只有懂流體靜力學，才配吃這塊月餅_風聞

月下一壺酒，桂花香濃，月影綽綽。

吳剛伐桂，玉兔搗藥。

此時的你，是否在歸家途中？

是否吃上了今年的第一塊月餅？

不論如何，

請收下我們為你準備的特殊驚喜：

1

特殊禮物的靈感

Mid-Autumn Festival

終於，每年一次可以敞開吃月餅不擔心長膘的日子。

我開始蒐羅各種月餅。

我曾經以為，香菜月餅已經是奇葩月餅界的天花板，直到我突然發現了…

臭豆腐辣條月餅，螺螄粉月餅，火鍋底料月餅….

月餅裏面真有螺螄粉、辣條、火鍋底料

於是，思路就此打開。

我靈機一動，給你們準備了剛剛的紅包，它有着響亮的名字：

“不懂流體靜力學都不配吃的月餅”

為什麼月餅會和流體靜力學扯上關係？

其實呢，這源於我突然而來的疑問：

為什麼月餅不是方的三角的，偏偏是圓的？？

當我問我媽媽這個問題時，我媽媽説，蘇軾寫過一首詩，名字就叫《月餅》：

小餅如嚼月，中有酥和飴。

默品其滋味，相思淚沾巾。

既然是嚼着八月十五的月亮，那肯定是圓的嘛！

然而，我發現這其實是後人改編的，蘇軾寫的原版是這樣的：

《留別廉守》

宋·蘇軾

編萑以苴豬，墐塗以塗之。小餅如嚼月，中有酥與飴。懸知合浦人，長誦東坡詩。

好在真一酒，為我醉宗資。

這首詩其實並不是在中秋節創作的，寫的也只是蘇軾在喝酒，吃烤乳豬和小酥餅。

雖然但是，不愧是北宋資深美食家，蘇東坡！

事實上，中秋節賞月吃月餅的傳統，在明代的《西湖遊覽志會》中有描述：“八月十五日謂之中秋，民間以月餅相遺，取團圓之義”。

也就是説，月餅之所以是圓的，是藴含着團團圓圓的美好心願。

就像今晚，我們仰望星空，注視着那輪明月，許下美好心願。

緊接着，我的問題又來了：

為什麼月亮不能每天都是圓的，讓我們每天都團團圓圓呢？（小聲：還可以每天放中秋節）

2

月有陰晴圓缺

我們都知道，月球其實本身並不發光，我們看到的，只是它反射的太陽光。

由於月球繞着地球公轉，地球繞着太陽公轉，所以三者的相對位置一直在變化。月球被太陽照亮的那一面有時朝向地球，有時背向地球，結合下面的示意圖，就很容易理解：

月相形成的簡單示意圖

例如，在A點，月球位於地球和太陽之間，月球被太陽照亮的那一面正好完全背對着地球，月球反射的太陽光無法傳播到地球上，所以我們就完全看不到月亮，這就是“朔”，也就是農曆初一。

相對的，在E點，太陽和月球分別在地球的兩邊，但三者一般不在同一個平面，所以地球並不會遮擋住太陽光，月球反射的太陽光被我們完全接收到，於是，就看到了一輪懸在夜空中的明月。

在我們的農曆中，每一天的月相，都有屬於自己的名稱，“新月”、“峨眉月”、“上弦月”、“滿月”….

我們的萬端情思，也都和月，相顧相憐。

“雲中誰寄錦書來，雁字回時，月滿西樓。”

“三更月。中庭恰照梨花雪。”

“桂花浮玉，正月滿天街，夜涼如洗。”

