比爾·蓋茨重磅推薦的“千腦智能”理論靠譜嗎?_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴(ID:fanpu2019),阅读更多!02-18 09:31
“每一代人都以為自己可以將神經機制與高層行為聯繫起來,但事實上,我們緊抓不放的仍然只是一些秸稈,卻以為這些秸稈將構成摩天大樓的基礎。科學家必須要耐心一些才行。”
撰文 | 顧凡及(復旦大學生命科學學院)
“千腦智能”理論的提出者傑夫·霍金斯(Jeff Hawkins)享有“科技界一代傳奇”的美譽,他出身電子工程,但對人腦如何擁有智能無比好奇。他曾申請將“以大腦理論為基礎創造智能機器”作為博士研究課題,屢遭拒絕而不改初心。最後,他在加州大學伯克利分校攻讀神經科學,後又重回信息技術界,發明了第一台掌上電腦,大獲成功。如果他繼續沿這條路走下去,也許會在智能手機方面拔得頭籌,但他卻毅然迴歸腦理論研究,甚至創立了紅木神經科學研究所(Redwood Neuroscience Institute),以後又創立了Numenta公司,專門從事大腦新皮層工作機制的理論研究。
千腦智能理論
無疑,霍金斯選擇的是一條獨特的道路。這可能有兩大誘因:一個是1979年他在《科學美國人》(Scientific American)雜誌上讀到諾獎得主克里克(Francis Crick)的一篇文章,其中講到:“儘管有關大腦的細節知識在不斷積累,但大腦究竟是如何工作的仍然相當神秘。……腦科學明顯缺乏的是一個可以解釋這些結果的普適的思想框架。”第二個是1982年,他又讀到美國神經科學學會會長蒙卡瑟爾(Vernon Mountcastle)的一篇文章[1],他事後回憶説:“蒙卡瑟爾提出,在整個新皮層中,皮層柱和微皮層柱,具有相同的功能,執行一套基本算法,負責感知和智能的各個方面。”當時,據他自己説,“激動得差點從椅子上跌下來”,他覺得這是揭開大腦之謎的“羅塞塔石碑” (Rosetta stone)。[注1]“我多麼希望大家能體會到蒙卡瑟爾觀點的簡潔與徹底。最棒的科學觀點往往是簡潔、徹底且不同凡響的。”由此,他立志要做兩方面的工作:① 建立起大腦新皮層工作機制的理論框架,並通過理解腦的工作原理來闡明智能的本質;② 在此基礎上,通過逆向工程創建和人腦類似的智能機器。
[注1]:1799年在埃及羅塞塔鎮附近發現的埃及古碑,上面刻有用古埃及象形文字和拉丁文等三種文字,由此解開了古埃及的象形文字之謎。以後人們就用羅塞塔石碑隱喻解開難題的關鍵線索。
經過長期的潛心研究,霍金斯繼2004年出版的暢銷書《智能論》(On Intelligence)[2]之後,又於2021年出版了《千腦智能》(A Thousand Brains)[2]。此書一經出版,就在神經科學界和人工智能界引起了廣泛的注意。書中稱:“我相信我們發現了克里克在文章中提到的思想框架,這個框架不僅解釋了新皮層工作的基本原理,而且提供了一種思考智能的新方法。”[3]如果真是這樣,這自然是整個科學界中石破天驚的大事件。書中還説:“要創造真正智能的機器,我們首先需要對大腦進行逆向工程。”言下之意,霍金斯的工作打開了人工智能的新天地。2021年,《千腦智能》進入比爾·蓋茨的年度書單,也被翻譯為各國語言,進入出版公司、書店力推的熱銷圖書榜單。
左:《千腦智能》圖書營銷宣傳資料;右:霍金斯在2007年eTech大會上。
可惜在筆者看來,自然和工程技術使用的途徑完全不同,想要對人腦進行逆向工程,拷貝人腦、創建人工人腦只不過是一種迷思。雖然這本書中也不乏引人深思的思想火花,但總體上更像是一堆間或混有珍寶的彩色碎玻璃。本文就想對他所提出的“千腦智能理論”做簡要的介紹和點評。由於篇幅的限制,本文集中剖析為什麼“千腦智能”理論並沒能構成腦功能的理論框架,因為這是他整個工作的基礎和核心。如果基礎不牢,後面描繪的壯麗藍圖也就只不過是鏡花水月。當然,筆者明白自己的水平有限,只敢希望能引起同好的興趣,對這些重要問題進行認真的思考和討論。
