陳省身訪談錄：科學上最偉大的發現都不是有計劃的_風聞
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本文基於作者1999年12月至2000年2月間對陳省身先生做的三次採訪，主要囊括三部分內容：陳省身談布爾巴基學派、談純粹數學與應用數學的關係以及中國數學的人才培養與發展。這幾次交流為當時提供了許多新史料，也顯現了這位偉大數學家睿智、坦誠的觀點。
撰文 | 田淼 (中國科學院自然科學史研究所)
來源 |《中國科技史料》2000年第21卷第2期
1934年，陳省身得到清華大學的留學資助，在他的要求下，獲准赴德國漢堡大學數學系隨布拉施克 (W. Blaschke，1885～1962) 教授攻讀博士學位。赴德後不久，他即發現並彌補了布拉施克論文的一個漏洞，在《漢堡大學數學討論會論文集》第2集發表論文《關於網的計算》，得到了布拉施克的欣賞。在德國期間，他隨凱勒 (E. Kähler，1906～) 學習了埃裏·嘉當 (É. Cartan，1869～1951) 的理論。1936年2月，陳省身獲得博士學位。同年9月，赴巴黎隨埃裏·嘉當做博士後研究。從此確定了他一生的研究方向：大範圍微分幾何。[2]
1937年夏，陳省身回國，任西南聯合大學數學系教授。他在西南聯大工作了6年 (1937～1943年)，開了“李羣”、“圓球幾何學”、“外微分方程”等課程。王憲鍾、嚴志達、吳光磊及物理學家楊振寧等都於此聽過陳省身的課。1943年7月～1945年，陳省身赴普林斯頓高等研究所工作。此間，他完成了兩項劃時代的工作。一為黎曼流形的高斯-博內公式的內藴證明。這一工作得到了韋依 (A. Weil，1906～1998；法國數學家) 的欣賞，他們遂成為好友[1，3]。一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩項工作中，他首創應用纖維叢概念於微分幾何的研究，引進了後來通稱的陳示性類，為大範圍微分幾何提供了不可缺少的工具，開復流形的微分幾何與拓撲研究之先河5。
1946～1948年，陳省身受姜立夫先生的推薦及委託，任中央研究院數學研究所代理所長。他選拔了一批出色的青年數學家作為助理研究員，其中包括吳文俊、陳杰、陳國才、周毓麟、葉彥謙、張素誠、廖山濤、楊忠道等重要的數學家。陳省身為他們開設代數拓撲課。[4]
1948年12月，陳省身舉家赴美，1949年1月抵達普林斯頓高等研究所。1949年，他至芝加哥大學數學系任教授，在此任教11年，指導了10個傑出的博士生，其中包括中國數學家廖山濤6。1960年，陳至加州大學任教，在此，有31人隨他完成了博士論文，其中包括梁樹培、黎翰飛、丘成桐、鄭紹遠、宋枕寒、李偉光、王藹農等8位華人數學家。1981年，美國政府決定於伯克利建立數學研究所。陳省身成為首任所長。1984年退休。其間，他又做出多項重要工作，並培養出一批出色的數學家。[5]
1985年，陳省身在母校天津南開大學創辦並主持了南開大學數學研究所，致力於在21世紀將中國建成數學強國的偉大事業。1992年，他辭去所長的職位，但仍舊擔任該所名譽所長。
陳省身在其著作中引進的一些概念、方法與工具，其影響已遠遠超出微分幾何與拓撲學的範圍，而成為整個現代數學中的重要組成部分。由於其對數學的重要貢獻，陳省身享有多種榮譽。1961年，他當選為美國科學院院士；1994年6月，他當選為中國科學院首批外籍院士。他還先後獲得美國數學協會的肖夫內獎 (1970年)、美國總統頒發的美國國家科學獎 (1975年)、美國數學會斯蒂爾獎 (1983年)，及國際性的沃爾夫獎 (1984年) 等等。作為公認的世界數學大師，陳省身的成就及生平早已成為中國數學史界乃至國際數學史界的重要研究課題，並已有多篇相關文章發表[3，5~8]，故本文於此只作上述簡要敍述。
筆者有幸於1999年12月28日9時至12時、2000年1月3日9時30分至12時30分和2000年2月19日9時30分至12時在南開大學數學研究所對陳省身先生進行3次採訪 (圖1)。現將採訪中所得之部分新史料匯成此採訪錄，於中國現代數學史之研究或不無小補。
