指紋究竟是不是獨特的？本科生頂刊發文遭法醫界質疑_風聞

此刻閲讀這段文字的你，或許在點亮手機屏幕時，就已經用到了指紋識別。哲學家萊布尼茨曾説，世界上沒有兩片完全相同的葉子。指紋識別基於同樣的信念：每個人的指紋都獨一無二、與眾不同；即使對來自同一人不同手指的指紋，也是如此。而現在，一名本科生帶領團隊在Science Advances發表論文，試圖用AI挖掘它們之間的相似之處。

撰文 | 周舒義

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緣起

“你覺得，指紋是獨一無二的嗎？”

三年前在和教授的一次閒聊中，Gabe Guo被這樣問道。彼時他剛被哥倫比亞大學錄取，正憧憬着自己的大學生活。他沒有料到，正是這次閒聊，為自己後續三年的研究重心打下了伏筆。

現在, Gabe Guo試圖對前述問題給出否定的回答。1月12日，計算機科學專業本科在讀的他領導團隊在Science Advances發表論文，證明人工智能可以判斷兩枚來自不同手指的指紋是否來自同一個人，揭示了同一人不同手指的指紋之間具有驚人的相似性。

乍一看，新結論似乎打破了我們對指紋的固有印象。畢竟，在流行觀念中，往往更強調指紋的獨一無二、不可重複，即使對來自同一人不同手指的指紋，也是如此。發軔於19世紀的現代指紋識別技術同樣基於上述信念。一本出版於1921年的大學教材這樣寫道：

“有一點我們深信不疑，那就是：沒有兩枚指紋是相同的。我們可以從許多人那裏提取成百上千枚指紋，但不會有兩枚指紋的每個細節都毫無二致。可能會有兩枚、甚至更多的指紋總體看來大致相同，但即便如此，在仔細檢查後還是會發現它們之間的巨大差異。”

基於以上性質，指紋識別已成為辨別身份的重要手段。下面是一個直觀的例子，可以説明指紋識別的可靠性——即使是外貌看起來極為相似的人，他們的指紋也會千差萬別：

來源：Harris Hawthorne Wilder and Bert Wentworth. Personal Identification: Methods for the Identification of Individuals, Living Or Dead.

2

異中之同

黑格爾曾説：“假如一個人能夠看出當前顯而易見的差別，譬如，能區別一支筆與一頭駱駝，我們不會説這個人有了不起的聰明。同樣，另一方面，一個人能比較兩個近似的東西，如橡樹與槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能説他有很高的比較能力。我們所要求的，是要能看出異中之同和同中之異。”

Gabe Guo決定找出指紋的異中之同。他帶領研究團隊，通過訓練孿生神經網絡，來比較兩個指紋樣本間的相似度。他們輸入指紋樣本，通過卷積神經網絡將其轉化為嵌入高維空間的表示向量，使用向量間的距離來表徵樣本間的差異。

模型首先使用來自MSU的PrintsGAN訓練集進行預訓練，這是一個由生成式對抗網絡創建的人工數據集，其中包含來自35000個虛構身份的525000張合成指紋圖像；接着使用多個真人數據集進行微調，其中包含來自927人的53315個指紋樣本；最後使用來自133人的7703個指紋進行測試。

在訓練過程中，研究人員向模型輸入三組圖像：一個人的指紋作為“標準答案”（錨示例，anchor，表徵向量為a），來自同一人不同手指的指紋作為正例（positive，表徵向量為p），來自其他人的指紋作為負例（negative，表徵向量為n）。通過梯度下降來最小化三元組損失函數L(a, p, n) = max {d(a, p) − d(a, n) + α, 0} （d表示歐氏距離，α為超參數），從而在向量空間中以錨示例為錨點，“拉近”正例，“推遠”負例。

訓練結果顯示，與不同個體指紋間的向量距離相比，同一個體指紋間的向量距離顯著更短，單邊t檢驗（α=10^（-4））P＜0.0001。此外，模型“看到”的正例和負例數量相等，也就是説隨機判斷兩枚指紋來自同一個人的正確率為50%，而在測試中神經網絡表現出了77%的正確率。這意味着，同一人的不同指紋並非截然不同，而是存在相關性。

