來自宇宙深層的吶喊：數學為何能解釋自然丨展卷_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！05-21 09:25
宇宙從何而來？人們嘗試以空間、時間和物質的起源來回答。不過，這個問題還有另一面：宇宙中除了物質以外，為所有物質運行而劃定的規則，並通過物質的運行方式表現出來的、自然界中的各種定律——又是如何被“制定”出來的？著名化學家、科普作家彼得·阿特金斯在其作品《變個宇宙出來：自然法則的起源》中將目光投向了問題的這一面，並嘗試探討了數學在規範化表達自然定律方面的功效，以及它揭示現實的深層結構的可能。
撰文 | Peter Atkins
翻譯 | 蘇湛
很多自然律都可以用數學形式表達，包括那些內容原本和數學沒什麼關係的定律（例如被總結出來描述自然選擇造成的演化的定律，不管這些定律最後會長成什麼樣），在用數學重新詮釋後，都會獲得更大的威力。最早考慮這個問題的科學家之一是頗具影響力的匈牙利數學家尤金·維格納（Eugene Wigner, 1902-1995），他在1959年的一場題為“數學在自然科學中不可理喻的有效性”的講座中提出了這個問題。他以一種也許非常明智的謹小慎微的態度給出瞭如下結論：數學不可理喻的有效性是一個謎，這個謎過於深奧，是不可能通過人類的反思獲得解決的。其他一些人進一步增強了這種普遍的絕望感，他們認為在目前的各種未解之謎中，這一個很可能會一直持續下去。
而另一種觀點，相對於維格納謹慎的悲觀主義，另一種更加積極的看法認為，數學的有效性並非不可理喻，它不是在製造困惑，而是為探索宇宙的深層結構提供了一扇重要的窗户。數學可能是宇宙在努力使用我們共同的語言對我們説話。在本章的論述中，我會試着消除這種説法看似可能會——我但願不會——染上的神秘主義色彩。自然律存在數學版本，這一事實也許指向一個關於組成現實世界的深層結構可能是什麼的嚴肅問題，並讓我們期待獲得一個能帶來豐厚回報的答案。也許它指向的是那個最深刻的問題，也是古往今來所有問題中最令人困惑和最引人入勝的問題：存在着的東西是怎樣開始存在的。
不可否認，數學是一種格外有效和成功的與宇宙對話的語言。從最實用主義的層面説，我們可以用概括物理定律的方程預言出物理過程的數值結果，就像從擺長預言出單擺的週期那樣。看看天文學家預言行星軌道、日食發生率，以及超級月亮出現的驚人能力吧。然後，從表述為數學形式的定律中還會突現出意想不到的推論，並被觀測驗證。這些例子中最著名的莫過於有人聽完愛因斯坦廣義相對論的內容，就預言了黑洞。還有一種説法，當然是諷刺性的，説的是如果一個實驗觀測無法被一個寫成數學形式的理論所支持，它就不能被接受。世界經濟在追求把自然律寫成數學形式的風氣影響下潮起潮落。各國工業產出中比例非常大的一部分現已歸功於對量子力學及其數學形式的執行。
當然，在我們對宇宙的理解以及對它的物理化詮釋中，有一些方面尚未被表示為數學形式。就在本書開始的部分以及剛剛順帶提到的幾句話中，我把注意力投向了宇宙中影響最深遠的理論之一，即用來解釋演化現象的自然選擇理論。從它並沒有被表示成公式形式的意義上説，這一理論就其內在本質而言並不是數學性的，但它卻仍然擁有巨大的效力，也許在宇宙中的不管什麼地方，只要那裏存在可以被認為是“生命”的東西，這項理論就能夠適用。甚至不僅僅是新物種的突現，它還可以適用於整個新宇宙的突現。我們可以把這一理論表述為一種自然律，比如，赫伯特·斯賓塞的“適者生存”就是一種粗糙但不失犀利的近似。不過，一旦我們對這種理論做一點兒數學上的演繹，比如構建生物數量的動力學模型，就像我很快會再次提到的，這項理論的定性版本就會立刻獲得深不可測的、定量化的豐富內涵——我這樣説的意思是，它將能夠做出定量化的預言。