01
陳省身談布爾巴基學派
1936年9月陳省身赴巴黎隨埃裏·嘉當學習。此間，布爾巴基學派恰在巴黎開設題為“嘉當的數學工作”的討論班。作為一名普通學生，陳省身參加了這一討論班。他對這一段經歷的回憶及對布爾巴基學派工作的評價是數學史上的珍貴史料。
田淼 (以下簡稱”田”)：1936年至1937年間，布爾巴基學派的討論專題是埃裏·嘉當的工作。
陳省身 (以下簡稱”陳”)：對的。
田：您是否參加了他們的討論？
陳：我去了他們的討論班。
田：那時他們的集會還是在Capaulad咖啡館？
陳：不，那時是一個正式的討論班。題目是埃裏·嘉當的數學工作。每兩個星期聚會一次。是在講堂裏，完全是一種正式的Seminar形式。
田：是否任何人都可以參加呢？
陳：任何人都可以去。
田：他們關於嘉當工作的認識與您對他的工作的認識是不是一致的呢？
陳：差不多一致。因為埃裏·嘉當做過很多工作，這些工作不是幾次報告就可以講清楚的，所以整整講了一年。一年間，每兩星期一次，把他的工作分成段，由不同的人來講。這個工作的筆記後來都出版了。
田：既然是討論班，應該是所有的與會者都可以發言吧？
陳：是的。
田：那麼這個筆記中有沒有您的貢獻呢？
陳：沒有。
田：有的數學史家認為布爾巴基學派反對應用數學，有這個問題嗎？後人對這個學派有很多批評，您是如何看待這些批評的呢？
陳：這其實沒有。要講這個問題，首先要了解布爾巴基學派的背景。20世紀初，世界上，尤其是德國興起了許多新的數學分支，如拓撲學及抽象代數。但當時法國的數學領袖，也就是當年巴黎幾個大學的數學教授，他們雖然都是很偉大的數學家，卻不太注意當時的數學發展，對於這些新興的學科多數不接頭。法國數學家多半是重分析的，像畢卡 (É. Picard, 1856-1941；筆者注，下同) 、阿達瑪 (J. Hadamard，1865～1963) 等等。當然龐加萊(H. Poincare，1854～1912)是很博學的，現代數學的許多分支都起源於他的工作。布爾巴基的成員大多是法國高等師範學校的學生，他們不滿於老教授們不顧當時數學進展的教學方式，所以他們決定自己來做，自己討論7。
以我的意見，後人對於這個學派的批評不一定很合理。因為他們要念數學，要念當時正在發展的數學。同時，他們也認為，當時的數學發展太多了，有的發展不是很可靠，比如有的定理證明不完全。所以，他們想把當時的整個數學重寫一遍，而且他們書裏的定理都要有嚴格、準確的證明。這樣他們的範圍就不能太廣，因此他們的工作集中於純粹數學，而沒有顧到應用數學。
實際上，他們的工作並沒有做完。可是這部書的影響很大，因為它是對近代數學的總結，所以人們都會讀它。有許多人不知道它的背景，只讀這部書，所以會批評它。諸如它忽略了應用數學等等。實際上，他們不是不想做，只是限於時間、能力，所以只限於當時的純粹數學。
田：您和許多布爾巴基學派的成員都是朋友，當時您和他們是不是有很多交往呢？
陳：不太多。我和他們的交往多半是在我去美國以後。Claude Chevalley (謝瓦萊，1909～1984；法國數學家) 是普林斯頓的教授，我和他很熟。我和A. Weil認識也是在去美國之後。當時他住得不遠，我們的工作比較接近。他喜歡交朋友，我們又談得來，所以就成了很好的朋友。亨利·嘉當 (H. Cartan，1904～) 是埃裏·嘉當的兒子，在巴黎時，我們認識，不過沒有很多交往，只是和Ehresmann (C.埃瑞斯曼，法國數學家) 的交往多一點。總之在巴黎的時候，我和布爾巴基成員的來往不多。
因為我那時還是一個普通的學生。你要和這些人有些來往，你自己必須也要有一些成就和一定的地位，見了面要有話説。否則，也是浪費他們的時間。後來我和布爾巴基的人，比如Dieudonne (J. 迪厄多內，1906~1992) ，Godement (古德曼) 等等他們都很熟，來往也很多了，因為我做了一些有意義的工作，這樣交往起來就容易了。
02
陳省身談純粹數學與應用數學
