科學家朗道小傳_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴（ID：fanpu2019）,阅读更多！07-09 10:04
譯者的話
這篇文章是慄弗席茲(E. M. Lifshitz)為俄文版《朗道文集》撰寫，首次以俄文發表於Uspekhi fisicheskikh Nauk，1969，97：169。英文版由E. Bergman翻譯，首發在Soviet Physics Uspekhi，1969，12：135，後略有修改，並經美國物理學會許可重印，收錄於英文版Course of Theoretical Physics。2020年，朗道和慄弗席茲合著的《理論物理學教程(十卷)》中譯本終於全部出版了，由於是從俄文版直譯，因此這篇“朗道小傳”並沒有收錄其中。故譯者根據英文版本翻譯出來，文中引用的朗道文章的標號是按照《朗道文集》裏的順序。譯者感謝李濤、胡文兵和劉全慧指出初稿中翻譯不妥之處。
撰文 | E. M. Lifshitz
翻譯 | 姬揚
來源 | 選自《物理》2023年第6期
自1968年4月1日列夫·達維多維奇·朗道去世至今，還沒有多長時間，但命運的旨意是，即使現在我們也是遙望着他，就像以前一樣。在遠處我們更清楚地看到，他不僅是一位偉大的科學家，隨着時間的流逝，他工作的意義變得越來越明顯，他還是一位品德高尚的偉人，非常公正和友好。毫無疑問，這是他作為科學家和教師深受歡迎的根源，是他的直接和間接學生熱愛他和尊敬他的根源，在可怕的事故發生以後，為了搶救他的生命而奮鬥的日子裏，這種愛戴以異常強烈的方式得到了證明。
悲慘的命運讓他死亡了兩次。第一次發生在6年前，1962年1月7日，從莫斯科到杜布納的路上，他的小汽車在結冰的公路上打滑，並與一輛對面駛來的卡車相撞。隨後為搶救他的生命而進行了史詩般的鬥爭，主要是無數醫生和護士們的無私勞動和精湛技能的故事，但也是非凡的團結壯舉的故事。這場災難性的事故激起了整個物理學家羣體的自發而迅速的反應。朗道昏迷不醒的醫院成了所有這些人的中心，他的學生和同事們努力做出任何力所能及的貢獻，幫助醫生為了搶救朗道的生命而進行不顧一切的鬥爭。
“偉大的同志情誼從第一天開始就噴薄而出。然而，那些對醫學一無所知的傑出科學家們、科學院的院士和通訊院士們、博士和博士生們，與54歲的朗道同一輩的人，還有他的學生們，以及他們更年輕的學生們，全都自願充當信使、司機、中間人、代理人、秘書、護工甚至搬運工和勞工。他們自發成立的總部設在第50號醫院的主任醫師辦公室，那裏成了全天候的組織中心，無條件地立即執行主治醫師的任何指示。
87名理論家和實驗家參加了這支自願的救援隊。對於可能在任何時候需要聯繫的個人和機構，按字母順序編寫了他們的電話號碼和地址，總共有223個電話號碼！包括其他醫院、汽車運輸基地、機場、海關、藥房、部委和最有可能接觸到諮詢醫生的場所。
在最悲慘的日子裏，當‘朗道快要死了’的時候，有8到10輛小汽車隨時等候在醫院的七層大樓前——這樣的日子至少有四天。
1月12日，當一切都指望人工呼吸機的時候，一位理論家建議立即在物理問題研究所的車間裏製作人工呼吸機。這是天真的、不必要的，但多麼驚人的自發性啊！物理學家們從脊髓灰質炎研究所得到了這台機器，並親自將它送到病房，朗道正在那裏十分困難地呼吸。他們挽救了自己的同事、老師和朋友。
這個故事可以無限制地繼續下去。這是真正的物理學家兄弟情……”1)
就這樣，朗道得救了。但三個月後，當他重新恢復了知覺的時候，他不再是我們認識的那個人了。他沒能從事故的所有後果中恢復過來，再也沒有完全恢復他的能力。接下來的六年，只是長期的痛苦和折磨。
朗道的人生經歷
1908年1月22日，列夫·達維多維奇·朗道出生於巴庫，他的父親是石油工程師，在巴庫油田工作。他的母親是醫生，曾從事生理學的科研工作。
朗道在13歲就完成了中學課程。即使在那時，他就已經被精確科學所吸引，他的數學能力很早就顯現出來。他自學了數學分析，後來他常説，他幾乎不記得自己有不知道分析和積分的時候了。