霍金斯提出的思想框架如果要用一句話來説,那可能就是:人腦通過感覺-運動建立起一個世界模型,然後根據這個模型對將要發生的下一步事件進行預測。“模型-預測”也成了他給智能所下的定義。這一核心思想並非首倡,例如美國神經科學家弗里曼(Walter J. Freeman III)就曾提出過類似的想法[4],但霍金斯明確地把這些思想總結成了腦功能的基本機制,並以此作為智能的定義。不過,這一定義並沒有回答腦是怎樣做到建立模型和進行預測的,而霍金斯的“千腦智能理論”正是試圖回答這個問題。
霍金斯的答案主要基於下面兩個假設:(1)所有的皮層柱都幾乎相同,它們是腦功能的基本單位,都執行某種普適的算法;(2)每根皮層柱都附着同一事物的多個參考系,事物的性質就組織在這些參考系之中。皮層柱的上層細胞類似於位置細胞,帶有事物的性質;皮層柱的下層細胞類似於網格細胞,帶有事物的位置信息。這兩類細胞之間進行着頻繁的信息交換,所以知道了位置也就知道了內容,而知道了內容也就知道了位置。當主體運動時,位置的變化引起一連串內容的變化,這就是思想。不同皮層柱通過“投票”解決“綁定”問題。霍金斯據此進行仿真,取得了和他想象類似的結果。他由此深信他的這套理論就是腦科學中所缺失的那個理論框架。這一切聽起來很完美,不過在筆者看來還經不起仔細推敲。下文我們就從神經科學的角度來看看這兩大前提是否成立。
皮層柱假設
蒙卡瑟爾研究體感皮層所發現的皮層柱(cortical column)是霍金斯千腦智能理論的基礎來源,因此,我們需要首先了解一下皮層柱究竟是什麼。
蒙卡瑟爾以及後來休伯爾(David Hubel)和維澤爾(Torsten Weisel)在初級視皮層上對皮層柱的研究都表明了下面的事實:從解剖組織學上來看,腦的縱向切片中的細胞體和神經纖維都顯示出某種縱向組織;從電生理記錄來看,垂直於皮層表面往下, 沿同一直線上的細胞都具有相同的感受野,並且檢測的是相同的特徵(其實,連這也有例外:例如初級視皮層中同一皮層柱中的神經元,一般認為它們檢測的是刺激線段的朝向;但是某些皮層柱的中間層也有所謂的“斑塊”結構,檢測的是刺激光的波長),這些細胞有共同的輸入和輸出。除了極少數“奇點”之外,相鄰皮層柱所檢測的特徵參數作連續變化,這種變化還會呈現週期性。這些事實確實是大家公認的。
皮層柱結構丨來源:wikipedia
休伯爾等人認為,皮層神經元的這種組織方式可能帶來如下好處:使具有類似功能性質的神經元相互溝通時距離最短,並共享來自不同通路的特定輸入信息,這樣就可使腦最有效地利用空間,加快處理速度,用最少的神經元分析不同的屬性。[5]如此而已,豈有他哉!
可是霍金斯聲稱:“所有皮層柱,即使是低層次的感覺區的皮層柱,都能夠學習和識別完整的物體。”
然而,幾乎所有的神經生物學文獻都告訴我們,初級感覺皮層柱中的細胞只能檢測刺激對象的局部特徵,因此才會產生“綁定問題”。而霍金斯在書中卻強調“在層次之間傳遞的是完整的物體,而不是特徵。”確實,在高級皮層中也有細胞能識別整個物體,例如識別臉,但這究竟純屬單個細胞的功能,還是迴路功能在單個細胞上表現出來(就如露在海平面之上的冰山之頂)尚未有定論。
霍金斯還説:“新皮層中有許多針對具體某個物體的模型。這些模型位於不同的皮層柱中。它們並非完全相同,而是互為補充。” “關於一個物體的知識……存儲在成千上萬個模型中,即存儲在成千上萬根皮層柱中,但這些仍然只佔新皮層中所有皮層柱的一小部分。這就是我們稱其為‘千腦智能理論’的原因:關於任何特定物體的知識都分佈在成千上萬個互補的模型中。”使筆者不解的是他所稱的“模型”究竟是整個世界的模型,還是某個物體的模型,他似乎是交叉用“模型”一詞有時指前者,而在別的時候又指後者。
另外,目前皮層柱的研究結果主要來自感覺皮層和運動皮層,因為對這兩種皮層,實驗可以探測其中神經元的功能作用,才談得上神經元的感受野或投射野。而對於聯合皮層,我們很難知道其中單個神經元的功能作用是什麼,也就無從知道聯合皮層是否具有功能意義上的皮層柱結構。
質疑之一:皮層柱真的存在嗎?
