格物論（三） 正心_風聞

由“思想”同義於“交流（傳播）”，可知人是主體且人格平等，正如由人仰望星空可知立足大地、指向地心。那麼，理性是什麼？或者説“地心”有哪些特性？

 

黑盒子 

人類只能視理性為“黑盒子”，盒子內部不可知，或者説盒子沒有內部。可以類比“黑洞”來理解：黑洞內部的一切因其“禁止光的逃離”而不可見，物理定律可能已經失效，數學工具的可用性也存疑，因此，黑洞內部不可知。但人們仍可通過觀察黑洞的表現，來理解它的性質（霍金教授的主要貢獻）。

康德為思考的主體即“理性”規定了感性和知性兩種先天形式，可以看作是試圖揭示“理性”的性質，就像對“地心”進行的度量。以現代人的觀點，康德給出的規定是值得商榷的，但其方法，就“理性”的性質加以討論的思路是必要且無錯的。

理性的黑盒子必須足夠亮，以使得知識成為可能，能否點亮它，就是人與動物的分界；但又必須足夠暗，以保證不可破解，不因人而異（不因智力、環境而不同）。理性必須足夠廣大，得以容納；足夠堅實，得以承載；足夠牢固，得以不移。這些要求的指向（或定義）是數學，純粹的數學，而不能是其他任何實有。

無論是中國的陰陽五行之氣，還是古希臘的水、火、河流等具像的“本體”，還是佛陀的“緣”，都被描述為抽象的“性質”而非實有。這就是説，先哲們已經認為，對世界的歸納，不指向實有。在萬物之中尋找共性，對象越雜多，共性就越抽象。對世界的追問，必然隨着眼界的擴大而走向抽象的極致：數學。

“脱離實有世界”是一個根本性的特徵。如果需要驗證數學計算的結果，那麼“取材”是不受限制的：可以用手指腳趾、筷子、水果、糧食、碎石子、雞、兔子甚至天上的星星。只要這些取材可以按“個”計數就行，不需要任何附加規定。數學無量綱，它的適用範圍是無定義的，因而是普適的。

如果有外星人，他們的一晝夜可能和地球不一樣，他們關於顏色、氣味、軟硬、冷熱等等的定義可能和我們不一樣，他們可能有12個手指或8個手指，因此採用12進制或8進制，他們的長度（尺的最初定義是某人的小臂長度）、重量（可能與地球引力有差異）、温度（大氣壓不同，水的沸點也可能不同）等等物理單位和我們不一樣，可能只有半米高也可能超過5米…。但他們的數學一定和我們一樣（8進制、12進制、10進制是等價的）。

人（或者外星人）可能計算或推理錯誤，但這是人的錯誤，不是數學的錯誤。事實上，“錯誤”的存在，恰好是數學同一性的註解：數學無關權威，因而高於任何人為的立言或造物。

 

數學 

數學是天生的、自有的，是被柏拉圖稱為“回憶”的知識，可以與感性世界無關。這不是説每個人天生就掌握了數學或者説數學能力相同，而是説數學面前，萬物平等。人都有掌握數學的能力，正如蘇格拉底（知識的助產士）堅信可以通過引導，使文盲“回憶起”畢達格拉斯定理。每個“回憶起”數學知識的人，一定認為“本來就如此”，而不是“我製造了這個知識點”，或“我可以獨佔此點”。

數學不是進化的結果。進化的路徑是：過度繁殖->生存鬥爭->適者生存。人類使用槓桿先於把槓桿原理表達為數學公式，人類進化的路徑上也沒有必須使用無理數的場景。自然界不能為人類提供一場“數學考試”，以過濾未能通過考試的物種。數學的豐厚，已經超過了所有的想象，可以參閲《數學的深淵》之類數學科普文章。早在公元前3世紀，歐幾里得已經證明素數無窮定理，然而無用武之處；從拉格朗日純數學分析開始，人們已經接受了數學的獨立性（不依賴實物的驗證）；伽羅瓦開始，數學研究已經找不到自然界中對應關係；拉馬努金的θ函數百年後被認為可以應用於黑洞研究…。