陳省身在微分幾何方面的工作對於整個數學的發展都起到了很大的促進作用，同時在理論物理上也有很大應用。關於數學的應用，陳先生如是説：“數學是可以有應用的，這是很奇妙的。這種應用性，最初不能想象，現在非常要緊。許多東西，數學都能跑進去，純粹數學和應用數學根本是一片，不能劃線劃在什麼地方。”
田：您在1946年發表的文章中給出了陳示性類。吳文俊先生説在各種示性類中您的這個示性類是最基本、最有應用前途的一個[9]。
陳：最有應用的，最簡單的。
田：當時您在做的時候有沒有考慮到它的應用性呢？
陳：主要是有一個數學的情況，你想要了解它，所以就要設法回答這個情況所引起的一些問題。當時根本就不會考慮它會有多少應用，也無法考慮。
田：您的工作是把實數空間的數學結果推廣到了複平面。
陳：是的，主要的是空間的觀念改變了，擴大了。最初的幾何學是歐幾里得幾何，後來也有非歐幾何，及其它的幾何學。在黎曼 (G.F.B.Riemann，1826～1866) 他們的工作之後，有流形的觀念。這是一個很困難的概念，因為什麼叫做流形，怎樣處理流形，怎樣解決流形的問題，是這一百多年來重要的和主流的研究課題。剛巧我做的這個問題在這裏是一個非常基本的觀念，示性類是其中一部分比較具體的貢獻。
田：它應該屬於數學內部的發展。
陳：是數學的發展，在物理上也有應用。非常奇怪的，整個的示性類內容在物理上有應用，並且是物理上一個很基本的問題。電磁學，是物理上一個很要緊的觀念。所有的近代科學都是靠電磁學發展起來的，電磁學的基本方程是麥克斯韋方程，而麥克斯韋方程的數學基礎就是纖維叢的觀念，其中就用到了我的示性類。實在是巧極了。這麼一個簡單的數學觀念，當然也不是很簡單了，其中有一點彎曲，到處都用得到。由於我們對於空間的觀念擴大了，所以要對這個擴大的空間有所瞭解。在這個瞭解中的一個關鍵就是我的示性類。因此它重要。有的時候也是時機合適，有的時候就是運氣。
田：好像在最近，理論物理和數學的聯繫越來越緊密，比如説，一些大的數學家，比如説像您，您的理論在理論物理上就很有作用。
陳：陳示性類，尤其是陳-Simons不變式都廣有應用。
田：而楊振寧先生的成就對數學也起到了很大作用。
陳：它在微分拓撲方面引導了最重要的發展。
田：從以前的觀念來看，數學是一切科學的基礎，所以應該是其它專業的科學家來學習數學。但現在，好像數學家也開始重視其它科學的研究，甚至主動關心他們需要什麼樣的數學。比如像外爾 (H. Weyl)、範·德·瓦爾登 (van der Waerden，1903～1996)，他們寫過微分方法在理論物理中的應用方面的書和論文，而布爾巴基學派也邀請物理學家去參加他們的聚會，去講明物理學家需要什麼樣的數學。那麼理論物理在現在數學的發展過程中究竟起到一個什麼樣的作用？
陳：非常要緊。學問是一個廣得不得了的，散得不得了的，可是很奇怪的，有一部分學問加在一起是一個整體。比如説牛頓 (I. Newton，1642～1727)，牛頓了解力學的性質，有他的基本定理。那麼數學家就要搞這套東西，一個很重要的人是拉格郎日 (J. L. La-grange，1736～1813)。拉格郎日寫了一本力學的書，主要內容是關於牛頓的萬有引力。這方面最簡單的應用是，兩個物體在萬有引力的作用下，一個繞着另一個轉，成一個橢圓。那麼物體多了怎麼辦？在引力作用之下，世界上這麼多的物體，會不會有一天垮掉了，碰撞了，或者互相炸掉了等等。於是就要證明世界是穩定的。數學家要證明這樣的一個大問題，當然這是很難的，因為物體太多了，非常複雜。麥克斯韋方程之所以重要，是基於電的重要性，電力比普通的力要強得多，所以在近代的文化發展上起了很大的作用。電的基礎是麥克斯韋方程，當時是很不得了的成就。法拉第認為麥克斯韋方程可以寫成一個方程。而一維纖維的幾何表示正是麥克斯韋方程。麥克斯韋方程是一個一維的方程，這個方程寫下來只有一個方程，但是它是一個外微分方程。把它展開來，成為一組偏微分方程。其中每個方程都有幾何意義，也都有物理意義。當年法拉第的實驗證明了麥克斯韋方程，這就相當於把法拉第的實驗完全用數學形象了。麥克斯韋方程只是一維空間的，到二維就是楊-Mills方程，所以楊振寧的這個發現是不得了的。現在國內大家還不很瞭解，因為他的方程要比麥克斯韋方程複雜得多。我們搞的纖維叢方程、麥克斯韋方程、楊-Mills方程，這種數學的方程可以變成物理現象，在物理實驗中看得出來的。不但看得出來，連數量都可以對。這實在是很有意思的。數學和物理加在一起的發展是不得了的。其中一個很重要的情況就是要把數學的觀念量子化。因為是做到更小的東西的時候，它的力量就更大，所以這個作用就大得很。這也帶動了數學的發展。
