模型在物理學發展中的作用_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-11-22 09:50
撰文 | 胡寧（北京大學物理系）
來源 | 發表於《物理》1993年第8期
摘 要 模型是物理學認識由唯象理論過渡到動力學理論重要的環節。物理學的發展史清楚地説明了這一點。它通常是擺脱了舊概念的獨立思考的成果，代表着科學認識的飛躍。開普勒的行星運行模型，氣體的分子運動模型，愛因斯坦的光子模型，盧瑟福-玻爾的原子模型和愛因斯坦的時空模型等都是重要的例子。這也表明在科學教學中培養和鼓勵活躍和創造性的思想是非常重要的。
物理學的發展是從人類對天體的觀察和研究開始的。伽利略對行星的觀察奠定了物理學的基礎。在這以前，人類曾對星象進行長期的觀察，並根據觀察記錄制定曆法，這是對天體運動規律認識的唯象階段。直到開普勒給出他的三定律，物理學才從唯象階段過渡到理論階段。開普勒的定律實際上給出了太陽系行星運行的模型。按照這個模型，行星圍繞着太陽在橢圓軌道上運動，而且行星對太陽視角的改變速度是與行星離太陽距離的二分之三次方成反比的。牛頓正是在這個模型基礎上建立牛頓力學和萬有引力理論的。在自然科學發展過程中，我們發現模型通常是由唯象認識過渡到動力學理論的橋樑。在這裏順便講一下一件有趣的故事。開普勒在他發表這個定律的論文中，還詳細地討論了一直有爭論的神學問題。這個問題是在一個針尖上能有幾個天使跳舞。這種把神學與科學混為一談的做法，表現出那個時代人們的心態。他從神學的論證得出的結論是可有七個天使同時在一個針尖上跳舞。我還想再講一個廣泛流傳的有關牛頓怎樣創立引力理論的故事。幾十年前我在小學讀書的時候就曾在語文教科書裏讀到過這個故事。故事説有一天牛頓在蘋果樹下睡覺，突然樹上一個蘋果掉落下來，牛頓受到啓發，才提出了引力理論。應該指出，這是個不真實的故事，它完全違反科學發展的規律。重大的科學進展都要經過大量的實驗和理論的探索，要經過很多人的勞動和智慧方能取得。如上面所説，牛頓力學和他的引力理論是經過幾代人的探索才獲得的科學成果。
模型在近代物理和其他學科的發展中也起着非常重要的作用。最著名的有道爾頓的分子模型，玻爾的原子模型，以及後來的原子核模型等。在上個世紀，英國物理學家提出的氣體運動論假定氣體是由相互作彈性碰撞的自由運動的分子構成的。這個氣體模型圓滿地用牛頓力學解釋了氣體熱力學的結果，使關於氣體的熱力學唯象理論發展成動力學的統計理論。氣體運動論的方法還可應用於處理電磁場輻射的運動並根據電動力學導出黑體輻射的頻率分佈。英國人對氣體運動理論的成就感到非常驕傲，稱之為飄揚於英國上空的19世紀彩雲。氣體運動論的確是牛頓力學和電動力學應用於描繪物質內分子的集體運動的輝煌的成就，但它卻同時孕育着自身的危機。在19世紀終由這個理論所描繪的氣體比熱和黑體輻射的頻率分佈，與實驗結果不符。為了解決理論和實驗之間的矛盾，普朗克假定電磁輻射的能量是不連續的，即輻射能量具有最小的稱為“能量子”的單元。不同頻率輻射的能量子的能量為輻射的頻率乘以普朗克常數。這個假定後來導致量子統計力學在微觀領域內代替了經典統計力學。愛因斯坦提出的光子模型進一步闡明瞭物質的波動和粒子的二重性。盧瑟福的原子模型加上玻爾的對應原理，海森伯的矩陣力學和薛定諤的波動方程所發展成的量子力學在微觀領域內代替了經典的牛頓力學。這些物理學的模型真實而直觀地反映出客觀事物的本質，代表着科學認識上重要的飛躍。這是物理學基礎深入發展的非常重要的環節。在60年代，蓋爾曼提出的“夸克”模型現已成為組成質子、中子、介子等“強子”的更原始的粒子。這進一步地把人類對微觀運動規律的認識推進到更深的層次。當蓋爾曼提出強子是由更微小的粒子結合而成的複合粒子時，並沒有很大的信心，因此以一種怪誕的鳥叫聲作為這種粒子的名稱。“夸克”就是這個叫聲的聲音。我們稱這種新粒子為“層子”，表明它代表物質微觀結構更深的一個層次。上面這些模型都是從實驗素材和唯象理論昇華出來的。
