上帝與數學的晚餐 - 《華爾街日報》
Mike Kerrigan
在《正統信仰》這部基督教護教傑作中,G.K.切斯特頓觀察到吟遊詩人與理性主義者之間的有趣差異:“詩人只願將頭顱探入天堂,而邏輯學家卻試圖將天堂塞進頭顱——最終裂開的正是他的腦袋。”
我在長子喬剛上大學宣佈主修數學時,就與他分享過這個觀察。切斯特頓並非反對邏輯運用,而是警示不可獨尊邏輯。這個話題最近晚餐時再度浮現,現已大四的喬向他的老父親解釋了一個反直覺的理論。
他説整數之間——比如1和2——存在着無限多的實數,如1.1和1.265。這種思考在他這個年紀曾嚇得我直接去讀了法學院,但如今我竟隱約理解了,哪怕只是概念上。“就像道成肉身,“我嘗試比喻:造物主以完全的神性與完全的人性進入受造界,無限者受限於有限之軀。
“大概吧,“喬邊回答邊用他的集合論核驗我的教理問答。接着他拋出更驚人的觀點:雖然整數可以無限列舉,但實數的假設性列表必然比整數的列表更龐大。並非所有無限都同等。
無限與無限加?若大學時代聽到這個概念,我早該敷着冰袋躺進黑暗裏了。雖不懂底層數學,但自認把握了宏觀概念,便用另一個類比招架:“就像天國完美程度也有高低之分。”
很久以前我就接受了這樣一個事實:對於像我這樣的罪人來説,天堂最外圍行政區的一間簡陋小屋已經足夠好了。喬表示同意,當他這樣做時,我感到如釋重負。對切斯特頓來説,瘋子"不是失去理智的人”,而是"除了理智之外失去一切的人”。我們的談話讓我確信,喬擁有豐富的驚奇感。他只是在數學中看到上帝,就像我在上帝中看到數學一樣。
這是一次愉快的父子晚餐。當賬單送來時,也許是為我展現出的數字能力感到自豪,喬優雅地讓我付了賬。
克里根先生是北卡羅來納州夏洛特市的一名律師。
吉爾伯特·基思·切斯特頓(1874-1936)。照片:蓋蒂圖片社刊登於2023年1月5日印刷版,標題為’晚餐時的上帝與數學’。