五十年前的登月文字遊戲，被發現存在一個數學Bug_風聞

如果只關心登月的真偽，這樣的故事就不會發生。

1969年7月20日，阿波羅11號載人航天計劃的成功，代表了人類探索的腳步首次踏足了月球的土地。

我們暫時先拋開最近漫長且無休止的、關於人類登月事件真實性的相關爭論，把時間撥回到50年前。

1969年，美國一位17歲的高中生Jim Storer和其他人一樣，通過電視直播見證了這一歷史性的瞬間。

而且幾乎可以肯定的是，這位高中生當時一定沒有想過去質疑這件事的真實性，因為深受啓發的他隨後利用當時流行的PDP-8計算機和FOCAL彙編語言設計出了人類歷史上的第一款登月遊戲《月球登陸器》（Lunar Lander）。

當然，雖説是“遊戲”，但《月球登陸器》和如今我們所理解的遊戲還是有很大區別，比如它既沒有畫面也沒有聲音：

《月球登陸器》遊戲畫面

在60到70年代，由於當時的計算機沒有圖形界面，所以誕生了不少只使用代碼和文字來呈現的遊戲作品。

《月球登陸器》雖然出自高中生之手，但它以文字的形式精確模擬了飛行器登陸月球時需要進行的操作。作為玩家，你需要同時考慮飛船高度、速度、引力、燃料量等多個因素，才能控制飛船在月球上平穩着陸。

以當時的眼光看，這款遊戲題材和操作模式都非常新穎，後續也曾在不同類型的計算機和平台上出現過復刻和模仿者，甚至在1979年，著名的雅達利公司還以它為概念設計了帶有圖形的街機版本，獲得了更大的成功。當然，這些都是後話了。

1979年的雅達利街機版

之所以要介紹這款老遊戲，是因為最近一位來自麻省理工學院的博士後研究員，意外發現了在《月球登陸器》中存在了55年，一直都沒有人注意到的物理Bug。

曾擔任過軟件工程師、AI研究員的Martin C. Martin最近在利用這款遊戲研究飛行器着陸時的最佳燃料使用方案時，發現《月球登陸器》在源代碼中使用的物理計算公式，少了一個關鍵性的“除以二”。

雖然《月球登陸器》只是款遊戲，雖然作者當時只是高中生，但它在設計飛行器的着陸軌道時，使用的卻是相當嚴謹複雜的數學公式，其中就包括了被視為現代空間飛行器基礎原理的“齊奧爾科夫斯基火箭方程”，完全參照了現實中飛行器着陸的原理設計。

這就使得玩家可以通過真實裏的數學公式來計算遊戲的最優解，而當Martin參照現實中的着陸方案，經過一連串數學計算並將其在遊戲中付諸實踐時，卻突然發現本應顯示“完美着陸”的時機，結果卻變成了“無法着陸”。

於是抱着工程師的探求心態，Martin再次細緻地研究了遊戲所使用的公式和代碼，最後他發現儘管遊戲背後所涉及的知識非常專業，但作者還是在一個非常簡單的地方出現了失誤——在一個公式平方根內部的分母中少算了一個“2”。

為什麼會有這樣的低級失誤？Martin猜想是因為60年代計算機的代數系統和計算尚未成熟，作者可能依舊需要在紙上用筆進行整個公式的推導，因此出現了基礎失誤。

儘管如此，Martin依舊驚訝於一個高中生能夠掌握如此複雜的火箭知識，隨後他聯繫到了遊戲的作者Jim Storer，如今已經是布蘭代斯大學計算機教授的Jim表示：

“在高中時期我就對微積分等概念非常感興趣，而父親當時是就一位物理學家，他幫助我推導出了這些數學公式。

Jim不會想到，當初僅僅是因為對登月感興趣而創作的簡單程序，會在之後的時間裏影響如此多的玩家；更不會想到因為這款遊戲，讓兩位科學的探尋者完成了一場跨越了55年的對話。