大衞·邵樂思的治學和建樹：純粹探索凌絕頂_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！2022-12-17 12:08
撰文 | 敖平（上海大學定量生命科學國際研究中心和物理系，上海交通大學系統生物醫學研究院）
大衞·邵樂思（David J. Thouless）對很多重要物理問題有深入的思考，他在同行中有理論物理學家中的理論家稱譽。2016年諾貝爾物理學獎授予他和鄧肯·霍爾丹（F. Duncan M. Haldane）、邁可·科斯特里茲（J. Michael Kosterlitz），對他們物質形態及其轉化探索的嘉獎實至名歸，從物理學本身的發展狀況表彰時機也很恰當：相應領域正處於蓬勃發展中。隨着時間的推移得獎工作在物理學中的重要性會越來越明顯，但對邵樂思卻是遲來的榮譽。他在物理學的其他領域也做出了很多原創、傑出的貢獻。我有幸就教於邵樂思，並在他身邊工作多年, 在這裏從一個後學的角度試圖理解得獎工作在物理學和科學中的意義，對邵樂思的治學風格記述一些個人的觀感，希望對當下我國的科學研究者有所啓示。
物態轉變是自然界中的普遍現象。獲獎的主要工作是預測一類相變，即拓撲相變的存在，這是人類已知的第三類相變。人類對相變即物質形態之間的變化並不陌生。可以肯定地説從文明曙光出現，人類就理解第一類相變，至今已約10萬年，現在稱為不連續相變。眾所周知的例子是開水在沸騰下變成蒸汽，液體到氣體的轉變。在温帶和寒帶地區人類還應該明瞭冰塊受熱溶化成水，固體到液體的轉變，這是另一個著名的第一類相變例子。第二類相變在日常生活中不常見，直到工業革命時期，科學家和工程師在研究如何提高蒸汽機效率的過程中發現，在足夠高的壓強和温度下，水與蒸汽的區別消失了，即連續相變。而拓撲相變則發現於當代，首先由理論預見[1]。
科學是要理解現象並發現其中的規律，要知其然，更要知其所以然。最重要的一步是建立邏輯自洽的定量理論，克服日常語言描述的模糊性，讓科學理論更具有預測能力，更能指導科學實驗和應用技術的進一步發展。描述相變的定量物理理論基礎是統計力學。可以毫不誇張地説，統計力學是我們目前適用範圍最廣泛的物理理論，超過狹義相對論和量子力學。像許多其他科學理論，它的建立也經歷了一個艱辛漫長的過程，始於19世紀中葉研究沒有相變的理想氣體。代表性的物理學家有麥克斯韋、玻爾茲曼和吉布斯。最重要的結果是發現了配分函數和正則系綜，總結在吉布斯1902年的《統計力學的基本原理》[2]。20世紀初期，玻爾茲曼的學生Ehrenfest提出可用配分函數來描述相變，很長時間物理學界不相信這個提案, 理由之一是配分函數看上去像一個很光滑的函數，似乎不可能產生不連續。1933年Ehrenfest的學生Kramers建議取熱力學極限來實現建立配分函數的不光滑，從而有描述相變的可能。1944年Onsager找到第一個嚴格的例子，1952年李政道和楊振寧釐清了熱力學極限的物理含義，其結果通常稱為李-楊定理。至此，第一類相變，不連續相變的完整定量理論描述才建立: 從實驗觀測到理論建立用了近萬年。而連續相變的完整理論直到1971年才由Wilson完成，同時做出重要貢獻的還有Fisher、Kadanoff、Pokrovsky和Widom。從現象到恰當理論建立用了約150年。至此，統計力學描述相變的完整理論框架才完成[3]。
運用統計力學和最新的理論進展，邵樂思和科斯特里茲在1973年Journal of Physics C論文[1]中預測了第三類相變，即拓撲相變的存在。一個相對簡單的物理系統——二維超流膜——可能會實現這個相變。它的物理圖像是量子渦旋和量子反渦旋對的分離：低於相變温度量子渦旋總是成對，黏滯係數為零，超流存在；高於相變温度，有自由的量子渦旋和反渦旋，黏滯係數不為零，超流不存在。從自由能F的角度，這是渦旋的能量E與它的熵S競爭的結果，
