張元仲先生講狹義相對論的幾個基本問題丨展卷_風聞

1979年，我國理論物理學家、相對論研究的資深專家張元仲先生出版了《狹義相對論實驗基礎》，這本經典著作曾廣為中國物理學人研讀。在張先生去世前幾年，此書經他本人再次修訂，目前得以再版。本書詳細介紹了各種狹義相對論實驗檢驗及結果，並在釐析歷史事實方面做了精準解讀，對正確理解物理學概念和理論發展起到關鍵性作用。在分析實驗方面取材廣泛，涉及光學、天文學實驗、高能物理、原子物理等多個領域，可為不同背景的專業人士提供實驗基礎解釋。該書附錄中包含的幾篇澄清狹義相對論基本概念的研究論文，也有利於讀者更好地學習和更準確理解相對論。

張元仲：《狹義相對論實驗基礎（第二版）》（科學出版社，2023年9月）

撰文 | 張元仲

1.座標系與同時性定義

狹義相對論和經典力學一樣，是以慣性定律為基礎的，就是説它只適用於慣性系。慣性系就是那些使慣性定律在其中有效的座標系。慣性定律可以表述為：不受力的物體將保持靜止或做勻速直線運動的狀態。但是，何為“勻速”，並未給出嚴格的定義。因為我們只有對同時性給予明確無誤的定義之後，才能描述物體的速度。事實上，“速度”並非直接測量量，它是空間的距離和時間間隔的比值。我們可以依靠標準尺應用歐幾里得幾何對空間任意兩點的距離進行測量。空間中每一點的“當地時間”可以用置於該點的標準鐘的讀數給出。然而這還不夠，因為定義速度所需要的時間間隔是位於不同地點（不管這兩點相距多近）的兩隻時鐘的讀數之差。所以我們還得事先將這兩隻鐘調得“同步”，即校準。這就需要不同地點時鐘的同時性定義。説是“定義”，是因為我們並沒有一種先驗的校鍾方法。這就是説，每一個慣性座標系都必須用某種方法將其中各個空間點上放置的相互靜止的標準時鐘調節成”同步”. 經典力學中的”同步”（或説同時性）是瞬時的。狹義相對論用光信號校鍾，並假定光速各向同性。因此，狹義相對論中的慣性系定義與經典力學中慣性系定義之間的唯一差別，在於同時性定義的不同。

2.理論預言與實驗數據的比較

首先，我們已經知道這樣一個事實，即迄今為止，實驗室一般都是使用光信號校準時間的，並假定光速為常數，c≈3×10^8m/s。這就是説，文獻中給出的兩地時鐘的讀數之差或某物體的速度v的數值，都是相對於愛因斯坦同時性定義的。所以，這些數據與狹義相對論的預言比較是直截了當的。然而，我們卻不能將這些數值直接同經典力學（以及其他檢驗理論）的預言進行比較，因為經典力學用的是瞬時同時性的定義。為了與實驗數據比較，我們必須使用以下公式：

（取q=q’=1，相應於c=c’→∞，瞬時傳播信號）

將伽利略變化式（x’=x-vt，t’=t）中的時間t和t’以及速度v轉換成可以同

3.時間和空間的概念

狹義相對論雖然改變了經典力學中的時空觀念的某些絕對性，但並未從根本上變更。從某些意義上説，狹義相對論的時空觀也是一種絕對的時空觀。首先，慣性系的建立就需要事先有一個空虛的空間和離開物質而獨立存在的時間。説的絕對一點就是：如果物質消失了，還會剩下空間和時間作為表演物理事件的一種舞台。當我們考查一個物體在空虛空間中做勻加速運動時，我們同樣會遇到經典力學中的概念問題：慣性運動和加速運動有着嚴格的區別；加速指的是“對於空間的加速度”，而慣性指的是對加速度的抵抗；這就是説，空間對物質發生作用，而物質對空間沒有影響。這也就是牛頓所説的“空間是絕對的”。所以説，狹義相對論中的時間和空間雖然有了某種聯繫，但仍沒有擺脱時空的絕對性（指不受物質影響）。廣義相對論對這個問題給出了自己的回答：引力場由時空度規描寫，時空度規的源是物質的能量——動量（張量），即物質決定時空；狹義相對論中的閔可夫斯基時空只不過是廣義相對論中愛因斯坦方程的一種特殊的解，或者説它是由物質分佈所決定的一種特殊形式的引力場，即系統的最低能態（真空態）。

