羅胖子:北師大初中數學課本,到底坑在哪裏?_風聞
熊猫儿-1小时前
學生的家長,吐槽最多的是北師大版本教材順序混亂,然後也有家長給我説了一下當地使用教材的現狀:

我找了幾個吐槽最狠的點,大家可以先看看:
1. 七下學了平行和全等三角形,到八上再學平行線的證明。
2. 八上先學一次函數,再學二元一次方程組,到了八下再學不等式。
3. 八上先學勾股定理,再學無理數。
4. 七年級下學整式的乘除,八年級下學因式分解。
5. 八下最後一章學完平行四邊形,九上再學菱形,矩形,正方形和特殊四邊形。
作為家長,大多數是不懂,然後隨聲附和。但作為老師,特別是數學老師,一定要嚴謹,比如我就會好奇,為什麼會按這個順序設計,又該怎麼教。
先説第一個吧,我們來看看目錄:



你會發現,雖然都是幾何部分,但是第二章相交線和平行線,和後面的三角形和軸對稱還是被分開了,這個安排其實和人教版本的順序是一樣的,只不過人教版在七下學平行,不講三角形,導致三角形內角和180°不能直接使用,考試每次遇到都要證明一遍,極其繁瑣。
那麼家長吐槽的八上最後一講平行線證明,到底是什麼東西呢?

實際上你翻開課本進去看一下,就會發現這一章講的是證明、命題、定理。
這在人教版裏面實際上只有一小節的內容:


從上面人教版課本可以看出,既沒有講清楚什麼是證明,也沒有講清楚為什麼要證明,更沒有提到公理這個概念。只講了有一些真命題叫做定理。
但是北師大就不一樣了,北師大在第一節裏,提出疑問,讓孩子知道,要判斷一個數學結論是否正確,僅僅依靠試驗、觀察、歸納是不夠的,必須一步一步的,有理有據的證明,強調證明的必要性。

接着,告訴你為了方便交流,對某些名詞和術語的含義進行描述,這個叫做定義。
接着再告訴你判斷一件事情的句子,叫做命題。

正確的命題叫做真命題,不正確的命題稱為假命題。
我們都知道,舉一個反例就可以説明一個命題是假命題,但是如何證明一個命題是真命題呢?

注意這個高亮點,這就是人教版沒説清楚的地方。接着,北師大版本引入了歐幾里得的幾何原本的概念。


北師大版本選擇了這九個命題作為公認的事實(相當於公理),不加證明,直接作為證明的依據,然後再用這些定理去推出其它的結論,這個過程,就叫做證明。
怎麼樣?是不是非常嚴謹的邏輯,並且有理有據,講的清清楚楚,明明白白的。比起人教版教材説一點又沒説全,強多了。
我們把教師用書上的設計思路拿出來看看:


看見沒有?人家設計者是故意分成兩個部分講清楚這件事的,雖然八年級這一章叫平行線的證明,但是實際上重點是證明。
再説説第二個,不會解二元一次方程組,怎麼算一次函數解析式呢?這個我實在是沒搞懂,節約點時間,我就直接上教師用書了。