朗道的父母認為他年齡太小，不能上大學，就讓他在巴庫經濟技術學院待了一年。1922年，他進入巴庫大學，同時在兩個系學習：物理數學系和化學系。後來，他沒有繼續他的化學教育，但終生都對化學保持興趣。
1924年，朗道轉入列寧格勒大學物理系。列寧格勒是當時蘇聯物理學的主要中心，在那裏他初次認識了真正的理論物理學，那時候正是理論物理學的動盪時期。他以年輕人的熱情和精力投入到學習中去，工作得如此賣力，以至於常常筋疲力盡，晚上睡不着覺，在心裏搗騰公式。
後來，他經常描述當時他是如何驚訝於廣義相對論的不可思議之美(有時候他甚至宣稱，初次認識這個理論時的這種狂喜，應該是任何天生的理論物理學家的特徵)。他還描述了閲讀海森伯和薛定諤的文章給他帶來的狂喜，它們標誌着新量子力學的誕生。他説，從他們那裏他不僅認識到科學的真正魅力，而且還敏鋭地意識到人類天才的力量，最大的勝利是人類能夠理解超越他蒼白想象的事物。當然，時空的曲率和不確定性原理正是這樣。
1927年，朗道大學畢業，在列寧格勒物理技術學院攻讀研究生課程。在更早的1926年，他就是一名兼職做研究的學生了。這幾年產生了他最早的科學文章。1926年，他發表了雙原子分子光譜強度的理論[1] (然而，當時他不知道，Honl和London在一年前已經發表了這些結果) 。1927年，他發表了一篇關於量子力學中阻尼問題的研究，首次引入密度矩陣來描述系統的狀態。
然而，他對物理學的迷戀和作為科學家的初期成就，當時卻因為自己在與他人交往時的膽怯和不自信而失色。這個特點給他帶來了很多痛苦，有時使他陷入絕望——正如他在晚年所承認的那樣。隨着歲月的流逝，他身上發生了變化，變成了一個活潑而又合羣的人，在很大程度上是由於他特有的自律和對自己的責任感。這些品質，加上清醒的自我批評的頭腦，使他能夠訓練自己並進而擁有了罕見的能力——快樂的能力。同樣清醒的頭腦使他總是能夠區分什麼是真正的人生價值，什麼是不重要的小事，即使在生活中遇到困難時也能保持心理平衡。
1929年，根據人民教育委員會的指派，朗道出國旅行，在丹麥、英國和瑞士工作了一年半。對他來説，此次旅行最重要的部分是在哥本哈根，在那裏，來自全歐洲的理論物理學家聚集在偉大的尼爾斯·玻爾 (Niels Bohr) 周圍，在玻爾領導的著名的研討會上，討論當時理論物理學的所有基本問題。玻爾本人的人格魅力強化了這種科學氛圍，在朗道形成自己的物理科學觀時，這些都決定性地影響了他，後來他一直認為自己是玻爾的弟子。在1933年和1934年，他又兩次訪問哥本哈根。朗道在國外訪問期間，開展了關於電子氣體的抗磁性理論工作[4]，研究了在相對論性的量子區域裏，相對論對物理量可測量性的限制 (與Peierls合作) [6]。
1931年，他回到列寧格勒，在列寧格勒物理技術研究所工作。1932年，他搬到哈爾科夫，成為新組建的烏克蘭物理技術研究所 (列寧格勒研究所的分支) 理論部門的負責人。同時，他還擔任哈爾科伕力學和機械製造學院的物理學和力學部的理論物理系主任。1935年，他成為哈爾科夫大學的普通物理學教授。
在哈爾科夫時期，朗道的研究工作既深入又廣泛2)。正是在那裏，他開始了自己的教學生涯，並建立了自己的理論物理學派。
20世紀有許多傑出的理論物理學的先驅者和創造者，朗道就是其中之一。但他對科學進步的影響還遠遠不只是他對科學的個人貢獻。他不僅是傑出的物理學家，還是真正傑出的教育家，天生的教育家。在這方面，只能把朗道和他的老師玻爾相比。
當他還很年輕的時候，理論物理學乃至物理學作為一個整體的教學問題就引起了他的興趣。正是在哈爾科夫，他第一次開始制定“理論最低限度”方案——實驗物理學家和希望獻身於理論物理學專業研究工作的人所需要的理論物理學基礎知識。除了起草這些方案以外，他還為烏克蘭物理技術研究所的科研人員以及物理和力學部的學生講授理論物理學。因為有意對整個物理學教學進行重新安排，他接受了哈爾科夫國立大學普通物理學教授的職位 (在戰後，他繼續在莫斯科國立大學物理技術學院講授普通物理學) 。