曾經照着古人的月光，如今灑在自己的肩頭，這難道不是一種超越了相對論的浪漫嗎？

接下來，我一邊賞月，一邊思考了下一個問題：

為什麼月球不是立方體？

如果月球是立方體，那我們看到的滿月就是方形，那現在市面上的月餅，不就都是方的了？

3

流體靜力平衡

事實上，太陽系中沒有任何一個天體是理想球體，赤道附近都有不同程度的隆起，就像是籃球上坐着個人那樣。

儘管如此，對於月球、地球、太陽這些大質量天體而言，至少都是類球體，而不是奇形怪狀的多面體，這是流體靜力平衡的結果。

終於，到了可以簡單推導公式的環節了！

在流體力學中，當流體靜止，或者每一點的流速不隨時間改變時，流體被認為處於靜力平衡狀態，此時該流體所受的合力為零。

我們可以用最簡單的模型來感受一下：

簡單示意圖

假設你將一個長方體的魚缸裝滿某種液體，在高度z處取一個微元長方體分析，長寬高分別是dx，dy，dz：

對於這個流體微元，它一共受到三種力：上方液體對它產生的向下的壓力Ft，下方液體對它產生的向上的推力Fb，以及向下的重力Fg。

假設這個微元長方體的上下表面所受的壓強分別是Pt和Pb，液體密度為ρ，重力加速度為g，規定向下為正方向，則可以得到下面的方程：

Ft=Pt·dx·dy

Fb=-Pb·dx·dy

Fg=ρ·dx·dy·dz·g

由於合力為零，所以上面三種力相加為零：

(Pt-Pb+ρ·g·dz)·dx·dy=0

也就得到了：

Pt-Pb+ρ·g·dz=0

假設這個微元的上下壓強差很小，密度ρ與壓強P相關，重力加速度g與高度z相關，則：

dP=-ρ(P)g(z)dz

考慮更簡單的情況：密度和重力加速度都是常數，積分後就可以得到下面這個式子：

P=-γz+C, γ=ρg

這就得到了流體靜力學的基本方程：

z+P/γ=常數

可以看出，這個方程描述的其實就是壓強在空間上的分佈規律。

如下圖所示，假設自由液麪的壓強是P0，高度是z0 ，液麪下方A處壓強是P，高度是z，根據上述公式可以得到：

z0+P0/γ=z+P/γ

z0-z=(P-P0)/γ

P-P0=γh=ρgh

P=P0+ρgh

簡單示意圖

根據最終得到的公式，可以看出：在重力作用下的靜止液體，靜壓強隨着深度的增大而增大。任意一點的靜壓強P都是由兩部分組成的，即自由液麪壓P0+該點到自由液麪的單位面積的液柱重量ρgh。

對於同一種靜止液體而言，P0是常數，也就得到另一個推論：同一深度的各點靜壓強相等。

現在，讓我們再來重新看一下開頭的那道題：

我覺得，你肯定知道正確答案了！

恭喜你，流體靜力學成功入門！

4

為什麼月球是球體

推導完公式，我們來放鬆一下：

還記得小時候玩過的橡皮泥嗎？

如果你收縮掌心，揉一團橡皮泥，儘量保證施加的壓力在各個方向上大小相等，最終橡皮泥會是什麼形狀？

大概率，應該接近球形。

當我們不再侷限於地球，放眼整個宇宙，也是類似的。

直白來講，天體在形成時，要麼是氣態的，要麼是熔融的，質量在不斷增加，產生的引力也隨之增加，當整個天體超過一定的質量後，引力就會變得非常強大，其中的原子就通過這樣強大的引力場相互吸引，最終不斷地向內壓縮成最緊湊的形狀：球體。

彷彿冥冥之中，有一隻巨型手掌在揉橡皮泥，最終揉捏出了這一個個的天體。

如今我們所觀察到的大質量天體，受到由內而外的熱輻射壓力和由外向內的引力作用，大小相等，方向相反，達到了一種流體靜力平衡態，各點的壓強分佈可以用上面類似的方法推出來。

如果我們去觀看宇航員在太空站喝水的視頻，可以發現，在微重力的太空中，液態水都會自發形成一個個小水球，這背後的原理，也是流體靜力平衡。

事實上，國際天文學聯合會對行星和矮行星的一個定義特徵就是：它們是具有足夠的重力來克服自身剛性並保持流體靜力平衡的物體。

如果是小行星帶裏的天體，因為質量太小，產生的引力不足以克服剛性力把天體壓縮成球體，所以基本都是不規則形狀--如果讓你用掌心，把一個鐵塊揉成一個鐵球，你一定也感到力不從心。

但，引力並不是全部。

天體還在不停地自轉，旋轉得越快，它的赤道凸起就越厲害，最終形成一個扁圓球體。

例如，木星是太陽系八大行星中自轉速度最快的，用小型望遠鏡就可以直接看出它明顯隆起的赤道。

朱諾號拍攝的木星照片

5

月餅與宇宙

以上，就是我的心路歷程。

如果進一步探討，甚至可以追溯到宇宙的起源。

宇宙也許曾經一片混沌，又燙又稠密。

但最後，形成了地球，有了月餅。

這裏面的奇妙，無法用言語形容。

但我相信，你已經懂了。

無需多言。

中秋月圓夜,唯伏乞三願:

一願故友安泰,

二願所思常健,

三願清輝拂照處,歲歲有佳宴。