生物學，就其整體而言，也許是數學博覽會中一個不那麼顯眼的區域。直到1953年以前，這一人類知識分支在很大程度上還不過就是在大自然中走走看看而已，而就在1953年，沃森和克里克確定了DNA的結構，從而幾乎一下把生物學變成了化學的一部分，也因此使它成為了物理科學的一員，並賦予了它這一身份所藴含的全部威力。話雖如此，除了（回到DNA）包括編碼定律在內的各種遺傳定律以外，很難指出有什麼具體的數學生物學定律。不過，要説明數學在生物學中的直接作用，倒是有好幾個不同方面的候選案例。這些案例包括對有機會捕到獵物的捕食者數量的分析，以及在某種意義上與之相類似的設計捕魚策略和採收策略的工作。還有各種各樣的週期性現象，這也是生物體所典型具有的，回過頭來審視一下我們自己，呼吸、心跳以及更慢一些的24小時生理週期，都會證實這一點，此類週期性振盪都可以用數學描述。同樣地，各種數值差波動，比如一場流行病中感染者與未感染者人數差的波動，各種電位差波動——就像我們思考和行動時信號沿神經傳遞過程中出現的那種，還有魚在橫向襲來的波浪中為推動自己在水中前進而自動（甚至在頭被砍掉以後）彎曲身體時產生的肌肉活動的波動，也是一種廣泛存在於生物學各個方面，可以用數學來處理的研究對象。
超逸絕倫然而卻悲劇性地倒在流言蜚語中的天才艾倫·圖靈（Alan Turing, 1911-1954），也許是第一個給據傳醜得難以置信的伊索（可能生活於公元前629-公元前565年，如果他真的存在過的話）講述的美麗寓言拆台的人，他展示瞭如何用數學方法處理化學物質在各種形狀的容器中擴散的擴散波，這一工作解釋了動物毛皮上的圖樣是如何形成的，包括豹子的斑點、斑馬的斑紋、長頸鹿的斑塊以及蝴蝶翅膀上錯綜複雜的美麗紋理。就連大象的長鼻子也是通過化學物質按照各種方程及其解所表示的數學定律在整個大象早期胚胎中產生的擴散波而形成的。
社會學出現於18世紀晚期，是一種適用於人類羣體研究的生物學的細化分支，儘管其時常用老鼠來建模。埃馬紐埃爾-約瑟夫·西哀士（Emmanuel-Joseph Sieyès, 1748-1836）於1780年首創了這個詞，不過直到19世紀晚期，這門學科才取得一些成果，並且直到20世紀，人們可以在計算機上用數值法來研究結構複雜的統計模型以後，才獲得了其數學結構。儘管推動學科發展的早期動力是識別關於人類行為的定律，但這門學科所取得的最主要成就卻是發展了用來分析——有時也用來預測——大量個體組成的羣體的最可能行為或平均行為的統計方法。這種統計建模工作對於有效地運行和管理社會至關重要，但是除了統計學本身內在具有的定律（例如隨機變量的鐘形分佈）以外，並沒有任何基本定律從這些模型中突現出來，儘管人們非常渴望找到它們。
神學——研究在本性上就難以捉摸、不可理解的神靈的學問，搜尋柴郡貓神秘笑容工作的學術版本——倒是不需要數學。當然那些由高速運轉的大腦創造的其他積極得多的東西，比如詩歌、藝術和文學，也不需要——儘管這些傑作引人入勝，有時是駭人聽聞的幻想，為凡塵俗世增添了很多色彩。不過統計學是個例外，因為它能夠幫助我們把馬洛的作品從莎士比亞作品中區分出來。而音樂也許正好騎在邊界線上，以它為切入點，我們或許可以進入一種美學科學，通過對和絃以及音符序列進行檢驗——有些觀點認為它們與腦中可能存在的共振迴路有關——或許能夠證明，數學洞見在這種科學中的價值是不可估量的。
我現在得收縮一下這個解釋的範圍。儘管上面列舉了這麼多數學的各種不同應用，但就其本身而言，它們並不是定律。除了統計學追求的對數據的數值分析以外，以上每個案例（我想）的數學部分都包含有對某種模型的分析。這並不是自然界基本定律的內容，而是由一些隱藏在背後的基本物理定律以非常複雜的方式組合而成的表達式。它們甚至都算不上外在定律，而只是利用一大堆組織起來的外在定律去執行一項具體的工作。
