格羅滕迪克：聖愚、瘋狂的天才以及遁世的修行者_風聞
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本文選自《代數的歷史：人類對未知量的不捨追蹤》。
撰文 | 約翰·德比希爾（John Derbyshire）
譯者 | 張浩
格羅滕迪克是近代代數學歷史上最具傳奇色彩且最具爭議的人物。大量關於他的生活的文獻不斷出現，目前為止，這些文獻的數量可能已經超過了關於他的數學工作的作品的數量。
格羅滕迪克的故事之所以引人入勝，是因為它講述的是那種典型的迷人的“超凡脱俗”的人物：聖愚、瘋狂的天才以及遁世的修行者。
01
天才的一面
首先講他天才的一面。格羅滕迪克的輝煌年代是1958年到1970年。1958 年，法國高等科學研究所（以下簡稱 IHÉS）在巴黎成立，它是根據萊昂·莫查納的構想建立的。莫查納是一位具有俄國和瑞士血統的法國商人，他認為法國需要一個私立的、獨立的類似於美國普林斯頓高等研究院的研究機構。格羅滕迪克當時30歲，是 IHÉS 的創始教授。
IHÉS 的私立性和獨立性因持續的資金需求問題而受到影響。莫查納的個人資源不夠支撐 IHÉS 的運營，從20世紀60年代中期開始，他開始接受法國軍方的小額資助。格羅滕迪克是一名狂熱的反軍國主義者。由於格羅滕迪克不能説服莫查納放棄軍方的資助，因此他就於1970年5月從研究所辭職了。
在 IHÉS 的12年裏，格羅滕迪克是一位轟動數學界的人物。他研究的領域是代數幾何，他把這門學科提升到一個更一般化的水平，使之吸收了數論、拓撲學和分析學的一些關鍵內容。
格羅滕迪克是一位富有魅力的教師，在20世紀60年代，他的學生們對他表現出來的熱忱讓人們覺得是一種狂熱的崇拜。他的數學風格不是每個人都喜歡的，詆譭他的言論也並不少見。然而，根據許多瞭解他並和他一起工作過的一流數學家（其中包括數學風格與他完全不同的數學家）的説法，在那段輝煌的歲月裏，他的數學創造力如噴泉一般，不停噴湧出令人震驚的洞見、深刻的猜想以及傑出的成果。1966年，他獲得了菲爾茲獎，這是數學英才夢寐以求的最高級別獎項。獲獎的評語是“在韋伊和扎里斯基的工作的基礎上，為代數幾何帶來了根本性的進展”。
02
典型的聖愚和瘋狂的天才
格羅滕迪克是典型的聖愚和瘋狂的天才。諸如尼古拉斯·卡茨、邁克爾·阿廷、巴里·馬祖爾、皮埃爾·德利涅、邁克爾·阿蒂亞爵士和符拉基米爾·弗沃特斯基（其中後三位都是菲爾茲獎獲得者）等數學家對他的工作的評價足以讓人們確信他是天才。神聖、愚蠢和瘋子説的又是什麼呢？
神聖和愚蠢結合在一起，形容他如孩童般天真，瞭解格羅滕迪克的每一個人都這麼説。這倒不是説他在體格上像孩子。他（至少在壯年時）高大健壯、英俊瀟灑，是一個優秀的拳擊手。1972年，在阿維尼翁的一次政治示威中，44歲的格羅滕迪克擊倒了兩名試圖抓他的警察。
不過，在格羅滕迪克二三十歲時，他全身心投入在工作上，遠離塵世，對世間之事一無所知，據説，他似乎除了數學之外幾乎不考慮其他任何事情。IHÉS 的教授路易斯·米歇爾回憶説，大約在1970年左右，他告訴格羅滕迪克有一個會議是由“NATO”（北大西洋公約組織）贊助的。格羅滕迪克看起來很困惑。米歇爾問他知不知道“NATO”是什麼。他的回答是“不知道”。
格羅滕迪克“無知”的範圍也擴展到了他不感興趣的數學領域，也就是説，除了最抽象的代數之外，他對所有其他數學領域都不感興趣。例如，他不覺得數字有趣。57是3與19之積，因此它不是素數，數學家們有時把57叫作“格羅滕迪克素數”，這是為什麼呢？故事是這樣的，格羅滕迪克在參加一次數學討論時，當時有一個人建議他們嘗試將在某個特定素數上試驗過的過程應用於所有素數。“你是指一個具體的素數嗎？”格羅滕迪克問。那個人回答道：“是的，一個具體的素數。”格羅滕迪克説：“好吧，我們就取57。”
格羅滕迪克悲慘的童年無疑造成了他對世界和數學的理解很零散。他的父母都是具有反叛思想的怪人。格羅滕迪克的父親名叫夏皮羅，是烏克蘭猶太人，出生於1889年，他一生都生活在無政府主義政治的陰暗世界中，也就是維克托·塞爾日在回憶錄中描述的世界。夏皮羅幾次被關進沙皇的監獄裏，他在試圖逃脱沙皇警察的追捕時自殺未遂，失去了一隻手臂。他在1921年前往德國，靠當街頭攝影師謀生，這樣就無須受僱於人，也不違反他自己的無政府主義原則。