經過40多年的發展，拓撲相變對應領域已從個別物理學的探索變成了一個主流的研究領域。相關研究表明它也有巨大應用前景，對新材料的開發和器件的發展，包括計算機，會有深遠的影響。近年來，我國在這方面的相關工作也非常出色[5]。從相變理論的發展歷程中，我們很清楚地看到，首先，理論完全可以走到實驗前面，甚至指引着實驗前進；其次，它表明基礎研究的長期性，並和應用研究有出人意料的相互促進。第一類相變是實驗和應用完全走在理論前面，但理論對設計新的複合材料及其他應用有指導。第二類相變是典型的理論-實驗相互促進，而第三類相變則給應用研究開闢了一個新天地，它的寶藏還等待着被發現。
在本文中對邵樂思的貢獻作一個全面的介紹是不可能的，但除了在拓撲量子數方面的工作[6]，至少我應該再簡單介紹他的另外兩種成就。邵樂思是把量子多體理論運用到核物理的先驅者之一[7]，在這過程中他也發展了多體理論，總結在他的專著中[8]。邵樂思在凝聚態物理輸運過程中的局域現象上做出承先啓後的貢獻。Anderson和Mott各自提出了關於局域現象的理論模型，之後近十年他們不能準確地理解對方的工作。同時又有新的理論模型與Anderson和Mott的理論不一致。邵樂思的同事們，包括Mott，認為他能澄清這個理論混亂，敦促他研究局域現象。不負眾望，邵樂思從Bethe-Peierls方程出發建立一個嚴格理論，證明Anderson和Mott是對的[9]。
在關鍵的幾個科學研究階段，我非常有幸受到邵樂思的言傳身教和直接幫助。1990年初和博士導師 Leggett討論我博士後的可能選擇，許多有名的地方他認為不適合我，西雅圖的邵樂思卻是他的推薦之一。正巧得知邵樂思要到鄰近州的一個大學去做學術報告，我就開車去聽他的報告。報告後我給他介紹了我的博士階段的工作和今後的打算。他覺得尚可，讓我回去後請我導師給他寄封推薦信。一個月後他讓我到西雅圖華盛頓大學物理系做一個面試報告。像很多年輕研究者，我在報告中過度呈現技巧和細節，對整體物理講解不夠，被問得張口結舌，頭暈腦脹，好像不能自圓其説，很緊張。報告後他把我叫到他的辦公室，繼續就我沒回答清楚的地方提問。這時我已清醒過來，給出了條理清晰的論證。然後他説，你現在的表現比你一個小時前好得太多。
1990年底，我到西雅圖做邵樂思的博士後。開始嘗試幾個題目，要麼他不滿意，要麼我不滿意。有一天，我對他説，我想研究量子拓撲缺陷，如渦旋動力學。他想了一會説，這是一個很有意思方向，但很難，你得準備下功夫。難點之一是，不是沒有量子渦旋動力學理論， 而是很多，但沒有一個能一致地解釋相關實驗現象，如已有近30年的第二類超導體中的反常霍爾效應，大家不知原因在哪裏。接下來的兩年我就研究各式理論，理解各種相關實驗現象。我們的結論是，實驗觀察沒有問題，但現有量子渦旋動力學理論要麼不完整，要麼有錯。我們得重新建立理論。最終從微觀理論得到的運動方程類似於一個帶電粒子在電磁場中的動力學方程：
有一天，邵樂思給我一個預印本，一個著名俄國學者的最新工作。這個學者聲稱證明了量子渦旋運動的橫向力幾乎是零：另一個拓撲效應，能譜流動，幾乎抵消貝利相位。邵樂思希望儘快聽到我的意見。我用了一天一夜搞明白了這個學者的論證，認為他搞錯了。第一，他確實發現了量子渦旋運動拓撲效應的一個新表示。但是，在量子渦旋運動中能譜流動完全等價於貝利相位，它們是同一物理現象的兩種不同描述: 貝利相位是廣延描述；能譜流動是局域描述。這在量子霍爾效應中已發現類似描述：Laughlin多體波函數是廣延描述；Landauer - Buettiker局域邊沿態描述。兩種描述可以用Stokes類型的定理聯繫。第二，這個學者聲稱抵消會不完全，由一非拓撲量稱之為馳豫時間所控制，這在邏輯上是不自洽的。邵樂思同意我的意見，告訴我以後要用微觀理論明確地演示這種等效。我完成這項任務幾乎是5年以後[19]，在我建立反常霍爾效應模型[20]以後，早已離開西雅圖[注1]。幾年以後我在瑞典遇到這位俄國學者，我告訴他自己對能譜流動的看法，他當時同意我的意見，並認為在最近的一個實驗中[21]可能已間接地觀察到，在實驗誤差範圍內B=hρs/2。邵樂思對我們的量子渦旋動力學工作很滿意。他告訴我在他心中近30年的疑惑得到了回答，並認為我們關於量子渦旋Magnus力的工作是多體物理中有限的嚴格結果之一。