從最簡單和最明顯的層面來看，數學之所以管用，是因為它提供了一種冷冰冰的、高度理性化的方法，來把一個方程的推論一一呈現出來，而這個方程實際上代表了一則用符號形式表達的定律。實際上，想從一個非數學陳述，如“適者生存”中，做出可信賴的預言，是不可能的，我們更不可能預言出若干元素最初的組合會導致在適當的時候演化出大象。相比之下，我們卻可以從一個數學陳述中得到可信賴的預言，例如從如胡克定律，回覆力正比於位移（方程F=-kfx的文字表述）中：我們可以根據擺長準確預言出單擺的週期。
我聽見你喊“混沌”。確實如此，某些系統的演化過程從表面上看是不可預測的，但在詮釋這種不可預測性的時候卻必須要謹慎。關於表現出混沌運動的系統，一個比較簡單的例子是“雙擺”，即在一個單擺的底部掛上另一個單擺，兩個擺都按照胡克定律擺動。在這個例子中，這兩個擺的運動方程都可以被解出來，並且只要確切知道兩個擺被回拉時的初始角度，那麼它們在未來任何時間的角度也就都能得到確切預言了。這裏關鍵的一句話是“只要確切知道兩個擺被回拉時的初始角度”，因為即使起始角度只存在一丁點兒無窮小的不精確，在後續運行中也會造成非常不一樣的結果。混沌系統並不是一個在運行上無規則的系統：它是一個對起始條件高度敏感的系統，由此使得，對一切實踐上的目的而言，它的後續運行狀況是不可預測的。如果我們對初始位置有完全的瞭解（在不存在外部干擾作用，如摩擦和空氣阻力的情況下），我們就能夠得到完全可預測的運行方式。
這種固有的預言與觀測無法在實踐上匹配的特性，所造成的後果之一就是使科學中所謂實驗可驗證性的意義發生了轉變。長期以來，人們一直認為，將預言與觀測進行比較，並以失敗為啓發修正理論，這一程序是科學方法的柱石之一。但是現在我們看到，可靠的預言並不總是可能的，那麼這塊柱石是否已被侵蝕了呢？一點兒都沒有。用模型模擬混沌現象的“全局”預測可以通過在不同起始條件下對系統進行測試而得到驗證，而且説真的，“混沌”本身就具有某些可預測的特性，這些特性也都可以進行驗證。我們不需要預言和驗證雙擺的精確軌跡就可以宣稱，我們已經理解了這個系統，並驗證了它的運行方式。自然律，就這個案例而言是一系列外部定律，即便在這個不可定量預測的系統中，也將得到驗證。
人腦是由一系列比雙擺這種力學上的瑣碎問題複雜得多的過程串聯起來的，因此幾乎並不令人驚訝地，它的輸出——一個動作或一個觀點，甚至是一件藝術作品——無法並且很可能永遠不會變成可以根據一個給定的輸入——比如看一眼什麼東西，或者聽見一個從耳邊飄過的短語——預測的。神學家將這種不可預測性稱為“自由意志”。正如對雙擺一樣，只不過是在一個複雜得多的規模上，我們可以，就大腦中運行的各種過程的網絡而言，宣稱我們理解大腦是如何工作的——無論這個大腦是人工的還是天然的，即便我們從未能預言出它可能表達過的觀點、寫過的詩，或者發起過的大屠殺。因此從某種意義上説，“自由意志”的存在其實證實了我們理解大腦如何工作，正如混沌的存在證實了我們理解雙擺如何工作。雖然這樣希望可能有點兒過於貪心，但是就像對於簡單系統而言，其混沌模式是可預測的一樣，也許有一天，自由意志的模式也會被發現。也許，通過精神病學，它們已經被發現了，只是還沒有以規範的形式被精確表述出來而已。
數學冰冷的理性特質可能就是它不可理喻的有效性的全部秘密。它的有效性也許並不那麼不可理喻：這種有效性也許就在於它的推理過程，以及它作為理性典範的地位。數學之所以管用，其理由可能就是簡單，因為它強調程序的系統性：以模型的提出為起點，設置幾個關於它屬性的方程，然後用久經考驗的數學演繹工具使推論一一呈現。這可能就是全部。但有沒有可能還有更多的呢？