也是在哈爾科夫，朗道萌生了這個想法，並開始編寫完整的理論物理學課程和普通物理學課程。終其一生，朗道夢想着在每個層次上寫關於物理的書——從學校的教科書到專家的理論物理課程。事實上，在他遭遇重大事故的時候，《理論物理學教程》(Course of Theoretical Physics) 的所有各卷和《大眾物理學教程》(Course of General Physics and Physics for Everyone)的第一卷都已經完成。他還起草了物理學家使用的數學教科書的編撰計劃，這是一份“行動指南”，指導數學在物理學中的實際應用，並且應當擺脱對這門課沒有必要的嚴格性和複雜性。但最終他沒有時間把這個方案變為現實。
朗道一直強調，理論物理學家要精通數學技術。這種精通的程度應該儘可能地使數學方法的複雜性不會分散人們對問題的物理困難的注意力——至少在涉及標準的數學技術的時候。只有經過充分的培訓，才能做到這一點。然而，經驗表明，目前物理學家的大學數學教學模式和課程往往不能保證這種訓練。經驗還表明，在物理學家開始獨立的研究活動後，就會發現數學的研究太“無聊”了。
因此，對於任何想要成為他學生的人，朗道的第一次測試是數學在實際計算方面的測驗3)。成功的申請人可以繼續學習“理論最低限度”方案的連續七個部分，包括所有理論物理領域的基本知識，然後採取適當的考察。朗道認為，任何理論家都應該掌握這種基本知識，無論他未來的專業是什麼。當然，他並不期望所有人像自己一樣全能。但這表現了他對理論物理學完整性的信念：這是一門單獨的學科，具有統一的方法。
起初，朗道本人主持“理論最低限度”的考察。後來，在申請人的數量過多以後，這一職責由他最親密的同事們分擔。但是朗道總是親自主持第一次考試，與每個新的年輕申請人進行第一次會面。任何人都可以見到他——只要給他打電話，請他安排面談就行了。
當然，並非每個開始學習“理論最低限度”的人都有足夠的能力和毅力完成它。從1934年到1961年，共有43人通過了這個考試。這種選擇的效果僅從以下標誌性的事實就可以看出：在這些人中，有7人已經成為科學院院士，另有16人是科學博士。
1937年春天，朗道來到莫斯科，成為物理問題研究所理論部門的負責人，該研究所前不久剛在卡皮查 (P. I. Kapitza) 的指導下成立。他一直待在那裏，直到生命的盡頭。這個研究所就是他的家，在這裏他的各種活動終於開花結果。就是在這裏，朗道與實驗研究發生了驚人的相互作用，創造了他科學活動的傑出成就——量子流體理論。
也是在這裏，他得到了無數的外界對他貢獻的認可。1946年，朗道當選為蘇聯科學院院士。他被授予許多勳章 (包括兩個列寧勳章) 和社會主義勞動英雄的榮譽稱號——表彰他的科學成就和他對重要的實用的國家任務作出的貢獻。他三次獲得國家獎，1962年獲得列寧獎。還有許多來自其他國家的榮譽。早在1951年，他就當選為丹麥皇家科學院院士，1956年任荷蘭皇家科學院院士。1959年，他成為英國物理學會的榮譽會員，1960年成為英國皇家學會的外籍院士。同年，他當選為美國國家科學院和美國藝術與科學院的院士。1960年，他獲得了F·倫敦獎 (美國) 和馬克斯·普朗克獎章 (西德)。最後，在1962年，他被授予諾貝爾物理學獎，“表彰他關於凝聚態物質，特別是液氦的開創性理論”。
當然，朗道的科學影響遠遠不限於他自己的學生們。在作為一名科學家的生活中 (以及在作為一個人的生活中)，他非常民主：他從來不虛榮自大，也不會尊崇權威。任何人，無論他的科學功績和頭銜如何，都可以尋求朗道的建議和批評 (這些都是精確而明確的)，只有一個條件：這個問題必須是實事求是的問題，而不是他在科學中最討厭的東西：空洞的哲學或虛假的、浮誇的、充滿偽科學詭辯的問題。他有一種敏鋭的批判性思維，這種品質，以及他從深刻物理學的角度出發的方法，使他的討論變得很有吸引力也非常有用。
在討論中，他總是熱情而尖鋭，但不粗魯，機智而諷刺，但不刻薄。在烏克蘭物理技術研究所辦公室的門上，他掛的名牌上是這樣寫的：
朗道作為一名科學家的個性和他的天賦的這些特點，實際上把他提升到了最高科學法官的地位，對於他的學生和同事，實際情況就是如此4)。毫無疑問，朗道在這方面的活動，他的科學和道德權威，對輕浮的研究產生了抑制作用，也顯著提高了我們理論物理學的水平。
