《流浪地球》裏的引力彈弓人類真的實現過！張朝陽在線手推旅行者號木星之旅_風聞

　　魚羊 發自 凹非寺

　　量子位 | 公眾號 QbitAI

　　《三體》、《流浪地球2》等科幻大作輪番轟炸，想來不少盆友的物理DNA最近都活躍了起來。

　　MIT物理博士張朝陽，就再次上演手推公式大法，在線下物理課上硬核科普起了電影裏的真實物理知識。

　　這滿滿一面黑板牆的公式板書，就是他連續推導了一個小時的成果，還只是為引出能讓地球飛出太陽系的“引力彈弓”所做的鋪墊。

　　講到興奮處，這位搜狐CEO更是當場大物老師附體，表示：

　　咱講它個3個小時！

　　有意思的是，儘管這次講的“行星的軌道方程及引力彈弓”知識點很硬核，涉及到大學本科乃至研究生知識，張朝陽還是想到了一種更易理解的講解方式：

　　沒有直接求解矢量微分方程，而是用中學物理中提到的角動量守恆定律和能量守恆定律，簡化了整個求解過程。

　　可以説是新手友好了。

　　真實世界裏的引力彈弓

　　具體來看看張老師這回又講了些什麼。

　　看過《流浪地球》系列小説和電影的小夥伴們都知道，要想讓地球飛出太陽系“流浪”，利用木星給地球做引力彈弓加速，是計劃中不可或缺的一環。

　　而張朝陽這堂《流浪地球2》物理計算課，核心就是用2個小時的公式推導，講明白了啥是引力彈弓，它又是如何把飛向木星的天體“彈射”出去的。

　　雖説地球飛向木星只是一個科幻情節，但引力彈弓加速這事兒，其實早在1977年人類就已經實現過——

　　美國在1977年發射的旅行者1號，就在經過木星和土星引力加速之後，成功達到第三宇宙速度，成為第一個飛離太陽系的人造飛行器。

　　****△圖源：NASA

　　張朝陽的計算，就圍繞這一真實案例展開。

　　引力彈弓之所以被稱之為“彈弓”，是因為旅行者號這樣的飛行器“路過”木星時，在木星參考系中會沿一條雙曲線軌道改變航向。

　　看下面這張圖，是不是有彈弓內味兒了？

　　問題在於，能量守恆定律會給人一種錯覺，旅行者號飛向木星的入射速度，跟飛離木星的出射速度，大小應該是相等的。

　　那麼，引力彈弓究竟是怎麼給飛行器加上速的？

　　關鍵點是木星本身的速度。

　　先以太陽為參考系，將旅行者號的入射速度設為v1，出射速度設為v2，將木星自身速度設為vp。

　　再將視角轉向木星參考系。因為質量差距非常大，接觸時間又很短，旅行者號相對於木星的速度，可以近似為：

　　而根據能量守恆定律，|v1’|=|v2’|。基於以上條件，我們可以得到一個這樣的式子：

　　從下面這張示意圖中可以清楚地看出，**v1’和v2’**是一對大小相等，方向分別平行於兩條雙曲線軌道漸近線的矢量。

　　也就是説，（v1’-v2’）的方向正是雙曲線對稱軸上，從頂點指向焦點的方向。

　　這樣一來，如果這個方向與行星速度矢量vp所形成的夾角δ為鋭角，我們就可以推導出：

　　代回到上一個等式中，就可以清楚地看到(v2)^2>(v1)^2。旅行者號就這樣完成了加速過程。

　　在這個過程中，最終給旅行者號提供加速的是木星的機械能。不過因為飛行器和行星兩者之間質量差距非常大，行星被提取出的能量可以忽略不計。

　　而提速效率，則取決於出射、入射速度矢量之差，與木星速度矢量之積（鋭角）。

　　這時候可能你也發現了，那如果δ為鈍角，木星豈不是反過來會使旅行者號減速？

　　Bingo！張朝陽就解釋了，旅行者號可不是亂髮射的——

　　這一太空探測任務正好碰上了176年一遇的行星幾何排列，因此旅行者號只需要用少量燃料進行航道修正，就可以藉助木星、土星等行星實現引力加速。

　　值得一提的是，不管是δ還是v1、v2，結合實際數據，你都可以在張朝陽這堂課所分享的內容基礎上準確計算出其數值。

　　旅行者1號的入射速度v1大小約為13.2km/s，出射速度v2的大小則約等於23.6km/s。感興趣的話可以親手算起來了~

　　（計算結果可能略大於實際值，上述計算忽略了克服太陽引力的損失等因素。）

　　“物理的魅力擋不住”

