孫昌璞：奧卡姆剃刀可讓量子力學大道至簡、去偽存真_風聞

編者按

學界對於量子力學的詮釋至今沒有達成共識，存在着“一元論”還是“二元論”的哲學對立。中國工程物理研究院研究生院院長、北京大學物理學院教授孫昌璞院士認為，不妨遵循“大道至簡”的價值觀，即如果關於同一個問題有兩種理論都能作出同樣準確的預言，那麼應該挑選使用假設最少的那一個。

孫昌璞還從科學哲學的角度進行論證，可證偽性、奧卡姆剃刀原則可成為量子詮釋的依據，也體現了量子力學“大道至簡”的邏輯之美。

進而，孫昌璞批評了當下科研界的逆奧卡姆剃刀現象——當存在兩個相互競爭的理論時，對於實驗數據提供更花裏胡哨解釋的理論優先，而這也造成了學術的灰色地帶。他呼籲從哲學的高度深刻認識這些問題，讓科研實踐迴歸直指發現真理的科學實踐。

撰文 | 孫昌璞

量子力學無疑是科學史上最成功的理論之一，但對於量子力學的詮釋，人們至今並無基本一致的共識，本質上存在“一元論”和“二元論”的哲學對立。

以玻爾為代表的哥本哈根學派堅持量子力學不能迴避二元論的詮釋：量子力學的波函數描述必須藉助經典要素——觀測導致波包不可逆塌縮，而相關的測量儀器和觀察者只能服從經典物理。具有二元論屬性的波包塌縮是一種非幺正的演化過程，它與薛定諤方程描述的幺正演化過程不一致。

不同於愛因斯坦質疑量子力學的新角度，薛定諤和温伯格等許多著名理論物理學家一次又一次地批評“二元論哲學”，同時形成了諸如“多世界”和量子退相干等量子力學的一元論詮釋：無須藉助經典物理，在量子力學自身的框架內描述儀器和觀察者，以此解釋量子力學測量的結果。

然而，僅僅根據最後的觀測結果，通常不能決定哪一個理論是正確的，理論通常不具有解釋的唯一性。量子力學有一元論和二元論的詮釋，但它們對測量結果的理論預測在理想的情況下卻常常是一致的，因此無法區分這些詮釋哪一個更好。

這與“地心説”和哥白尼“日心説”之爭一樣：前者只要加入非常複雜的“本輪-均輪”、後者用橢圓取代正圓軌道，基本上都能解釋第谷對天象的觀察結果（嚴格地説，行星視運動有快慢和逆行兩種不規則性，而沒有均輪的日心説只能解釋後者）。也就是説，僅僅在“單次”實驗的意義下，人們無法區分量子力學詮釋的一元論和二元論哪個更好，因為在這些詮釋的框架下人們只能預測相同的觀察結果。

量子力學的詮釋與可證偽性

基於橢圓軌道 “日心説”的簡約完勝基於諸多“本輪-均輪”“地心説”的煩瑣。不僅如此，“日心説”以較少的參數給出更多預言，也因此給出更多待定驗證的機會。從這個意義上講，這就是哲學上的奧卡姆剃刀效應。

不過，從科學哲學的角度，我們還是可以分辨出量子力學詮釋的一元論和二元論哪個更科學。我們只需遵循“大道至簡”的價值觀：如果關於同一個問題有兩種理論都能作出同樣準確的預言，那麼應該挑選使用假設最少的那一個。

儘管方法越複雜越能做出更好的預言，但需要平衡假設的多少和預言能力大小的關係。只有預言結果的多少相對於理論假設的多少呈現出非線性增加，我們才能説這是一個真正好的理論，這正如基於橢圓軌道 “日心説”的簡約完勝基於諸多“本輪-均輪”“地心説”的煩瑣。不僅如此，“日心説”以較少的參數給出更多預言，也因此給出更多待定驗證的機會。從這個意義上講，這就是哲學上的奧卡姆剃刀效應。

在量子力學詮釋的爭論中，基於量子退相干的量子測量理論屬於一元論範疇。它不引入任何額外的假設，只是把測量過程看成一個少自由度的量子系統（待測系統）和一個多自由度的量子系統（儀器或觀測者）的相互作用，整體大系統和兩個部分都服從薛定諤方程。這種描述是一元論的，它可以給出測量結果對相互作用（測量）時間依賴的關係，有比二元論更多的、可被比較驗證的理論預言。因此，不少人認為量子力學一元論的詮釋比哥本哈根學派的詮釋更“好”。