如果數學是進化得來的，那麼就要求：為所有可能的世界安排同樣的“考試”。假定有人格化的“神”，如果“神”唯一，那麼“神”要隨時關注所有可能的世界，以便及時為該世界的進化者提供數學考試。如果每個可能的世界各有各的“神”，那麼如何保證不同世界的數學考試標準的一致性？無論如何，即便考試可以有，又如何保證本次考試範圍之外內容的一致性？除非考試內容無限大（數學的全部），但滿足這一要求的試卷在哪裏？

數學的前沿早已超越人類當前全部的現實。比如圓周率π，超級計算機已經計算到了小數點後數萬億位，而常用的只有2位或4位，假定我們以可見宇宙的尺度為直徑作圓，也只需要40位，就足以保證誤差不超過量子力學允許的最小長度單位。假定宇宙中基本粒子不變（這是為了方便表達為算式而不是數學的要求），那麼所有基本粒子的排列組合就包含了世界的全部可能性（包括當下的你我的行為及可能），這些可能性的總和是一個有限的自然數，在自然數集合中是微不足道的（理論上佔比為0%）。

可以這樣描述數學與人類認識世界活動的關係：數學是無限寬廣的草坪，認識世界活動是運動場上的賽事，無限草坪允許人類進行任意的賽事而不必擔心出界。無論有無賽事，草坪都在，不增不減；只要有賽事，就必然在草坪上開展，不得脱離。智能，就是大腦進化出了透明的窗口：草坪得以映入心靈（窗外不可能是別的什麼，所有人的窗外是同一片草坪，差異只在透明度）。

數學是一個等價體系，極端一點説，只要“1+1=2”成立，那麼整個數學體系就成立。當人類用到數學的時候，忽然發現頭腦中有一把奇異的尺子，這把尺子標註了當前需要的刻度，同樣標註了暫時還用不到的刻度，包括一些未能理解或看不清的刻度。當人們試圖觀察這把尺子的全貌時，發現尺子無窮之大，超出了視野，甚至不能描述其大小。但只要需要“測量”，且無論方位和精度要求如何，必定可以在尺子上找到滿足要求的刻度。尺子的刻度要麼是已經知道的，要麼是有待去認識的，但沒有可以塗改的。如果試圖改變尺子的刻度，則尺子消失（1+1等於3時，任何數都相等，數學不存）。

辨析“發明”與“發現”近義詞差別時一般認為，前者的賓語是“新”東西，後者相反。如果賓語是“數學公式”，那麼可以無疑地使用“發現”。如果這個“新”的程度有差異，那麼數學一定是最“老”的。“牛頓發現了萬有引力定律”，“牛頓發現了微積分方法”，這兩個命題都正確，但後者比前者匹配更好。物理定律可能在某時或某處失效，但數學不會，如果數學失效，那就一切無從談起了。物理定律有效或失效，尚在理性範圍之內，數學失效，則已超出理性，不可理喻、不可言説。

失去數學，語言將不可能，反思將不可能，哲學也不可能。

綜上，可以確信，數學先天等於理性。我們可以像笛卡爾一樣宣稱：數學體系的自在，既不是一個演繹推理，也不是歸納的結果，而是一個“直觀”的命題。

那麼，數學之外，理性還可以以及必須有什麼？如果説數學為人類認識世界提供了可能性，那麼必要性是什麼？

 

直觀

 

康德把時間、空間歸為先天直觀。如果先天的程度可以標註的話，那麼時間、空間的確是非常先天的，但還達不到數學的程度。愛因斯坦的相對論已經給出了一種與人類的直觀不一致的時空觀；而在直觀之外，數學可以平順地實現高維空間的構建和運行。人類的直觀無法描述四維空間之物：如果確有四維空間且與現實相交，則一定出現“神蹟”，比如憑空出現一個球體並長大、縮小、消失，然後無視阻隔在任意位置重複上述行為或者再也不見。

