現有的物理理論都是近似，不會通往宇宙終極理論_風聞
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撰文 | 李·斯莫林（Lee Smolin）
翻譯 | 鍾益鳴
相對論、量子力學、標準模型——這些理論都是20世紀物理學的偉大發現，它們代表了物理學的最高成就。它們的數學表達十分優美，給出了精確的實驗預言。同時，無數實驗觀測在極高的精度下證實了它們的存在。但我認為這些理論都不足以充當物理學終極理論，在它們的萬丈光芒之前，這可是個魯莽的斷言。
宇宙學挑戰
這些著名物理理論的一個共同特徵，使得它們難以外推至整個宇宙。這些理論都將世界分為兩個部分，一部分隨着時間變化，另一部分則假設固定不變。前一部分正是有待研究的系統，它的自由度隨時間而變；後一部分正是系統之外的宇宙，我們稱它為“背景”。
很多時候，我們不會明確指出背景的存在，但它的確在那裏。正是因為它的存在，前一部分世界中的運動才會有意義。即使不直接挑明，當談論距離時，我們總是需要一個固定的參照物和一把尺子來進行度量；當談論時間時，我們總是需要一口系統外的時鐘來讀取時間。
將世界劃分為動態部分和靜態部分是一種人為劃分，在宇宙局部系統的研究中，這一劃分也是極為有用的。在真實世界中，靜態部分往往由系統之外的許多動態部分組成。我們忽略了這些部分的運動及演化，從而構建了一個發現簡單物理定律的有效框架。
對廣義相對論以外的許多理論而言，固定的背景中包含了時間和空間的幾何結構。它還包含了物理定律的選取，因為這些定律同樣不隨時間而變。而在廣義相對論之中，儘管時空的幾何得到了動態描述，理論還是假設了一些固定的結構，比如固定的空間拓撲以及固定的空間維度。
當將這樣的方法推廣至整個宇宙時，我們遭遇了一個挑戰。
要研究整個宇宙，那整個宇宙都是動態部分。而在宇宙之外，沒有任何東西存在，也就沒有任何東西可以充當靜態背景，沒有任何固定參照物可供我們測量宇宙中的運動。
有沒有一種方法可以克服這一阻礙呢？我將其稱為“宇宙學挑戰”。
背景獨立
想要解決宇宙學挑戰，我們就必須發明一個可以適用於整個宇宙的理論。這個理論中，動態個體必須通過其他動態個體來加以定義。這個理論不需要固定背景，也不容許有固定背景。我們稱這樣的理論為“背景獨立”理論。
我們有幸生活在這樣一個時代，物理學的不斷勝利鼓舞着我們可以科學地研究宇宙。此前，我們總是成功地將理論應用於一個大系統的局部。自然而然地，當面對宇宙學困局時，我們會想象宇宙是一個更大系統的局部。在我看來，這就是多重宇宙理論吸引人的地方。
當在實驗室做實驗時，我們會控制實驗的初始條件。為了測試理論中的假設，我們會不斷改變初始條件。而對於宇宙學觀測而言，初始條件早已由早期宇宙給出，我們必須反推其中可能的假設。因此，要想通過牛頓範式解釋宇宙學觀測，我們要做兩步假設：
• 假設初始條件到底是什麼；
• 假設物理定律到底是什麼。
普通的盒中物理學研究允許我們改變初始條件，以推導出可能的物理定律。與之相比，宇宙學中的挑戰可謂難上加難。
要同時檢驗物理定律的假設和初始條件的假設，極大地減弱了觀測的檢驗能力。如果我們的預言與觀測不符，就存在兩種更正辦法：我們可以換個物理定律，也可以換個初始條件。這兩個辦法都能影響實驗觀測的結果。
這引發了新的問題，到底應該更改物理定律的假設，還是初始條件的假設？
如果我們觀測星系、恆星等宇宙局部系統，我們可以通過檢驗許多局部系統而將檢驗限定於物理定律之上。同樣的局部系統應受同樣的物理定律管轄。如果這些系統之間有所不同，那必定源自它們不同的初始條件。可我們只有一個宇宙，因而我們無法區分哪些效應由物理定律的改變引發，哪些由初始條件的改變引發。
有時，宇宙學研究確實遭遇了這樣的問題。對於早期宇宙理論來説，一個重要的測試來自宇宙微波背景輻射（CMB）。它是早期宇宙遺留下的輻射，使得我們可以一窺大爆炸後40萬年時宇宙的情形。在早期宇宙理論中，“暴脹”得到了廣泛的研究，即早期宇宙所經歷的巨大而快速的膨脹。暴脹稀釋了宇宙的初始特徵，將它變成我們所見的龐大卻又處處幾乎相同的宇宙。暴脹預測了宇宙微波背景的特定模式。它的預言和我們的觀測結果非常相似。
