直覺與猜算：徐一鴻講物理夜航學 | 直播_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-12-13 09:57
在傳統的物理課堂上，學生們總是試圖掌握艱深複雜的數學工具，以進行精確的物理計算。在這種學習模式中，似乎物理學總是由定義明確的問題組成，而這些問題可以通過嚴格的推導步驟來解決。標準的物理教科書也強化了這種錯誤的印象，因此，即使是最優秀的學生，在開始進行物理研究時，也會發現自己對所面臨的挑戰毫無準備。
事實上，物理學充滿了各種近似、簡要估計、對數量級的猜測和跳躍的邏輯。這本別具一格的教科書旨在幫助學生們開拓思維，走出課堂“刷題”困境，進入真正的物理研究殿堂。本書提供了培養物理”直覺“的必要練習，並覆蓋了物理學前沿課題中令人興奮的問題。從霍金輻射到引力波，徐一鴻教授將幫助讀者更加深入地理解傳統教科書上所教的方程，期待fly by night physics對研究者們產生物理直覺有所幫助。
下文為本書前言。
撰文 | 徐一鴻（Anthony Zee）
翻譯 | PUP China、返樸
來源 | “Fly by Night Physics”前言
物理學的第一課
“除非你已經知道答案，否則不要一上來就算。”——John Wheeler
在我上大學的第一週，我的老師——著名理論物理學家 John Wheeler （約翰·惠勒）就對我們説出了這句令人震驚的話。畢竟，作為懵懵懂懂的物理學新生，我們本認為理論物理學家的工作就是得計算到耳朵冒煙。
Wheeler 想灌輸給大一新生的物理學思想，也被稱為“比劃物理”（handwaving physics）、“馬揹物理”（horseback physics）[1] 或者“粗算物理”（back of the envelope physics）[2]。其核心意思是，在瘋狂計算之前，物理學家應該培養深入思考的習慣，如果想不出來，那就猜一猜。
在本書中，我斟酌後將這類物理的思考方式稱為“物理夜航學”（fly by night physics）[3]——在長途汽車或者飛機上的不眠之夜，沒有可供計算的筆和紙，一樣可以解決問題。
但其實，不用紙筆能使大腦變得更加敏鋭，而且由於不需要擔心各種（數值因子）2和π的取值，研究者往往更能夠深入問題的核心，避免了只見樹木、不見森林的侷限。
本書的目標讀者
我想把這本書送給物理學高年級本科生，也就是那些對物理學的四個核心科目——經典力學、量子力學、電磁學和統計物理學有一定了解的人。
但我同樣希望其他人也能在這本書裏學到有用的東西。當然，完全由你自己來定義所謂的”高年級本科生“。甚至，你都不需要非得是一個真正的本科生。從我收到的關於我以前三本教科書的電子郵件中，我瞭解到我的許多讀者都是離開學校很久的自學者，還有一些人甚至還沒上大學就已經開始自學這些教科書了。如果你自己感覺你所掌握的物理知識已經達到高年級本科生的程度，那就可以閲讀本書了。
寫作本書的契機
這本書的寫作想法由來已久。幾年前，我向物理系提議開設一門關於“物理夜航學”的專題課程，得到了負責本科課程的同事 Harry Nelson 的熱情支持。當第二次教授這門課程時，我決定帶着對本科生能力和興趣的更深入瞭解來開始寫作。
到本書首次出版時，我已經是第四次教這門課了！所以，幾撥朝氣勃勃的本科生們給我的反饋也起了非常重要的作用。現在，我對他們的能力有了更多的瞭解。