人類對時間、空間的感知，可以是自然進化的產物，因為人類要面對自然環境和其他物種的生存競爭，“錯覺”很可能是致命的，比如瞄準，比如跳躍。因此，其他可能的世界中就可能產生與人類不同的感知能力：如果恆星輻射光譜與太陽不同，那麼，其行星上的生命（如果有）必然與人類有不同的“視覺”，可能只是光波頻率範圍不同，也可能是超出想象的差別。如果黑洞內部是人類不可思議的另一個“世界”，假如這個“世界”中也有“人”，那麼，“他們”的時間和空間以及感知，已非人類可以描述。

不否認直觀的先天性，但直觀不包含在理性之內，而是理性的包覆。從“外部”看，直觀與理性一體，但從“內部”看，直觀外於理性。“數學世界”是絕對獨立的存在，窗口的玻璃是絕對的界限：只可遠觀，不可褻玩！（並不論證康德設定‘先天直觀’是個錯誤，而是強烈要求把人的‘理性’純淨化。這是作為認識論的選擇，並不排他。）

 

推理

 推理，邏輯學中思維的基本形式之一，是由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程。推理的規則包括：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。推理方法包括：

演繹：由普遍性的前提推出特殊性結論；

歸納：由特殊的前提推出普遍性結論；

類比：由特殊性前提推出特殊性結論，舉一反三。

推理屬於數學。推理是知識的基礎，也是“智能”的本來面目，當然屬於人的“本能”。但推理不是人類獨有的，外星人的智能也必定是基於相同的推理，否則數學不可能。作者不能解釋推理與數學的一致性關係，但這並不影響對理性的描述。

演繹推理，在數學上可以用集合理論表達，因而可以認為屬於數學。類比推理，只是一種借鑑或提示，是一種可用的參考，不是嚴格推理。歸納推理肯定也是數學方法，但是否專屬於數學？

數學中有許多猜想，吸引着一代又一代的數學家，有些已經解決（或證誤），有些尚未解決，比如哥德巴赫猜想。“猜想”似乎就是“歸納”，哥德巴赫先生可能是在擺弄素數的時候，偶然發現了某種規律，然後出於直覺，拿更大的數進行了驗證，結果無一例外，於是，偶發便成了猜想。這種由“偶然”到“確定”的方法是“歸納”。那麼，人類為什麼要歸納？

歸納是為了壓縮信息量，仍以數學的尺子做類比：數學家歸納得出了尺子上的某種規律，寫成了公式，於是人們再使用尺子的時候，就可以拿出公式等效地使用，不用核驗尺子上的標註了。如果這樣靜態地理解數學的尺子，那麼“歸納”在數學之外。但如果把這種問題歸因於“蹩腳的類比”未能真實表述數學的本質，即數學本來就是不能用尺子這麼簡單類比的，數學是包含了其內部的自洽性的，即“尺子包含了自身的刻度”或“測量尺子的尺子仍為尺子”，那麼，“歸納”屬於數學是可能的，也是符合預期的，如同思想“思想”的思想是思想一樣，數學方法也是數學（不是結論，而是相信）。

人類日常的各種直觀判斷，都是基於先天理性的，只不過加上了一些感性的直觀。比如從人羣中識別出熟悉的面孔，對相近物種的鑑別、分類能力以及在此之上的抽取共性形成概念的能力，其規則就是基於數學的（已經實現的人工智能領域的人臉識別技術是基於純數學的），只不過被訓練成了本能。比如圍棋中的“大局觀”，於人是一種模糊判斷或者説“感覺”，但於計算機，卻是數字及其大小判定。如果有人用計算機作弊，對手只會以為是遇到了超級高手，這是可以通過圖靈智能判定的。也就是説：純數學的計算機已經可以在單個領域等效於人的智能，必然因其同質！

如此，邏輯屬於數學因而是先天理性。“範疇”是數學用語言表達時遵循的規則或呈現方式，數學是“範疇”的原因。所謂概念、思維，都是數學加上人的直觀。

 