3

多次被拒

三年耕耘終於開花結果，論文發表卻並非一帆風順。他們迅速將成果發給了一家知名法醫學期刊，等待幾個月後，收到的卻是冰冷的拒稿信。審稿人和編輯的回覆斬釘截鐵：“眾所周知，指紋是獨一無二的。”此後研究團隊輾轉多家期刊，屢屢碰壁。Gabe Guo沒有法醫背景，他回憶，“起初在法醫學界有很多反對意見。”多數審稿意見認為，訓練集太小，不足以質疑指紋的獨特性。

研究團隊沒有放棄，他們擴充訓練數據，多次迭代修改論文。“在頭兩輪修改過程中，他們説眾所周知，沒有兩枚指紋彼此相像。我想這反而有助於改進研究，我們不斷輸入更多數據，直到最後證據確鑿。”

在意識到法醫學界持懷疑態度後，團隊選擇轉向綜合性期刊，卻又碰了釘子。這一次，參與研究的哥倫比亞大學機器人專家Hod Lipson決定發起申訴，“我通常不會置喙編輯的決定，但這項研究太重要了，不容忽視。”他表示，“假設（犯罪）現場A有一組指紋，現場B有另一組指紋，它們來自不同的手指，很難將這兩個現場聯繫起來。但通過這個系統，你就能判斷這兩組指紋是來自同一個人。”

“如果這些信息能成為關鍵力量，那麼我想懸案可能會柳暗花明，甚至無辜的人可能會被無罪釋放。”

Gabe Guo也認為，新發現有助於刑事調查。“最直接的應用是，對於那些犯罪現場遺留指紋和檔案記錄不同的懸案，它可以提供新線索。另一方面，這不僅有助於抓捕罪犯，實際上也會幫助無辜的人，讓他們免於不必要的調查。”論文寫道，在某些情況下，藉由新研究建立起來的聯繫，可將嫌疑人範圍從1000人縮小到40人，這將大大提高調查效率。

他們也承認，與同指指紋匹配相比，異指匹配相當困難，新系統準確度仍明顯偏低，並不適合在法庭或鑑權場合用作決定性證據。實驗還顯示，系統存在一定的人羣偏倚，某些特定人羣會比其他人更易蒙受不白之冤。

雖然準確度不足，但編輯認為，新研究有助於在模稜兩可的情況下確定線索的優先順序。幾經波折，這篇論文最終被Science Advances接受發表。

4

質疑

對一篇論文而言，發表不是故事的終點。新研究面世後，遭到了多位業內專家批評。

瑞士洛桑大學法醫學教授Christophe Champod表示，使用深度學習技術研究指紋很有趣，但他不認為這項工作有什麼新發現。他批評道，“他們的論點是，不同手指間的指紋具有一定相關性，這早在指紋識別研究的起步階段就已為人所知，當時是人工完成的，多年來一直有據可查。”

Champod所言非虛。在上世紀二、三十年代，就有學者觀察到不同手指間的指紋具有相似性。八十年代，有研究對這種相似性進行了因子分析，從中提取出2個獨立因子。2005年，學者A.S.Nagy將各手指間指紋的相似性命名為“花紋間影響”（pattern influence），即中間三枚手指（左右手食指、中指和無名指）之間的指紋花紋高度相關。

“在我看來，由於缺乏相關知識，他們的論文有些過於誇張了。我很高興他們重新發現了一些已知的東西，但從本質上講，這是大驚小怪。”

對此Gabe Guo回應，他們使用人工智能系統性地量化了不同手指間指紋的相似程度，此類工作前所未有。“我們首次明確指出了這種相似性來自指紋中心的嵴紋走向。此外，我們也是首次嘗試匹配同一人不同手指上的指紋，至少是用自動化系統。”

密歇根州立大學的計算機科學家Anil Jain則認為，同一個人不同手指的指紋具有很強的相似性，這並不是什麼新發現。因為一個人的指紋和遺傳因素相關，所以和其他人的指紋相比，自體指紋相似的可能性自然會更高。

加州大學爾灣分校的犯罪學教授Simon Cole也認為新研究言過其實。“在指紋方面我們並未‘出錯’。沒有兩枚指紋‘完全相同’——這個説法未經證實，但在直觀上是正確的。發現指紋相似並不能推翻這種説法，眾所周知，不管是否來自同一個人，指紋之間總是相似的。”

