為何這是一個里程碑？深度解讀哈佛容錯量子計算新進展_風聞

這是人類第一次構建規模如此之大的可操控的邏輯層面量子系統，業內因此引發了廣泛討論。多數人認為，這一重大飛躍是開發實用的容錯量子計算機的一個里程碑式進展。

撰文 | 黃梓涵、段宇丞

近日，哈佛大學的Markus Greiner團隊、Mikhail D. Lukin團隊和麻省理工學院的Vladan Vuletic團隊聯合發佈了一篇文章[1]，展示了他們用中性原子體系研發的48個邏輯量子比特的量子計算原型機，並且展示了對這些邏輯量子比特的邏輯操作，該文章於2023年12月6日發表在《自然》（Nature）雜誌上。

48個邏輯量子比特或許聽起來並不多，但實現對48個邏輯比特的操作背後是對280個原子的精確操控和探測，可以説這是人類第一次構建規模如此之大的可操控的邏輯層面量子系統，業內因此引發了廣泛討論，多數人認為，這一重大飛躍標誌着開發實用的容錯量子計算機一個里程碑式的進展。

那麼，何為邏輯量子比特？為什麼對邏輯量子比特的邏輯操作如此重要呢？中性原子量子計算將會是通用量子計算最終的方案嗎？下面我們將從量子糾錯、原子比特、光鑷陣列幾個方面帶大家來了解下這篇工作的前因後果。

通往實用化量子計算——量子糾錯

隨着技術的發展，目前量子計算已經在幾個特定的問題上證明了量子優越性，然而，在進一步擴大規模，實現通用量子計算的道路上，目前主要面臨的挑戰之一是量子比特極易受到噪聲的影響。有些科學家們估計，執行一個大規模、有實用意義的量子算法可能至少需要操控量子比特的出錯率在1×10^（-10）以下，而目前最好的量子系統執行量子邏輯糾纏門的錯誤率也大於1×10^（-4）[2]，離目標值還相差甚遠。這樣的出錯率看起來很小，但是隻要規模稍大，計算步驟稍多，最後結果正確的可能性也極低。

一個解決此問題的方案是量子糾錯，把多個物理量子比特編碼成一個邏輯量子比特來降低出錯率。這是怎麼做到的呢，回顧經典的信息理論中，我們經常可以通過增加信息的冗餘來降低信息的出錯率，比如單個比特0如果有p的概率出錯翻轉到1，我們可以把0複製三份變為000，那麼只要不是三個比特中有大於等於兩個比特同時出錯，我們總還是可以正確地把它糾正回來，當單比特錯誤率p小於一定值時，我們就總能得到更低的邏輯出錯率。

這樣“用空間換取準確性”的思路對量子比特也同樣適用，只不過由於量子比特不可克隆，有相位錯誤等特點，量子糾錯碼不能是簡單地複製多份，需要精心地設計和構造。

圖1：單個比特用糾錯碼理論的糾錯過程。

然而，即便有量子糾錯碼的幫助，實現1×10^（-10）量級的出錯率仍是困難的，這是因為邏輯量子比特的設計大大增加了對物理量子比特數量的需求（overhead），而且要想邏輯量子比特表現得比物理量子比特更好，本身就要求物理量子比特的出錯率低於一個特定的值，否則只會“越糾越錯”。在大規模的量子糾錯中，這個從“越糾越錯”到“越糾越好”的特殊轉變點被稱為“閾值”（threshold），它指的是僅當物理量子比特的出錯率低於這個值的時候，我們才能通過不斷增加糾錯碼的碼距來指數級地壓縮邏輯量子比特的出錯率。目前一些主流的量子糾錯碼的閾值大約在0.6%~1%左右[3]。

圖2：模擬得到的surface code的閾值，此處為深度6的線路。[3]

在原子上實現量子比特的編碼和門操作

雖然我們知道了，構造邏輯比特是一個可行的糾錯方案，但在具體的實現上，還不知道哪種技術路線能做到最好，目前，有許多的技術路線在相互競爭，比如光子、超導芯片和離子阱（就像上個世紀可以選擇用電子管、晶體管來作為構造計算機的候選者）。而此次哈佛報道的工作，使用的是中性冷原子陣列。

經典計算機可以用邏輯與（And），邏輯非（Not）和邏輯或（Or）三個基本邏輯操作構建出任意複雜邏輯運算。類似的，量子計算機可以通過單量子比特旋轉和雙量子比特糾纏門組合出任意量子操作，只有能實現這種功能，量子計算機才能被稱為通用的（Universal）。