需要指出的是，這些對量子力學詮釋的具體分析隱含了可證偽性，是奧卡姆剃刀效應的哲學邏輯基礎。可證偽性指從一個理論推導出來的結論-理論預言在邏輯原則上有與觀察陳述發生矛盾或牴觸的可能。該學説創立者、哲學家卡爾·波普認為，“所有科學命題都要有可證偽性，不可證偽的理論不能成為科學理論”。

事實上，這裏隱含着偽科學或贗科學（pseudo-science）的定義：邏輯不可證偽性的“科學理論”即為偽科學。你可以證偽“單身漢們是否都happy”，但你無法證偽“單身漢們是否都married”這一語義命題。以上是在講一個好的理論“大道至簡”的道理。這裏的“簡”是指推論邏輯的“簡”，這裏的“大”是指可預言的結果儘可能多，從而使理論有更多被證偽的機會。因而，從科學哲學的角度講，可證偽性是奧卡姆剃刀效應的邏輯基礎。

以下我們用“模型”形象地説明可證偽性與奧卡姆剃刀效應的關係。模型如下圖所示：在一個正方形四角上的A、B、C、D代表四個經驗結果。連接它們的多邊形代表一個“理論”，其內部所有點代表了理論預言的結果。然而，理論是不唯一的。從目前的經驗事件出發構建的“理論”，能包含四點的各種平面圖形。

顯然，“平面紡錘形”理論（b）可以用來解釋A、B、C、D的經驗事實，但我們還需要繼續做各種實驗去證偽理論（b）：當大部分實驗都在平面紡錘形區內，理論（b）就是對的；一旦發現了區域外事件E，則理論（b）就被證偽了，隨後我們必須用“三個三角形”構成新的理論（c），它當然包含E；然而當域外事件F出現，理論（c）也被證偽了，然後我們建立理論（d），以此推演，最後我們得到最簡單的理論——“圓形”理論（e）：它只有一個參數——半徑R，只需改變R，就能包含所有事件。

因而同樣包含了A、B、C、D的“圓形”理論（e），比“紡錘形”理論更簡潔、更優美，更具“大道至簡”之境界。籠統地説，理論（e）比理論（b）更簡潔，它用到的假設和參數更少，但預言的結果更多，有更多被證偽的機會，可證偽性更強。

基於事件A、B、C、D的4個理論（b）、（c）、（d）、（e）。

奧卡姆剃刀下的量子詮釋

奧卡姆剃刀就是要不斷剔除那些有更多假設的、繁蕪的理論，保留那些簡潔而優美的理論，從而實現科學上的“大道至簡”核心價值觀。

上文已經指出，當存在兩個相互競爭的理論時，為實驗數據提供更簡單的解釋的理論具有選擇的優先性。這一奧卡姆剃刀原則剔除了物理上那些有更多假設、可證偽機會少之又少、花裏胡哨的理論。其實，由於事實的無限性，任何理論都不可能是絕對真理，科學的方法就是通過證偽試錯不斷髮現理論邊界。而越簡單的理論就越接近普適的真理——由較少的基本假設引申出更多的事實預測。奧卡姆剃刀就是要不斷剔除那些有更多假設的、繁蕪的理論，保留那些簡潔而優美的理論，從而實現科學上的“大道至簡”核心價值觀。

就量子力學而言，相比於不需要引入額外二元論假設的多世界和退相干等量子力學的一元論詮釋，二元論的詮釋（隱性）假設了一個瞬間內完成的波包塌縮的非幺正過程，這是人類藉助任何工具都無法觀察到的“瞬間”過程，在物理上沒有任何實驗能證偽它相關的理論。因此，對比量子力學一元論和二元論詮釋的假設多少，並基於奧卡姆剃刀原則，人們會傾向多世界詮釋這樣的一元論。

需要指出的是，不明就裏者常常用可證偽性質疑“多世界詮釋”，因為觀察者從來沒有“看到”不同的分支世界。事實上，“存在多個世界”只是後人望文生義的臆想，“多世界”創立者、美國量子物理學家休·艾弗雷特從來沒有這麼説。他只是嚴格定義了“世界分支”和“觀察”，並在量子力學自身的框架下證明不同分支間永遠不能交換信息，因而別人臆想的世界分裂也不可觀察。