對於Lipson提到的，研究用於比對來自犯罪現場和警方記錄的異指指紋，Simon Cole表示，這種情況很難發生，因為在採集指紋時，通常會記錄所有10根手指的指紋（往往還包括掌紋）。“我不清楚他們認為執法部門在何種情況下會只記錄部分指紋，而不是全部。”

以上種種質疑，指向了同一個問題：指紋是否獨一無二？要回答這個問題，得從指紋的形成過程説起。

5

圖靈斑圖

指紋形成背後的數學機制要追溯到一個熟悉的名字——艾倫·圖靈（Alan Turing）。他在1952年發表著名論文《形態形成的化學基礎》（The chemical basis of morphogenesis），用反應擴散模型成功説明了某些生物體表面複雜斑紋的由來。圖靈從數學角度表明，在反應擴散系統中，穩定態會在某些條件下產生空間均勻態失穩（圖靈失穩），導致空間平移對稱破缺，並自發產生空間定態圖紋（圖靈斑圖）。

不光人類，靈長類動物、甚至考拉都長有指紋。| 來源：Macie Hennenberg, et al. and naturalSCIENCE

以上概念比較拗口，這並不奇怪——畢竟，生物生長發育是個複雜的過程，其中可能有數百種化學物質參與反應。不過，高度簡化且抽象的模型仍然對科學直覺大有裨益。圖靈先知先覺地寫道：“這個模型將是簡化和理想化的，因此也將是失真的。對當前知識水平下那些最為重要的特徵，我希望能將其保留，並加以討論。”

追隨圖靈的腳步，我們來考察最簡單的一維繫統。不妨假設系統中含有激活劑和抑制劑兩種成分，它們之間存在相互作用：激活劑既能促進自身增長，也能促進抑制劑增長；反過來，抑制劑則會抑制激活劑增長。

從均勻初始條件開始，微小漲落導致激活劑和抑制劑的水平出現隨機波動，那麼總會在某處，激活劑的水平略高於常態（綠色曲線上升）。由於激活劑能促進自身增長，其在該處的水平將進一步上升（正反饋效應）。

隨着激活劑水平升高，它也會促進抑制劑增長。（紅色曲線上升）

然而，兩種成分的擴散係數不同，抑制劑的擴散速度快於激活劑。這導致兩個後果：其一，抑制劑快速擴散，向峯兩側湧入，抑制那裏的激活劑水平，形成側抑制區域，這裏不會再出現新的峯；其二，峯區域的抑制劑由於擴散而水平下降，這樣原來的激活劑濃度峯值就能穩定存在。

在遠離峯的地方，抑制劑濃度不足，抑制效應減弱，又會形成新的峯。

峯與峯之間的距離由全局參數（例如抑制劑的擴散係數）決定。整個過程無需外部控制，系統中的各組分彼此之間相互作用，通過局部行為和反饋機制，逐步形成全局有序結構，組成了一個自組織系統。

以上過程的關鍵在於，系統中的兩種反應物質，不僅能相互作用，還能獨立擴散。事實上，圖靈斑圖對應的是非線性反應動力學過程與特殊擴散過程的耦合。這個擴散過程由於兩種因子的擴散速度不同會發生失穩，這就是圖靈斑圖產生的機理。在數學上，圖靈斑圖可以用無量綱化的反應擴散方程組描述

其中u和ν代表兩種反應物質的濃度，c和d是擴散係數，t是時間，f(u, v)和g(u, v)代表反應項。線性穩定性分析可知，圖靈斑圖的波長λ=(2πPD)^（1/2），其中P為體系在Hopf分岔上的振盪週期，由體系的化學反應機制決定，D是反應物的平均擴散係數。由此可見，圖靈斑圖的波長取決於系統的內稟性質。

6

萬物皆數

將以上討論推廣至二維情形，我們能看到許多似曾相識的紋理：

事實上，從斑馬紋到西瓜紋，再到風在沙丘上吹出的皺褶，自然界有數不清的圖案都被認為出自圖靈機制。在2021年發表於Nature Physics的一項研究中，研究人員甚至發現在金屬襯底上生長鉍晶體，也會出現醒目的圖靈條紋：

來源：Alan Fang and Aharon Kapitulnik

在晶體生長過程中，鉍原子在垂直方向（即遠離平面方向）的位移充當了激活劑，在平面方向的位移充當了抑制劑。起作用的是原子位移，而不是化學分子。

此外，藝術家還利用圖靈斑圖來創作生成藝術（generative art）：

generative art