自在 

哥德巴赫猜想，即大於5的偶數都可寫成兩個素數之和（1+1=2），目前還未證明，也未證偽。費馬大定理（略），於1995年由英國數學家懷爾斯證明。它們都是自然數集合中特定元素之間關係的表達。把自然數放到數軸上，它們是數軸上特定點之間關係的呈現。

假設在“數學世界”中確實有一個自然數數軸，數軸上每個點有一個燈泡。那麼哥德巴赫猜想變成：按下任何一個偶數點（>5）的紅燈，有兩個素數點（之和等於這個偶數）的綠燈點亮；費馬大定理變成：任選兩個點，不會有第三個點的燈被點亮。數軸並不知道人們在檢驗什麼，它只是做符合自身規則的事，它的行為在1995年（費馬大定理被證明）之前和之後，沒有差別。同樣，數軸也“知道”哥德巴赫猜想的答案，只是不能告訴人類或外星人…。數學中所有的定理，都可以這樣理解。

數軸並不在人的大腦中（雖然可以想象它），神經細胞的個數總是有限的，而數軸上的點總是可以再加一的。也就是説，數軸不能以“實體”形式存在，它是另一種存在。從另一個角度看，假如有外星人，雖然可能相隔遙遠甚至不同時空，但他們和人類一樣，也能想象出數軸，無論大腦是否同構。不妨這樣描述：“數學世界”是與所有可能的世界相通的，任何智能生物的“靈魂”都可以到“數學世界”中使用和學習數學。這個“數學世界”永恆不變，打開它的條件是：開始關於數的思考。

“數學世界”的大門上可能貼着“推理的規則和方法”，相當於世界探險指南。“數學世界”中沒有時間觀念，也不存在定理。數學定理是人類發現的其中的規律性，外星人可能發現了相同的定理，也可能還沒有發現。但不管有沒有被發現，“數學世界”中的規律性都在，只要給出條件，那麼結果就有了，數學家的工作彷彿是在為畫面中已經存在的線條進行的着色。比如三角形，只要用到，“三角形”的全體就有了，性質也已確定，只等人們去發現；比如集合，只要定義了它的規則，那麼全體的“集合”就有了，性質也已確定，只待使用者去發現；比如羣…。

這裏的“原因”和“結果”之間不存在先後關係，因果一體。數學中的某些逆運算不能進行，那只是人類不能給出解。

只要智能出現，現實世界中隨即產生了對數學的需求，即可打開“數學世界”。它不屬於人類，但每個人都擁有它。柏拉圖的“理念世界”、朱子的“理”，都可以指向“數學世界”。

宏觀世界中，沒有兩片相同的雪花，也沒有兩片相同的樹葉。物理學中，人們假定的理想氣體、質點、均勻分佈等，都是現實世界中沒有的。之所以這樣做，是因為只有這樣人類才能指望上數學。人類無法把複雜系統的性質整理成可輸入“數學世界”的值，即使能輸入，也不能從結果上發現什麼規律性。但“自然”可以向“數學世界”輸入混合物的全部性質，也能夠解讀“數學世界”的輸出，只不過是“自然”懂得用“單質”的輸入輸出。

假如在真空中乾餾一個木塊，那麼，木塊中的水分、蛋白質、微量元素等成分會按各自的沸點蒸發。加熱過程中，如果温度達到了某種成分分解的條件，那就先分解，再按分解物的性質蒸發。至於水分為什麼先蒸發，是因為“自然”給的輸入值中規定的水分蒸發的條件如此。對於“數學世界”而言，只有“輸入和輸出”；對於“自然”而言，任何的“動作”都是“每一份單質執行數學世界的輸出”；對於人類而言，科學就是對“自然的規律性”的發現,其源頭就是“自然”和“數學”兩個世界的這種綁定關係。

