11歲發現數學新定理，13歲登日本數學會學術會議，學界大佬：他是「可敬的數學家」_風聞

　　詹士 魚羊 發自 凹非寺

　　量子位 | 公眾號 QbitAI

　　正經日本數學會舉辦的學術會議上，竟然出現了一名初一學生。

　　年齡13歲，來做正式學術報告的那種。

　　****△圖源：ABEMA NEWS

　　他的研究，名為《帶乘數h的歐拉孿生梅森超完全數》。

　　更鵝妹子嚶的是，這篇數論論文的核心，還是他在小學的時候就想出來的……

　　這位被他的合作者、日本數學會前會長飯高茂稱為「可敬的數學家」的數學神童，名叫梶田光。

　　而他13歲就已經發現7個數學定理的事情一經傳出，也是直接驚掉了廣大網友們的下巴：

　　什麼什麼乘數什麼什麼歐拉，我什麼都不懂……！

　　日經新聞等日本媒體更是直接冠之以「天才」之名，直呼「超越孫正義」。

　　這個小孩究竟做了什麼？

　　10歲挑戰孿生素數猜想

　　事情要從2018年説起。

　　日本知名數學家飯高茂的學生宮本憲一，在某天接到了一個奇怪的電話。

　　對方表示：

　　我兒子是個4年級小學生。他想學複分析。

　　宮本憲一當時在東京開辦了補習班，已經接觸過不少形形色色的學生。但這麼離譜的要求，還是着實令他吃了一驚：那可是大學生都可能吃不消的數學知識啊。

　　如果説這時他還只是好奇，在真正見到這個名叫梶田光的小學生之後，這位經驗豐富的數學教育者當場就覺得hold不住了：

　　對方不過10歲，已經把牛頓-萊布尼茲公式等高等數學知識用得挺溜了。

　　他立刻轉向自己的導師求援。

　　宮本憲一的導師飯高茂，是日本知名數學家、Iitaka維數的提出者、日本數學會前會長，也是日本首位菲爾茲獎得主小平邦彥的弟子。

　　飯高茂還曾在1990年獲得日本學士院獎（日本學術界最重磅獎項之一）。

　　在這樣的機緣之下，與梶田光年齡相差66歲的飯高茂，最終成為了這位天才兒童的伯樂和老師。

　　****△左為飯高茂，右為梶田光

　　此後的日子裏，梶田光每兩週與飯高茂和宮本憲一見一次面，共同探討數學問題。

　　值得一提的是，飯高茂將這種討論視為「數學家間平等的爭論」。

　　他並不主動給梶田光出題或進行指導，只是耐心回答着小朋友提出的每一個問題。

　　****△圖源：ABEMA NEWS

　　此時，梶田光已經將目光瞄向了一些世界級數學難題。很快，他寫出了自己的第一篇論文，題目是《孿生素數猜想的證明》。

　　簡單來説，孿生素數猜想就是要證明，存在無窮多對間隔為「有限」的質數。

　　梶田光的創新之處在於，他將孿生素數猜想寫成了可以計算的公式，使用素數計數函數π(x)來轉換公式以找出素數的數量。如果存在上述無窮多對質數對，那麼這個公式應該可以持續變換下去。

