費曼的所謂靈感，其實非常具有侷限性_風聞

1939年，費曼以研究生入學考試滿分的成績進入普林斯頓大學。在這裏他與論文導師約翰·惠勒提出了吸收理論，他的博士論文《量子力學的最小作用量原理》為其之後的路徑積分表述和費曼圖奠定了基礎；也奠定了他作為一流物理學家的地位。費曼的靈感從何而來？——人們只知道，這是獨屬於他的智慧。

撰文 | 詹姆斯·格雷克（James Gleick）

譯者 | 高爽、趙曉蕊

這是理查德·費曼接近他力量的巔峯狀態的時刻。費曼此時 23 歲，再過幾年，他對待物理學的眼光就會像鷹之眼一樣敏鋭而寬廣，但這時世界上可能已經沒有任何物理學家能與他對理論科學的原生材料的掌握程度相媲美。這不僅僅是數學方面的才能（儘管對普林斯頓大學的高級物理學家來説，在惠勒與費曼合作中出現的數學機制已經明顯超出了惠勒自己的能力）。

費曼似乎對方程背後的實質內容擁有一種可怕的輕鬆感，就像在他這個年紀的愛因斯坦一樣，就像蘇聯物理學家列夫·朗道（Lev Landau）一樣，這樣的人很少見。他就像雕塑家，睡覺和做夢時都能感覺到泥土在他的手指間。研究生們和導師們發現自己雖移步到法恩大樓享用下午茶，心裏卻想着費曼。他們期待着他與圖基和其他數學家的調侃，期待着他對半認真的物理理論的討論。當聽到一個想法時，他總會產生一個似乎能刺穿本質的問題。羅伯特·威爾遜是來自勞倫斯伯克利實驗室的著名實驗物理學家，在與費曼隨意交談了幾次後，他就在心裏記下了：這是個偉大的人。

**費曼的所謂靈感，其實非常具有侷限性。**費曼讀研究生的第二年還沒有結束，他仍然對基本文獻一無所知，甚至不願意通讀狄拉克或玻爾的論文。費曼故意如此。在準備他的口頭資格考試時（這是每個學生都要經歷的儀式），他選擇不研究已知的物理學大綱。相反，他走到麻省理工學院，在那裏他可以獨處，並打開一個新的筆記本。他在筆記本的封面寫下：“記錄我不知道的東西。”**這是他第一次但不是最後一次開始組織自己的知識。**他用了幾個星期拆解了物理學的分支領域，分析不同的領域，再把它們組合到一起，尋找比較粗糙的前沿領域和相互不一致的領域。他嘗試找出每個主題的核心關鍵問題。他完成這項工作的時候，就記滿了一本令人自豪的筆記。

事實證明，這不是用來準備考試的筆記。在考試中，費曼被問到彩虹的最外層是什麼顏色，他差點就答錯了，他記反了折射率和波長的關係。數學物理學家 H. P. 羅伯遜問了費曼一個關於相對論的很好的問題，和在地球上用望遠鏡觀察遙遠恆星的路徑有關。費曼答錯了。後來他意識到了自己的錯誤，但當時他對教授堅稱自己的答案是對的。惠勒讀了一段來自光學教科書上的文章，其中提到來自 100 個隨機狀態的原子的光，強度是來自一個原子的光的 50 倍。惠勒要求費曼推導出這個結果。

費曼看出這是一個陷阱。他回答道，教科書一定是錯了，如果按照教科書中的邏輯，兩個原子發的光就相當於一個原子發的光。這些考試只是走個形式。普林斯頓大學的高級物理學家們明白費曼的表現如何。在寫核物理課的筆記時，費曼被維格納的粒子方程的複雜形式挫敗了鋭氣，他沒能理解。後來費曼靠自己解決了這個難題，他發明了一種圖表——成為一種先驅，讓他能統計粒子之間的相互作用，對中子和質子進行計數，並根據對稱或不對稱的粒子對以羣論的方式進行排列。這種圖表就像他為了理解摺紙遊戲的撓性路徑而發明的圖表一樣，他並不真的理解為什麼他的方式管用，但他確信會管用，而且事實證明，他對維格納的方法做了相當大的簡化。

在高中時，他沒有通過邏輯順序一步一步地跟蹤證明來解決歐幾里得幾何問題。他在腦海中操縱圖表：他把一些點固定下來，讓其他點漂浮起來，把一些線想象成堅硬的棒子，把其他線想象成可拉伸的帶子，讓這些形狀滑動，直到他能看到結果。這些精神結構的流動比任何真正的儀器都更自由。現在，在吸收了大量的物理知識和數學技術後，費曼以同樣的方式工作。漂浮在他腦海中的線條和頂點現在代表着複雜的符號和運算符。它們有一個遞歸的深度；他可以專注於它們，並將它們擴展為更復雜的表達式，由更復雜的表達式組成。他可以滑動它們，重新排列它們，錨定固定點，拉伸它們所處的空間，有些思維操作需要參考框架的轉變，在空間和時間上重新定位。固定不變的視角變為穩定的運動和加速。

**有人説費曼有一種非凡的物理直覺，但這本身並不能説明他的分析能力。**他把對力的感覺與代表它們的代數運算的知識融合在一起，微積分、符號、運算符對他來説幾乎與它們所作用的物理量一樣，具有實實在在的意義。就像有些人在頭腦中看到彩色的數字一樣，費曼將顏色與他所理解的公式的抽象變量聯繫在一起。他曾説：“當我説話的時候，我看到楊克和埃姆德書中的貝塞爾函數的模糊圖片，淺褐色的 J、略帶紫藍色的H，以及深褐色的 x 在飛舞。我想知道它在學生眼裏到底是什麼樣子的。”

在過去的八年裏，無論是狄拉克還是其他物理學家，都沒能改進量子力學中的拉格朗日概念——用作用量來描述粒子的歷史。現在，狄拉克的想法在費曼的想象中得到了爆炸性的釋放。量子力學的不穩定因素從此掙脱並重新排列為全新的方程。狄拉克指出了計算波函數在無窮小的時間間隔中如何演變的方法，而費曼則需要將波函數帶得更遠，穿過有限的時間。無窮小的時間與有限的時間之間還存在相當大的差別。利用狄拉克的無窮小時間需要增加許多步驟——無窮多的步驟。每一步都需要進行積分，對代數量求和。在費曼的頭腦中，形成了一連串的乘法和複合積分。他考慮了指定粒子位置的座標，它們在他的複合積分中攪動。出現的數量再次成為作用力的一種形式。

費曼意識到，為了計算，他必須做一個複雜的積分，包括一個粒子可能移動的每個可能的座標。其結果是一種概率的總和，但又不完全是概率，因為量子力學需要一個更抽象的量，稱為概率幅。費曼總結了從起始位置到最終位置的每一條可以想象的路徑的貢獻——儘管起初他看到的更多的是座標位置的雜亂排列，而不是一組不同的路徑。即便如此，他意識到自己已經回到了第一原理，並找到了量子力學的新表述。他不知道這將導致什麼結果。然而，他對時空中的路徑的感覺似乎在某種程度上更乾淨、更直接。現在看來，關於後以太場的特殊約束性振盪，即在 20 世紀 20 年代對波的繼承，似乎有些古板。

本文轉載自“圖靈新知”，原文節選自《費曼傳：天才的人生與思想世界》（人民郵電出版社·圖靈新知）第三章《普林斯頓大學》。

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