羅胖子：北師大初中數學課本，到底坑在哪裏？_風聞

學生的家長，吐槽最多的是北師大版本教材順序混亂，然後也有家長給我説了一下當地使用教材的現狀：

我找了幾個吐槽最狠的點，大家可以先看看：

1. 七下學了平行和全等三角形，到八上再學平行線的證明。

2. 八上先學一次函數，再學二元一次方程組，到了八下再學不等式。

3. 八上先學勾股定理，再學無理數。

4. 七年級下學整式的乘除，八年級下學因式分解。

5. 八下最後一章學完平行四邊形，九上再學菱形，矩形，正方形和特殊四邊形。

作為家長，大多數是不懂，然後隨聲附和。但作為老師，特別是數學老師，一定要嚴謹，比如我就會好奇，為什麼會按這個順序設計，又該怎麼教。

先説第一個吧，我們來看看目錄：

你會發現，雖然都是幾何部分，但是第二章相交線和平行線，和後面的三角形和軸對稱還是被分開了，這個安排其實和人教版本的順序是一樣的，只不過人教版在七下學平行，不講三角形，導致三角形內角和180°不能直接使用，考試每次遇到都要證明一遍，極其繁瑣。

那麼家長吐槽的八上最後一講平行線證明，到底是什麼東西呢？

實際上你翻開課本進去看一下，就會發現這一章講的是證明、命題、定理。

這在人教版裏面實際上只有一小節的內容：

從上面人教版課本可以看出，既沒有講清楚什麼是證明，也沒有講清楚為什麼要證明，更沒有提到公理這個概念。只講了有一些真命題叫做定理。

但是北師大就不一樣了，北師大在第一節裏，提出疑問，讓孩子知道，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠試驗、觀察、歸納是不夠的，必須一步一步的，有理有據的證明，強調證明的必要性。

接着，告訴你為了方便交流，對某些名詞和術語的含義進行描述，這個叫做定義。

接着再告訴你判斷一件事情的句子，叫做命題。

正確的命題叫做真命題，不正確的命題稱為假命題。

我們都知道，舉一個反例就可以説明一個命題是假命題，但是如何證明一個命題是真命題呢？

注意這個高亮點，這就是人教版沒説清楚的地方。接着，北師大版本引入了歐幾里得的幾何原本的概念。

北師大版本選擇了這九個命題作為公認的事實（相當於公理），不加證明，直接作為證明的依據，然後再用這些定理去推出其它的結論，這個過程，就叫做證明。

怎麼樣？是不是非常嚴謹的邏輯，並且有理有據，講的清清楚楚，明明白白的。比起人教版教材説一點又沒説全，強多了。

我們把教師用書上的設計思路拿出來看看：

看見沒有？人家設計者是故意分成兩個部分講清楚這件事的，雖然八年級這一章叫平行線的證明，但是實際上重點是證明。

再説説第二個，不會解二元一次方程組，怎麼算一次函數解析式呢？這個我實在是沒搞懂，節約點時間，我就直接上教師用書了。

雖然我只勾了一部分，但實際上我是覺得，這裏面的每一個字都很重要的。從設計思路上，你可以看出，所有你能想到的問題，作者都想到了。

作者知道其他教科書是先教二元一次方程組再學一次函數，但是反過來設計可以讓學生更好的逼學生用圖像解決問題，**傳統教學重“數”，弱化了“形”。這對學生學好初中的函數是很不利的。**這一點在我多年教學中感受也很深，當一個孩子會算之後，你很難逼他去用圖像解決問題。

在我看來，北師大教材的特點就是：激發學生的好奇心，引導孩子思考，讓學生自己探索求知，循序漸進，層層鋪墊，最後學會知識和愛上這門課。

這不就是大部分家長想要的教材麼？這難到不是用心編寫的教材麼？説真的，沒有研究過教師用書的時候，我也不理解他們，研究之後我對作者的處境感同身受。

這就好像有些家長看了我的文章，覺得很贊同我的觀點，找我學幾何。家長要求老師要鋪墊，要引導孩子思考，要激發孩子的興起，要學透學紮實。然後我説我們課程是這樣設計的，全等三角形就要講20次課呢。她又急了，問能不能8次10次就講完。