20世紀90年代後期我發現新興的系統生物很有意思。裏面的複雜生物和醫學現象，如癌症、發育、代謝等，很有物理中多體問題的特徵，只是更不容易有定量描述，很有挑戰。我告訴邵樂思我打算研究系統生物。他聽了之後非常支持，同時安排我在華盛頓大學物理系作兼職副教授，給物理系學生提供新的研究方向。我在系統生物研究中發現了一個重要的隨機過程結構，我懷疑這個結構在任意維數都是成立的，但它在數學上沒有被人討論過。一維很容易證明我是對的，很快也證明我的想法二維也成立，然後卡在三維。有一天他問我有什麼新的問題，我就告訴他我最近碰到的難題，他説可以幫忙。因為他剛好有一個以前的韓國學生來訪問，這個學生也對生物問題感興趣。説不定我們一個前學生和前博士後就把問題解決了。遺憾的是我們試了近一年依然不能突破三維，但計算機模擬計算表明我的想法可以在高維成立。這引起邵樂思的好奇。他讓我們給他講講近一年的努力，並讓我講講在生物上為什麼我的想法會正確。聽完後他認為我的期望可能太高，但他可以來試試。不到兩個星期，他告訴我他解決了，我的期望是對的，可以在任意維數成立[22]。現在這個結果是我很多應用的基礎，如生物演化理論[23-35]和癌症產生與發展的理論[26-28]。邵樂思也告述我他認為我所發現的是一個巨大理論的一部分，十多年後的現在我們及其他研究者還沒有完全完成相關的探索[29]。
從前面的講述讀者已能感受到邵樂思的為人。在做學問和培養年輕人方面，有幾點我想再多着墨幾筆，也許對改進我國目前的科研狀態有一定意義。
獨立思考。邵樂思對事物喜歡形成自己獨立的看法，誠實地對待物理，對待同事和他自己。在科學報告會上，在討論中，他會如實地、有根有據地提出自己的問題和看法，直指核心，沒有人們常見的客套。由於他學問的深度和高度，他很容易就能看到隱蔽的不足之處甚至錯誤所在。這對一些人是一個災難，對更多的人卻是一個學問精進的機會。他對自己也一樣, 偶爾也有搞錯的時候，他會認錯。我就碰到過這種情形，我有些吃驚。他反而給我解釋道，這個問題你已思考了幾個月（事實我思考了不止一年），你不能指望我一個小時就搞對。
好奇敏感。好奇的例子前面已給一個。邵樂思是一個富有平等精神的人，他對各種歧視很敏感，很不喜歡。我女兒出生在西雅圖，滿月後，他夫妻來看望，送我女兒一本畫冊。他夫人説，大衞在書店裏挑了很久，覺得這本內容比較平衡，有歐洲、東亞和非洲等小孩。這本畫冊我女兒還收藏着。
專注徹底。邵樂思對工作非常專注，對問題喜歡探索到它的邏輯終點。我想這種精神引導他和科斯特里茲發現拓撲相變，為物理研究打開了一道新的大門。諾貝爾獎委員會引證了他的一個1982年工作。他一直在研究其中的問題，世界上大概只有一雙手都數得過來的研究小組在研究它，大多還與他有直接學術傳承關係。大家都覺得他鑽了牛角尖。我記得在20世紀90年代中期貝利問他為什麼還在研究這個問題，邵樂思想了想，淡淡地回答説，這像珠穆朗瑪峯，它在那裏。老實地説，當時我希望聽到一個“熱血沸騰”的論證，對這個平實、簡潔的回答是有點失望。在今天的社會環境中，我們特別容易過度拔高自己的工作。有意思的是，在他的Topological Quantum Numbers in Nonrelativistic Physics一書中[6]，他並沒有收錄這篇1982年的論文，而是一篇不是他寫的論文，他認為該論文把問題和過程表述得更清楚。這本著作是進入該領域的非常優秀的參考書，我個人認為是必讀。
