投資者，當季報中出現數字4”時應振作精神——華爾街日報

在盈利計算遊戲中，缺少數字4可能是一個泄露秘密的信號。插圖：阿爾貝託·米蘭達研究人員發現，在一些公司未經四捨五入的每股收益數據中，小數點後第一位數字4的出現頻率偏低。他們表示，這可能是一個危險信號。

這項研究的作者將這種模式稱為"四恐懼症"，並指出當以美分表示的每股數據中小數點後第一位出現4的頻率異常低時，表明公司可能在儘可能地將業績提高0.1美分。

0.1美分的提升看似微不足道，但在某些情況下，它可能使報告的每股收益(EPS)增加整整1美分，這確實意義重大。公司報告的EPS數字通常按照常規四捨五入規則精確到最近的美分。因此，如果管理層操縱盈利將EPS從13.4美分推高至13.5美分，公司就可以報告14美分的EPS。同樣，2.135美元的EPS可以報告為2.14美元。

密歇根大學金融學副教授納迪亞·馬連科表示，管理層有動機對每股收益進行向上取整，持續這樣做"可能預示着財務報告整體上採取了激進的做法，這種態度可能會表現為更嚴重的違規行為"。她與斯坦福大學法學與商學教授、美國證券交易委員會前委員約瑟夫·格倫德費斯特，以及巴魯克學院金融學助理教授沈瑤共同進行了這項研究。

未四捨五入的數據

研究人員利用Compustat數據庫，分析了1980年至2021年間美國上市公司季度財報中未四捨五入的每股收益（EPS）數據，發現小數點後第一位數字"4"的出現頻率顯著偏低。為獲取以美分為單位的精確EPS數據，研究者將公司特別項目後利潤乘以100後除以普通股數量。馬爾連科博士指出，任何投資者都能進行這種計算。

剔除數據缺失的樣本後，研究團隊最終分析了超過15,000家公司的數據。

研究發現，在整個樣本中——尤其是分析師覆蓋的公司——小數點後第一位的數字"4"持續且顯著不足。理論上該位出現"4"的概率應為10%，但實際觀測值僅為8.7%。

數據顯示：有分析師覆蓋的公司該位出現率為8.2%，無覆蓋的公司為9.2%。當四捨五入能使公司剛好達到或略微超過分析師預期時，“恐四症"現象尤為明顯——這種情況下"4"的出現率驟降至7.2%。

馬爾連科博士由此提出疑問：是否存在管理層通過數字操縱來微調EPS？

研究還發現，數字2-3的出現頻率同樣顯著偏低，而5-9則偏高。但團隊重點關注數字"4”，因其偏離均勻分佈的程度最大——這可能因為當第一位小數是4時，只需最小幅度的操作就能提升四捨五入後的EPS。

研究人員還構建了Q分數，用於衡量各公司前幾個季度每股收益（EPS）小數點後第一位數字中4的出現頻率。

“Q分數高的公司在之前多個季度均未報告數字4，因此更可能進行了策略性四捨五入，“馬連科博士表示。

她指出，雖然特定季度未出現4可能是由於管理層的策略性取捨或偶然因素，但那些EPS小數點後第一位持續不出現4的公司，更有可能重述財務報表、被列為美國證監會會計審計執法對象，並面臨證券欺詐集體訴訟。

研究還發現，當高管薪酬與股價掛鈎更緊密，或公司預計違反債務契約時，“恐四症"現象更為顯著。

“總體而言，恐四現象似乎預示着激進的財務報告文化，“馬連科博士分析道，“雖然策略性取捨本身可能不構成不當行為，但這種現象多出現在那些竭力滿足分析師預期、試圖通過虛增盈利來提高薪酬的管理層中，這些管理者更可能涉及導致監管訴訟和民事索賠的嚴重不當行為。”

動機驅動

西北大學會計學教授蘇加塔·羅伊喬杜裏認為，鑑於其關於管理者動機對報告披露選擇影響的研究，這些發現合乎邏輯。他表示，管理者極度不願讓分析師預期落空，尤其是小幅差距時。部分人可能會引導分析師下調預期，另一些人則利用會計準則賦予的裁量權微調數字。

“如果你發現一家公司持續這樣做——即你從未看到數字4出現——那麼你必須在某個時刻擔憂：這家公司是否違反了某些會計規則？”羅伊喬杜裏博士表示。

研究人員還分析了盈利公告對股價的影響，發現雖然投資者短期內似乎無法識破策略性四捨五入，但從長期來看他們並未被誤導。研究發現，通過向上取整達到或超過盈利預期的公司，其股價表現在3個月、6個月和12個月期間均遜色於每股收益被向下取整的公司。

研究人員表示，表現不佳的公司“可能並非因為投資者最終識別了策略性四捨五入，而是因為向上取整公司的整體業績出現了惡化”。

本文作者馬西女士居住於新澤西州聯合市，聯繫方式為**[email protected]。

更正聲明經四捨五入後，公司每股收益2.135美元可報告為2.14美元。本文早期版本錯誤地將未四捨五入數字寫為2.134美元。（更正於3月6日）

本文刊登於2023年3月6日印刷版，標題為《投資者請注意：季度盈利數據中出現數字4是件值得欣慰的事》。