普朗克尺度和普朗克時間_風聞

世界科學家提議根據普朗克常數h=4.13566743（35）×10^（-15）eV·s ，將4月14日定為世界量子日，旨在促進全球公眾對量子科技的瞭解。關於量子，通常意義上理解為可以參與相互作用的物質的最小量。1900年普朗克提出用量子化的概念來解釋黑體輻射，引入了普朗克常數，自此物理學發生了翻天覆地的變化。量子作為一種“極限”，普朗克通過量綱分析得出了物理中時間、質量、尺度、能量的極限。那麼，“普朗克時間和普朗克尺度就是我們宇宙中的最小時空單元嗎？

撰文 | yubr

編輯 | Trader Joe’s

01

引言

1899年，德國物理學家、量子理論的開山鼻祖馬克斯·普朗克 (Max Planck) 提出了一套特殊的單位制。

Max Planck

等等。單純從數值上來看，這些普朗克量很“極端”，它們對應了極短的時間尺度，極短的空間尺度，極高的能量標度。

一種常見於科普文中的説法是它們都表徵了我們這個宇宙中的某種“極限”數值。

例如普朗克時間和普朗克尺度是我們宇宙中時間和空間的最小不可分割單元，普朗克能標是我們宇宙中所能達到的最高能標，等等。

然而，這種説法其實是不正確的，或者至少是不嚴謹的。

我們接下來將從一些（至少看起來）更深刻的方面去考察普朗克量的真正含義。

一顆定心丸

本文仍然是科普文

為了通俗我們將放棄一些不必要的嚴格性

並略去所有的公式推導

所以讀者可以放心地看下去

02

普朗克量中的基本常數

首先我們來考察組成這些普朗克量的三個基本物理學常數：光速 ，約化普朗克常數 和牛頓引力常數 ，在國際單位制下它們的數值分別為

這三個常數在物理學中極其基本和重要，因為它們分別是相對論、量子力學和引力理論的代鹽人。

2.1 光速

1905 年愛因斯坦建立了狹義相對論，完全地解決了麥克斯韋方程組和伽利略世界觀之間的矛盾：時間和空間應該是平權的，它們隨着慣性系的改變而一起 “協同地變換”。

狹義相對論最重要的一個假設就是光速大小不隨觀者變化，在所有的慣性系中光速都是一個常數。

從這個假設出發，我們能推出慣性系之間的時空座標變換必須保持如下的四維時空間隔不變

或者等價地，對能量的單位做一個重新標度 (rescale)，我們可以將光速設為1，這就是所謂的自然單位制。

自然單位制的好處是所有的物理量的量綱都可以化為能量量綱的冪次，這對於標度估算極其方便。在自然單位制下，普朗克能標和普朗克質量就完全是一回事了

2.2 普朗克常數

上面通過將光速設為1，我們統一了普朗克能標和普朗克質量，也統一了普朗克時間和普朗克尺度，那麼普朗克能標 (質量) 和普朗克時間 (尺度) 之間有什麼關係呢？

這將不得不涉及到統治微觀世界的量子理論。

出於和把光速設為1一樣的原因，在自然單位制下我們也把約化普朗克常數設為1，這樣普朗克能標 (質量) 和普朗克時間 (尺度)之間就成了簡單的倒數關係

2.3 牛頓引力常數

在經典物理時代，人們最引以為豪的成就就是能用同一個公式來計算天地萬物之間的引力。

牛頓的引力理論在遇到強引力場時會失效，它被愛因斯坦的廣義相對論所替代，在廣義相對論中，引力被描述為時空的彎曲。

和牛頓時空觀不同的是，廣義相對論中的時空不再是物質演化的背景舞台，而是會影響物質的分佈，反過來物質的分佈也會影響時空的幾何。