計算這事，還挺像找對象的_風聞

首發於公眾號“賊叉”

最近有個朋友問我：孩子新初一，計算不太好，應該怎麼辦？我差點一口老血吐出來：你暑假前怎麼不問我？！一個暑假把《不焦慮的數學》好好看一遍，再搞點練習就好了！

朋友一看我跳腳了，又弱弱地問：那現在咋辦嘛。。。我説那就等到多項式運算和因式分解的時候再多刷點題目補補吧。

老粉都知道，我之所以強調計算，一是因為這是數學基礎的基礎，二是通過計算培養的數感是解題利器，三也是因為這本身就是數學中很重要的一種探索方法。

我們來看一個例子：求證四個連續的正整數的乘積不可能是完全平方數。對於90%以上的孩子來説，看完題目表示不會，這就是現實，因為他根本沒思路，所以就放棄了。

但是對一個計算功底很好的孩子來説，他會想反正閒着也是閒着，既然沒思路，那我就試驗幾個唄——對於計算好的孩子來説這是再正常不過的思路，因為他擅長什麼？算啊。這題既然沒頭緒，所有的情況我不會，具體的情況我還能不會嘛？

1×2×3×4=24，不是；2×3×4×5=120，不是；3×4×5×6=360，不是；4×5×6×7=840，不是……

而對於一個計算過關的孩子來説，你讓他看24，120,360,840這幾個數他馬上會有感覺：這些數只要加1就都是平方數了啊！所以連續四個正整數的乘積肯定不會是完全平方，只會是比一個完全平方數小1~

這不就是合理的猜測麼？這不就是思路麼？既然有這個想法了，剩下的就好辦了。我們設四個連續的正整數為n-1,n,n+1,n+2，將這四個式子相乘，這時候數感好的孩子會怎麼乘呢？

沒錯，我們一般會把他們分成和相等的幾組來乘，這麼做的好處就是數感——在不同的地方找相同，這樣得到(n^2+n)(n^2+n-2)，你看這不就可以換元了？令n^2+n=t，則原式=t(t-2)=(t-1)^2-1，所以四個連續的正整數的積一定不會是完全平方。

當然，如果你計算過關，把這個式子完全展開，然後再因式分解也不是不行，但顯然這樣簡化了許多。

一直以來我都是反對無腦刷題的，我提倡的是刷一個題要有一個題的效果。對於同一類題，刷那麼兩三個就夠打基礎了，前提是刷透，再來五六個就可以很鞏固了。但是對於計算，我一直都強調有多少時間就玩命地刷，晚刷不如早刷，思考着刷不如無腦刷，最好是刷到形成肌肉記憶的那種。

畢竟感覺這種事情，你懂的，真的是很飄忽的玩意兒。每個人來感覺的時機、甚至來不來感覺都是千差萬別的。你看別人一見鍾情羨慕的很，可是普通人日久生情才是常態啊。。。當然，更多的人可能一輩子也沒感覺吧~這段話你能分得清是在談戀愛還是計算麼？

所以你計算沒感覺，總不會連對象都沒找過吧？！l愣着幹啥，操練起來啊！