2005年,在慶祝蒙卡瑟爾發現皮層柱50週年之際,美國神經科學家霍頓(Jonathan C Horton)和亞當斯( Daniel L Adams)總結了半個世紀以來有關皮層柱的研究,並得出“皮層柱可能並無功能”的結論!他們指出:“在經過半個世紀之後,這一術語究竟是什麼意思依然説不清楚。在皮層中找不到有哪一個單一結構能與之對應。不可能找到和與皮層柱相對應的標準微迴路。” “在某些方面,必須放棄皮層柱是皮層的基本功能實體的想法。從現在看起來,那種導致得出大腦皮層有模塊結構結論的種種令人歡欣鼓舞的理論似乎都靠大不住。每個腦區的結構都各不相同,要想完全描述皮層構築,各個細胞、各個層次、各個迴路以及各個投射都得逐一分別考慮。”[6]。當然,並非所有人都同意這種意見,例如,達科斯塔(Nuno Maçarico da Costa)和馬丁(Kevan A. C. Martin)就認為徹底否定皮層柱有功能還為時過早,儘管如此,他們也承認“很明顯,並不存在一個公認的單個皮層柱解剖實體。”[7]他們認為,雖然皮層除了有分層結構之外,也在垂直維度上有組織,但與層次結構一樣,“這些垂直組織的大小和形狀也有很大差異”[7]。蒙卡瑟爾等人把錐體細胞頂樹突束所構成的縱向組織視為皮層柱的解剖基礎,不過錐體細胞的基樹突和軸突所產生的橫向聯結要超越好幾個“微柱”的範圍。所以所謂的皮層柱並沒有明確的邊界。
美國神經解剖學家洛克蘭(Kathleen S. Rockland)在長期深入地研究了皮層柱問題以後得出以下結論:“解剖柱並非是一種有堅實基礎的結構,它們是局部腦區中相互聯結的系統的一個部分,人們提到的任何特定柱也參與到廣泛分佈的網絡之中,柱不是皮層所必須具有的特徵,而在腦的非皮層結構中也廣泛具有類似柱狀的結構。”[8]她認為,“皮層柱”是一個過分簡化的概念,它作為一個術語已經變得過於僵化,失去了表達皮層組織複雜和動態方面的能力。“這個詞不可避免地具有固定、恆同和靜態的含義。”
許多神經科學家都認為,把微柱看成是皮層的基本組織單位,雖然是一種很有吸引力的假設[9, 10],但仍然缺乏定論。布克斯赫韋登(Daniel P. Buxhoeveden)等人比較全面地分析了這一問題[9],結論是:“雖然微柱就其外形來説都差不多,但是它們也高度的不規則。把微柱説成只是重複性的,幾乎像是克隆出來的複本,卻非常可能是錯的,並且是造成某些混淆的源泉。……微柱儘管外形類似,但是它們在內部構造上卻相當不一樣。微柱在發育過程中會產生許多高度特異化的突觸聯結,這些聯結甚至與其近鄰也不一樣。因此,不同皮層區,甚或同一腦區中的微柱之間也可能有實質性的差異。不僅如此,這些微柱的傳入纖維數可能不同,而且投射略有不同的傳出通路組。微柱間的這種差異可能源於環境對微柱結構所造成的影響,也可能是由於細胞和纖維分佈上的不同。微柱似乎受到環境輸入的強烈影響,環境輸入造成了各個微柱各不相同。這種差異性可以解釋在不同微柱之間觀察到的某些‘大’的形態差異。這些差異包括微柱外神經堆空間(neuropil space)的大小、微柱內的細胞密度、細胞體垂直排列成直線的程度、微柱的寬度以及微柱寬和其周邊的神經堆空間大小之比。微柱的異質性包括結構形狀、反應性質、聯結性、免疫組織化學、代謝和刺激偏好。”
從上面簡要的回顧中,我們不難得出下列結論:儘管如坎德爾所總結的那樣,皮層在縱向確實表現出一定的結構形式,但是説這種結構是由皮層的基本結構單元“功能柱”構成的,且皮層中所有的功能柱都完全一樣,執行某種普適的算法,就令人生疑了。如果説蒙卡瑟爾在上世紀八十年代剛發現這種結構形式時,提出以上假設是可以理解、並引人思考的話,那麼在經過半過多世紀的大量研究之後,霍金斯只堅持蒙卡瑟爾早期的理論,而忽視了之後大量實驗結果引發的質疑,並把這一假設當成“公理”似的作為他的千腦智能理論的基本出發點,則無異於是在沙堆之上建築大廈。無論這一理論大廈看起來多麼宏偉,但依然是靠不住的。不幸的是,霍金斯把這一靠不住的假設當作了他全部工作的基礎。
質疑之二:霍金斯真的懂空間認知嗎?
