對付高考要不要提前學高數？_風聞

首發於公眾號“賊叉”

我們經常會看到這樣一些關於高考數學的言論：學點高等數學，對高考就能形成降維打擊，事半功倍！

聽聽這口氣，學點兒高等數學，説的簡直比去菜市場買二斤土豆都輕鬆。不能説相信這種觀點的都是狗腦子，只能説這腦子餵狗都不吃。

説幾個事實：**高考數學不會出超綱的題，**也就是説所有的題目一定都能用課本上的知識點所解決；

其次，高等數學是一個體系，不是説你認識高等數學這四個字，或者加上羅必塔法則和泰勒展開這九個字，你就無敵了。請注意，這是數學，還特麼是高等的，這意味着什麼你不知道麼？

從小學到高中畢業十二年的時間，除去導數的應用這一章算是和高等數學沾邊，其餘所有內容都屬於初等數學範疇。你捫心自問，學得咋樣？初等的玩意兒你都沒過關，你覺得高等數學你就能學明白了？

以同濟大學的《高等數學》教材為例，正常情況下講到羅必塔法則和泰勒展開至少要15學時以上。然而講到=會？

作為曾經主講《高等數學》的老師，我可以很負責的説，對於大多數高校來説，讓大多數學生通過《高等數學》的期末考試是高數的任課老師最為頭疼的事。千萬不要覺得自己是靠本事摸爬滾打過了高數，那是我們不知道抓掉了多少頭髮，把難度降了又降的結果。

如果你還考過研究生，體會過數一中高數的強度，就明白你高數課堂上學的那點東西根本不夠用。任何覺得高數很容易就能學會，比初等數學容易的想法都是極其幼稚的。

第三，確實存在極少數的高考數學題，如果能熟練運用高等數學的知識會很容易解決。但是那需要對高等數學知識非常熟悉，沒有相關的訓練，學生根本不會想到用高等數學去解決。甚至你告訴他這個題可以用什麼方法，他都不見得能做出來，遑論在高考時能靈活運用。

靈活運用的前提就是非常熟悉並且融會貫通，沒有大量的訓練根本不可能做到。這樣的題目在整個高考中充其量就是一個選擇或者一個填空，為了這四五分，你要搭進去多少時間和精力學習高數？這筆賬應該很容易算吧？

説了這麼多，我就舉個例子。這是某年高考真題：

這個題用泰勒展開確實比較好做：

但問題我是一個教過高等數學的老師，這個內容是我們上課的時候給學生講過的。作為高中生，在高考的時候，你覺得他有多大的可能在極短的時間內馬上想到這個？

事實上，如果只用高中範圍內的導數應用，也完全可以解決，只是稍微麻煩一點：

什麼？比用泰勒級數麻煩多了？

這本來就是選擇題中的壓軸題，壓軸題誒，不要面子的啊？有點難度又有什麼奇怪的？沒有區分度的題那還叫高考題麼？

所以那些口口聲聲説讓你學高數，然後提高高考成績的，無非就是想賣課掙錢的；那些相信多學高數能提高高考成績的。。。