對於朗道來説，與眾多的學生和同事進行不斷的科學交流，也是他的一個知識來源。他的工作作風的一個特點是，從很久以前，從哈爾科夫時期開始，他自己幾乎從來沒有讀過任何科學文章或書籍，儘管如此，他總是完全熟悉物理學的最新消息。他的這些知識來自於在他指導下舉行的研討會上的諸多討論和提交的文章。
這個研討會每週舉行一次，持續了近30年，在過去幾年裏，這個會議成為莫斯科所有理論物理學家的聚會。在研討會上展示論文，成為所有學生和同事的神聖職責，朗道本人對於講述材料的選擇是非常嚴肅和徹底的。他對物理學的各個方面都感興趣而且技巧嫺熟，研討會的參與者都發現不容易跟上他的思路，例如，討論的內容立即從“奇怪”粒子的性質轉變為硅電子的能譜。對朗道來説，他自己聽文章從來都不是空洞的形式：直到一項研究的實質完全闡明，消除了其中所有的“語言學 (philology) ”痕跡——在“為什麼不能”的原則上做出的未經證實的陳述或主張，他才休息。作為這種討論和批評的結果，許多研究被斥為病態的，朗道對它們完全失去了興趣。另一方面，真正包含了新思想或新發現的文章被列入“黃金儲備”，並永遠駐留在朗道的記憶中。
事實上，通常他只要知道一項研究的指導思想，就足以再現其所有的結果。一般來説，他發現自己獲得這些結果比仔細跟隨作者的推理更容易。這樣，他就為自己再現了、並深刻地思考了理論物理學所有領域中獲得的大部分基本結果5)。這可能也是他非凡能力的原因，實際上他能回答被問到的任何關於物理的問題。
朗道的科學風格沒有把簡單的事情複雜化的傾向 (通常是基於概括性和嚴謹性，然而，通常是虛幻的) ——不幸的是，這種傾向傳播得相當廣泛。他自己總是朝着相反的方向努力，把複雜的事物簡化，以最清晰的方式揭示自然現象背後規律的真正簡單性。他的這種能力，他自己常説的那種“讓事情簡單化”的技巧，對他來説特別值得驕傲。
追求簡單和秩序是朗道思想結構的固有部分。這不僅表現在嚴肅的事情上，而且表現在半嚴肅的事情上，也表現在他特有的幽默感上6)。因此，他喜歡對每個人進行分類，從女性的美麗程度到理論物理學家對科學的貢獻。最後這種分類基於了五個對數尺度：因此，二等物理學家的成就是三等物理學家的10倍 (“病態型的”列為第五等) 。在這個尺度上，愛因斯坦佔據了1/2的位置，而玻爾、海森伯、薛定諤、狄拉克和其他一些人則名列第一等級。朗道謙虛地把自己排在2又1/2等，待了很長的時間，在生命的後期，他才把自己提升到第二等。
他總是很努力地工作(從來不在桌子邊，通常躺在家裏的沙發上)。對任何科學家來説，自己的工作成果獲得承認，或多或少都是重要的；對朗道當然也是必不可少的。但可以説，他對優先權問題的重視程度遠不如通常情況。不管怎麼説，毫無疑問，他的工作動力在本質上不是出於對名譽的渴望，而是對探索自然規律 (無論其表現的大小) 的無盡的好奇心和熱情。他從不放過任何一個機會來重複這條基本真理：一個人永遠不應該為無關的目的而工作，不應該僅僅是為了偉大的發現而工作，因為那樣就無論如何，什麼都完成不了。
朗道在物理學以外的興趣範圍也非常廣泛。除了精確科學，他熱愛並精通曆史。他對各種類型的精緻藝術也非常感興趣而且印象深刻，但音樂(和芭蕾)除外。
那些有幸成為他多年的學生和朋友的人知道，我們的“道”，就像他的朋友和同志們對他的暱稱7)一樣，不會變老。在他的陪伴下，無聊消失了。他的個性光芒從來沒有變得暗淡，他的科學力量仍然強大。最無情而可怕的是那次意外，使他的輝煌行動結束在巔峯的時刻。
朗道的科學貢獻
朗道的文章通常展示了他獨特科學風格的所有特徵：清晰而明確地表述物理問題，最簡短又最優雅地給出解決方案，沒有多餘的閒言碎語。即使是現在，經過多年以後，他的大部分文章也不需要任何修改。
下面的簡要回顧僅是對朗道著作的豐富性和多樣性提供一個初步認識，並在一定程度上澄清其在物理學史上所佔的地位。對當代的讀者來説，這個地位可能並不總是顯而易見的。
朗道科學創造力的一個特點是以幾乎前所未有的廣度，涵蓋了從流體力學到量子場理論的整個理論物理學。20世紀是專業化越來越嚴重的世紀，他學生的科學道路也逐漸不同，但朗道自己卻把它們統一起來，始終保持着對一切事情都有驚人的興趣。也許在他身上，物理學失去了最後一位偉大的全才。