直接給結論給答案，你説剝奪了孩子思考的機會。

循序漸進引導思考，你説浪費了孩子學習的時間。

話都讓你説完了，我能怎麼辦？要不然你自己教？

講到這裏，我們回到文章開頭的截圖，我們可以理解家長不懂，所以吐槽北師大，但是老師也不懂麼？為什麼很多用北師大教材的學校老師，也吐槽北師大教材順序有問題呢？

實際上不是教材設計有問題，而是這種設計不適合考難題，捲不起來，讓老師和雞娃家長難受了。

就拿上面説的那幾點來説：

**比如，你先學勾股定理，再學無理數。**這意味着：所有需要用到勾股定理計算的題，都必須是勾股數。能考的題，不多。

**比如，你先學一次函數，再學二元一次方程。**這意味着：必須給出直線與y軸的交點座標才能算解析式，那麼本章基本都是圖像分析題，計算的很少，更別説結合全等或者勾股定理考察了。能考的題，不多。

**比如，你不講因式分解講整式的乘除。**代表基本上只考平方差公式和完全平方公式，考點單一。能考的題，不多。

試想一下，其他版本的教材，講完就能上強度上難度，你北師大不行。

比如人教版，七下就學了不等式，八上整式乘除、因式分解、分式都來了。這時候想考什麼考什麼，想怎麼考怎麼考。你北師大雖然看起來學的早，結果考綜合性壓軸題，要等到八下全部學完才能考。學生學不會，練不熟啊！

換句話説，**北師大教材的作者，設計課程的時候，並沒有想過要考這麼難。**所以你可以去看看用北師大教材的地區，卷子是不是偏簡單。大家都按這個來也沒啥，都考簡單點對誰都好，你説是不是這個道理。

問題是，你當家長能受得了這個？

是不是客觀旁證了我説的，按北師大的教材走，必定沒辦法考的太難。所以北師大教材是創新了，也是用心了，但是感覺沒有戰鬥力啊！

其實北師大這種把一個知識點拆分到不同學期的問題，不論是現在那個版本的教材，都在所難免。比如我熟悉的人教，經常這也不讓用，那個也超綱。但是考試不含糊，都要考，全讓你噁心的證明一遍，重形式，重過程，輕思維。

所以我自己的數學課程，並不按照任何一個現行的教材體系走，我比較傳統，我讀書的時候，課本是代數和幾何，只不過當時代數里麪包含了函數，所以我現在講課，就是代數、幾何、函數三個板塊，我覺得要麼就不講，要講就講透，每次擠一點，然後放着，過一學期再學，前面學的啥都不記得了，更浪費時間。

比如同樣都是因式分解，我選擇讓孩子學經典的：

看看老教材上面怎麼講的：

有一説一，老書內容是很好，但是排版確實看着不舒服，不過這對我們來説，就不是問題了，自己重新編輯一遍就行，雖然花時間，但是值得啊！

是的，正如你們所看見的，我們不僅學習老教材，經典的書籍，一些重合度高的地方，我們還標明出處。

為什麼我們會從幾十年前的老書裏面找教學內容？

因為那時候的書，講的透徹啊！

因為那時候的書，體系完整啊！

因為那時候的書，有戰鬥力啊！

如果你感受不到我説的經典教材和現在的差別，我給你舉個例子，就像你看過87版的紅樓夢，再看看10版的，都是那麼個東西，但感覺又不是一個東西。

就現在這種教材體系，知識點刪了又刪，順序改來改去，能指望教出國家棟梁麼？

如果有可能，真心希望，這些經典的教材，有一天能回到學校，讓孩子們學的明明白白的。