在中性原子量子計算裏，量子比特被編碼在原子內電子的兩個能級上。使用引起兩能級之間躍遷的激光去操縱這個電子的狀態，就能達到給這個量子比特做單比特門的效果。

而對於兩個原子之間的雙量子比特糾纏門，怎麼去實現呢？這就要通過將原子激發到裏德堡態，從而讓它們之間產生強烈的相互作用。

裏德堡原子是電子處於很高能級的原子，它的電子雲距離原子核較遠，甚至能達到微米量級。所以距離較近的兩個裏德堡原子會產生電子雲的交疊，從而產生強烈的排斥。可以想象，對於一堆原子團，我們不能把間距小於某個特定距離d的兩個原子同時激發到裏德堡態——這種現象被稱作“裏德堡阻塞”效應，直觀地説，如果原子離得太近，一個原子的激發會把另一個原子“擠”下去，就像會場中相鄰的兩個座位只有一個人能把手放在中間的扶手上一樣，如同圖3所示。

圖3：灰色圓點是原子，紅色圓是產生裏德堡阻塞的距離d。圖中紅色圓中心的原子被激發到了裏德堡態，故紅色圓中的其他原子都不能被激發到裏德堡態，否則將會因為強烈排斥而被推走。這就是裏德堡阻塞效應。[4]

可以看到，只要將原子靠得很近，就可以實現裏德堡阻塞。於是，我們可以通過調控原子間距，把想要做糾纏門的一對原子間距拉進，不需要做糾纏門的原子間距拉遠分開——這樣我們能在原子陣列中做任意的多對雙量子比特糾纏門。

通過以上的實驗方法，目前在中性原子上做單比特門（99.91%）、雙比特門（99.5%）[5]都達到了很高的保真度。正如之前所説，當我們擁有了任意的單比特操作，以及裏德堡阻塞的雙量子比特糾纏門後，我們就能組合出任意的量子操作，原理上可以進行復雜運算。

用光鑷陣列實現可編程性

現在你知道了，任意量子操作的基本單元之一——雙量子比特糾纏門，是通過裏德堡原子之間的相互作用實現的，而相互作用與原子間距密切相關。那麼，為了可以控制原子間相互作用的開與關，我們需要一個工具去控制原子的排列和移動，在中性原子體系中，實現這項功能的通用方法是光鑷陣列。

早在1986年Arthur Ashkin和朱棣文就實現了用光鑷捕獲原子[6]，其原理是利用光場產生的耦極力把原子束縛在光束聚焦的中心，這個過程就像是用光束作為鑷子把原子夾起來了一樣。

圖4：用紅光形成的光鑷陣列，每個光鑷的中心夾着一個原子，右圖的曲線代表在光束聚焦的中心有一個能量最低點，原子因此被束縛在此勢阱中。

實驗人員通過聲光器件去連續改變光鑷的方向，這樣就實現了光鑷夾着原子任意移動。用多束這樣可排列的光束組成陣列，我們就可以將原子陣列像提線木偶一樣擺出我們任意想要的二維形狀。

圖5：用光鑷陣列操控原子的移動編碼邏輯量子比特的過程。控制需要做雙量子比特糾纏門的一對原子移動到一起，再打入激光，可以實現多對原子的並行雙比特門操作[1]。

圖6：Lukin團隊於2020年展示的工作，通過光鑷陣列操控原子重排，他們甚至實現了用原子玩《超級馬里奧》，這在當時也是轟動整個領域的工作[7]。

基於光鑷陣列巨大的靈活性，中性原子體系量子計算機有許多優點：

第一， 通過提升光鑷光總功率和更多的分光，原則上可以實現任意多的光鑷陣列，這使中性原子量子計算機有強大的可擴展性。

第二， 通過移動光鑷可以將原子擺成任意的圖案，使中性原子量子計算機輕鬆實現多對量子比特的並行操作而互不干擾。

第三， 實驗證明，移動光鑷中的原子並不會造成原子相干性的損失，原子在光鑷中的壽命也在秒量級左右。這樣的特性使得我們可以用不斷移動光鑷的方法實現複雜的量子線路，為實現實用量子算法奠定了基礎。

基於光鑷平台的特性，Lukin團隊結合了之前探索的諸多原子操控技術，實現了這次意義非凡的進步。

從邏輯比特到邏輯線路

這次工作最大的亮點莫過於實現了可執行邏輯線路級別模擬的量子系統。之前人們在量子糾錯領域的研究還處在研究1到2個邏輯量子比特的性能表徵，而這次，研究人員實現了製備和操控48個邏輯量子比特執行線路級的任務，用分區的方法從架構層面研究量子計算機，這遠遠超過了其他平台上容錯量子計算的研究水平，是靠近製造出通用性的容錯量子計算機的一大步。