千腦智能理論的第二大出發點叫做“參考系假設”。如果説皮層柱假設還有些實驗基礎的話,參考系假設則完全是出於對神經科學研究結果的曲解。
一如前文所述,霍金斯的參考系假設是説:每根皮層柱都附着同一事物的多個參考系,事物的性質就組織在這些參考系之中。他引以為據的實驗事實是:(1)近年來所發現的位置細胞(place cell)和網格細胞(grid cell)可能構成一個系統,使動物知道自己所處的空間位置[11];(2)在神經系統中有“what”和“where”兩條不同通路,分別負責識別對象究竟是什麼和位於什麼地方[11]。
目前確定知道的是在海馬(它是邊緣系統的一部分,而不屬於新皮層,它也沒有新皮層中分6層的柱狀結構)中確實有位置細胞,負責確定主體自己在所熟悉環境中的空間位置,而非外界對象所在的空間位置[12](雖然現在也知道蝙蝠腦的海馬中有所謂的社會位置細胞(social place cell),能檢測附近的其他蝙蝠相對於自己的位置[13],但能不能檢測一般不主動向外發信號的外界物體所在的空間位置還不得而知)。
至於網格細胞,現在也只知道在內嗅皮層中有。在熟悉的環境中,網格細胞會在類似三角形構成的網絡的各個三角形頂點處有發放,這個三角網絡確實有點像腦內部的某種座標系,但也是相對於主體自身的座標系,科學家普遍認為網格細胞是位置細胞得以確定自身在熟悉環境中空間位置的基礎[14]。不過,並沒有多少證據表明網格細胞能確定外界物體在這個“座標系”中的位置。
上:鼠腦中的位置細胞(黃色示意激活)和網格細胞(藍色示意激活)協同感知“我在哪裏”(鼠的位置)。下:人腦新皮層的兩條神經連接通路,綠色為背側通路(dorsal pathway),負責處理where的信息;紫色為腹側通路(ventral pathway),負責處理what信息。丨圖源:wikipedia
總之,神經科學界現有的共識是:位置細胞和網格細胞主要用於確定自身在熟悉環境中的位置,而非所有外界物體在周圍環境中的位置。另外這些細胞也只存在於海馬-內嗅皮層系統中,沒有證據表明新皮層各處都有位置細胞和網格細胞。
毋庸置疑,腦能識別外界物體,並識別其在空間中的位置。對視覺而言,已知這兩種功能可能相對獨立,分別由傳向下顳葉的腹側視覺通路(what通路)和傳向頂葉的背側通路(where通路)實現。識別外界物體及其位置,需要的是整個通路,而不僅僅是個別細胞,更無關於位置細胞和網格細胞。
如此説來,霍金斯所聲稱的在新皮層各處都有完全相同的功能柱,其上層細胞都類似於位置細胞,檢測外界事物的性質;而下層細胞則類似於網格細胞,檢測外界事物的位置信息……恐怕是混淆了一對細胞和一對通路,槽點太多,真不知從何説起。
質疑之三:預測僅僅靠樹突神經脈衝嗎?