這種證明恰恰體現了量子力學“大道至簡”的邏輯之美。這正如量子色動力學基於夸克假設可以證明“自由夸克不存在”，而“地心説”通過後來的牛頓定律自證相對運動不可感受一樣，都是基於邏輯力量的奧卡姆剃刀效應：證偽的科學方法並不只是基於直接的實驗，通常也要基於有以往實驗支持的邏輯推理。

物理學當下發展的逆奧卡姆剃刀現象

近年科研界出現了與奧卡姆剃刀原則相反的傾向——逆奧卡姆剃刀效應：當存在兩個相互競爭的理論時, 對於實驗數據提供更花裏胡哨解釋的理論優先。

以上看似“形而上”的“哲學”議論並非沒有現實意義。大家知道，物理學是實驗科學，但什麼是實驗“證實”理論，怎麼使用好實驗這把“剃刀”，有不少人有着關聯利益的理解和實踐。

最近美國凝聚態物理學家Igor Mazin在Nature Physics雜誌上發表了論文Inverse Occam’s razor，犀利地指出當前物理學特別是凝聚態物理學中“逆奧卡姆剃刀效應”，破壞了科學可證偽性的基本原則。

他説，一些人用新奇的、能夠博人眼球的理論解釋實驗數據，以求結果能夠在“高檔次”雜誌上發表，這顯然違背了奧卡姆剃刀給出的“大道至簡”原則：在兩個相互競爭的理論之間作選擇時，要選擇對實驗數據提供更簡單的解釋的理論。

事實上，近年科研界出現了與奧卡姆剃刀原則相反的傾向——逆奧卡姆剃刀效應：當存在兩個相互競爭的理論時, 對於實驗數據提供更花裏胡哨解釋的理論優先。例如，當你觀測到反常霍爾電導和線性磁電阻相關的一些輸運效應，原則上可以歸因於能帶簡併（Dirac）能帶錐，也可以歸因於一般的能帶理論詮釋。但有些人為了發表“高檔次”文章，更願意採用複雜Dirac點來解釋，因為這和更復雜的能帶拓撲結構相聯繫。有時候，人們用一些可能與實際材料毫無關係的解析模型來解釋，產生大量的fancy的理論名詞，沒有實際意義。

Mazin還探討了為什麼不提供任何理論解釋的實驗文章很難通過“高檔次”雜誌的編輯和審稿人這一關。事實上，提供了理論解釋的文章雖説有第一性原理計算支持，然而因其使用的大量可調參數，實際上並不支持任何東西。筆者認為，實驗物理學家看到的“理論”預言有可能只是某種“有效近似理論”的結果。不過，近似成立的條件有時十分苛刻，不滿足這個條件時實驗證實理論都是空談。

最近關於Majorana（馬約拉納）零模實驗的文章被大量撤稿，大都源於盲目相信超導-納米線（超導-拓撲絕緣體）緊鄰複合系統理論上一定會約化到Kitaev模型。然而，在實際條件下，它到底能不能約化到理想的Kitaev模型，一些理論和實驗並沒有進行深入細緻的探究。如果不能約化到Kitaev模型，即使觀察到零偏壓信號，也不能代表Majorana零模，拓撲相變也不會發生，更不會有Majorana激發。在這些被撤稿件中，實驗家相信了並不符合實驗條件的有效模型理論預言，有取向地處理數據，得到看似與理論相符合卻十分錯誤的結論。

以上例子表明，如果與個人和團體的利益相關，人們不僅會誤用可證偽性，也會亂用奧卡姆剃刀原則。逆奧卡姆剃刀其刃向內、不傾向簡潔而直接的理論，留下了錯誤（或不精確）的東西，造成了近乎於黑的學術灰色地帶。

理論物理“大道至簡”的哲學觀

基於可證偽性要求，物理學“大道至簡”、以簡為美，也導致了“寧拙勿巧”的方法論選擇，這從科學哲學的角度回答了物理學為什麼是基礎科學之基礎。最基礎的一定是最簡潔的。

以上關於可證偽性和奧卡姆剃刀原則的分析、討論，寓示着科學理論應當“大道至簡”，它不僅與具體科學實踐藴含的科學思想有某種令人驚奇的契合（如量子力學詮釋），而且從新的視角大大深化了人們關於理論和實驗關係的哲學性思考。