我聘請了一位本科生助理 Ashley 幫助我完成這本書。Ashley 與我分享了不少想法。用她的話説，物理學本科生渴望得到指導，但卻一直被引導着把物理學當成一套需要死記硬背和繁瑣計算的方程式。而這本書向他們揭示了理解方程意義的重要性，這樣他們就可以進行訓練有素的猜測，以夜航物理的方式來得出大致答案。
精確計算的作用
“如果我能在不動手解一個方程時就有辦法弄明白該方程解的特徵，那我就完全理解這個方程所代表的含義。”——Richard Feynman 援引 Paul Dirac的話
我不希望讀者誤以為我不喜歡日航式物理（fly by day physics，意即嚴謹計算的物理）。恰恰相反，我喜歡並陶醉於此，甚至已經寫了三本這樣的教科書。事實上，我坦承夜航式物理有失敗的時候，這些在本書章節VI.3中有描述。
你們不要誤以為我不支持精確計算，如果你能的話，當然應該做精確的計算！但即使你要這麼做，也要先隨手拿張紙做個粗算，把關鍵點搞清楚，這將指導你準確而深入的思考，並對你的答案進行實在的檢驗。等你一絲不苟地計算完，你還應該看看是否能回憶起每一個數值因子2和π是怎麼來的。這種做法可以賦予你第六感，使你之後在夜航般做物理時也能放進一些數值因子2和π。
所以，這不僅僅是一本教你做數量級估算的書。我的目的之一是想向讀者展示，思考問題時多使用一點夜航式的方法，可以幫助你理解一些相當深刻的物理學，比如黑洞的霍金輻射或雙中微子假説。本書內容之所以包括了這些非常前沿的科學問題，主要是因為我完全理解許多本科生極為渴望獲得超越電磁學和玻爾原子的前沿物理知識。我還想告訴讀者一個教訓，那就是在理論還沒有成形的情況下，做精確的計算是很愚蠢的! 反過來説，當理論已經寫進教科書後，你的精確計算不會給人留下任何驚異的印象。
本科生傾向於認為物理學是講究邏輯和嚴密推導的，本科生課程也將物理學呈現為嚴密的邏輯推理和演算，這些都是必要的和合理的，無可厚非。但我仍然需要強調一下他們的問題——計算太多，理解太少！
我當然明白，深入理解很多時候只能來自於反覆進行的詳細演算。然而更多時候，課程作業只是在訓練本科生（甚至是較為優秀的本科生）從課本里剛剛講過的章節中尋找一個看起來挺適用的方程，然後代入數字，並得到一個精確的答案。這幾乎是渡渡鳥都能做到的事！
研究與課程作業的區別
但是，研究與課程作業不一樣。
誠然，許多物理學研究需要將已知定律應用於全新的情況。我對理論物理這類研究絕無詆譭之意，因為應用已知的物理知識往往也需要很多獨創性和洞察力。但是，假設你沒有這些知識，又該怎麼辦呢？20世紀50年代和60年代的粒子理論就是個很不錯的例子，那時的物理研究成功地抓住了幾根救命稻草作為重要線索。此外，我在本書的第五部分中也試圖想象，在普朗克分佈（the Planck distribution）被提出之後，人們可能會如何猜測費米-狄拉克分佈（the Fermi-Dirac distribution）和玻色-愛因斯坦分佈（the Bose-Einstein distribution）。（正確的推導當然可以在任何一本標準的統計物理教科書中找到 。）
不精確計算所釋放出來的處理空間可能會讓你捕捉到一些重要發現。讓普朗克（Max Planck）啓發你的靈感吧！他發現黑體輻射定律靠的完全不是嚴格推導——他怎麼可能呢？普朗克的黑體輻射定律問世之時，量子力學都還沒誕生，更不用説量子統計了。
而在物理學的另一些領域，例如天體物理學，即使基本定律在很大程度上是已知的，我們也不可能確定所有的輸入變量。那麼，夜航式物理的猜算方法不僅是一個好想法，而且只能這麼做。