霍金斯用皮層柱假設和參考系假設解釋了腦如何建立模型,完成了他的智能“模型-預測”框架的前半部分(儘管他沒有説清楚這究竟是整個外部世界的模型還是各個外界物體的模型)。至於腦中的模型何以實現預測功能,則認為是由於近年來在神經元上發現有些樹突也能發放神經脈衝。霍金斯解釋説,這些神經脈衝傳到軸丘(Axon hillock),可以提高軸丘處的膜電位,因此當有外界刺激來到時,它能比沒有收到樹突脈衝的神經元更早發放神經脈衝——這,就是所謂預測。
軸丘(Axon hillock)是神經元中細胞體靠近軸突的區域,緊鄰軸突初始段。
難道“做預測”這種高級認知功能僅僅是依靠某些樹突發放的電脈衝嗎?霍金斯在這裏混淆了預測和反應對刺激的滯後時間這樣兩種不同的概念。另外,即使沒有樹突脈衝,樹突上的突觸後電位作為一種分級電位也會擴布到軸丘,儘管其強度比通過脈衝傳播要弱,但這只是量上的差別,而並質的差別。最後,學界一般認為,預測外界事件是神經元羣體的功能,而非個別神經元的功能。霍金斯再次錯用神經生物學上的發現來包裝自己的觀念。
其他質疑
筆者以上三點質疑所針對的內容,多少還與神經科學中的新發現沾邊,但“千腦智能”理論中還有一些假設則根本就沒有什麼神經生物學根據。例如,為了解決綁定問題,霍金斯説:“皮層柱會進行“投票”,即感知是皮層柱通過投票達成的共識。”“皮層柱中的投票機制解決了‘綁定問題’,該機制使大腦可以將各種感覺輸入結合起來,形成對所感知事物的單一表徵。”目前人工智能造成思想混亂的一個來源是過於擬人化,霍金斯在這裏就不僅是擬人化的問題了,而簡直是“社會化”了。他根本提不出與投票稍有一點相像的神經生物學事實,卻依然聲稱他的理論解決了克里克所提出的腦功能的思想框架問題,在筆者看來是很不嚴肅的。
霍金斯在《千腦智能》一書中寫道:“關於大腦,尤其是新皮層,我們不瞭解的東西還很多。然而,我並不認為會有另一個系統性的理論框架,以一種不同的方式來填充拼圖的邊界部分。隨着時間的推移,理論框架會得到逐步修改和完善。我預計千腦智能理論也會如此,但我相信,我在本書中提出的核心思想將大體保持不變。”
通過上面的分析,筆者對他的這段話深表懷疑。他堅持蒙卡瑟爾半個世紀以前的假設不放,很可能是因為這一假設在他看來既簡單又合他的意思。這很像卡哈爾在諾獎頒獎典禮上反駁高爾基時所描述的現象:“沒錯,如果僅僅從邏輯的角度看問題,那麼假定所有的神經中樞都是由介於運動神經和感覺神經之間的連續的中介網絡構成的觀點既方便又經濟。不幸的是,大自然看來並不理會我們智力上對方便和統一的要求,它常常更喜歡複雜多樣……”美國作家巴里(John M. Barry)在他的名作《大流感》(The Great Influenza)中説道:“但研究自然的人並不是一直都在採用科學方法。……這些研究者相信,如果他們的知識是根據一個他們認為合理的前提通過邏輯推理得出,那麼他們就能瞭解該事物。……這種對邏輯的依賴與人類想以更廣泛、更深入的方式認識整個世界的野心形影不離,而這種依賴實際上給科學,特別是給醫學加上了一道障礙。具有諷刺意味的是,純粹理性變成了進步最大的敵人。”“生物系統並非邏輯的產物,而是進化所致,而進化是一個不太講究精準的過程。生命並不會選擇邏輯上最佳的設計來迎合新環境,而只是在已然存在的基礎上進行調整。”[15]事情不正是這樣嗎?霍金斯卻恰恰強調邏輯推理在他理論中起到了關鍵的作用。
行文至此,筆者不由得想起江淵聲教授(Nelson Y. S. Kiang)在給筆者信中的一段話:“每一代人都以為自己可以將神經機制與高層行為聯繫起來,但事實上,我們緊抓不放的仍然只是一些秸稈,卻以為這些秸稈將構成摩天大樓的基礎。科學家必須要耐心一些才行。”
在筆者看來,智能就像心智、意識、以至複雜性、信息等等複雜的概念一樣,很難對人們在各種不同場合提及這些名詞時所指代的意義給出一個無所不包的普適定義。適當的做法,就是在進行這方面的工作時首先講清楚你指的是什麼意思。正如王培教授在討論智能時的做法:把“智能是一個信息系統在知識和資源相對不足時的適應能力”[16]當作他發展自己的有關通用人工智能的納思理論的工作定義出發點。不同的人可以採用不同的工作定義,是否有用就要看由此出發能否得出有用的結論。霍金斯的模型-預測框架也只是有關智能的眾多工作定義中的一個(雖然霍金斯認為他的框架不僅是智能的一個方面,而就是智能本身)。儘管這是一個有意思的工作定義,但它最後是否能得到公認,要看由這樣的定義出發,能夠得出什麼樣有意思的結果,無論是解決工程技術問題,還是闡明腦機制都行。
坦白説,筆者以為,霍金斯的千腦智能理論完全算不上是新皮層工作的理論框架,按此設計的機器也算不上是對腦逆向工程的產物。當然不管他的理解是否正確,他的思想總可以説是受腦研究的啓發吧,不過按照這種啓發所發明的機器是否真的有用,還在未定之天,只有實踐才是檢驗真理的唯一標準,讓我們拭目以待吧,看看霍金斯是否真的能像他的Palm掌上電腦那樣發明出真正有用的智能機器。