田：這個方向是有了物理現象去找它的數學根據呢，還是數學家主動地去找自己數學方程的物理意義呢？
陳：科學上最偉大的發現都不是有計劃的。現在大家寫研究計劃，這些計劃的對象都不是第一流的研究工作。
陳：北京的九所請我做了個報告，我也許要把它寫下來，這個演講題目是幾何和物理。最簡單的，牛頓的方程F=ma，你把m寫到這邊來，F除以m等於a，F、m是力和質量，是物理，右邊的是加速度，是幾何。物理等於幾何。
田：我最早學加速度的概念還是從物理裏學的。但是您現在説它是一個幾何概念。您是從什麼角度來説這個問題的呢？
陳：這是二階微分的概念，在幾何上叫做曲率。
陳：愛因斯坦方程也是一樣，愛因斯坦説我們的世界、宇宙是一個四維空間，四維空間有一個ricci曲率等於stress tenser (應力張量)，這是愛因斯坦方程。Ricci曲率是幾何，而stress tenser 是物理。麥克斯韋方程也是一樣。我要把它寫下來，也是一樣的。一個幾何的量等於物理的量。
田：那麼關於數學和應用數學，您是怎麼看的？
陳：數學是可以有應用的，這是很奇妙的。這種應用性，最初不能想象，現在非常要緊。許多東西，數學都能跑進去，純粹數學和應用數學根本是一片，不能劃線劃在什麼地方。
田：是不是可以説，真正一流的，也就是最出色的數學成果也許會成為一種最出色的應用數學，但實際上在其研究的過程中往往並不會考慮到應用的問題。如果只是為了應用去做一個問題，也許它並不具有遠大的應用前景。
陳：這當然。這種問題是很微妙的。比如説，我做的陳示性類的工作是一項純粹數學工作。最近，陳永川告訴我説，“陳-西蒙斯”的名字，在SCI.的索引上，光標題裏引用的，而不是隻在文章裏引到的，就有一千多次。應用數學哪裏有這麼重要的貢獻？沒有的。
03
陳省身與中國數學
陳省身於1937年歸國，先後在長沙臨時大學、西南聯合大學執教。1946～1948年12月，受姜立夫先生的推薦和委託，他任中央研究院數學所代理所長。這期間他除了自己做了很多研究工作以外，還為我國培養了一些出色的數學人才。
田：在西南聯大期間，您主要是講解基礎性知識呢，還是比較高深的知識？
陳：我不大分的。
田：當時的學生能夠接受嗎？
陳：西南聯大有一個好處，我們有很好的學生。
田：也就是説總有好學生能夠跟上您的課程。那麼差的學生呢？是不是就去掉了？
陳：他們也學了一些東西8。
田：您對您在西南聯大培養的學生有什麼樣的評價？
陳：王憲忠，很好的數學家，嚴志達是院士，吳光磊，後來在北大。我比較喜歡私人的交往，所以和學生們的關係都很親密，常常來往。不過我不喜歡有些官方的東西。比如説中央研究院成立數學所我們不開會，沒有掛牌子，也沒請幾個要人之類的來參加講幾句話，我不搞這一套。我們還是做同樣的事情。[10]
田：清華覆校以後，您是否和清華大學脱離了關係？
陳：不是，而且在1947年春天的第二個學期我還在清華上了一個學期的課，還是清華的教授。那時在復原的時候，他們一度要我做代理系主任。因為當時楊武之是系主任，他在昆明沒有回北京，所以他們叫我做代理系主任。我沒做，因為我那時候也沒有回北京。
田：1946年，您受姜立夫先生之託任中央研究院數學研究所的代所長，當時您對中國數學的發展，特別是這個研究所未來的方向是不是有一些設想？
陳：希爾伯特 (D. Hilbert，1862～1943；德國數學家) 説過，數學是大數學家的工作。我也認為，研究數學最重要的是要有好的數學家，所以最主要的是找人，培養人。人們總要講研究方向、教育計劃，這個計劃最沒有道理。計劃有什麼用呢？要做，要深入地做下去，最重要的是要有人。最近，周光召院長 (時任科協主席) 也在説中國科學的發展需要人。我當時只是想替中國培養人才。所以我找了一羣年青人到數學所來。當然我們要有工作做，所以就搞拓撲，選了這麼個題目。