人類有時候會首先在“數學世界”發現規律，但不知道有什麼物理意義，直到與自然中發生的某事相合；也可能先發現實驗中的規律性，然後再尋求其中發生的對“數學世界”的輸入與輸出，壓縮為數學表達。這就使得，現實中發生的事必須有能引起人類關注的規律性！如果規律性不能呈現，或雖呈現但淹沒在雜多信息之中，那就不可能引起注意，更談不上科學發現。

“數學世界”是自在的，不以人類的意志為轉移的。數學“運算”的成立，不依賴“實物”的驗證，也不需要前提。在沒有智能生物使用數學之前，甚至在沒有“物質世界”之前，“數學世界”已在。人類並不掌握“數學世界”的全部“輸入輸出”性質，表達為公式（函數、方程、數值）的內容只是人類已經掌握的“數學世界”的性質（那些着了色的線條）。肯定存在人類無法表達為公式的性質（比如微分方程找不到函數解），也肯定存在人類還沒有關注到的性質。

 

何期自性，本自清淨！何期自性，本不生滅！何期自性，本自具足！何期自性，本無動搖！何期自性，能生萬法！

---慧能

 

求知

 求知是人的本能，但可以不是數學屬性。在任何可能的世界，智能生物卓然於生態圈的保障就在於理性的應用。如果理性是機械，那麼求知慾是動力。因此，作為認識世界的必要性，求知慾可以置於次一級的先天，並不是理性本身。可以把“求知”定位於智能生命的求存，也可以定位於神創論中人所擔負的使命：認識世界。無論怎樣的定位，不改變“求知”應當定義為一種先天。

從認識世界的角度看，知識就是對世界的經過檢驗靠得住的看法。人類的求知過程可能是一個試錯的過程。最初就靠記憶，很快發現僅憑記憶顯然不夠，因為要記的東西太多了；於是人類發明了文字、造紙和書寫，還不夠，因為太多也太亂了；於是人們要找記憶的方法。數字肯定是有用的方法，比如有多少把石刀，壞了一把，又新打造了兩把，相當於增加了一把；分類也是有用的，比如結果子的樹和不結果子的樹；推測也是有用的，比如今天月朗星稀，明天不太可能下雨；歸納也有用，比如羊都吃草，那就到草地上去找羊。這些方法共同特徵是信息量的壓縮，需要記的東西就變少了。

知識，似乎總要落腳到對世界信息的無損壓縮。而壓縮本質上就是“數學”，於是人們思索：數是世界的本質嗎？

 

自知 

使知識成為可能的，並不僅是理性，也不僅是求知慾（這是必要性），還應包括“記憶”，就像電腦同時需要運算和存儲這兩種能力；但又不止於“記憶”本身，就像電腦的存儲不能只是不標註意義的二進制的數值，而是數值所攜帶的信息。

動物也有某種“記憶”。狗“記得”自己的主人和家人、熟人；食肉動物是需要向長輩學習捕獵技藝的；某些昆蟲的保護色是針對它的天敵（主要是鳥類）的，顯然鳥類能夠“記得”某種不好的口味…。人們無從判定動物這種“記得”是否與人的記憶機理相同。因此，“記憶”能力作為人與動物的分界線，這一點並不確切。

從個人角度看，人與動物的區別首先是“記憶”能力的不同，人的大腦顯然更“高端”，但這裏的界限並不清晰，尤其是作為動物那一面的“肌肉記憶”，人類未必及得上獅虎和恐龍。人與動物更重要的區別，或者説更可標註的智能的門檻，是“自知”：區分自我與外界，以及明瞭這種區分在時間上的持續性。

在此基礎上，人對信息的反應不再“純粹”：好壞利弊是可以經過複雜判斷的，而不必然是某種條件反射。甲的“判斷”行為，對乙而言，是一種“暗箱”操作：乙不能對甲求解！如果人對信息的反應都是可預見的，那麼知識將不存在，人類社會的一切將不存在。並不是説不可以預測某人的行為（這是人與人相處的基本能力），而是説，人必須清楚，這只是預測而不是已知，後果自負。

