費恩曼先生的另一面_風聞

作者按：費恩曼教授關於部分子模型的研究中，曾和我有很多討論，曾邀請我去他家，我用一整天的時間向他詳細解釋我和吳大峻工作的細節，包括已發表的及沒有發表的結果。後來在Stony Brook conference（1969）會議中他在口頭上提起我和大峻的工作不下十餘次，但是，在正式發表的論文上，他從來不提我和大峻的名字，也從不引我們的文章；在私下，他也沒有任何形式的説明。

撰文 | 鄭洪 (麻省理工學院數學系)

1957年春天，我參加了加州理工學院的插班考試，獲得獎學金，秋天便轉學過去，這是費恩曼和蓋爾曼 (Gell-Mann) 任教的學校。在開學前，新生集中到學校近郊一個營地接受新生訓練。一位香港同學遺失了行李鑰匙，不能加添衣服，晚上凍得發抖。有人指着站在不遠的一位男子説，“他可能有辦法幫你。”那個貌似電影明星的男人折了一根小樹枝在鎖孔裏戳了幾下，鎖就開了。後來才曉得此人就是費恩曼教授。

一年後，我選了費恩曼“量子場論”的課。費恩曼講課非常生動，每上他一課，我都以為得聞大道矣。但回家細思，又似懂非懂。多年後才明白，費恩曼有些解釋似是而非。量子場論的真義，費恩曼應是瞭解的。這種神龍不見首尾的講法可能是存心的。例如，費恩曼的電子傳播子 (electron propagator)，他解釋是由狄拉克的空穴理論 (hole theory) 而/來，誤導了很多場論 (field theory) 教科書的作者，例如Bjorken和Drell。費恩曼做研究，不採用嚴謹的推導而用猜測。憑他過人的天賦，常常被他猜中。他自己説，使用這種猜密碼式的思維是希望由此找到嶄新的物理理論，但多半沒有成功。我認為Feynman gauge是他成功的推測之一，經典的電磁場論是沒有Feynman gauge的，電磁場是橫向的 (transverse)，只有兩個自由度。費米 (Fermi) 把縱向（longitudinal）電磁場用Coulomb law來消掉，得到的就是Coulomb gauge的電磁場理論。費恩曼完全忽略了這個精湛的考慮，他的Feynman gauge理論，是沒有根據的，因此引起物理界大肆責難。費恩曼對我説，有一次他做演講，受到大部分與會者的攻擊，後來愛因斯坦站起來説，我們應該讓這個年輕人把話説完。費恩曼又説，我雖然沒有數學上的證明，但我用Feynman gauge來計算一個振幅 (amplitude) ，用七個不同的方法，答案都是相同的，所以我知道我的理論是正確的。最後Gupta和Bleuler成功地證明了量子電磁場是可以用Feynman gauge的。後來費恩曼把Feynman gauge用在Yang-mills規範場，發現振幅不滿足unitarity requirement，因此他憑空製造了一個鬼場（ghost fields）來滿足unitarity requirement。Faddeev-Popov用費恩曼的路徑積分（path integral）證明了費恩曼的猜想。現在幾乎全部被物理界接受，但這個證明沒有包括初始波函數（initial wave function）和最後的波函數（final wave function）。所以用路徑積分的方法處理Coulomb gauge或unitary gauge都得到錯誤的結果。此事由台灣大學的蔡爾成教授提出（Meaning of the BRS Lagrangian Theory, Phys. Rev. D40, 1246 (1989)），但是，物理界似乎只有施温格（Schwinger，private letter） 完全瞭解。

我在加州理工獲得博士學位後，留校跟蓋爾曼教授作博士後研究。我有一位學長名叫Sidney Coleman，他後來在哈佛大學物理系擔任教授。他説，蓋爾曼比他用功，又比他聰明一百倍，而費恩曼又比蓋爾曼聰明一百倍。蓋爾曼利用旋轉羣的對稱性，把各種粒子排成秩序。後來又和我的同學茨威格（George Zweig）各自獨立創立了夸克為物質基本粒子，其電荷是1/3倍數而非整數，這是個出人意外的理論。一位比我年輕的同事告訴我，他第一次聽蓋氏談夸克，懷疑這位物理大師是否瘋了。但蓋氏的理論和茨氏的理論後來被實驗證實。此理論，費恩曼就沒想到，其他的物理學家也沒想到。但蓋氏指導我研究伯克利學派的S矩陣和雷克極點（Regge pole），三年以後，我的成績幾乎等於零，這時才領悟到蓋爾曼已把我誤導。伯克利理論偏重數學思維，缺少物理內涵，不是研究物理的正確方法。

