為什麼大雁排成人字飛行會省力?_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴(ID:fanpu2019),阅读更多!2022-12-09 09:52
撰文 | 王振東(天津大學教授)
春輝滿朔方,候雁發衡陽。
望月驚弦影,排雲結陣行。
往還倦南北,朝夕苦風霜。
寄語能鳴侶,相隨入故鄉。
這是唐代詩人李嶠的五言詩《雁》,已經寫到雁羣轉移南北時,結陣飛行的景象。另一位唐代詩人張九齡所寫五言詩《二弟宰邑南海見羣雁南飛因成詠以寄》也寫到:
鴻雁自北來,嗷嗷度煙景。
嘗懷稻梁惠,豈憚江山永。
大小每相從,羽毛當自整。
雙鳧侶晨泛,獨鶴參宵警。
為我更南飛,因書至梅嶺。
這兩首五言唐詩都寫到我們現在常看到的景象:每當秋冬季節,大雁就從俄羅斯西伯利亞一帶,成羣結隊、浩浩蕩蕩地飛到我國的南方氣候温暖的地方過冬。第二年春天,它們再經過長途旅行,飛回到俄羅斯西伯利亞產蛋繁殖。《呂氏春秋》所説:
孟春之月鴻雁北,孟秋之月鴻雁來。
正是雁羣南來北往飛行的寫照。
大雁的飛行速度很快,每小時能飛68~90 km,幾千公里的漫長旅途中,雁羣的隊伍組織得十分嚴密,常常排成人字形(圖1),一邊飛着,一邊還不斷髮出“嘎、嘎”的叫聲。大雁的這種叫聲起到互相照顧、呼喚、起飛和停歇等的信號作用。
圖1 雁羣以人字形排列飛行
大雁在向南、向北遷徙飛行時,常是幾十只、數百隻彙集在一起,互相緊接着列隊而飛,古人稱之為“雁陣”。那麼,大雁為什麼會保持整齊的隊形,排成人字形飛行呢?
有人認為:大雁屬於鳥類中極有組織性和紀律性的一類飛禽。它們不但十分講究團結友愛,而且還互相幫助。大雁排成整齊的人字形飛行,是一種集羣的本能表現。因為這樣有利於防禦敵害。雁羣總是由有經驗的老雁當“隊長”,飛在隊伍的前面。幼鳥和體弱的鳥,大都插在隊伍的中間。停歇在水邊找食水草時,也總由一隻有經驗的老雁擔任哨兵。如果孤雁獨飛,就有被敵害吃掉的危險。
這裏所討論的問題是:雁羣結陣飛行與力學有怎樣的關係?排成人字形來飛,有什麼力學道理嗎?
01 雁飛行的升力
大雁和其它飛鳥一樣,在空中飛行時,必須要產生足夠的升力Y,以克服自身的重力G。在平飛時達到力的平衡Y=G。大雁的升力是通過撲打翅膀(羽翼)產生的(圖2)。鳥的撲翼飛行是一種複雜的運動。當向下撲動羽翼時,大羽毛會相互緊攏而使整個羽翼成為上、下表面基本上不透氣的翼面,從而能形成上、下表面有一定的壓力差,以產生足夠的升力將鳥舉在空中。儘管飛鳥與飛機產生升力的方式不同,但它們的升力都是源於上、下翼面壓力差形成的,一般上表面主要是負壓力(吸力),下表面主要是正壓力,因而能夠形成向上的升力。
圖2 雁撲翼飛行
02 雁飛行的誘導阻力
由於空氣具有從高壓力處向低壓力處流動的特性,因此在無阻擋的翼梢處,高壓力的下翼面氣流會向低壓力的上翼面翻轉,因而使得下翼面氣流向翼梢處偏轉,上翼面氣流則向翼根處偏轉(圖3)。這樣將減少上、下翼面壓力差,使得升力有所減小,與升力直接有關的有效迎角(翼型絃線和飛行方向間的夾角)也減少了ε,形成了新的平行於飛行方向的力 X=Y tanε,這個力通常稱為誘導阻力(圖4)。
圖3 下翼面流線示意圖
圖4 升力和誘導阻力
翼面上的氣流偏轉會使得在翼後有尾渦拖出,並在向下遊發展時逐漸捲起,這可由實驗觀察到,也可通過計算得出。從能量角度來看,捲起強渦旋的氣流總是要多帶走一些動能,也就是為抵消誘導阻力需要多消耗能量。
03 雁羣的結陣隊形
實際上,在翼面後將會形成包括翼梢強渦旋在內的複雜的尾渦系,圖5給出了在翼後的不同流向位置的尾渦橫截面所組成的分層曲線。這個複雜的渦系,將對流場中各點產生誘導速度。
圖5 翼面後的尾渦橫截面分層曲線