即使對朗道作品目錄的粗略檢查也表明，他的一生裏沒有任何漫長的時期只工作在某個物理學領域。因此，對他作品的講述不是按時間順序進行的，而是儘可能按主題來劃分。我們從致力於量子力學一般問題的工作開始。
這些首先包括他早期工作的幾篇文章。在研究輻射阻尼問題的過程中，他率先引入了不完全量子力學的概念，藉助後來被稱為密度矩陣的量來描述[2]。在這篇文章中，密度矩陣以其能量表示形式被引用。
兩篇文章[7，9]專門討論準經典過程的概率的計算。這個問題的困難源於這樣的事實：由於指數的性質 (有一個大的虛指數)，準經典波函數矩陣元中的被積函數是一個快速起伏的量，使得積分的估計變得非常複雜。事實上，在朗道的工作以前，所有關於這類問題的研究都是錯誤的。朗道首次為準經典矩陣元的計算提供了一般方法，還把它應用到一些特定的過程。
1930年，朗道 (與R. Peierls合作) 發表了一篇關於相對論要求對量子力學描述施加限制的詳細研究[6]，這篇文章在當時引起了熱烈的討論。其基本結果在於，確定在有限時間內測量粒子動量的可能性的極限。這意味着在相對論性的量子領域，測量表徵粒子相互作用的任何動力學變量都是不可行的，唯一可測量的量是自由粒子的動量 (和極化)。這也是在該領域應用傳統量子力學方法所產生困難的物理根源，這些方法使用的概念在相對論性的領域裏變得毫無意義。朗道在最後發表的文章[100]裏回到了這個問題，他在文章中表示，他相信，ψ算符作為不可觀測信息的載體，以及整個哈密頓方法，應該在未來的理論中消失。
這個信念的原因之一是朗道在1954—1955年期間 (與A. A. Abrikosov，I. M. Khalatnikov和I. Ya. Pomeranchuk合作) 進行的量子電動力學基礎的研究結果[78—81，86]。這些研究基於點相互作用的概念，即“模糊”相互作用 (“smeared” interaction) 在“模糊”半徑趨於零時的極限。這樣就有可能直接處理有限的表示。他們還證明了，對整個微擾理論的主項進行求和是可能的，(在這種情況下) 就可以推導量子電動力學基本量的漸進表達式——格林函數和頂點部分。這些關係本身被用來導出電子的真實電荷和質量與它們的“裸”值的關係。雖然這些計算是在“裸”電荷很小的前提下進行的，但有人爭辯説，不論裸電荷的大小，真正電荷和裸電荷的關係式都仍然有效。然後對該公式的分析表明，在點相互作用的極限下，真電荷變為零——理論“失效了” (nullified) 8)。
只有未來才會判斷朗道計劃的方案[100]在構建相對論性的量子場論方面的有效性。在事故發生前的最後幾年裏，他自己也在這個方向積極地工作。特別是，作為這個方案的一部分，他制定了一種一般方法來確定在量子場論的圖解技術裏出現的奇異性[98]。
針對1956年弱相互作用中宇稱不守恆的發現，朗道立即提出了具有固定手性的中微子理論 (“二分量中微子”) 9) [92]。並提出了“組合宇稱”守恆原理，他稱之為空間反演和電荷共軛的聯合應用。朗道認為，空間的對稱性以這種方式“保持守恆”——不對稱被轉移到粒子本身。事實證明，這個原則比宇稱守恆定律適用得更廣泛。然而，眾所周知，近年來也發現了組合宇稱不守恆的過程；這種不守恆行為的含義目前尚不清楚。
朗道1937年的一項研究[31]涉及核物理。這項研究定量地體現了玻爾不久前提出的觀點：用統計物理學的方法檢驗原子核作為一滴“量子液體”。值得注意的是，與其他研究人員以前的做法相反，這項研究沒有利用任何深遠的模型概念。特別是，首次建立了複合核的能級之間的平均距離與能級寬度的關係。
模型概念的缺失也是朗道 (與Ya. A. Smorodinskii合作) 提出的質子—質子散射理論的特徵[55]。在他們的研究裏，散射截面以參數表示，其含義不受關於粒子相互作用勢的任何具體假設的限制。
研究(與Yu. B. Rumer合作)[36]宇宙射線中電子簇射的級聯理論是他技術嫺熟的例證；這個理論的物理基礎早先由一些研究者制定，但本質上缺乏定量理論。這項研究提供了數學工具，成為該領域以後所有工作的基礎。朗道本人蔘與了簇射理論的進一步完善，他又貢獻了兩篇文章，一篇關於粒子角分佈[43]，另一篇關於二次簇射[44]。