即使你不是在未知的邊緣探索，在許多情況下，一個粗略的猜測，或許再加上一個數量級的估計也足夠用了。就算不夠用，也比什麼都沒有好。
本書的風格
要知道這本書是什麼，可能我們要先明確它不是什麼。
首先，這不是一本教授金科玉律的教科書。恰好相反，它在試圖傳授你一些在黑暗中開闢未知領域所需的技能，而不是引導你遊覽一個路標清晰的明亮都市。這種技能對於研究的最前沿尤其重要，因為那裏真的是處在黑暗之中。
其次，這本書也不是一本討論“費米問題”（the Fermi problems）的書。“費米問題”要求研究者利用有限的信息估算一個似乎算不出來的量。其中最著名的例子可能是估算芝加哥的鋼琴調音師的數量。解決這類問題的成功秘訣是要設計大量的變量，這樣高估一個變量的影響可能會被低估另一個變量所抵消。另一個例子大概應當是估算全世界每年吃掉的炸土豆條的數目。普通大眾常常會相當驚奇，物理學家們居然很快就能給出個粗略估計，至少是八九不離十的。但通常情況下，這類問題很少或並不涉及物理學。正因如此，我並沒有過多地介紹這類問題，講這類問題的書也已經有了。
當然，我也看了一些（強調一下，並非全部）討論“粗算物理學”的書。有些我喜歡，有些我不喜歡。舉個我不喜歡的例子：有一本書問讀者，從亞洲（比如説日本）而來的海嘯需要多長時間才能到達北美的西海岸？然後，這本書給了水波速度的公式和太平洋的寬度，把這些數字代進去，就是答案。如果我是一個學生，那這不會是我想要的。我更想知道這個公式到底是怎麼來的。在我用這本書上課的時候，班上的學生也不希望我把寶貴的時間花在算數上，如果你問他們是否會把數值代進公式，有些學生甚至覺得被羞辱了。相比給個公式代進若干數，我對推導或猜測更感興趣。
總而言之，這本書在重點和風格上與現有書籍有很大不同。它不教你標準教科書中已經講過的物理知識，不幫助你解決標準的物理作業問題，不美化為了數字而代入數字的做法，也不贊成那種“會刷題=理解”的普遍觀念。
無論如何，我相信這本書的廣度是獨一無二的，從單擺到粲夸克，從水黽到原子彈。
愉悦和樂趣
加州大學洛杉磯分校傑出的量子場理論家 Zvi Bern 在《今日物理》（Physics Today）雜誌上對我的量子場理論教科書做極具權威性的評論，他認為我腦海中最重要的想法是如何使量子場“儘可能地好玩有趣”。Zvi 簡直是一個完全能看透我心思的人物！沒錯，物理學應該是迷人有趣的。
事實上，在寫我以前的三本教科書時，我試圖重拾我在學習量子場論、愛因斯坦引力理論和羣論時的快樂。那麼，我在這本書裏到底重拾了什麼快樂呢？——我意識到物理學能夠描述真實的世界！本書強調的是樂趣，是理解的樂趣，而不是技術上的掌握，當然更不是乘除的能力。
所以，對不起，這本書不適合那些對基礎知識掌握得不牢固，只能靠咬牙硬撐的學生。因為如果你害怕馬隨時會把你摔到地上，你就很難享受騎馬的樂趣。
從與高年級本科生的交談和我自己的教學經驗來看，我相信許多物理系學生到了大三或大四的時候，會被貝塞爾函數、靜磁學等知識壓得喘不過氣來，並迫切想要學習一些令人興奮的東西，比如量子場論和黑洞。我希望這本書除了能加深他們的理解外，還能激發他們的熱情。因此，我考慮了很久是否要加入第九部分，也就是些許粒子物理的內容。因為許多學生確實想要讀到它們，所以我最後還是把它加進來了。事實上，一些讀者可能現在就想閲讀第九部分的序言。
簡而言之，這是一本我希望在讀本科時就能擁有的書。
我是如何選擇和安排主題的