田：您在西南聯大和中央研究院數學所好像主要是致力於培養拓撲和抽象代數方面的人才。
陳：各方面都有。實際上我對數學方面的興趣是非常廣的。表面上講我學幾何，不過幾何需要分析，需要拓撲等等。我對於數學各方面都有興趣，只要需要的時候我就會看一看，懂一點。
田：吳文俊先生説他只跟您學了一年就開始在拓撲方面出成果了。
陳：那是件很不得了的事情。
田：吳先生現在也是大數學家[11]。
陳：是的，很大。吳文俊在一年後不光開始做工作，他的論文發表在Ann. of Math.上，這是全世界最要緊的、水平最高的數學雜誌。他的問題是當時的拓撲學家惠特尼 (H.Whitney) 認為非常難的問題。惠特尼也是我的朋友。他當時關於這個定理的證明簡直是一本書，吳文俊十幾頁就證出來了，9很不得了，很重要的工作。
田：當時您開拓撲課應該是在為這些青年研究人員打基礎？
陳：當然。
田：那麼後來您為什麼在一年之後停止了，而沒有開新的課？
陳：後來麼，當時的政府垮掉了。結果我到美國去了，所以沒有什麼選擇的問題。
田：中央研究院的數學所可以説是您一手創辦的，您能否談一下它對後來中國數學發展的影響？
陳：我們有一大羣很好的年青人，數學學生。他們在那裏唸書，後來他們很多人都是很成功的。最有名的，比如説在國內的，有吳文俊，有廖山濤，國外有陳國才。陳國才的工作是很好的，在國際的水平都是非常好的。周毓麟，他現在在九所，孫以豐等等，十幾個人。10
田：國內對陳國才的介紹很少。
陳：他是個不得了的人。他不只是在國內沒有太大的名氣，在國外名氣也不很大。現在他死了，人們才開始注意他的工作。現在巴黎等等地方都在講他的工作。
田：您認為從數學研究的角度上來講，數學研究所和大學數學系比起來有一些什麼樣的優勢？
陳：我想很有優勢。如果一個大學畢業生到大學去做助教，他需要教書，因此花在唸書上的時間就會少一點。在數學研究所他可以念比較深的數學，用在數學上的時間多一些，並且也比較有指導。
田：也就是可以有大的數學家做指導。
陳：是的。
田：您在發現一個人的數學才能方面很有特長。比如説周煒良先生，您認為他有很強的能力，而他確實是非常出色。還有，比如吳文俊先生，您只和他談了幾次話就決定吸收他入中研院數學所，您是不是很快就發現吳先生的數學才能。
陳：是的。我想主要是看他的反應，看他反應快不快。比方説學一門新課，你拿本教科書看看，一下子就懂了，那麼你的反應就快了。你快了，你就吸收得多，就有可能可以做一些東西，可以有所貢獻，而太慢了就跟不上了。我看一個人的能力就看他的反應，你説了一個內容，如果他只能聽或者只能記，這就沒有反應出來。我想對於一個人，你是不是應該搞數學，是不是應該拿數學作為終生的職業，主要的是你的數學才能好不好。哈代説，一個決定性的因素是你是不是比老師好。如果在上課時，你對課程的瞭解不亞於你的老師，那你就可以念數學。如果往往他講了很多內容，你都不大清楚，還要回去再看，這就差了。我想，是否該學數學，還是要看你的數學本領如何。但你如何判定自己的數學才能，究竟是不好，是中等，還是在什麼位置，要有你自己的一個標準。
田：您有沒有這樣的學生，在他學到一半時，您發現他沒有數學才能？
陳：當然有。
田：這時您怎麼辦呢？是不是勸他放棄數學？
陳：他當然有別的才能可以發展，天無棄材！
田：您在國內時，不僅自己做研究，培養學生，還對其他數學家有很大影響。據周煒良先生説，是您勸他重回數學研究的。