朗道致力於闡述費米關於碰撞中產生多個粒子的統計性質的思想，同樣是技藝精湛[74]。這項研究也代表了一種光輝的範例，一個理論物理學方法論統一的例子，其中一個問題使用的解決方法來自於看似完全不同的另一個領域。朗道證明，多個粒子的產生過程包括一個“雲”的擴展階段，它的尺寸遠大於粒子的平均自由程；相應地，這個階段應該用相對論流體力學方程來描述。這些方程的求解需要許多天才的技術和徹底的分析。朗道曾經説過，他在這項研究裏付出的努力比他解決的任何其他問題都多。
朗道總是樂於回應實驗者的要求和需要，例如，通過發表文章[56]，確定了快速粒子在通過物質的過程中，電離損失的能量分佈 (以前只存在平均能量損失理論) 。
現在談談朗道關於宏觀物理學的工作，我們從代表他對磁性物理學貢獻的幾篇文章開始。
根據經典力學和統計，自由電子在磁場中運動模式的變化不能導致系統出現新的磁性質。在量子情況下，朗道首次闡明瞭這種運動在磁場中的特性，表明量子化完全改變了經典的情況，使得自由電子氣出現了抗磁性 (這種效應現在被稱為“朗道抗磁性”) [4]。當磁場強度很高時，同一項研究定性地預測了磁化率對磁場強度週期性的依賴關係。在當時 (1930年)，這種現象還沒有被任何人觀察到，後來才被實驗發現了 (De Haas—van Alphen效應)；在後來的一篇論文[38]裏，朗道提出了這種效應的定量理論。
1933年發表的一篇通訊[12]的意義遠遠超過了其標題所述的問題——對某一類物質在低温下磁化率的磁場依賴性的一種可能的解釋。這篇文章最早介紹了反鐵磁性的概念 (雖然沒有使用這個術語)，作為磁性物體的特殊相，在對稱性上與順磁相不同；因此，從一個狀態到另一個狀態的轉變，必然發生在一個嚴格確定的點上10)。這篇文章考察了特定模型，研究了一種具有強鐵磁耦合的層狀反鐵磁體，並對它進行了定量研究，建立了相變點附近磁性能的特徵。朗道在這裏採用的方法是基於他隨後在二級相變的一般理論中闡述的想法。
另一篇論文涉及鐵磁性理論。鐵磁體結構的概念是由不同方向自發磁化的基本區域 (磁疇，正如現代術語所説的那樣) 組成的，早在1907年就由外斯 (P. Weiss) 表達過。然而，對於這種結構的定量理論問題還沒有合適的解決方法，直到朗道 (與E. M. Lifshitz合作) 在1935年表明，這個理論應該在熱力學的基礎上考慮，並確定了典型情況下疇的形式和尺寸。同樣的研究得出了磁疇磁化矢量的宏觀運動方程，並由此發展了鐵磁體磁導率在交變磁場中的色散理論；特別是，預測了現在稱為鐵磁共振的效應。
1933年發表的一份簡報[10]表達了一種想法，電子在晶格中的“自局域化”可能來自於電子本身的極化效應產生的勢阱。這個想法為離子晶體電導率的極化子理論提供了基礎。在後來的一項研究中，朗道自己又回到這些問題 (與S. I. Pekar合作) [67]，討論了極化子在外場中運動方程的推導。
另一份簡報[14]報道了朗道 (與G. Placzek合作) 關於液體或氣體中瑞利散射譜線結構的結果。早在1920年代初期，布里淵 (Brillouin) 和曼德爾什坦 (Mandel′shtam) 表明，由於聲音振動的散射，這條線必須分裂為雙重線，朗道和Placzek提請注意存在熵漲落散射的必要性，而不是伴隨着頻率的任何變化；因此，應該觀測到三重態，而不是雙重態11)。
朗道的兩項工作與等離子體物理有關。其中之一[24]是首次推導出考慮粒子間庫侖相互作用的輸運方程；這些力減小得很慢，傳統的方法不適合構造這種情況下的輸運方程。另一項工作[61]處理等離子體振盪，表明即使在等離子體中粒子之間的碰撞可以忽略的條件下，高頻振盪仍然會減弱 (“朗道阻尼”)12)。
他編寫多卷本的《理論物理學教程》其中一卷的工作，激勵他徹底地研究流體力學。很有朗道的特色，他獨立思考並推導出了這個科學分支的所有基本概念和結果。特別的，他新鮮而原創性的看法，開創了一種處理湍流開啓問題的新方法，他闡明瞭這個過程的基本方面，隨着雷諾數的增加，非定常流動逐漸發展，層流運動失去穩定性，並在這種情況下預測了在定性上不同的替代方案[52]。通過對超聲速繞體流動性質的研究，他得出了一個出乎意料的發現：在超聲速流動中，遠離物體處必然存在兩個衝擊波，一個跟着另一個[60]，而不是像傳統的假設那樣只有一個。即使在射流理論這樣的“經典”領域，他也成功地為粘性可壓縮流體的軸向對稱“淹沒”射流找到一個新的、先前沒有注意到的精確解[51]。