一般來説，如果是一本教科書，那麼它的材料選擇和順序安排是相當固定的。例如，在寫《簡明量子場論》（Quantum Field Theory in a Nutshell）時，我知道有些主題的講解必須要先於其他主題。但相比之下，這本書的性質使我可以從很豐富的主題中挑選，並以我喜歡的方式安排組織它們。
選擇的自由是一種挑戰，也是一種機會。總的來説，我的安排標準是根據我自己是高年級本科生時特別想學的內容以及我與本科生接觸時所知的他們對什麼更感興趣。也許可以確切地説，大多數物理本科生都對黑洞和霍金輻射更感興趣，而不是什麼粘滯流動。
因此，我對主題的選擇完全是特立獨行的。我已經可以想到有些讀者會説“為什麼他講這個，而不講那個？”其實沒有什麼大不了的原因，只是因為我的偏好。我還加入了一些並不屬於此類主題的片段，比如費曼（Richard Feynman）恆等式的故事（請參閲本書第158頁），這是因為我自己讀本科的時候就非常喜歡聽這種另類卻有用的故事。所以純屬好玩，三個數學混合接力都塞進了本書中，選我課的學生們喜歡這些。還應強調一下，本書注重物理，而非數學技巧。
在教授這門課程時，我覺得有必要快速回顧一下學生們本應掌握的經典力學、量子力學、電磁學和統計物理學的基本知識。這些內容都包含在書末的附錄中，它們也同時建立了本書所採用的符號和習慣規則。你到底能從本書中獲益多少，顯然要看你已經知道多少。再者，由於本書的特點，你並不需要從頭到尾讀完它，大可隨意挑選你感興趣的內容。
給讀者的話
朋友們告訴我，我之前的三本教科書的序言寫得都有點咄咄逼人。但為了回擊那些苛求嚴謹性的“網絡衞士”，我只好繼續咄咄逼人。現在，我終於有機會回擊了！哈哈！對於這本書來説，中心思想就是缺乏嚴謹性！而且不僅很不嚴謹，甚至還不精確！哈哈！
當然，對於一些聰明的讀者來説，你們關心的根本問題或許是：一個未來的物理學家是如何萌發直覺的？
可能真正誠實的回答是，這種能力是與生俱來的，就像莫扎特的天才一樣。但是，另一個與前者矛盾的誠實回答是，你要練習、練習、再練習，就像亨德里克斯（James Marshall Hendrix）[4]那樣。而這本書就是試圖提供一個練習指南。
那麼，就讓我們一起“猜”物理吧！
譯者注：
[1] 如果人在馬背上，那麼騎馬的顛簸使人根本無法計算。
[2] 沒有紙本的時候，只能利用信封背面的一點空間做粗略的計算，所以俗語“back of the envelope”一般譯作“粗算”。
[3] 多方討論後，徐一鴻教授建議將本書書名譯作《物理夜航學：直覺與猜算》。其中“夜航學”是致敬明代文學家張岱所著的百科類圖書《夜航船》，以博學廣識、風格詼諧著稱。張岱在《夜航船序》中寫道：“天下學問，唯夜航船中最難對付”。由於浙人多好讀書，如無博聞廣識，在夜航船的閒談中就很容易露怯。然而知識龐雜，如何取捨？張岱進而在序言中討論了哪些知識是真正對學問文理有益的，哪些知識不記也無妨。
[4] 亨德里克斯，20世紀著名搖滾吉他手、歌手。天生左撇子的他完全憑藉自學成為了20世紀最著名的音樂家之一，被公認為是流行音樂史上最重要的電吉他手。
今日（12月13日）上午10點，返樸將直播普林斯頓大學主辦的徐一鴻教授和清華大學樓宇慶教授、何紅建教授圍繞本書展開的對話活動，其中徐教授將做30分鐘主題演講，評議討論結束後，嘉賓們將回答觀眾提問。直播結束後，讀者可在返樸微信視頻號、B站、微博等平台觀看回放。關於本書更多的詳細介紹，可參見物理直覺是如何養成的？| 直播預告&雙十二福利。
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