圖7：該工作把原子陣列分成了多個區域完成邏輯操作，分別有儲存區、糾纏門區和讀取區，這樣的分區初具量子計算機架構的雛形[1]。

該實驗首先研究了擴大量子糾錯碼的碼距對整體線路邏輯錯誤率的影響。實驗對比了碼距為3、5、7的糾錯碼，觀察到了隨着碼距增大，整體線路的邏輯錯誤率呈下降的趨勢，這説明此係統對單個量子比特操控的錯誤率接近閾值，因此只要繼續擴大系統的規模實現更大的碼距，我們有希望能實現更低的邏輯出錯率。

之後，實驗分別用中性原子體系結合量子糾錯理論演示了容錯的邏輯算法、邏輯線路和量子模擬。幾組實驗均觀察到了糾錯後的結果要比不糾錯的結果保真度更高，更接近理論計算的準確值，這表明量子糾錯是有效的，的確可以提高量子計算機的可靠性。

總而言之，此工作不僅當前在中性原子系統上實現了多個指標相對於之前量子系統的遙遙領先，展示了多個在以往的系統上無法完成的線路和任務，還展現了中性原子體系進一步的可擴展性。作者預期，通過進一步加大光鑷的激光功率和優化控制系統，未來幾年內可以實現10000個物理量子比特的操控，這將大大加速用量子計算機解決有意義的實際應用問題的進程。

回顧歷史，最早的糾錯編碼理論由Richard Hamming（理查德·海明）和Claude Shannon（克勞德·香農）等人提出[8]，在經典計算機初期，那時的計算機還是一個由堆滿房間的真空管組成的龐大巨獸。當時的真空管出錯率也很高，Von Neumann（馮·諾依曼）類比生物和神經系統，思考如何才能基於這些“不可靠”的基本元件構成一個“可靠穩定”的整體，在計算機上發展了基於“用信息冗餘換取信息穩定性”的糾錯編碼理論，提出了容錯計算的閾值理論[9]。就像我們的DNA在複製過程中其實經常出現鹼基配對錯誤，但仍然準確地記錄着我們全部的遺傳信息，穩定地控制着蛋白質的合成，人們猜想這是歸功於DNA中含有大量無效的片段作為冗餘，使DNA複製具有了很強的容錯性。

時至今日，為了對抗量子計算機中的噪聲，人們把糾錯編碼用於量子計算領域，修改並發展為量子糾錯碼。此方法最開始由Peter Shor、Andrew Steane和Alexei Kitaev等人提出，經過了十幾年，相繼在離子阱、超導芯片等體系上實現了一系列里程碑式的實驗進展。如今，在中性原子體系上，科學家把糾錯這件事兒又往前推進了一大步，並展現出了更清晰的未來技術路徑。

再看未來，最終，低成本且穩定可靠的通用量子計算機會在中性原子體系上依靠量子糾錯碼理論實現嗎？這還需要時間的檢驗。畢竟歷史的走向總是出乎當時所有人的意料，像Von Neumann（馮·諾依曼）提出容錯計算閾值理論後的幾年時間後，晶體管的發展就讓計算機的出錯率達到了低於1×10-14量級，幾乎可以忽略不計，人們發現不再需要糾錯理論也能使計算機完成大規模的複雜計算。或許某天人們也會發現屬於量子計算的“晶體管”，那將會帶來一場新的革命，改變整個領域的發展路線。

感謝汪野教授、吳湛副研究員提供專業建議。

碼距：指的是多少個比特發生錯誤會引起無法糾正的邏輯錯誤，反映了糾錯碼能糾正錯誤的數量，比如上述把一個比特複製三份的重複碼(repetition code)的碼距為3，因為當000一起發生錯誤變為111，此時由於111代表邏輯1，這樣的錯誤無論如何不能被探測和糾正。

參考文獻

[1] Bluvstein, et al. Logical quantum processor based on reconfigurable atom arrays

[2] R. Srinivas, S. C. Burd, H. M. Knaack, et al. High-fidelity laser-free universal control of trapped ion qubits. Nature. volume 597, pages 209–213 (2021)

[3] Ashley M. Stephens. Fault-tolerant thresholds for quantum error correction with the surface code. Phys. Rev. A 89, 022321.

[4] Saffman, Quantum information with Rydberg atoms. RevModPhys.82.2313

[5] Evered, et al. High-fidelity parallel entangling gates on a neutral atom quantum computer. arXiv:2304.05420.

[6] A Ashkin, et al. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles. Optics letters, 1986.

[7] Ebadi, et al. Quantum phases of matter on a 256-atom programmable quantum simulator. Nature volume 595, pages227–232 (2021)

[8] R. Hamming. Error detecting and error correcting codes. Bell System Technical Journal. (1950)

[9] Neumann J. Von, Probabilistic Logics and the Synthesis of Reliable Organisms From Unreliable Components. (1956)

本文經授權轉載自微信公眾號“墨子沙龍”，原標題為《科普解讀哈佛容錯量子計算新進展——從邏輯比特到邏輯線路》。

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