陳：不可以完全這麼説。實際上，雖然我們是好朋友，但我也不能勸。因為從他的未來來考慮，究竟是不是做數學好，當時並不明顯。他回國後，在中央大學做了一年教授，薪水相當高，過得可以。後來中央大學搬遷，他當時家在上海，所以他就去上海了。那時是戰爭的時期，生活也很困難，不穩定。等到戰爭結束後，他開始做生意，賺了些錢。所以那時他正處在一個十字路口，究竟該如何走，我不敢説，是他自己的決定。當然，當時他自己也不很清楚，究竟是該繼續做生意呢，還是回到數學。我想，如果他要繼續做生意，他也會是成功的，他是一個很能幹的人。所以我也不能勸他。雖然他後來的文章裏很感謝我對於他的影響。當時，我的立場就是，他如果決定要做數學，我可以給他幫忙，我可以介紹他和數學家來往以便獲取相關的資料。因為我認識很多數學家，我是一個跟人來往很多的數學家，不是關了門唸書的那種人，所以這方面我可以幫他忙。不過是不是回到數學研究中來，是他的決定，我不應該影響他。他重回數學研究之後很成功，做了好幾項要緊的工作。
田：周先生説對他做決定起到很大作用的是您給他提供的Zariski(O.扎里斯基，1899～1986)的文章11。
陳：對。因為我有這些單印本。Zariski我也認識，他的有些單印本我也帶回來了，我交給周煒良，他念了這些文章。[12]
田：您回國後，經常提到抽象代數和拓撲學是現代數學研究的基礎，這在當時的中國數學界是否有共識？
陳：不敢説有。當權者喜歡講應用數學，雖然他們實際上並不知道應用數學是什麼。
田：除了自己做研究和培養學生之外，您還發表了一些科普性質的文章，如您在1947年第3期《科學》上就發表過一篇《什麼是拓撲學》，後面還列了一些入門書籍。您對科普工作是怎麼看的？您覺得大科學家是不是也該做一些科普工作？
陳：科普自然是一門大學問。人人都該對科學有興趣，驚歎它的發展。每個科學家都有責任把他的工作解釋給朋友。
田：您在美國還培養了一些中國學生，如廖山濤、丘成桐等等，您可否談一下他們的情況？
陳：都是一流的數學家。
田：除廖山濤以外，其他學生是否也有回國的呢？
陳：有的，暫不舉名。他們都有相當的水平。
田：您是不是也勸他們回國呢？
陳：是的。比如説陳永川就很難得。他當年在美國畢業的時候是第一名，是很容易在美國找到工作的，但他決定回來。
田：您認為近來影響中國數學發展的最大因素是什麼？
陳：我想最主要的因素是待遇太差。中國有不少很好的數學家長期在國外。並不是每一個人都能成為大數學家。中國是一個很大的民族，但他能夠產生的數學家有限，結果很大一部分給出口了，他自己就少了。我想現在政府慢慢加一點力量，支持得多一些，情況可以改善一些。
田：您捐出三分之一的財產來創立“陳省身基金”，是不是就是為了從這方面為中國數學做些工作？
陳：我有兩個孩子，現在我把南開數學所作為第三個孩子。我多年積蓄，存了一些錢，對我已經無用了。
田：您對南開數學所採取什麼樣的管理模式？
陳：我不管的。我來了之後，有一些活動。比如説，我們有津京幾何工作營，在99年10月份開過一次，2000年3月6號還要開，規模比較大，很多人都要來。下個星期一、二 (2000年2月22、23日)，蕭蔭堂來講座。他可能是當今世界搞複變函數最出色的數學家。這樣搞一些活動，慢慢來。同時，我們還在搞試點班，我們的試點班有很好的學生，我要訓練他們。這些學生都是本科生，我希望每年能培養四、五個很好的學生。
田：這些學生能夠跟得上您講的課程嗎？
陳：一部分好的學生可以跟得上。
田：南開數學所的人員是固定的嗎？
陳：有固定的人員。不過我們的人員很少。他們都很出色，如果在國外，都可以在最好的大學做教授。他們長期在南開，不像其它學校請的專家，只是短期講學，那樣不能起到太大的作用。當然，我也鼓勵他們出去開會，交流，必須要保持和國外的聯繫。以後我還要請一些人，要把這裏建成一個國內的數學基地。
田：這就是您對南開數學所未來的期望？
陳：希望有不少人從南開得益。我不喜歡講空話。
田：您在談到要將中國建成21世紀的數學大國這個問題時，您的主要依據是什麼？
陳：從物質上來説，研究數學不需要太多的投入，有了傳真，可以將我們和全世界聯繫起來，能夠拿到必要的材料。另外，從歷史上可以看出，中國人的數學才能是不容懷疑的。1900年時，我們中國的現代數學還沒有起步，現在，全世界的華人中出了很多重要的數學家。一百年以後，中國的數學應該是很像樣的了。