致謝 本文在寫作過程中曾和王培教授、Karl Schlagenhauf博士、梁培基教授以及俞洪波教授進行過有益的討論,謹此致謝。
參考文獻
[1] Mountcastle V (1978) An organizing principle for cerebral function: The unit model and the distributed system. In The Mindful Brain, edited by Edelman GM and Mouncastle VB, 7-50. Cambridge, MA: MIT Press, 1978
[2] Hawkins J with Blakeslee S (2004) On Intelligence. Levine Greenberg Literary Agency,Inc.
先後有兩種中譯本:霍金斯還布拉克斯莉著,賀俊傑等譯(2006)人工智能的未來。陝西科學技術出版社;霍金斯和布萊克斯利著,廖璐、陸玉晨譯(2022)新機器智能,浙江教育出版社。筆者對這兩個書名的中譯名都有保留,無論從原書名或書的內容來説,都以譯為《智能論》或《論智能》較為貼切,不過當然不夠吸引眼球。
[3] Hawkins J (2021) A Thousand Brains: A New Theory of Intelligence. Basic Books.
中譯本:霍金斯著,廖璐等譯(2022)千腦智能,浙江教育出版社。
[4] Freeman WJ (1999) How Brain Make Up Their Minds. Weidenfeld & Nicolson.
[5] Kandel ER et al. (2013) Principles of Neuroscience. The McGraw-Hill Education.
[6] Horton JC, Adams DL (2005) The cortical column: a structure without a function. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 360 (1456): 837–862. (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1569491/)
[7] da Costa NM and Martin KAC (2010) Whose cortical column would that be? Frontiers in Neuroanatomy. doi: 10.3389/fnana.2010.00016
[8] Rockland AS (2010) Five points on columns. Frontiers in Neuroanatomy. doi: 10.3389/fnana.2010.00022
[9] Buxhoeveden, D. P. and Casanova MF (2002-05-01). “The minicolumn hypothesis in neuroscience” . Brain. 125 (5): 935–951. (https://doi.org/10.1093%2Fbrain%2Fawf110)
[10] Jones, Edward G. (2000-05-09). “Microcolumns in the cerebral cortex”. Proceedings of the National Academy of Sciences. 97(10): 5019–5021. (https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC33979)
[11] 顧凡及(2017)三磅宇宙與神奇心智,上海科技教育出版社。
[12] 維基百科(2020)Place cell. “https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Place_cell&oldid=954316261”
[13] Abbott A (2018) Bat man. Nature 559:165-168
[14] 維基百科(2020)Grid cell. “https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Grid_cell&oldid=951093680”
[15] 巴里著,鍾揚等譯(2020)大流感:最致命瘟疫的史詩。上海科技教育出版社
[16] 王培(2022)智能論綱要。上海科技教育出版社
出品:科普中國
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