“自知”大約可以以“認識鏡中的自己”為判別標準。動物在面對鏡子時的反應，可能從開始時的驚奇、威脅，到逐漸相處相安，鏡中之物始終是“他物”，無害而已。人則不同，小孩可能同樣始於驚奇，但很快就能通過觀察發現規律性，鏡子就會逐漸成為他（她）的玩具或工具。“自知”基礎上的“判斷”，以及判斷之後的行事，都是人區別於動物的根本性標誌。

“自知”基礎上的“記憶”，使得人類可以獲得“經驗和教訓”，從而為“記憶”賦予“意義”。而所謂“意義”，可以概括為廣義的“用處”，“用”只能來源於“自知者”。作為“用”的載體的工具，只能屬於“自知者”。因此，工具是人的專屬，動物不能擁有工具。

更深一步，“自知”之後，時間也就有了“意義”：規律性是在時間上得以顯現的。勉強打個比方：動物的記憶是“物”，無論是形狀、顏色還是氣味，或者某種恐懼或舒適感，都如同一張照片。人的記憶是“事物”，不僅有“物”，更重要的是包含着因果關係的“事”，如同一段錄像。

“自知”與“時空”同階：沒有空間，不可能有自身與外界，沒有時間，不可能有記憶；沒有自知，空間只是場所，時間只是變換。這並不是科學的證明，而是哲學的直觀。

“自知”能力，來源於人的動物性和數學的奇妙結合，人類不知道結合的機制，隱隱地與集合論、不完備性定理有關。這種結合導致的首要推論是“生命的有限性”，推論與其根據甚至同一層級，這就使得“意義”更加豐富：感受到了時間（生也有涯），才開啓了永生的願望。

“自知”是智能生命與其他物種（包括各種人工智能）的分界。尚不知道人工造物如何能夠“自知”並意識到“自我的有限性”。在此之前，討論人工智能的危險性（機器統治人類）毫無意義：若有機器作惡，必是人作惡。不自知者，只論利害，不論善惡。

自知，使得智慧生命可以為了將來而剋制當下：自律。這一點，與人的基於智能的進化（區別於肉體的進化）是同一的。自律是社會得以存在的基質，也是人的成長的本意。廣義而言，勞動也是一種自律，無論是採集還是耕作，還是今天的各種職業；“先利其器”也是一種自律，無論是打磨還是鍛造；樣式與圖紙也是，無論我們是不是把它們稱為理念。勞動、工具製造、理念…以及更多的同一或更高層面的概念，都可以作為人與動物的分界線，都是智能生物在自知基礎上的自律行為或結果。

徐勝治先生在《神遊》中如此描述：有私，生息輪迴者為生；知我，可行逆天者為靈。原作中的“逆天”指的是“修行”，而“靈”指的是具備修行資質的生命。人的成長，其實就是他的“修行”：人是有靈魂的生命，人性要克服基因慾望行事，自律才能成長。人與動物的區別在於“知我”，表現為“行逆天”即理性對肉體慾望的克服：為了將來而剋制現在，剋制現在是為了將來。

“知我”就是意識到“我”這個主體的獨立性和持續性，這也是“社會性”的根據。人的長大，必定有一個階段是在“知我”基礎上的“知他”，即認識到人是相同的主體，我與他者是“相處”關係。**每個人都在他人心中，也都在成為自己的路上。**所以，僅從區別於動物的那一度本質性上，人是他的歷史+預期。無論是自我的認知，還是他人的認知，當下的我由此前行為積累而來，未來的我還在“修行”之中：我有權干預將來。

“知我”的哲學意義，近於理性本身。羅素悖論的通用表達是集合論中的“大全集合”，即“包含所有集合的集合”。羅素悖論並不存在於現實中，而只存在於錯誤的語言即詭辯中，羅素和康托爾已經給出了數學解釋。理性的“知我”，卻近似是一種“大全集合”悖論：“我”是集合的元素，又能“跳出”維度來看待集合，已在悖論之中。所以，“知我”只在社會和生物層面有意義，而在哲學（理性）層面不再有內涵，不應承受討論或辨別。