2000年1月13日，陳省身先生的夫人鄭士寧女士不幸去世。1939年7月陳省身與鄭女士在昆明結婚。1999年12月28日，筆者第一次採訪陳先生，做了兩個多小時的談話。陳夫人特別派人提醒陳先生注意時間。當時，陳先生説：“現在我的一切都由我太太安排，她擔心我的身體”。語音猶在，而陳夫人竟已作古。2000年2月19日，陳先生説：“我們結婚60年，這60年間，發生了很多事情”。這簡單的話語中所包含的對陳夫人的深情與思念，令筆者一時語塞。
如今，89歲高齡的陳省身先生仍然繼續其數學研究，併為21世紀將中國建設為世界數學強國的目標而辛勤勞作。現謹以此文表達我對陳夫人的深切哀悼及對陳先生的無限敬仰。
致 謝 郭書春研究員與袁向東研究員對本人的採訪給予了很多具體的指導和建設性的意見，張洪光教授提供了有關陳省身先生的文章等資料，艾素珍女士也提供了很多寶貴意見。在此謹致謝意。
作者簡介：田淼 (1967一)，天津人，中國科學院自然科學史研究所研究員。
註釋
1、陳省身在其《學算四十年》(陳省身文選.北京：科學出版社，1991.26～36)、《學算六十年》(陳省身文選.北京：科學出版社，1991.37～47)、《我的科學生涯與著作梗概》(陳省身文選.北京：科學出版社，1999.59～76)等文章中均稱其生於1911年10月26日。後經張洪光考證(陳省身——20世紀偉大的幾何學家.科學巨星——世界著名科學家評傳(I).西安：陝西人民出版社，1995)證明其生於1911年10月28日。陳省身在接受本人採訪時證實了張洪光的説法，並指出，由於陰陽曆日期換算之誤造成了前一日期的不準確。本文采用張説。
2、姜立夫，專攻幾何學，是現代數學在中國最早而又最富成效的一位播種人。詳見：吳大任.姜立夫.中國現代數學家傳·第一卷.南京：江蘇教育出版社，1994.17～34。陳省身曾隨姜氏學習複變函數、高等代數、微分幾何、非歐幾何等課程。
3、孫光遠，專攻射影微分幾何，是我國研究微分幾何與數理邏輯的先行者。詳見：鍾瑚錦，孫鍾秀.孫光遠.中國現代數學家傳·第二卷.南京：江蘇教育出版社，1995.70～75。
4、由於清華大學推遲一年辦研究院，陳省身與吳大任於1931年開始其研究生學習，1931-1932年間，陳省身任清華大學數學系助教。吳大任因赴南開大學任助教，未能完成研究生課程。在採訪過程中，陳先生指出：“那時是中國最初辦研究院，我想我是最早的。”
5、2000年1月3日，陳省身在接受筆者採訪時説：“我最好的工作是在那兒(普林斯頓)做的。”即是指此兩項工作。
6、廖山濤(1920~)，1938～1942年間在西南聯合大學學習，50年代留學芝加哥大學研究生院，在陳省身的指導下完成博士論文《關於纖維叢障礙的理論》，並獲得博士學位。1956年回國，任教於北京大學。他在代數拓撲及微分動力系統的研究方面有出色成就。由於在微分動力系統方面的成就，1982年和1987年先後獲得國家自然科學獎二等獎和一等獎。1986年，又獲得第三世界科學院首次頒發的數學獎。詳見：丁同仁.廖山濤.中國現代科學家傳記·第二集.北京：科學出版社，1997.112～119。
7、陳省身指出：“法國高等師範學校的學生非常出色。他們經過嚴格的篩選，並由政府供給他們的生活與學習，所以都很優秀。”
8、陳省身在《聯大六年(1937-1943》(陳省身文選.北京：科學出版社，1991.12～13)中回憶，“聯大數學系主任先後由江澤涵、楊武之先生擔任，三校聯合，教員不缺，所以我有機會開高深的課，如‘李羣’，‘圓球幾何學’，‘外微分方程’等。我也曾同華羅庚先生、王竹溪先生合開‘李羣’討論班”。
9、1948年，吳文俊在普林斯頓《數學年刊》第49卷第2期上發表了論文On the Products of Sphere Bundles andthe Duality Theorem Modulo Two,大大簡化了惠特尼(H. Whitney)對其示性類的一個重要的對偶定理的證明。陳省身對此十分欣賞，該文就是由陳推薦發表於《數學年刊》上的。見文獻[10]。吳文俊回憶這一工作時稱：“我在國外訪問期間，曾與國際友人談起個人的學術經歷。我説起我與陳師本不相識，只是在中央研究院數學研究所待了一年，從陳師學習代數拓撲，從此走上了拓撲的研究道路。聞者大為驚異，拓撲號稱難學，一年就在拓撲上做出研究成果，認為不可思議，因而見人就説此事。其實這並不可怪，這正好説明陳師善於提攜後進，指導有方所致。如此而已。”([9]，v)