19世紀牛頓力學對發展科學技術起了非常重要的作用。人們認為人類對自然界的運動規律已全部掌握。因而，所有的物質運動應能用牛頓力學解釋。當人們認識到不能用牛頓力學解釋量子現象時，一些人認為物理學出現了危機。事實上，正是牛頓力學取得輝煌成就的氣體運動理論首次發現牛頓力學不能解釋量子現象。這些並不表示量子統計力學和量子力學只在微觀領域內才是正確的。在宏觀領域內，量子力學和量子統計力學的計算結果將分別趨於牛頓力學和經典統計力學的計算結果。在處理原子的內部運動問題時，量子力學實際上比相應的牛頓力學簡單得多。用牛頓力學計算兩個行星在太陽系中運動的三體問題非常複雜，而用量子力學處理由兩個電子和一個原子核組成的氦原子問題則比較簡單。我們知道原子內部粒子是通過電磁場相互作用的，電磁場是一個線性場，而現已知道描繪層子（夸克）之間的相互作用的“膠子場”是非線性的場，目前對非線性場的處理存在有很大的困難，這為解釋層子的運動和相互作用造成很多困難。理論處理還停留在唯象階段。在原子物理裏非常有效的微擾近似計算方法對層子不再適用。完善的處理這類超微觀問題是對理論嚴峻的挑戰。這是下一代理論家們可以大顯身手的領域。
近30年來，全世界的高能粒子的實驗和理論都在探索層子的運動和相互作用的規律。這些作用包括強作用，弱作用和電磁作用，並且發現很多與層子作用的稱為“強子”的由層子和反層子結合成的各種激發態。我國為高能物理實驗新建的42億電子伏電子對撞加速器是目前全世界做這方面工作最有效的裝置之一，現在已經得出重要的實驗結果，近期還將會得出更重要的成果。
我覺得在談到模型對科學發展的重要時，還須指出獨立的和創造性思想的重要性。研究最重要的精神是獨立的和創造性的思考，而不迷信權威成為舊概念的俘虜。我們應當繼承前人而不要陷入前人的束縛。也就是説，役古人而不為古人所用.這是上聯，我還要添一句下聯∶用數學而不為數學所役。在量子力學發展前期，計算結果中出現發散的積分。按照嚴格的數學觀點，量子力學方程根本無解，但物理學家正確地用物理的觀點處理了發散的積分，獲得了與實驗相符的結果。
科學研究貴在有活躍的思想，思想活躍才能有創見。當然，首先必須聯繫實驗，聯繫實驗有時是直接的，有時則比較間接。基礎研究不應忽視深入的思考和執著的探索。為着説明科學思想的重要，我們回顧一下愛因斯坦是如何提出狹義相對論的。大家知道牛頓力學的規律在所有慣性座標中都是相同的，因此不能夠用運動學和動力學來確定絕對靜止的座標。也就是説，運動是相對的。因而在牛頓力學中沒有絕對靜止的概念，雖然牛頓本人認為絕對靜止的座標是存在的。按照當時的電磁學，電磁現象在不同慣性座標中是不同的。也就是説，絕對靜止的座標是存在的。人們認為這個絕對靜止的座標就是“以太”。電磁波以固定不變的光速在以太中向不同方向傳播，正像聲音以固定的速度在靜止的空氣中傳播一樣。在相對於以太運動的座標中，光速在沿運動和反運動方向是不同的，因此可以用對光速的測量來確定測量者所在的座標相對於以太的速度。但是後來邁克爾遜和穆萊的實驗卻測不出這個速度。當時人們對這個矛盾的解釋是∶由於在運動中測量儀器的內部電磁力發生變化而使儀器長度沿運動方向縮短，因而光速變快和長度變短的效應互相抵消。