有某些其他的跡象，暗示世界可能在更深層次的意義上是數學的。我此處的出發點是德國數學家利奧波德·克羅內克（Leopold Kronecker, 1823-1891）説過的一句話，他説：“上帝創造了整數，所有其餘的數則是人創造的。”因此數學全部的美妙成就，就是施加在實體——整數——上的一些操作，這些操作把數字變成了人們最初並沒有打算讓它們成為的樣子——一開始他們其實就是想平淡無奇、循規蹈矩地數個數而已。但整數又是從哪兒冒出來的呢？——如果我們不考慮“上帝的慷慨賜予”這個過於簡單的答案的話。
整數可能是從絕對的一無所有中冒出來的。生成它們的程序屬於數學中那個半死不活的、被稱為“集合論”的領域，也就是那門處理事物的集合，但卻不太注意，或者根本就不注意處理的事物是什麼的理論。
如果你沒有任何東西，那麼你就擁有了叫作“空集”的東西，標記為{Ø}。我將把它規定為0。假設你有了一個包含空集合的集合，記為{{Ø}}。現在你手裏就有點兒什麼了，我把這點兒什麼稱為1。可能你能看出下面會發生什麼。接着你還可以擁有一個不僅包括空集，還包括包括空集的集合的集合。把這個集合記作{{Ø}，{{Ø}}}，因為它有兩個成員，所以我稱它為2。現在你可能看得出來，3就是{{Ø}、{{Ø}}、{{Ø}、{{Ø}}}}，包含了空集、包含空集的集合，以及既包含空集又包含包含空集的集合的集合。我就不拿4來煩你了，更不用説那些更復雜的數，因為這個程序到現在為止應該已經很清楚了。它所實現的，當然，就是從絕對的一無所有（空集）中生出整數。一旦你有了整數，然後再逼着它們跳各種圈兒，就像克羅內克説的，你最後就會得到數學。
現在，這一過程很明顯可以與宇宙從絕對的一無所有中突現出來的過程相類比，其中“無”在某種程度上就對應着空集，{Ø}。但這可能僅僅是一個引人入勝的類比，而與宇宙，無論它是不是數學的，從“無”中突現的過程沒有絲毫關係。就算是這樣吧，那麼還是那句話，這個類比還是可能代表着一種深刻的洞見，關於這裏看上去到底有多像是有點兒什麼，以及數學作為一種用來描述和闡釋這些什麼的語言，為什麼會如此成功的洞見。
我可以看到，伴隨着這個類比會產生幾個問題。這些問題包括我們缺乏相應的規則，來解釋整數是如何被連接到那些我們稱它們是“數學的”結構上的。還有，僅僅列出一張整數的清單，很難説值得使用“宇宙”這個名字來命名。此處的答案，可能就隱藏在那些被提出來作為算術學基礎的公理中。其中就包括意大利數學家朱塞佩·皮亞諾（Giuseppe Peano，1858-1932）提出的幾條著名公理。一旦你擁有了算術，你就擁有了很多其他東西，因為有一條被歸功於德國人利奧波德·勒文海姆（Leopold Löwenheim，1878-1957）和挪威人索爾夫·斯科倫（Thoralf Skolem，1887-1963）的著名定理，這條定理暗示，任何公理系統都與算術系統等價。
因此，比如你有一個建立在一組斷言（公理）之上的包含全部自然律的理論，那麼它在邏輯上等價於算術，並且任何關於算術的陳述對它也適用。因此一個過於大膽的推測可能是，一些與皮亞諾公理中提出的邏輯關係相類似的邏輯關係，偶然與那個從一無所有中突現出來的我們稱之為宇宙的實體發生了關係，並給予了後者穩定性。很顯然，我正盲人瞎馬地試圖在這裏尋找意義，但是要想獲得任何對上述視角的可信賴的詮釋，如果有朝一日能夠出現這樣的詮釋的話，還是必須等理解和闡釋我們宇宙根源的工作取得深入進展以後才行。就目前而言，這些想法不過是異想天開。
當然，有一個大問題是，我們説宇宙是數學的，這是什麼意思？如果一切僅僅是算術，那麼我正觸摸着的東西是什麼？如果那僅僅是代數，那麼我透過我的窗户看到的又是什麼？我的意識僅僅是由一堆在公理音樂的伴奏下翩翩起舞的整數協作而成的嗎？因果性難道類似於，或者實際就是寫出定理證明的過程嗎？