4.狹義相對論的檢驗理論和單向光速的不可觀測性

通過檢驗光速不變原理和同時性定義的各類實驗的詳細分析，説明這類實驗所檢驗的不是單向光速而是往返平均光速的不變性。理解這一問題的關鍵是要認識到這樣一個事實，即我們沒有先驗的同時性定義，而光速的定義又依賴於同時性定義。愛因斯坦從1905年第一篇論文開始，就對這一問題闡述得十分清楚了。後來愛德瓦茲（Edwards）的檢驗理論又進一步論證了這個問題。儘管如此，我們仍不時在各種文章和某些通俗讀物上看到“光速各向同性已被實驗證實”諸如此類的臆斷[1-5]。其中，最值得一提的是，有些學者使用所謂的曼蘇里-塞塞爾（Mansouri-Sexl，簡稱M-S）檢驗理論直接同實驗數據進行了比較[5]。因此，仔細分析這類檢驗理論是十分必要的。為此，我同Nester教授進行了討論，並總結髮表了一篇論文 [9]，對其主要結果簡述如下：

狹義相對論的檢驗理論有三類：愛德瓦茲變換[6]、羅伯遜（Robertson）變換[7]、曼蘇里-塞塞爾變換 [8]。同洛倫茲變換相比較，愛德瓦茲變換隻是多了一個方向性參數q（q’）。羅伯遜變換中的參

關於單向光速的方向性問題，我再補充幾句。如果我們在自然界中發現大於光速的新信號存在，我們就可以在原則上用新信號校準時鐘，從而對單向光速的方向性作出判斷。但是新信號的單向光速卻成為了一個不可觀測的問題。除非我們發現瞬時傳播的信號，否則，用於校準時鐘的那種（速度最快的）信號的單向速度的問題總是一個無法檢驗的問題。

參考文獻

[1] Aspden H. Proposed method of measuring first-order speed of light anisotropy. Physics Letters A, 1982, 92(4):165-166.

[2] Zhang Y Z .Is the unidirectional speed of light observable?. Physics Letters A, 1983, 95( 5):225-225.

[3] MacArthur D W. Special relativity: understanding experimental tests and formulations. Physical review A, 1986, 33: 1.

[4] Haugan M P, Will C M. Modern tests of special relativity. Physics today, 1987, 40(5): 69.

[5] Will C M. Clock synchronization and isotropy of the one-way speed of light. Physical review D,1992, 45: 403.

[6] Edwards W F. Special relativity in anisotropic space. American journal of physics. Am. J. Phys., 1963, 31(7): 482-489.

[7] Robertson H P. Postulate versus observation in the special theory of relativity . Reviews of modern physics, 1949, 21: 378.

[8] Mansouri R, Sexl R U. A test theory of special relativity. General relativity & gravition, 1977, 8(7): 497-513, 515-524, 808-814.

[9] Zhang Y Z. Test throries of special relativity. General relativity and gravition, 1995, 27: 475-493.

作者簡介

張元仲（1940-2022），1965年畢業於中國科學技術大學，1965-1980年在中國科學院物理研究所工作，1980年後在中國科學院理論物理研究所擔任研究員、博導。主要研究領域是（廣義和狹義）相對論、引力理論與實驗、宇宙學、空間基礎物理，在國內外學術刊物發表學術論文140餘篇，曾獲全國科學大會獎狀、國家自然科學二等獎、國家教委三等獎、中國科學院科技進步二等獎。

本文出自張元仲著《狹義相對論實驗基礎》第一版重印説明，略有修改。

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