數年之前，研究人員聲稱發現了微波背景輻射的一個新特徵：非高斯性。這超出了普通暴脹理論的預言。（在此我跳過非高斯性的定義；我們僅需知道，這一特徵可能確實存在於宇宙背景輻射之中，而標準的暴脹模型預言它不會出現。）要想解釋觀測，我們面臨兩個選項：我們可以修改理論，也可以修改初始條件。
暴脹理論也屬於牛頓範式，所以它的預言也取決於理論的初始條件。
在非高斯性的觀測文章發表幾天之後，就有許多人撰寫論文試圖解釋這一觀測結果。有些人改了理論，有些人改了初始條件。所有這些嘗試都成功預測了觀測結果。事實上，人們早就知道兩種方案都管用。和許多前沿的觀測科學一樣，進一步觀測否定了最初的高斯性觀測。現在，我們還是不知道微波背景輻射之中到底有沒有非高斯性。
在以上例子中，我們展示了讓理論符合數據的兩種不同方法。如果是一些參數決定了物理定律和初始條件，那麼肯定有兩個不同的參數都可以讓理論與觀測相符。觀測人員稱這種情況為“簡併”（degeneracy）。當簡併發生時，通常我們需要引入新的觀測並重新做擬合，才能區分二者。但宇宙背景輻射是這個宇宙僅發生過一次的事件的餘暉。面對這類觀測時，或許我們永遠無法破除簡併。鑑於目前我們對宇宙背景輻射的測量已經達到相當高的精度，這或許意味着我們真的無法回答到底是應該改變物理定律，還是應該改變初始條件。但是，無法區分物理定律和初始條件各自的效應，意味着當下的物理理論在解釋自然現象成因時並不是那麼有效。
只是近似
自牛頓時代以來一直指導着物理學發展的方法論，在我們看來已經江河日下。此前，我們認為牛頓力學或量子力學之類的理論，最有可能成為真正的終極物理理論。我們認為，如果它們確實是終極物理理論，它們將成為自然世界的完美鏡像，每一個自然世界中的真實存在必然對應於一個理論世界中的數學事實。不含時間的物理定律作用於不含時間的位形空間，這一架構是牛頓範式的基礎。也正因為此，牛頓範式對於上述的鏡像過程不可或缺。
在我看來，一旦我們將牛頓範式應用於整個宇宙，上述鏡像真就是鏡花水月了，它註定將會導致我們之前談過的種種困惑與困局。為了驗證我的觀點，不妨讓我們為牛頓範式中的各個理論做一次重新評估。這次評估將包括可能的終極物理理論，也將包括一些亞宇宙系統的近似描述。一些物理學家已經開始了這一評估過程。這次重新評估基於兩個相互有聯繫的觀念轉變：
• 包括廣義相對論和粒子物理學標準模型在內的所有理論都是近似理論。它們只適用於自然世界的局部，只能描述宇宙自由度空間中的一個子集。我們稱這些近似理論為“有效理論”（effective theory）。
• 所有實驗與觀測都涉及如何截取自然世界中的局部。我們記錄某個自由度子集的數據，並忽略其他自由度。然後，我們將這些觀測數據與有效理論的預言進行對比。
如此看來，物理學迄今為止的成功，完全是因為它在通過有效理論研究截斷過的自然世界。
實驗物理學的藝術正在於如何巧妙地設計實驗，將一部分有待研究的自由度從宇宙中隔離出來；而理論物理學家則針對實驗物理學家研究的自然世界的局部，通過有效理論對其建模。一個真正的終極物理理論不可能是有效理論。縱觀整個物理學史，我們從未讓可能的終極物理理論作出預言，再與實驗進行對比。
實驗物理學研究的是自然界的局部
在亞宇宙系統建模過程中，我們忽略了子系統外的一切事物，好像宇宙中就這個子系統存在，我們稱這樣的系統為“孤立系統”（isolated systems）。
但是，我們不應該忘記，完全孤立並不存在。正如之前我們提到的，在真實世界中，子系統與外界事物間總是存在着相互作用。從各種意義上講，亞宇宙系統本質上是物理學家所謂的“開放系統”（open systems）。這類系統都有邊界，邊界內的事物與邊界外的事物互動。因此，當進行盒中物理學研究時，我們將開放系統近似為孤立系統。