　　飯高茂看到這篇論文之後，認真地把它寄送給了其他數學家，來驗證論文是否正確。

　　畢竟孿生素數猜想可是當今數學界的一大熱點：張益唐、今年的菲爾茲獎得主James Maynard等人，都曾因該領域研究一舉成名。

　　遺憾的是，梶田光的這一初出茅廬之作，在進一步證明的過程中存在缺陷，並沒有真的攻破孿生素數猜想。

　　小朋友倒是毫不氣餒。後來接受外界採訪時，他表示：

　　我有點震驚，我以為我已經解決了這個問題。

　　不過現在我很高興我犯了這個錯誤。從這件事上我學會了如何研究數學：你得了解數學的各個領域並創造自己的新概念，否則就無法解決問題。

　　在孿生素數方面的探索，雖説失利，但打開了梶田光對數論的興趣，也為後來被認可的成果埋下伏筆。

　　完全數和7個定理

　　開頭提到，梶田光最新的研究進展，就與數論中的完全數有關，論文標題是《帶乘數h的歐拉孿生梅森超完全數》。

　　所謂完全數，指的是這樣一種特殊的自然數：其所有真因數之和，恰好等於它本身。

　　舉個例子，6=1+2+3，那麼6就是一個完全數。

　　****△圖源：維基百科

　　梶田光當前聚焦的「超完全數」，是一種廣義的完全數，指的是滿足 σ(σ(n))=2n 的正整數n。

　　其含義是，這個自然數的所有因數之和的所有因數之和等於自身的兩倍。

　　還是簡單舉個例子，4的因數為1、2、4，那麼4的因數之和 σ(4)=1+2+4=7。進而得到 σ(4) 的因數是1和7，則 σ(σ(4))=1+7=8。

　　8是4的2倍，那麼4就是一個超完全數。

　　而如果n既是偶數又是完全數，那麼n一定是2^k。基於歐幾里得-歐拉定理，就可以關聯到另一個概念梅森素數，即梅森素數為2^(k+1)-1。

　　也正是上述相關研究，成為了梶田光的一塊敲門磚。

　　現在，他能在日本數學會舉辦的正經學術會議上，當着眾多數學研究者的面做報告，可以説，其數學研究旅程已經更進一步，受到了更多認可和關注。

　　並且據日本媒體報道，迄今為止，他已經在該領域發現了7個數學定理。

　　更具體一點説，梶田光的學術成果，包括設計了「kajita式超完全數」。其與飯高茂合作的相關論文已發表在日本期刊《現代數學》上。

　　另據朝日新聞報道，他在五年級（11歲）時，還發現了相關領域的「梶田光定理」。

　　從小對數學感興趣，但也嚴重偏科

　　如不少人預想那樣，梶田光從小對數學確實有些小熱情，尤其喜歡搭積木玩拼圖。

　　兩歲時，媽媽還在家裏貼上乘法表讀給他聽，他對此十分感興趣，甚至能背出來。

　　此後，家裏也有意識地送給他更多數字相關玩具，如算盤、計算器、帶有數字圖案的海綿拼圖墊子…

　　****△圖源：benesse.jp

　　不過據梶田光説，他對數學真正產生興趣是在小學一年級。

　　當時，媽媽給他買了一本《數學1001》，這本書400頁還是英文版，媽媽本以為會很難，沒成想，這小孩竟然對數字和公式非常感興趣。

　　為了解其中內容，梶田光又加碼英語，找到英語老師求助，在其幫助陪伴下，梶田光用三年時間將這本《數學1001》內容看完——

　　由此，他的涉獵範圍包括幾何、數分、代數、概率統計、離散數學等各大門類，即便黎曼澤塔函數這種相對高階的知識，他也有所瞭解。

　　****△圖源：朝日新聞

　　那時梶田光就對數學上頭到不行，身邊人問他，學數學不是很頭疼麼？他一點也不覺得。

　　早上醒來，梶田光就在想數學問題，陪媽媽逛超市在想，幫忙打掃浴室也在想，甚至語文課上，他也忍不住拿出筆記本演算幾筆，總覺得時間不夠用。

　　值得一提的是，梶田光的媽媽並沒有什麼特別的數學背景，甚至對數學「一竅不通」。而梶田光是她的第一個孩子，因此在教育方法上，這位母親其實是摸着石頭過河的。

　　但不變的是，從小時候起，對於兒子感興趣的數字和「符咒」一般的數學公式，她始終都在表達支持。

　　****△圖源：The Masason Foundation

　　儘管在多數媒體報道中，梶田光被塑造為多才多藝的神童。數學沾邊的編程他也所涉獵，數學不相關的游泳、鋼琴芭蕾他也學過，還喜歡爵士樂。不過，梶田光本人卻認為自己「不是天才」，只是父母允許他去做自己喜歡的事情。

　　而他的真實經歷，也並非一路開掛。

　　上小學沒幾年，他就因偏科，學習進度跟不上，一度中途輟學。

　　據他本人回憶，自己從三年級開始有很多課程跟不上進度，別人走後，媽媽就陪着自己在空空教室裏補習跟不上的科目。

　　後來經校方批准，梶田光從四年級開始被允許「在家學習」。

　　平日裏，運動會和體育課他仍到校參加，偶爾朋友們有不懂的數學問題，他也偶爾去為大家講解。

　　生活中，梶田光也有不少「小毛病」，比如經常忘事兒，丟三落四。別人逗逗，他就樂個不停，媽媽評價他「還只是個孩子」。

　　也正是在這些「准許」下，梶田光走出了自己的路。

　　****△圖源：benesse.jp

　　小學五年級時，他通過數學準一級測試，水平已大於等於高三學生。此後，他又通過了大學生數學水平測試。英語方面，他也獲得大學生同等水平的成績認可。

　　也正如前文所説，對數學的持續學習下，他得以敲開了宮本教授以及數學家飯高茂的門，開啓高階數學鑽研之路。此外，他還成為孫正義旗下的育英財團成員，可獲得更多學習成長上的資金支持。

　　現在，梶田光讀初一，回到了校園。

　　從秋天開始他將在一所國際學校接受線上全英文的授課，上午學習化學、文學，晚上留給數學。他還表示，自己現在對經濟和物理也很感興趣。

　　一切順利的話，梶田光將提前2年完成高中學習，然後他想去國外繼續研究數學——

　　至於研究哪個領域，他自己也還沒想好。

　　不過，梶田光分享了自己的偶像，萊昂哈德・歐拉，一位「視解數學題和呼吸一樣重要」的人。

　　這位生於18世紀的數學天才解決了大量數學難題，奠定了近代數學基礎——

　　梶田光希望，自己也想跟他一樣，去解決前人留下的難題。

　　不少網友都在圍觀梶田光的表現之後，對他表達了祝福。不過，也有些許質疑和憂慮的聲音。

　　比如對於梶田光所發現的定理的價值，就有人發出了疑問：這些定理只是現代數學角落裏的小定理，有那麼難得嗎？

　　還有日本網友對他時不時脱離學校的求學方式表達了擔憂，認為缺乏完整的升學背景，梶田光將來真正要進入大學深造時，可能會遇上不少麻煩，「在日本，這種情況可能會很難應付」。

　　另外，有網友指出，對於這樣有潛力的孩子，過分吹捧無益，重要的是給予他們足夠的支持，讓他們能夠長遠地發展。

　　那麼，你怎麼看？