1961年，在一個題為《物理學的未來》的演講中，物理學家楊振寧先生對理論物理的未來提出了看似悲觀的觀點。在他最近出版的《晨曦集》和《曙光集》新附的後記裏，人們可以看出他的觀點至今沒有多大改變。

雖然楊振寧一直在大力推動高能物理加速器的研究、鼓勵自己的學生從事加速器物理的研究工作，但他仍然認為，高能物理實驗越來越複雜、費用越來越高、發展需要的錢越來越多，而理論和實驗之間“越來越充滿隔膜，而且距離物理的現象越來越遠”，但“物理現象説到底是物理學的源泉”。因此楊振寧“感到今日物理學所遇到的困難有增無減”，他擔心“愛因斯坦和我們曾經的大統一的夢想在下一個世紀（21世紀）可能無法實現”。

面對如此巨大的科學挑戰，基礎物理學或理論物理未來的出路在哪裏？楊振寧認為，“愛因斯坦從自己的經驗及本世紀初物理學的幾次大革命中認識到，雖然實驗定律一直是物理學的根基，然而數學的簡和美對於基礎物理概念的形成起着越來越大的作用”。

他進一步解釋了愛因斯坦的觀點：“如果一個理論的基本概念和假設接近於經驗，它就具有一種重要的優越性，人們對這樣的一種理論自然就有更大的信心……然而，隨着認識的深入，我們要尋求物理理論基礎的邏輯簡單性和一致性，因而我們要放棄上述的這種優越性。”這些論述表明了求簡唯美的追求可以幫助物理學發展走出困境。

愛因斯坦、狄拉克和楊振寧本人的具體科學實踐佐證了“美”的標準的合理性。雖然“美”看上去是主觀的東西，但它卻可以作為理論物理學又一條價值標準。

為説明物理學中的美是什麼，楊振寧複述了奧地利物理學家L.玻爾茲曼的説法：物理理論有美妙的地方，每一位物理學家對這種美妙有了不同感受，就能形成自己的風格。物理理論之美在於自然物質有結構之美，描述它的理論框架必定有數學之美。數學美給出了比較主觀的藝術之美和（物理）科學之美的理性分野：數學美不是人造的，是天道自然的基本屬性，亙古有之，在一定意義上是客觀的。如在平直空間三角形內角和等於180度，不依賴任何人的好惡。

以上討論旨在強調，物理學不僅需要基於實驗的奧卡姆剃刀使之“大道至簡”，而且存在基於數學和邏輯的美學原則，通過唯美的價值取向引導物理學發展。也就是説，基於可證偽性要求，物理學“大道至簡”、以簡為美，也導致了“寧拙勿巧”的方法論選擇，這從科學哲學的角度回答了物理學為什麼是基礎科學之基礎。最基礎的一定是最簡潔的。

事實上，在理論選擇中，我們不僅要遵從基於實驗的奧卡姆剃刀原則，而且要致敬科學邏輯的力量。在追求科學真理的過程中，邏輯證偽與實驗證偽兩種方法並重，這是理論自身的取捨之道，也是科學發展路徑優化選擇的價值指南：若無必要，勿增實體。這個“大道至簡”的原則回答了為什麼歷史上人們偏愛有“均輪”無“本輪”的“日心説”，而非附加了諸多“本輪”的“地心説”。這也從哲學角度説明，為什麼我們傾向沒有額外假設的量子力學一元論詮釋，擯斥為湊結果而多做公理假設的“二元論”。

物理學的發展要剝掉那些只有“名詞創新”、式樣花裏胡哨的外衣，讓科研實踐迴歸直指發現真理的科學實踐，使主要的科學活動不再滑向學術腐敗的灰色地帶。

我們常常看到，當今科學研究的確存在一些問題：經費追求無上限、科研目標無界定、百科全書式地漫遊與探索，產生了更廣義的逆奧卡姆剃刀效應：增加的多是非必要的，既不面向科學前沿的基礎性創新，也不解決需求應用中的“卡脖子“問題。今天，我們的科技要自立自強、走向體系性的學術原創，而對這些問題，我們既需要有哲學高度的深刻理解，也要有遵循奧卡姆剃刀原則的具體科研實踐。

（感謝王川西博士文字協助和翟若迅等同學參與討論，感謝郝劉祥教授提出的寶貴意見）

《中國科學報》 (2023-08-25 第4版 文化)

本文經授權轉載自微信公眾號“中國科學報”。

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