實驗物理學家花費了大量精力將開放系統改造為（近似的）孤立系統。這類改造並不完美。
一方面，當對系統進行測量時，我們影響了系統。（對於量子力學詮釋來説，這是個大問題；現在讓我們將關注的焦點放在宏觀世界。）對每一個實驗來説，並不完美的孤立系統總是或多或少地受到外界噪聲的影響。實驗物理學家費勁全力，試圖從噪聲中提取需要的數據。他們還要花費大量精力説服同行和自己：他們確實將噪聲降到了最低，並從中看到了信號。
外部環境中的振動、輻射以及活躍其中的各種場，可能污染我們的實驗系統，我們必須將它們隔離。對許多實驗來説，能做到這一步已經足夠了。對某些非常敏感的實驗來説，落入探測器的宇宙射線可能對實驗結果產生影響。為了屏蔽宇宙射線，這些實驗的實驗室通常架設在地表數公里之下的礦井中。太陽中微子的發現，就屬於這類實驗。太陽中微子實驗將其他所有背景噪聲降至可控水平，只讓中微子通過。但我們目前尚未發現能夠屏蔽中微子的方法。在南極的冰立方實驗中，深埋於冰層下的探測器記錄到了自北極而來的中微子。這些中微子縱貫了整個地球。
或許你確實可以建造一座星際尺度的厚牆來屏蔽中微子，但仍然有一種東西能輕鬆地穿過這道屏障，這便是引力。從理論上來説，沒有東西可以屏蔽引力，也沒有什麼可以阻止引力波的傳播。因此，完美的孤立系統不可能存在。我在攻讀博士期間發現了這個重要觀點。
當時，我想設計一個盒子，讓引力波在其中來回振盪。可引力波總能穿透盒子的壁，我的嘗試屢屢失敗。為了反射引力波，我便想象不斷增加壁的密度。但在我達到所需密度之前，緻密的壁就已經坍縮成了黑洞。我反覆思量，試圖尋找其他辦法，最終卻一無所獲。我意識到這道我無法跨越的障礙本身就是個有趣的發現，甚至比我最初的設想要有趣得多。經過更為縝密的思考，我藉由幾個簡單的假設證明，不存在可以屏蔽引力波的厚牆壁。這一結論對任何材質、任意厚度的牆壁都成立。證明過程中所用的假設就只有兩條：一是在廣義相對論中，物質所含的能量總是為正；二是聲速總是小於光速。
以上論述表明，無論是從原則上來説還是從實際操作中來説，自然界中的系統都無法擺脱系統外宇宙的影響。這一結論非常重要，值得上升為一個原則，就讓我們稱它為“孤立系統的不存在性”（principle of no isolated systems）。
還有一個原因使我們相信，所謂孤立系統僅僅是開放系統的近似：我們無法預期針對系統的隨機破壞性干擾。我們可以預期噪聲、測量噪聲、降低噪聲，但外部世界對系統的破壞可能比噪聲要糟得多：墜毀的飛機可能撞進實驗室，地震可能震倒實驗室，小行星可能撞擊地球，地球可能被一片飄過的暗物質雲拉向太陽，地下室的電閘可能發生意外導致整個實驗室斷電……在這個龐大的宇宙中，能破壞實驗進程的突發事件不計其數。當我們設計實驗，並將其作為孤立系統考慮時，實際上是將以上可能全部排除掉了。
想要把這種種可以摧毀實驗室的外部因素一併考慮在內，我們需要對宇宙整體進行建模。在實際建模或計算過程中，我們肯定不會去考慮這些可能性，否則我們什麼研究都做不了。而不去考慮這些可能性，原則上就意味着我們的物理構建於某種近似之上。
有效理論本質上是近似理論
物理學中的主要理論，都是研究局部自然世界的模型。這些局部系統，正是實驗物理學家能夠製造的對象。當理論學家發明這些理論時，都將它們視作是這樣那樣的終極理論。但隨着時間的推移，理論學家終於意識到它們只是有效理論，只能描述宇宙中的一小部分自由度。
粒子物理學為我們提供了有效理論的極佳範例。到目前為止，實驗粒子物理學家試圖在極小的尺度上探索終極物理。目前，這一紀錄由歐洲核子研究中心（CERN）的大型強子對撞機（LHC）保持，LHC的最小可探測精度達到10^-17釐米。到目前為止，粒子物理學標準模型與這一精度以上的實驗數據都符合得很好。但這也意味着，標準模型只是一個近似模型（另一個理由是，標準模型不包含引力）。如果我們能探索更小的尺度，我們或許會發現某些標準模型以外的新現象。