格羅滕迪克的母親是約翰娜·格羅滕迪克，格羅滕迪克隨了他母親的姓。約翰娜是來自德國漢堡的非猶太人，她反抗自己的中產階級出身，來到柏林生活，偶爾為左翼報紙撰寫稿件。格羅滕迪克出生於柏林，他的母語是德語。第二次世界大戰爆發時，這一家人都在法國巴黎。然而，他的父母曾經在西班牙內戰中站在了共和黨一邊，所以被法國戰時當局認為是潛在的危險分子。格羅滕迪克的父親被捕，法國淪陷後，他被押送到奧斯威辛集中營，並被殺害。孤兒寡母在俘虜收容所中度過了兩年。之後，格羅滕迪克被帶到了法國南部的一個抵抗勢力很強的小鎮。格羅滕迪克在自傳裏寫道，當時的生活極不穩定，定期有納粹的掃蕩，他與其他猶太人不得不經常在樹林裏一躲就是好幾天。儘管如此，他還是倖存下來，在鎮上的學校接受了一些教育。在17歲那年，他與母親團聚。三年後，在一所省立大學聽了一些雜亂無章的課之後，格羅滕迪克的一位老師建議他去巴黎，跟隨偉大的代數學家亨利·嘉當學習。格羅滕迪克聽從了老師的建議，他的數學生涯也由此步入正軌。格羅滕迪克在自傳中表達了對父母的尊敬。像他的父親一樣，這個男人的信念絕對堅定。他雖然在1966 年接受了菲爾茲獎，但拒絕前往莫斯科參加國際數學家大會領取獎章，因為那一年大會在莫斯科舉辦，格羅滕迪克反對蘇聯的軍事政策。1967年，他在越南北部進行了為期三週的訪問，在森林裏講授範疇論。因為戰爭，河內的學生都被疏散到森林裏，以躲避美軍的轟炸。
11年後，60歲的格羅滕迪克被瑞典皇家科學院授予克拉福德獎。這個獎項也被他拒絕了。（該獎項有20萬美元獎金，格羅滕迪克似乎從來就不在乎金錢。）在他的説明信裏，格羅滕迪克抨擊了數學家和科學家們差勁的道德標準，這封信不久之後被法國日報《世界報》轉載。
格羅滕迪克所做的一切都符合真正的無政府主義精神，而不是受到了那時已經成為法國知識分子特點的尖酸的反美主義的影響。雖然經歷了越南之行，但是格羅滕迪克也沒有像很多法國知識分子那樣崇尚共產主義或蘇聯。那個時代的一些後現代主義言辭似乎已經滲透到他的思想裏。
03
神聖與瘋狂的一面
我們再來説説格羅滕迪克神聖與瘋狂的一面。從 IHÉS 辭職後，格羅滕迪克在巴黎的法蘭西學院教了兩年書，但是他有一個令人不安的習慣，他經常停止講課而去為和平主義吶喊。在經歷了幾次嘗試建立公社均告失敗之後，他於 1973年在法國馬賽以西、位於地中海沿岸的蒙彼利埃大學取得了一個職位。按照法國學術界的標準，這是超乎尋常的自我降級。大多數法國學者要花費好幾年時間才能謀求巴黎的一個職位，在得到職位之後，寧願忍受折磨也不願放棄它。格羅滕迪克對巴黎的職位一點兒也不在乎。世俗的東西對他來説似乎沒有多大意義。
格羅滕迪克在蒙彼利埃大學工作了15年，在1988年60歲時退休。在此期間，他寫完了他的自傳《收穫與播種》（從未正式出版，但手稿卻廣為流傳；編者注：法語版已於2022年出版），並完成了許多數學和哲學著作和文章。他學會了開車，不過水平很差。在日本，他成了一個小眾人物，許多佛教僧團前來拜訪他。他成為環保主義者，投身於環保運動，就這個問題和其他很多話題向當局提出抗議。
1990 年7月，在他退休的兩年後，格羅滕迪克請求他的一位朋友保管他的所有數學文章。不久之後，也就是1991年初，他消失了。他的仰慕者們最終在比利牛斯山脈的一個偏遠村莊中找到了他，他一直待在那裏。一些消息稱他成了一名佛教徒，也有消息稱他把時間花在反對魔鬼和創作他的所有作品上。曾經到格羅滕迪克的隱居地拜訪過他的羅伊·利斯克在2001年的一篇報道中寫道：
儘管與他直接溝通幾乎是不可能的，但村子裏的鄰居們會照顧他。因此，儘管他提出了只靠喝蒲公英湯生存的想法，但是他的鄰居們會確保他的合理飲食。這些鄰居也同巴黎和蒙彼利埃的祝福者們保持着聯繫，所以大家不必為他擔心。
亞歷山大·格羅滕迪克在黃金時代所做的數學工作現在依然流行，那些理解它的人在提起它時仍然帶着敬畏和驚歎。
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