這種長度的縮短稱為洛倫茲縮短。有些教科書認為特殊相對論的提出是為着消除光速測量和以太理論間的不可調和的矛盾，這是不正確的。愛因斯坦在他的自傳中曾提到他是怎樣提出特殊相對論的。他當時並不知道這個測量光速的實驗。他所以考慮相對性問題，是因為他注意到只要把牛頓力學中由一個慣性座標系到另一個慣性座標系的伽利略座標變換換成洛倫茲變換，電磁現象就可以滿足相對性原理。當時洛倫茲變換已經存在，但是人們不認為它代表慣性座標變換。因為它與牛頓力學的慣性座標變換相矛盾。愛因斯坦給這個變換一個重要的意義：他認為這個變換顯示時間和空間可以相互轉化。這樣洛倫茲變換就代表真正的慣性座標變換，電磁場的運動和力學運動都將在新定義下的慣性座標變換下滿足相對性原理。為着使力學規律在新定義下也滿足相對性原理，牛頓力學也被推廣成相對論力學以使它在新的慣性座標系中滿足相對性原理。當運動的速度比光速小得多時，相對論力學即趨於牛頓力學。
認為時間和空間可以互相轉化是概念上一個重大的飛躍。它表現出思想的洞察力和能動性。愛因斯坦另一個重要工作是廣義相對論。這個理論所根據的“等效原理”的內容可用下述的“理想實驗“來説明。在加速降落的電梯裏，地心引力將變小。在自由降落的電梯中，則感覺不到地心的吸引力。這説明引力可以轉化為加速。座標加速可以改變引力。這個簡單的現象是人們經常體驗到的，但很少有人會深入地思考這個問題。愛因斯坦就是善於深入思考這類問題而在科學研究中獲得成就。這説明在學習和作科學研究時，必須勤于思考。勤思考才能產生洞察力和預見性，才能在人們認為沒有問題的地方發現新問題。再者，不應認為有些想法看來可笑而不敢提出或進一步予以思考。有時候你開始時認為是錯誤的想法最終證明是正確的，即使是錯誤的想法也可通過思考獲得教益。
從以上的討論我們看到，獨立的、活躍的、不受舊有概念限制的思考方式是發現新理論和物理模型重要的條件。我國古代讀書人講究博學強記，有很多人無目的地搞博學強記，對像《十萬個為什麼》這類書非常感興趣。近年來在電視上興起的對中小學生的知識競賽，有些內容異常偏僻。在學校裏，通常沿用灌輸式和填鴨式教學方式，除此以外還加進很多清規戒律。例如，在小學裏，如果在算術應用題的答卷裏，把3乘2寫成2乘3，就算錯誤。很難設想，一個農民，在售賣農產品作類似的算題時，會注意到2乘3與3乘2的區別。這樣用清規戒律限制學生獨立的和創造性思考能力的做法是很不應該的。有一次美國一個雜誌編輯列出一個科學家應該記住的知識和數字，請愛因斯坦審查。愛因斯坦回答説∶“根本不需要記住這些。”誠然，知識和數據都不難在文獻中查到，訓練學生從文獻中查閲需要的重要知識正應該是重要的教學內容。工作上需要的知識和數據在多次接觸後自然會記住，而最重要的卻是獨立判斷和創造性思考的能力。學者不應該讓博知和強記擠掉自己創造和判斷的能力。
本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊”，原標題為《模型在物理學發展中的作用 | 《物理》50年精選文章》。
特 別 提 示
1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閲不同主題系列科普文章。
2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回覆四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。