal Inflation,” Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 1009:008 (2010), arXiv:1006.2170.
[32] Qingdi Wang, Zhen Zhu, and William Unruh, “How the Huge Energy of Quantum Vacuum Gravitates to Drive the Slow Accelerating Expansion of the Universe,” Physical Review D 95, no. 103,504 (2017), arXiv:1703.00543.
[33] 參見，Alexander Vilenkin, Many Worlds in One: The Search for Other Universes (New York: Hill and Wang, 2007).
[34] 注意此處的陳述“在任意時刻”(at any moment)為何意存在顯著的困難。George Ellis and William Stoeger, “A Note on Infinities in Eternal Inflation” General Relativity and Gravitation 41, no. 7 (2010): 1,475–84, arXiv:1001.4590.
[35] Richard Dawid, “The Significance of Non-Empirical Confirmation in Fundamental Physics,” (2017), arXiv:1702.01133.
[36] Carlo Rovelli, “The Dangers of Non-Empirical Confirmation,” (2016), arXiv:1609.01966.
作者簡介
本文經作者授權譯自：Physics on Edge,https://inference-review.com/article/physics-on-edge, DOI: 10.37282/991819.17.34。