在朗道的科學成就裏，無論從直接意義的角度還是從隨後物理應用的角度來看，二級相變理論都佔據了突出的位置[29]；這個理論基礎思想的第一個大綱已經包含在早期的通訊裏13) [17]。不同級相變的概念最早由埃倫菲斯特 (Ehrenfest) 以一種純粹形式的方法引入，熱力學量的第幾階導數在相變點可能出現不連續。究竟哪些相變可以在現實中存在，其物理性質是什麼，這個問題仍然懸而未決，以前的解釋相當模糊，也沒有根據。朗道最先指出，在物體狀態變化的意義上，連續相變和跳躍式(不連續的)相變存在的可能性，與物體的某些對稱性在相變點的變化有深刻的聯繫。他還指出，在這個相變點，遠遠不只是發生任何對稱性的變化，並提供了一種方法，使確定對稱性變化的允許類型成為可能。朗道發展的定量理論是建立在相變點附近熱力學量展開的規律性假設的基礎上的。現在很明顯，這樣一種理論由於沒有考慮到這些量在相變點可能存在奇點，因此不能反映相變的所有性質。朗道對這些奇點的性質問題非常感興趣，在工作的最後幾年裏，他在這個難題上做了許多工作，但沒有成功地得到任何明確的結論。
朗道 (與金茲堡(V. L. Ginzburg)合作) 於1950年發展的超導唯象理論[73]也是在相變理論的精神下構建的；特別是，後來它成為超導合金理論的基礎。這個理論涉及到許多變量和參數，其含義在當時還不完全清楚，只有在1957年出現了微觀超導理論以後，才被嚴格地發展和理解，這使得金茲堡—朗道方程的嚴格證明和其適用範圍的確定成為可能。在這方面，朗道和金茲堡的原始論文包含了一個錯誤的陳述，這個故事 (金茲堡的回憶) 很有教育意義。該理論的基本方程定義了超導電子的有效波函數Ψ，其中包含磁場的矢量勢A，
朗道對超導物理學的另一個貢獻是闡明“中間態”的性質。這種狀態的概念首先由Peierls和F. London (1936年) 引入，用來解釋觀察到的事實，即在磁場中向超導狀態的轉變是漸進的。然而，他們的理論純粹是唯象的，仍然沒有回答中間態性質的問題。朗道證明了這種態不是一個新的態，實際上，這種態的超導體由正常相薄層和超導相薄層交替組成。1937年，朗道[30]考慮了一個模型，這些層出現在樣品表面，他用一種優雅而巧妙的方法，成功地在這個模型中完全確定了薄層的形狀和尺度14)。1938年，他提出了該理論的一個新變體，根據這種理論，薄層不停地分叉、向表面延伸，對於尺寸足夠大的樣本，這樣的結構應該在熱力學上更有利15)。
但是，朗道對物理學最重要的貢獻是他的量子液體理論。這門新學科的重要性目前正在穩步增長；毫無疑問，它在近幾十年的發展也對物理的其他領域產生了革命性的影響——對固體物理學，甚至對核物理學。
超流理論是朗道在1940—1941年創立的，在卡皮查於1937年底發現了氦II的基本性質之後不久。在此之前，理解在液氦中觀察到相變的物理性質的前提條件基本上是缺乏的，因此，現在看來，以前對這個現象的解釋甚至是幼稚的16)。值得注意的是，朗道從一開始就建立起氦II理論的完整性：他關於這個主題的第一篇經典論文[46]實際上已經包含了氦II的微觀理論和在其基礎上構建的宏觀理論——這種流體的熱力學和流體力學——的幾乎所有主要思想。
朗道理論的基礎是構成氦II能譜的準粒子 (基本激發) 的概念。事實上，朗道是第一個以一種非常普遍的形式提出宏觀物體的能譜問題的人，也是他發現了液氦 (He4同位素) 所屬的一種量子流體 (現在稱為玻色型) 的能譜性質。在他1941年的工作裏，朗道認為基本激發譜由兩個分支組成：聲子，其能量ε線性依賴於動量p；“旋子”，具有二次依賴關係，通過能隙與基態分離。隨後他發現，從理論的角度 (因為它不穩定) 和對到那時為止的更完整、更準確的實驗數據的仔細分析來看，這種能譜形式無法令人滿意，因此他在1946年建立了現在著名的能譜，只有一個分支，而“旋子”對應於ε(p)曲線上的最小值。超流體理論的宏觀概念是眾所周知的。基本上，它們簡化為在流體中同時發生的兩種運動——“正常”運動和“超流”運動，這可以視為兩種“流體組分”的運動17)。正常運動伴隨着內摩擦，就像在常規流體裏一樣。粘度係數的確定是一個動力學問題，需要分析“準粒子氣體”中出現平衡的過程；1949年朗道 (與I. M. Khalatnikov合作) 發展了氦II粘度理論的原理[69，70]。最後，還有一項研究 (與I. Ya. Pomeranchuk合作) [64]討論了氦中外來原子的行為問題，特別是，無論雜質物質本身是否具有超流性，任何這類原子都將成為流體“正常成分”的一部分——與以前在文獻中持有的不正確的觀點相反。
