《從前有個素數》書評：詩歌形式與數學公式 - 《華爾街日報》

圖片來源：Michael Kai/Getty Images現代文化中最頑固的刻板印象之一，就是古怪的數學天才形象——那些忙於擺弄深奧符號而無暇應對日常生活的邋遢學者。這一形象通常被用來製造笑料，但它卻帶來了嚴重的後果，助長了一種普遍觀念，認為數學是一個遙不可及的艱深領域。然而，儘管數學界和其他領域一樣存在怪才，但也有許多普通人。而廣義上的數學，正如莎拉·哈特在《從前有個素數：數學與文學之間的奇妙聯繫》中所強調的那樣，貫穿於生活的方方面面。

“哪裏有結構，哪裏就有數學，”哈特女士寫道。她是一位英國數學家，在倫敦格雷欣學院擔任教授，職責是向更廣泛的公眾傳播數學知識。她特別指出，結構和模式是藝術形式不可或缺的組成部分，因此數學和文學“從根本上密不可分”。她認為，理解兩者之間的聯繫將有助於你更好地欣賞它們。

她以幽默風趣的筆觸和個人旁白，探討了數學在文學中的作用：作為一種組織原則、推動情節的工具、隱喻的來源以及其本身作為主題。她從詩歌這一結構最為顯著的體裁開始。格律賦予詩行結構；押韻模式進而將它們組織成詩節或整首詩。哈特女士探討了五行打油詩、十四行詩以及六節詩（一種複雜的詩歌形式，其中行尾的詞語在六個六行詩節中循環變換）。事實證明，這種排列方式也適用於其他一些長度的詩節，但並非所有長度都適用。哈特女士寫道，精確確定哪些詩節長度適用於六節詩形式仍然是一個未解決的問題，儘管有趣的是，這種排列方式總是適用於某種素數。

她還通過計算給定音節數能構成多少種不同格律（如抑揚格五音步、揚抑格六音步等）來展開論述：如果一種語言使用兩種音節類型（比如英語中常見的重音和非重音），那麼每增加一個音節，可能性就會翻倍。1961年，法國作家雷蒙·格諾將這種指數級增長推向了極致，出版了一本包含100萬億首十四行詩的作品集——更準確地説，是生成這些詩篇的素材庫。《百萬億首詩》由10頁紙上的10首十四行詩組成，所有詩篇採用相同格律和押韻格式，使得詩行可相互替換。從一首詩選取第一行，從另一首（甚至同一首）選取第二行，依此類推，就能拼湊出1014首獨特詩作。“實際上，“哈特女士寫道，這10首原始十四行詩"排列組合形成了一個三維詩歌”，通過疊放不同詩頁創造出"深度”。每首生成的詩都在這詩歌立方體中走出了一條曲折路徑。

格諾是Oulipo（法語"潛在文學工場"的縮寫）的創始人之一，這個作家團體致力於通過數學約束進行實驗性創作，既充滿遊戲精神又具有嚴肅意義。他們最著名的成果是喬治·佩雷克的作品：他創作了一部完全不使用字母"e"的小説（在法語和英語中這都是最常用的字母），以及《人生拼圖版》（1978年）——這部作品以10層樓、每層10個房間的方形公寓樓為場景，用騎士遍歷棋盤的跳格方式，記錄了大樓裏同一時刻每個房間的瞬間。哈特指出，佩雷克通過編制10種特徵（包括織物材質和情感狀態）的排列組合強化了這種"組合煙花秀"，確保"每個章節都呈現從這十類列表中抽取不同特徵的獨特組合"。哈特寫道，這類網格狀謎題（每行每列元素不重複排列）如今以數獨形式廣為人知，但其流行其實已持續了幾個世紀。

諸如此類精巧的構思，容易被視為花招而非真知灼見。正如哈特女士所言：“每個人對藝術與技巧的界限都有自己獨特的判斷。“她轉而探討數學在文學中更核心的作用，以避開爭議領域。某些數字如三、七、九自神話和童話時代就活躍於故事中：“三隻小豬、三隻壞脾氣的山羊、三位善良仙女、三隻熊。“她指出，數字三高頻出現的原因很簡單：需要"兩次重複讓讀者熟悉模式，才能在第三次打破模式時帶來驚喜”。而十二等其他數字的反覆出現，則因其便於分割的實用性——她抱怨《哈利·波特》的貨幣體系"令人惱火地違背數學常理”，竟以兩個質數為基礎。

對赫爾曼·梅爾維爾、喬治·艾略特和詹姆斯·喬伊斯等作家而言，數學始終是豐沛的隱喻源泉。埃德温·艾勃特1884年的《平面國》將維多利亞社會諷刺為僵化的幾何等級制（女性是線段，男性是多邊形，社會地位由形狀的對稱規則性決定）。梅爾維爾1849年小説《瑪迪》中的角色慨嘆"人類比微積分更難解”。艾略特作為數學愛好者，和筆下某些角色一樣，視數學為"撫慰生活苦難的良藥”。哈特敏鋭地指出托爾斯泰如何用微積分隱喻歷史進程中微小離散力量的累積，為追求科學精確性，這位文豪甚至用方程式(4x=15y)量化兩軍交戰時"士氣比"——己方傷亡4人致敵15人損失的比例。

哈特女士還探討了她認為數學內在的美學價值。數學探索的目標是"美，一種以表達簡潔為美德的美"。她聲稱，如果你是一位數學家，你"靈魂中必有詩性"，而每個證明都像一首詩：“沒有多餘的詞藻。“這種相似性能走多遠？一首好詩可以是美麗的，但也可能令人憤怒、沮喪或控訴。一個成功的證明能帶來崇高的顫慄，讓人瞥見事物表面之下的深刻秩序。但數學能讓你悲傷嗎？證明過程中是否存在個人風格，比如散文中的那種風格？（我一位更懂數學——但不修邊幅——的朋友説是的，並將其比作登山：登頂是客觀成就，但不同登山者有不同的風格。）

在《從前有個質數》中，哈特女士收集了一批有趣的例子，但也有一些令人驚訝的遺漏。（對痴迷國際象棋、童年時是計算神童的納博科夫隻字未提？）然而，精通數學和文學的讀者可能會覺得她的探討不夠深入。她呈現的數學內容有時顯得偶然或刻意，而非有機整體。

但數學與文學之間還有更緊密的聯繫值得探索，尤其是在統計學領域。哈特女士寫到歐·亨利1906年的一個故事，其中戰地記者設計了一種巧妙密碼，依賴於當時報紙上過度熟悉的短語，如"暴力手段"或"精選少數”。記者用每個短語的第一個詞作為第二個詞的密碼，知道編輯能自動補全這些陳詞濫調。哈特指出這種密碼技巧預示了手機上的預測文本功能。但儘管技術發展迅速，她並未提及OpenAI的ChatGPT或谷歌的LaMDA等大型語言模型，這些模型（本質上）做着類似的事，利用相鄰詞彙的共現頻率生成新文本。文學天才有多少可歸結為統計上的低概率，即選擇相對罕見的詞語組合？這類謎題的答案引發了關於文學未來的不安問題。

法林頓先生曾是《哈珀斯》和《華爾街日報》的編輯。

刊登於2023年6月3日的印刷版。