學養厚實。他的學術修養非常深厚，不管是物理還是數學。他的基礎訓練非常紮實。我反思過我和他的前學生為什麼不能突破三維，我發現是我學到的常微分方程理論太淺。在研究量子渦旋動力學時，我感覺用弛豫時間近似處理拓撲效應有問題，但一直找不到抓手：這個近似在凝聚態物理及其輸運過程中應用廣泛，很多情況下也很成功，似乎不可能有根本性問題。他建議我去重新研究Green和Kubo是如何建立輸運理論的，在重讀原始文獻中我才注意到這些先驅者已經知道弛豫時間的侷限，有時甚至會引起定性錯誤。經過反覆思考，我和朱曉梅找到一個不用弛豫時間近似的方法同時計算了量子渦旋的拓撲效應和耗散效應：貝利相位和摩擦係數，並顯式地演示了貝利相位與能譜流動的等效[19]，計算出摩擦或耗散的相關函數S(c.f.方程(3))，同時也討論了相關函數S和隨機力ξ的關係——漲落-耗散定理：<ξ(t)ξτ(t)>=2S(t-t’)，其中<···>是對隨機力的平均，τ是轉置。如果是高斯白噪聲，S(t-t’)=ηδ(t-t’)，其中η就是摩擦係數。這個方法最近在研究冷原子系統中孤子的有效量子運動時被重新發現[30]。
心懷實驗。邵樂思總是跟我説，當我們構造一個物理理論時，至少要想到該理論原則上的實驗檢驗手段。如果它原則上不能被檢驗，那就不是一個物理理論。我想正是這個理念讓他的許多工作走在實驗的前面。我也有一個實驗提案檢驗他的1982年工作[31]。由於對實驗條件要求較高，據我所知迄今對這個提案還沒有明確實驗結論。我們也討論了渦旋的一個量子拓撲效應的實驗檢驗[32]。
學術傳承。創新工作很少是憑空出現的。適當的傳承和良好的環境很重要。邵樂思的博士導師是Bethe，Bethe做過Fermi的博士後，Fermi跟Ehrenfest學習過，等等。Fermi和Ehrenfest都是當時公認優秀的物理學導師。Bethe知識淵博、科學判斷力強，寫了凝聚態物理的第一本教科書，提出恆星如太陽演化的標準模型。他們發表的成果只是他們思考過的科學問題中的一部分。邵樂思當時的工作環境是Peierls所營造，是當時著名的物理研究中心，加上英國近代一直對學術研究的寬容，我們都知道她收容了馬克思，《資本論》是在英國基本上完成；不太為人所知的是她也收容了Bohm，這讓我們有Aharonov-Bohm效應，一種著名的拓撲效應；她回收沒找到國外進一步博士後的Kosterlitz，讓他“撿到”一個物理學諾貝爾獎。邵樂思告訴過我他從20世紀60年代中期就在思考相變相關問題，70年代初和Anderson的討論對他拓撲相變想法的發展幫助很大，Kosterlitz的加入對研究非常給力。
邵樂思30年前來過中國，我的一些國內朋友還記得他的尖鋭問題。他的兩個兒子都在中國工作過，其中一個兒媳是華裔。我回到上海交通大學後曾邀請他和夫人再到中國訪問，告訴他中國已有巨大變化。他原則上同意了。遺憾的是由於一些細節問題以致這個邀請計劃沒有在國內通過。也許以後我們可以再試着邀請他到我國訪問。
我國傳統主流之一的儒家文化鼓勵中庸，不鼓勵刨根問底、為規律而規律，我想邵樂思的榜樣告訴我們應該如何獨立思考、自信工作，讓學術研究成為與經世致用和道德藝術平行的追求方式。這些是目前我國在文化發展上，特別在科學研究中，相當缺乏的。這對我們在突破思想樊籬、孕育科學創新中又多了一些助力。
註釋
[1] 二十多年後有了漂亮的反常霍爾效應數據，但實驗者竟沒有認識到到他們的結果是我預測的一個定量實驗驗證。仔細分析請見：
Guo Chen Ao(2002) Physical Review B
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.106.104507
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作者簡介
敖平，教授，重慶人，1983年畢業於北京大學物理系後赴美留學，師從A. J. Leggett研學物理，獲博士學位，博士後進一步就教於D. J. Thouless。後轉入系統生物，與L. E. Hood從事癌症等方面的研究工作。現在從事物理、工程、生物、醫學研究。
本文原文發表於《科學通報》2017年第12期，經作者授權發表於《返樸》，略有改動。
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