10、陳省身在其(中央研究院三年)(陳省身文選.北京：科學出版社，1991.16～19)一文中對於中央研究院數學研究所初建的情況及其中的研究人員做了較為詳細的介紹。最早在我國開設拓撲課程的江澤涵先生對陳省身此一工作的評價為：“對於使拓撲在國內生根，陳的這三年工作已經確實作出了空前的貢獻。”
11、周煒良曾如此描述陳省身對其重回數學研究的影響：“在戰後中國的那種條件下，陳意識到中國數學家最迫切需要的是他們各自研究領域的最新文獻。為此陳收集了大量的預印本，其中不僅有他自己研究領域裏的數學家的，也有相關領域的數學家的。對我來説，我很高興在他收集的預印本中發現Oscar Zariski的大多數最新論文。……陳也對我説起Andre Weil的重要工作，……那時我很清楚，如果我想重新研究數學，首要任務是研讀陳很友好地借給我的Zariski的論文。陳還建議我到Princeton的高等研究院去待一年，以便了解當代數學的主流。……我覺得，儘管我損失了過去十年，但我重新研究數學還不是太遲。實際上，陳甚至給Lefschetz寫了一封信，建議他邀請我訪問Princeton。”“很顯然我得做一個重要抉擇，或許這是我一生中最關鍵的選擇，是否離開生意場而重返數學界。畢竟我已經35歲了，我獲得博士學位已經是十年前的事了，而且自那以後我幾乎沒有接觸過數學。看起來我已經不大可能做一個數學家了，這種處境使我如此沮喪以至於我打算放棄數學。但是，與陳的談話改變了我的想法，使我又看到了繼續研究數學的希望。”[12]
參考文獻
[1] 陳省身.學算六十年[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.37-47.
[2] 陳省身.我同布拉施克、嘉當、韋爾三位大師的關係[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.20-22.
[3] A.韋依.我的朋友——幾何學家陳省身[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.XI-XVI.
[4]陳省身.中央研究院三年[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.16-19.
[5]吳文俊.陳省身[A].中國大百科全書·數學卷[Z].北京：中國大百科全書出版社，1988.80.
[6] P.A.格列菲斯.對於陳省身數學貢獻的一些感想[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.
[7]張洪光.陳省身——20世紀偉大的幾何學家[A].科學巨星——世界著名科學家評傳(1)[M].西安：陝西人民教育出版社，1995.1-71.
[8] 張洪光.陳省身[A].南開人物誌·第一輯[M].天津：南開大學出版社，1999.213-223.
[9]吳文俊.序：中央研究院數學研究所一年的回憶[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.V-X.
[10]陳省身.聯大六年(1937—1943)[A].陳省身文選[M].北京：科學出版社，1991.12-13.
[11] 胡作玄.吳文俊[A].中國現代科學家傳記·第二集[M].北京：科學出版社，1997.94-95.
[12] 周煒良.陳省身：朋友和數學家——寫於他八十歲生日之際[J].潘建中譯.數學譯林，1998，(2)：127.
本文經授權轉載自微信公眾號“好玩的數學”，責任編輯：艾素珍。原文發表於《中國科技史料》2000年第21卷第2期。
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