雖然我只勾了一部分,但實際上我是覺得,這裏面的每一個字都很重要的。從設計思路上,你可以看出,所有你能想到的問題,作者都想到了。
作者知道其他教科書是先教二元一次方程組再學一次函數,但是反過來設計可以讓學生更好的逼學生用圖像解決問題,**傳統教學重“數”,弱化了“形”。這對學生學好初中的函數是很不利的。**這一點在我多年教學中感受也很深,當一個孩子會算之後,你很難逼他去用圖像解決問題。
在我看來,北師大教材的特點就是:激發學生的好奇心,引導孩子思考,讓學生自己探索求知,循序漸進,層層鋪墊,最後學會知識和愛上這門課。
這不就是大部分家長想要的教材麼?這難到不是用心編寫的教材麼?説真的,沒有研究過教師用書的時候,我也不理解他們,研究之後我對作者的處境感同身受。
這就好像有些家長看了我的文章,覺得很贊同我的觀點,找我學幾何。家長要求老師要鋪墊,要引導孩子思考,要激發孩子的興起,要學透學紮實。然後我説我們課程是這樣設計的,全等三角形就要講20次課呢。她又急了,問能不能8次10次就講完。
直接給結論給答案,你説剝奪了孩子思考的機會。
循序漸進引導思考,你説浪費了孩子學習的時間。
話都讓你説完了,我能怎麼辦?要不然你自己教?
講到這裏,我們回到文章開頭的截圖,我們可以理解家長不懂,所以吐槽北師大,但是老師也不懂麼?為什麼很多用北師大教材的學校老師,也吐槽北師大教材順序有問題呢?
實際上不是教材設計有問題,而是這種設計不適合考難題,捲不起來,讓老師和雞娃家長難受了。
就拿上面説的那幾點來説:
**比如,你先學勾股定理,再學無理數。**這意味着:所有需要用到勾股定理計算的題,都必須是勾股數。能考的題,不多。
**比如,你先學一次函數,再學二元一次方程。**這意味着:必須給出直線與y軸的交點座標才能算解析式,那麼本章基本都是圖像分析題,計算的很少,更別説結合全等或者勾股定理考察了。能考的題,不多。
**比如,你不講因式分解講整式的乘除。**代表基本上只考平方差公式和完全平方公式,考點單一。能考的題,不多。
試想一下,其他版本的教材,講完就能上強度上難度,你北師大不行。
比如人教版,七下就學了不等式,八上整式乘除、因式分解、分式都來了。這時候想考什麼考什麼,想怎麼考怎麼考。你北師大雖然看起來學的早,結果考綜合性壓軸題,要等到八下全部學完才能考。學生學不會,練不熟啊!
換句話説,**北師大教材的作者,設計課程的時候,並沒有想過要考這麼難。**所以你可以去看看用北師大教材的地區,卷子是不是偏簡單。大家都按這個來也沒啥,都考簡單點對誰都好,你説是不是這個道理。
問題是,你當家長能受得了這個?

是不是客觀旁證了我説的,按北師大的教材走,必定沒辦法考的太難。所以北師大教材是創新了,也是用心了,但是感覺沒有戰鬥力啊!
其實北師大這種把一個知識點拆分到不同學期的問題,不論是現在那個版本的教材,都在所難免。比如我熟悉的人教,經常這也不讓用,那個也超綱。但是考試不含糊,都要考,全讓你噁心的證明一遍,重形式,重過程,輕思維。
所以我自己的數學課程,並不按照任何一個現行的教材體系走,我比較傳統,我讀書的時候,課本是代數和幾何,只不過當時代數里麪包含了函數,所以我現在講課,就是代數、幾何、函數三個板塊,我覺得要麼就不講,要講就講透,每次擠一點,然後放着,過一學期再學,前面學的啥都不記得了,更浪費時間。
比如同樣都是因式分解,我選擇讓孩子學經典的:

看看老教材上面怎麼講的:




有一説一,老書內容是很好,但是排版確實看着不舒服,不過這對我們來説,就不是問題了,自己重新編輯一遍就行,雖然花時間,但是值得啊!



是的,正如你們所看見的,我們不僅學習老教材,經典的書籍,一些重合度高的地方,我們還標明出處。
為什麼我們會從幾十年前的老書裏面找教學內容?
因為那時候的書,講的透徹啊!
因為那時候的書,體系完整啊!
因為那時候的書,有戰鬥力啊!
如果你感受不到我説的經典教材和現在的差別,我給你舉個例子,就像你看過87版的紅樓夢,再看看10版的,都是那麼個東西,但感覺又不是一個東西。
就現在這種教材體系,知識點刪了又刪,順序改來改去,能指望教出國家棟梁麼?
如果有可能,真心希望,這些經典的教材,有一天能回到學校,讓孩子們學的明明白白的。