根據量子力學中的不確定性原理，探測的尺度與能量成反比。想要探索某個特定的小尺度，我們需要把粒子或光子加到與之對應的能量。探測尺度越小，所需要的能量就越高。因此，我們能夠探索的最小尺度決定了我們能夠探索的最高能量。
然而，能量和質量是同一回事（依據狹義相對論）。如果我們的探索存在一個最高能量，就意味着比這能量更高的粒子由於過重，而不能被加速器製造，因而會被忽略。在這些被忽略的現象中，可能包含新的基本粒子，可能包含未知的相互作用。又或許它們會告訴我們量子力學的原理有問題，想要描述極短距離或極高能量的現象，我們需要對其作出一些修正。
正是由於以上考慮，我們稱標準模型為有效理論，它在特定能量區間與實驗觀測相符。有效理論的提出顛覆了一些老掉牙的觀念，比如説真理的標誌是理論的簡潔與優美。
我們不知道在更高的能量上到底潛伏着什麼現象，在更低的能量上，許多高能假説都能和這個或那個有效理論相容。因此，有效理論有着一種內在的簡潔，它們可以通過一種最為簡單、最為優雅的方式延伸至未知領域。之所以説廣義相對論和標準模型優雅，很大程度上是因為它們可以被理解為有效理論，它們的美是理論有效性和近似性的產物。這樣看來，簡潔、優美並不是真理特有的標誌，而是構造良好的近似模型特有的標誌。
有效理論的提出意味着粒子物理學的成熟。年輕的我們浪漫地幻想，自然界的終極定律已經握在我們手上。在致力於發展標準模型數十年後，我們一方面非常確信標準模型在特定能區一定正確，另一方面又非常不確信標準模型是否能被外推到這一能區以外。
這是不是很像一個人的一生？當我們上了年紀時，我們會更加確信自己真的知道什麼，同時也會更坦然地承認自己到底不知道什麼。對有些人來説，這多少讓人覺得失望。人們寄希望於物理能夠發現自然界的終極定律，但從定義上來看，有效理論註定不會是終極定律。
你或許會想，一個理論怎麼可能既被所有的實驗所驗證，卻又充其量不過是某個真理的近似。那麼你的科學觀就太過天真了。有效理論的概念非常重要，它表達了以上矛盾的微妙交集。
有效理論也體現了我們瞭解基本粒子的進程。它告訴我們，物理學就是一個不斷構建更好的近似理論的過程。當我們將實驗推向更小尺度、更高能量時，或許我們將發現新的現象。如果我們真能有所發現，那我們就需要一個新的模型來描述它們。這個新的模型也會是一個有效理論，就像適用範圍變大了的標準模型。
在物理學的發展過程中，新的理論往往會革命性地改變我們對自然的理解，同時又會保持舊理論的成功之處。有效理論告訴我們的正是這一點。現在我們認為牛頓力學是個有效理論，它只適應於低速、經典的物理過程。在這個區域內，牛頓力學還是一如往昔般成功。
過去，廣義相對論曾被視作對自然的終極描述，現在人們也把它理解為有效理論。至少從一個方面來看，它不適用於量子領域。廣義相對論充其量是某個大統一理論的近似。或許，我們可以通過截斷某個更為基本的引力理論來獲得廣義相對論。
同樣，量子力學似乎也是某個更為基本的物理理論的近似。其中一個跡象是，量子力學中的方程都是線性的。線性意味着它們產生的效應總是與原因成正比。物理學的其他領域也有線性方程，但這些線性方程都是某個更為基本的理論（儘管還是有效理論）的非線性方程（產生的效應數倍於輸入原因）的近似。基於這些經驗，我們應該相信量子力學也是如此。
事實上，我們目前所有的物理理論都是有效理論。人們冷靜地意識到，這些理論之所以成功，正是因為它們是近似理論。
我們依然可以胸懷壯志，去發明一套沒有近似的終極理論。然而，歷史和邏輯告訴我們，至少在牛頓範式的框架中，這樣行不通。總之，儘管牛頓力學、廣義相對論、量子力學、標準模型等令人敬畏，但它們都不可能通往終極的宇宙學理論。想要獲得這樣的理論，就必須認真考慮宇宙學挑戰，設計一套無須藉助近似就可以應用於整個宇宙的理論。
作者簡介
本文經授權摘自《時間重生：從物理學危機到宇宙的未來》（浙江人民出版社，2017年2月版）第二幕“時間之輕：時間重生”，有刪減。
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