隨便觸碰個什麼東西。我們是在某種意義上觸碰√2或者甚至是圓周率π本身嗎？也許我能幫你看到，你是在這麼做。如果我們把觸摸這個動作的神經生理學方面，也就是當我們與外部物體發生聯繫時在我們身體內部發生的過程先放在一邊（我知道你可能會説：“但這就是觸碰的全部意義，我們的頭腦對它產生的響應！”且少安毋躁），那麼觸碰歸根結蒂就是被觸碰者相對於觸碰者的不可入性。不可入性是一塊空間區域產生的某種排斥作用，這下我們就能理解將“觸碰”的感覺傳遞到大腦或傳入神經反射回路的信號是從哪兒起源的了，正是這個信號讓我們把手縮回來，以避免可能的危險或觸碰的下一步結果——受傷。
一個物體對另一個物體的排斥作用是從一條非常重要的原理中生長出來的，這條原理由奧地利出生的理論物理學家沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli，1900-1958，又是一位英年早逝的天才）於1925年提出，並於1940年推廣為普遍原則，從而為他贏得了1945年的諾貝爾物理學獎。這是一條量子力學的固有原理，它涉及電子（以及某些其他基本粒子）的數學描述，斷言了當人們把兩個電子的名稱相互交換時，這種描述必須如何發生改變。這條原理的推論是，兩個原子的電子雲不能相混：一個原子會被排斥在另一個原子佔據的區域之外。這樣，觸摸就從一條自然界的基本原理中突現出來了。雖然我承認，這種解釋觸碰的視角仍然沒有完全觸及“觸碰在數學上意味着什麼”這個問題的核心，但我希望你能同意，這是向那個目標邁出的一步。
聽覺是觸覺的一種形式。在本案例中，關鍵受體位於耳朵內部，與它發生接觸的是凝聚為壓力波的空氣分子以及它們對鼓膜產生的衝擊。這台探測器會把對上述接觸的探測結果傳遞到大腦中一個不同的區域，這也就是為什麼我們會把聽覺當成是與觸覺截然不同的另一種感覺；但從根本上説，它不是。視覺也是一種觸覺，只不過它是一種更微妙、更隱蔽的觸覺。在這個案例中，接觸發生在視網膜視杆細胞和視錐細胞中的光學受體分子間。這些受體分子被嵌在一個像杯子一樣的蛋白質基座中，一旦光線中的光子刺激到它，它就會變成另一種不同的形狀。此時——又是因為接觸——蛋白質基座無法繼續容納這些受體分子，受體分子就會跳出來，從而使蛋白質微微變形，觸發一個傳向大腦中又一處不同區域的脈衝信號，這個脈衝信號會在大腦的這個區域中被詮釋為視覺圖像的一部分。嗅覺和味覺同樣是觸覺的不同方面——這一次（目前人們是這樣想的，儘管機制尚存爭議），接觸受體的是被吸入鼻子的或落在舌頭上的分子，它們觸發的信號被送往的是大腦的又一個不同的部分。所有的感覺最終都是觸覺，而所有的觸覺都是描述世界數學本性的泡利原理的表現。
我必須承認，正如我已經承認了一半的，這種説感覺是數學中的一個小結論的表現的解釋不大可能令人信服，我也並不敢追問輸送給黑暗神秘的大腦的觸發信號以及大腦將感覺轉化為意識的途徑具體都是些什麼。在我們真正瞭解物質的深層本性之前，這類説法怎麼能令人信服呢？儘管如此，我希望，它至少是一種暗示，説明我們最終會與整數以及由它們疊牀架屋地組織成的現實建立起緊密的聯繫。
還有最後一件重要的事，可能事關生死。哥德爾定理站在哪一邊？哥德爾定理是生於奧地利的同名數學家庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel, 1908-1978）1931年在一篇非同凡響的傑作中證明的。從本質上説，這條定理斷言了一組公理的自洽性不能在這組公理內得到證明。如果自然律是數學的，那麼這難道意味着它們可能不自洽嗎？我對它們的解釋註定是要系統性失敗的嗎？如果宇宙是一個巨大的數學模型，會不會它同樣不是自洽的？它有沒有可能在自身不一致性的重壓下崩潰？