幾年後我去了麻省劍橋，和哈佛大學的吳大峻教授合作。我們從1967年至1971年，每天從早到晚同據一桌做計算。大峻思想精密，每遇難題，妙思迭出。我聽説他在學生時代選了施温格的課，有一次施氏計算一個物理量值，以變分原理獲得一個近似值，大峻把準確值算出來，勝他一籌。温氏每次課後疾步離開教室，把一羣緊跟在後的學生拋在後面，據説只有大峻和他是並肩同行的。大峻早年由黃克孫介紹和楊振寧先生相識，楊即覺其異，從此親自教誨，視同子弟。

一次我去加州理工學院，講解我和大峻的高能散射（High energy scattering）的最新結果，講到一半，聽眾中忽然有人大嚷大叫，“對了，對了，太美了！太美了！”我定睛一看，原來這人就是費恩曼。我再講下去，不久他又站起來跳了幾個舞步，大叫着“這就對了！這就對了！你知道鄭教授是什麼意思嗎？他是説，你們這些笨蛋都想錯了！真相是這樣這樣這樣的……”我演講完畢，他立刻上講台兩手握住我的右手説：“鄭教授，你和吳教授完成了一個里程碑式的工作，恭喜你！”我對他説，“費恩曼教授，我上過您的課，您記得嗎？”他搖搖頭説，“現在你已經超越我了。”他又説，“我完全明白你們研究的過程之艱鉅，因為我經過相似的階段。”停了一下他接着説，“有一天你們會感覺非常沮喪。有人會搶掉你們的成就。”他邀我到他家討論我的結果。我花了一整天的時間回答了他所有的問題。後來他在Stony Brook conference （1969）會議中口頭上提起我和吳的工作不下十餘次，會議之後，他不肯交出演講稿，會議主辦人多次催促，他才寄來他撰寫的論文，其中無一字提及我和大峻的工作。他在Physical Review Letters上發表的論文（Richard P. Feynman，Very high-energy collisions of hadrons，Phys. Rev. Lett. 23, 1415 (1969)），也沒有引用任何一篇我們的文章，或提及我給他的任何資料。事後，也沒有任何形式的私下説明。

Stony Brook conference（1969）會議之後，Benjamin W. Lee 教授發表了一篇文章（Comments on nuclear and particle physics, Nov-Dec. 1969） 説，“三個不同的高能物理理論，在這個會議上取得了一致的結論，也發現了一些問題。”費恩曼和楊振寧的理論，總散射截面（total cross section）在無窮大的能量趨近一個有限值，這個基本的假設也是當時伯克利學派的基本假設，與Brookhaven 在比較低的能量下的結果相符。鄭吳的理論與此不同。他們發現總散射截面包含了log s (s 是能量的平方) 這樣一個因子，因此不能斷言截面在無窮大的能量是否趨近一個有限值。這是鄭吳理論和費恩曼以及楊振寧理論之間的最大區別。數月後，鄭吳得到結論，可以斷言總散射截面應隨能量的增大而繼續增大，終至無窮大。費恩曼不同意。1973年日內瓦的加速器觀察到鄭吳現象，總散射截面增加了約百分之十，楊振寧教授即接受了鄭吳現象。而費恩曼仍堅持他的總散射截面在無窮大的能量應趨近一個有限值的結論。時至今日，CERN加速器的能量已經增加了超過一千倍，總散射截面也增加了數倍之多。鄭吳的預測屢被實驗證實。

作者簡介：

鄭洪，著名華裔物理學家、MIT數學系教授。1937年3月2日出生於廣州。分別於 1959 年和 1961 年獲得加州理工學院學士和博士學位。曾在加州理工學院、普林斯頓大學和哈佛大學從事博士後研究， 1965 年加入麻省理工學院應用數學系，1970 年起擔任理論物理組應用數學教授。1978 年，當選為台灣中央研究院院士，2017 年，獲得中國工程師協會舊金山灣分會頒發的科技與人文/人文傑出成就獎。2016 年，發表第一部小説《南京不哭》（英文版由麻省理工學院出版社出版，簡體中文版由譯林出版社出版）。

本文經授權轉載自微信公眾號“COP物含妙理”，引文格式：鄭洪.費曼先生的另一面[J].大學物理, 2018, 37(5):5-6 。

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