注：
1)楷體內容引自D. Danin的文章“Comradeship(同志情深)”，發表在1962年7月21日的Literaturnaya Gazeta(文學報)。
2)從朗道在1936年完成的一系列研究中，可以瞭解他當時的科學活動範圍：二級相變理論[29]，超導體的中間態理論[30]，庫侖相互作用的輸運方程[24]，單分子反應理論[23]，金屬在極低温度下的性質[25]，聲音的色散和吸收的理論[22，28]，半導體光電效應理論[21]。
3)要求是：能夠計算任何可以用初等函數表示的不定積分，並能求解任何標準型的常微分方程，具備向量分析和張量代數的知識以及復變量函數理論的原理(留數理論，拉普拉斯方法)。他認為，像張量分析和羣論這樣的領域將與它們應用的理論物理領域在一起研究。
4)A. A. Yuzefovich有一幅著名的友好漫畫“道曰……”(Dau said……)，把朗道的這個地位形象化了。
5)這碰巧解釋了朗道的論文中缺乏某些必要的參考資料，這通常不是故意的。然而，在某些情況下，如果認為這個問題太瑣碎了，他可能故意訴諸於參考資料。在這種事情上，他自己確實有相當高的標準。
6)然而，這個特點在朗道的日常生活中並不是一種習慣，也就是説，在他的日常生活中，他根本不學究式地準確，“無序區”會在他的周圍迅速出現。
7)朗道本人喜歡説，這個名字源於他名字的法語拼寫：Landau=Lane Dau(the ass Dau)(笨驢道，蠢道)。
8)關於為這個説法尋找更嚴格的證據，他在文章[100]中斷言(典型的朗道風格)：“生命短暫，我們不能把時間浪費在不會導致新結果的問題上”。有關這個問題的綜述見文章[84，89]。
9)薩拉姆以及李政道和楊振寧同時獨立地提出了這個理論。
10)大約一年以前，奈爾(Néel)預測了一種物質存在的可能性(朗道不知道他的工作)，從磁學的角度來看，這種物質由具有相反磁矩的兩個子晶格組成。然而，奈爾並沒有假設這裏涉及一種特殊的物質狀態，他只是簡單地認為，在低温下具有正交換積分的順磁體逐漸變成由幾個磁性子晶格組成的結構。
11)從未以文章的形式詳細闡述過這個研究的結論和結果。在朗道和慄弗席茲的著作《連續介質電動力學》的第96節有部分介紹。
12)有趣的是，朗道做這項工作的原因是，他對此前關於這個主題的研究中提出的“語言學”作出了反應(例如，不合理的替換髮散積分的主值)。為了證明自己是對的，朗道開始認真思考這個問題。
13)朗道本人把這個理論應用於晶體對X射線的散射[32]，並與I. M. Khalatnikov合作，應用到相變點附近的聲音吸收[82]。
14)朗道本人在關於這件事的文章中寫道：“令人驚訝的是，能夠精確地確定薄層的形狀。”[30]
15)這項工作的詳細描述發表於1943年[49]。
16)因此，朗道在他關於相變理論的工作[29]中考慮了氦II是否是液晶，儘管他強調了這個假設的可疑性。
17)L. Tisza獨立於朗道，提出了液氦的“兩組分”宏觀描述的一些思想(但沒有提供清楚的物理解釋)。1940年他在法國發表了一篇詳細文章，由於戰時的條件，直到1943年才在蘇聯收到，不幸的是，1938年在巴黎科學院的《法國科學院通報》中的簡短説明也沒有被注意到。朗道在文章[66]中在定量方面對Tisza理論提出了批評。
本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊網”。
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