要不要給孩子提前講方程？_風聞

首發於公眾號“賊叉”

結合前幾天的那個題我們來聊一下小學應用題中的方程解法的事兒。

題目很簡單，評論區裏不少胖友都做對了。大部分胖友都是用算術的方法做的，也有少數胖友列了方程做。

當然，對於剛學行程問題的孩子來説，這道題目顯然還是有些難度的。那麼我們應該怎麼給孩子講明白呢？

首先一定要明確的是，行程問題的核心是什麼？你要把問題講明白，一定要知道最核心的內容。路程=時間×速度，這就是核心——你就是在開普勒-10b上的行程問題也繞不開它。無論是哪類數學問題，抓住核心，就算你最後做不完整，一般也能搞個七七八八。

剩下的工作就是圍繞着這個做文章了。我們讀題後發現，兩個人的平均速度好求，但是時間方面只有兩個人的時間差，那麼時間差是哪裏來的呢？

當然是因為弟弟比哥哥走得慢啊！所以我們只要分別計算出弟弟和哥哥的用時即可。這時候常用的辦法就是設“1”法，設總路程是1，此時弟弟的平均速度可以計算出來為35/6千米/小時，而哥哥的平均速度很顯然是6千米/小時，所以每走一千米，兩個人會相差1/210小時，現在兩個人的時間差是0.4個小時，所以兩地相距0.4/(1/210)=84千米。

這裏也有胖友設了其他的數，比如5或者10，然後計算出時間差，再用比例求出，異曲同工，不再贅述。

還有的胖友設方程：兩地之間的距離為s，0.5s/5+0.5s/7=t，s/6=t-0.4，從而解一個二元一次方程得到了答案——令人可氣的是，寫完這個方程之後，他就説不會用算術方法解。

這裏有個最最最偷懶的辦法，也是我經常用的：我們的目標是求s，那麼就把t給代替掉，至於怎麼解釋你把式子列出來以後再想，但是代替的過程一定要保留！！！

根據這個思想，我們操作一下得到：s/6=0.5s/5+0.5s/7-0.4，這時候解一個一元一次方程，得到s=0.4/(0.5/5+0.5/7-1/6)=84。

只要你確定自己的答案是對的，接下來就是根據這個式子去解釋意義。0.4哪裏來的？0.5/5+0.5/7-1/6又是什麼？事實上，只要把式子列出來，你就會發現這些東西就很好解釋了。

不光是行程問題，複雜一點的應用題如果你不會用算術解，那就不妨先把方程列好，然後抓住要求的那個未知數，保留所有的運算過程，然後一點一點摳這些式子到底有什麼意義，這樣多搞幾次，導引四星以下的應用題你就可以很輕鬆地用算術方法給孩子講明白了。

至於解應用題能不能用方程這個事情，我是這樣看的：在課內沒有教方程的情況下，如果孩子只能接受方程，那就用方程解，作為沒有辦法的辦法。但是算術方法往往是需要逆向思維的，這個對孩子也是一種很好的鍛鍊，所以如果題目有明確要求，那還是儘量用算術解法，畢竟這也是鍛鍊逆向思維的一種很好的途徑。