“知我”與“我思故我在”的等級相同：我知道可以自知，但不知道也不追究何以自知。這不是論證，而是一個直觀命題。“我思故我在”命題中的“我”就是自知之“我”。“知我”與“人格平等”的等級相同：“自知”是每個人的，“自知”才談得上人格和平等。

“自知”與“反思”一體，也是其根據。孫正聿教授説：“哲學的‘反思’不是一般地以思想自身為對象反過來而思之，而是特別地以思想構成自己的‘根據’作為對象，反過來而思之。哲學反思的對象是構成思想的根據即‘思想前提’，因而哲學的工作就是對‘思想’的‘前提批判’”。反思是追問，自知是追問的錨。

“理性、思想、思、反思、自知、知我”，這些概念可以視為一體，都是“人的主體性”這一實存的呈現。“知他、相處、自律、人格平等”則是對“作為主體的人”之間關係的定義。“主體性”和“人的關係”又反過來定義了“人”（同時滿足上述呈現者為人）。

王德峯教授曾談到，在當下西方哲學的語境中，人與動物的區別在於理念：大猩猩也可以使用“工具”，甚至狗熊也會用木棍，但區別在於，人的心中有“棍子”的理念，可以無中生有地製造它，但動物只是取用。這種説法肯定是正確的，但理念論不能因此而成為真理，“棍子的理念”也不能因此而先天。

在市場關係形成之前，獵人和漁夫之間搶奪的幾率要大於交換；在人類可以在語言中表達概念之時，已經有太多的屬性可以表徵人之有別於動物。理念論所容納的，是一組混合物，既包括理性（數學），也包括各種抽象的概念（共相），這種混合導致混亂，為詭辯留足了空間。中西方世界觀的差異即根植於此，夾帶私貨的推導，導致隨心所欲、面目全非的理論和概念。

珠穆朗瑪峯、玉皇頂、上清宮、觀象山潮站都高於“海平面”，但只有觀象山潮站定義的“海拔基準點”定義了陸地與海洋（黃海）的邊界。

數學不因人而存，打開數學世界確實是人與動物的根本區別，這一點上，“理念”是分界；但概念（比如木棍）則因人而存，確切地説是因用而存，已與數學不在同一層面，不是分界（是過度充分條件）：共相不能成為“理念”，抽取共相的能力才是“理念”。理念論，作為一種認識世界（描述世界）的方法論，可用於個人，但不能延伸到人類整體，其根基不足以承載人類的知識。

人類發展過程中形成的知識，會成為羣體的記憶。地球成為地球村，人類成為一個大羣，則這個大羣的“記憶”就是人類的知識總和。當地球上的全體人類終於可以相見相識，人類共同體就被賦予了現實意義：可以看作一個永生的“高維生命”。她也有自知及其上的持續性認知，但不需要“有限性認知”，因其永生！知識以全人類為承載，因而永生。

個體的人，不敢奢求永生，但在人類共同體之中，每個人都是“靈魂永生”的：留下了他個人曾經來過這個世界的印記。人類歷史上有一些名字會如孔府門前的對聯所言：“與國鹹休，同天並老”。儒家“三不朽”之説，是指引人的靈魂在現世的永生。

當代哲學，應當嘗試展開人類共同體的自我認知，並在某種程度上擔當它的自知和自律。

 

小結 

理性就是數學。數學的無限，給了人類理性足夠的亮度，就像無限寬廣的草坪使得世界的賽事得以充分展開。數學的自在，給了理性足夠低的起點，就像尋找平行線只需找到一個點。所謂“人類的數學考試”因此而簡化為：接觸和容納數字。“智能”於是可以是進化的產物，進化到能夠打開數學世界的窗口。

自知、求知與數學的奇妙結合，使得知識成為可能。自從人類有了文字，知識增殖成為了可能，地球村就已成為可能，人類共同體成為可能，人的不朽成為可能。

 

數學是上帝用來書寫宇宙的文字。

--伽利略

上帝創造了整數，所有其餘的數都是人造的。

--克隆內克