有幾條逃生通道可以讓我們逃離這一境遇。哥德爾的證明建立在一個特定的算術形式體系上，就是我在註釋4中具體介紹過的那種版本的算術形式體系。假使你扔掉這些陳述中的某一條，比如關於乘法是什麼意思的那條，那麼這就從下面敲掉了哥德爾證明的一條腿，它就不成立了。沒有“×”的算術看起來似乎有點兒怪，但也許可以像我在第八章提到的那種版本的算術那樣，讓2×3的得數與3×2的得數不一樣，而它仍然被證明是理解物理世界的關鍵。從算術中拿掉乘法，哥德爾就被困在沉舟裏，只能坐看身邊千帆競過了，而算術也就變成了完備的。誰知道呢，如果更進一步，讓2+3不取和3+2一樣的值，又會導致何種景象。反正最重要的是，儘管有哥德爾定理在，但哥德爾建立他證明的條件是否可以適用於物理世界（唯一的世界）還遠遠沒有被搞清楚，因此悲觀主義是沒有依據的，自然律可能自洽得很好，這是有辦法驗證的——可以證明是這樣的，宇宙中並沒有隱藏着什麼可以——在一瞬之間——災難性地擴散，並把我們和世界上的一切都完全抹殺，化為一縷遺忘，迴歸於我們當初從中冒出來的絕對的“無”的邏輯斷層線。而且，很有可能，只有全局一致的自然律才是可行的，宇宙很可能是一個邏輯上非常緊密的結構，不允許任何的不一致或不連貫以及與之相匹配的算術類型。
還有一些與此有關的議題。有些人懷有一種悲觀的看法，認為如果未來有一天我們真的發現了一種關於每件事的理論，一種宇宙性的、包羅萬象的母理論——不僅僅是所有內在定律之母，而是所有定律之母，那麼其後果也不會太美妙，因為這將暗示着，人類到了應該掛起他的計算尺，懷着對每件事的內在定律和外在定律的完全理解，躺在前人已經做過的工作上睡大覺的時候了——儘管如此，也許總還是會留下點兒什麼可以讓我們做的。例如，我們可能會發現，每件事都存在兩種或兩種以上同樣成功的描述，我們無法在它們之間做出選擇。我們已經遇到了一點兒這樣的可能性，因為正像我在第八章中解釋過的，單獨按照位置術語，或單獨按照動量術語，都可以寫出一個關於世界的描述。這二者中不存在一種“更好”的描述。也許還有無數看似不可調和，然而同樣有效的對世界的描述等着我們去發現，無數組相互自洽卻又看上去風馬牛不相及的自然律的組合。
當我們發現了所有自然律的時候，我們會知道我們已經把它們都發現了嗎？對於一套特定的自然理論，即便對它進行實驗驗證，無論從技術上還是從原則上，都超過了我們的能力，我們也還是能夠知道它是有效的嗎？
對於所有假定會被發現的定律，我們是應該謹慎地放開我們對嚴格的實驗驗證標準的堅持呢，還是應該時刻保持警惕，去等待出現違揹我們定律的現象，即便我們確信這樣的現象根本不會發生？在這些知識的前沿領域，我們將會需要永遠不眠不休、不知疲倦、時刻保持警醒的機器人來充當大自然的檢驗員。我們是否應該接受這樣一種觀點（就像某些當代基礎理論所暗示的；我腦子裏面想的是弦論）：我們對我們的理論有信心到即便無法測試它們，也還是應該把它們當作真理來接受的程度嗎？我們對自然律的漸進式探索，會不會正是使我們邁向過度自信的致命一步呢？
無論未來會怎樣，知道這樣一個事實總是好的，即就我們所能看到的來説，宇宙是個講理的地方，甚至它所遵從的定律的起源，也在人類理解力範圍之內。儘管如此，我是多麼渴望用那令人為之氣結的景象代替創世時“沒什麼太多”的事發生的論斷呀，不是“沒什麼太多”，而是壓根兒就沒有。
作者/譯者簡介
作者簡介：
彼得·阿特金斯 (Peter Atkins，1940- )，英國著名化學家、化學教育家和科普作家，皇家學會會員，牛津大學林肯學院研究員。已出版作品近七十部，其中代表作包括享譽世界的教科書《物理化學》，以及科普作品《伽利略的手指》《宇宙運行四法則》《創世》《重臨創世》等。阿特金斯曾在法國、以色列、日本、中國和新西蘭擔任客座教授，是國際理論與應用化學聯合會(IUPAC)化學教育委員會創始主席，於2016年獲得美國化學會頒發的Grady-Stack科學傳播獎。
譯者簡介：
蘇湛，北京師範大學哲學博士，中國科學院大學人文學院副教授，研究方向為物理學史、物理學哲學。已出版著作《十一世紀中國的科學、技術與社會》及譯作《延長的萬物之尺》等。
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