圖6所示為一典型的在翼面下游的誘導速度場,其中間部分有向下的誘導速度;而在兩外側,則有向上的誘導速度,並隨在翼後的流向、法向距離和展向位置而變化。當雁進入前面雁後的流場時,在流場的不同位置會有不同的結果。若在前飛雁的正後方,會遇到向下的誘導氣流,反而要比前面無雁時的單獨飛行付出更多的能量;但若在前飛雁後方的兩側適當位置,則會受到向上的誘導氣流而省力。
圖6 翼面後方流場的誘導速度分佈
雁羣遷徙一次大約要連續飛行1~2個月,因此它們需要摸索飛行的竅門,有效地節約體力。對於長途跋涉的雁羣來説,排成人字形的飛雁隊形,由強壯的領頭雁在前領飛,而其後各雁可利用前面雁飛行時所產生的有利向上氣流,以滑翔的方式來節省體力,則能減少體能消耗而受益。“頭雁”因為沒有這股微弱的上升氣流可利用,體能消耗大,很容易疲勞。當領飛的頭雁疲倦了,它會退到側翼,由另一隻雁接替飛在隊形的最前端。所以在長途遷徙的過程中,雁羣需要經常地變換隊形,更換“頭雁”。有人研究指出,藉着人字隊形,整個雁羣比每隻雁單飛時,能增加50%以上的飛昇能力。
所以,在無強側風的情況下,雁羣按人字形結陣飛行,是符合流體力學原理的合理隊形(圖7)。
圖7 三隻飛行的大雁
04 航空表演的結陣飛行
飛機列隊進行航空表演的情況,與雁羣結陣飛行的情況很類似。從下面幾幅航空表演的照片(圖8-圖10),可以清楚看出,機羣也是按照流體力學原理,排成“人”字陣形進行航空表演,除排在最前面的領先飛機外,其他的飛機都在前面飛機的後側合適部位飛行,以省力、省油。
圖8 珠海2016年航空表演
圖9 飛行隊在天門山表演
圖10 航空特技表演
在軍事上,為使飛機在空中執行任務的續航時間增加,或者能少帶油料多帶彈藥,就有在空中為飛機加油的需要,所以人們又專門製造了空中加油機。在空中加油時,受油機常在加油機的後側面進行加油作業(圖11-圖14)。
圖11 空中加油機
圖12 加油機在空中加油
圖13 加油機在空中加油
05 對田徑運動員的啓示
大雁排隊飛行,可以減少側後大雁飛行的能量消耗,這對中長跑運動員也有啓發,運動員在中長跑比賽時的開始階段,緊隨在領頭隊員的後面也可省力(圖14),這當然已不是因為利用上升氣流的關係,而是在前面隊員的身後渦旋區中跑,可減少阻力。在中長跑比賽中,一些有經驗的運動員並不在一開始就去領跑,而是在領跑運動員的後面跟跑,因為這樣會使其跑步時的體能消耗比領先的小。等到衝刺階段的前夕,再發力突然加速,超過原領跑者。
圖14 運動場上跟跑
相同的情況在長途自行車運動賽場上也有。經常可見到有實力、有心計的自行車運動員,在長途自行車賽的一開始,緊隨在領騎運動員的後面渦旋區中跟騎,以減少體能消耗,等到接近衝刺階段,再突然發力加速,超過原領騎者,盡全力衝刺冠軍。由於大家都知道了這種戰術,以致現今在自行車比賽的規則中對此做法己有所限制,對跟隨的距離有規定,不允許跟得太近。
有人在美國的高速公路上也有過這樣的體驗,跟在加長大貨車的後面開小轎車,一段路程跑下來,覺得確實省力又省油,也是同樣的道理。
參考文獻
[1] 李嶠,雁[M]//馬東田,唐詩分類大詞典:下冊,成都:四川辭書出版社,1992
[2] 張九齡,二弟宰邑南海見羣雁南飛因成詠以寄[M]//馬東田,唐詩分類大詞典:下冊。成都:四川辭書出版社,1992
[3] 唐登斌、王振東,大小每相從,排雲結陣行—從雁羣結陣飛行談起[J],力學與實踐,2001,23(5):79―80
[4] 王振東. 詩情畫意談力學[M], 北京:高等教育出版社. 2008
[5] 王振東. 詩韻力學[M], 北京:高等教育出版社. 2021
本文經授權轉載自微信公眾號“力學酒吧”,原標題為《排雲結陣南北行—漫話雁羣和飛機的結陣飛行》,曾首刊<力學與實踐>2001年第5期,並收入《詩情畫意談力學》和《詩韻力學》。
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