　　其實，這早已經不是張朝陽的第一堂物理課。

　　作為清華大學校友、MIT物理學博士，從2021年11月開始，這位搜狐CEO每逢週五週日，就化身物理科普博主，在自己的老本行上大展專業所長。

　　單是線下課程，就已經上了14期，線上直播更是已經上百期。內容涉及力學、熱學、電磁學、流體力學乃至狹義相對論、量子力學等。

　　儘管張朝陽自己總説“物理的盡頭就是數學”，科普起來幾乎都是狂推公式的硬核畫風，但仍有吸引了不少非專業觀眾前往追更：

　　這些科普內容通常和日常生活中的一些普遍現象、熱點話題相關，足夠“燒腦”，卻也讓很多觀眾覺得，讓有意思的知識點更有“畫面感”了。

　　比如在《流浪地球2》上映之初，張朝陽就在直播中劇透了“月球墜落危機”中洛希極限的知識點。並結合實際計算，科普了為什麼在計算地月間的洛希極限時，要將月球視作流體而非剛體。

　　他還和網友們一起“八卦”過“七星連珠”的罕見星象，從物理學的角度解釋説，連成一條直線的七顆行星距離地球太遙遠，對地球產生的潮汐力遠遠弱於太陽和月亮產生的影響，並不會引發災害。

　　甚至在張朝陽的物理課上，網友們還捕獲到了新的科幻點子（手動狗頭）。

　　就在這堂線下課上，張朝陽就給《流浪地球3》提了一個新思路：針對太陽系的拉格朗日點做文章。

　　張朝陽解釋説，太陽系最大的拉格朗日點，是木星跟太陽形成的拉格朗日點。這一拉格朗日點可以説是“宇宙停車場”，會讓從外邊飛來的天體停留在其中，從而保護了太陽系裏的行星。

　　總之，這種“生活中的物理+硬核計算”的組合，經常讓網友感慨：

　　物理的魅力實在擋不住。

　　科普開卷，觀眾受益

　　論起去年最火熱的科普IP，《張朝陽的物理課》佔據一個席位，但卻絕非唯一。

　　實際上，搜狐CEO“科普博主”新身份受到關注的背後，一種新的科普內容流行趨勢正在蔓延：

　　越來越多的專業人士正在加入科普賽道，把更為硬核的知識內容，以低門檻的方式輸出給大眾。

　　比如今年拿到B站百大up主的芳斯塔芙&鬼谷藏龍，夫妻二人一個是中科院腦科學與智能技術卓越創新中心博士，一個是曾在學術期刊做科學傳播工作。憑藉過硬的專業功底，他們的既硬核又有趣的生物視頻屢獲百萬播放。

　　連86歲的中科院院士也參與其中。中科院院士、同濟大學海洋與地球科學學院教授汪品先的科普內容，同樣受到了網友們的熱烈追捧。

　　具體到張朝陽這個例子上，加入到科普“卷王”的行列中，或許還可以説是一種三贏。

　　對於觀眾而言，高質量的科普內容，使得硬核知識從高等學府的課堂中走出，成為了觸手可及的知識養分。

　　如此科普盛宴帶來的價值，在如今科幻大作的流行之中，也得到了一種側面的印證：屬於嚴謹科學的詩意，屬於星辰大海的浪漫，正在從象牙塔走向大眾。

　　而對於搜狐而言，張朝陽物理課和搜狐視頻打造“知識直播平台”帶來的熱度，無疑是給這家老牌互聯網公司點燃了一把新火。

　　“拋磚引玉”之下，搜狐視頻如今吸引到了不少科學領域頭部博主入駐、開講。

　　比如“歷史其實很有趣”科學公開課中，就有南京大學西方文學碩士、《中國國寶大會》四強選手、國學博主魯韋彤分享“跟老祖宗學‘浪漫告白’”；北京大學學士、中國傳媒大學博士大錘説史介紹“沒暖氣沒秋褲，古人怎樣過冬?”……

　　至於對張朝陽自己嘛……

　　參考鏈接：

　　[1]https://tv.sohu.com/v/dXMvMTgyODUvNDE3NjQ2NzM3LnNodG1s.html

　　[2]https://www.sohu.com/a/635215518_115565