偏科、翹課、口吃、擺爛，但是攬獲菲爾茲獎和沃爾夫獎_風聞

小平邦彥，一個名字，兩座數學界的高峯——菲爾茲獎與沃爾夫獎的得主。

天才的人生不可複製，但從其自傳中可以窺見天才的成長路徑。小平邦彥並不是一個現代標準意義上的好學生，甚至回想起小學、中學只覺“悲慘”，被文科老師批評是常事，就連擅長的數學都沒被老師表揚過。那時沒有人會想到這個偏科嚴重，還有點口吃的小男孩會成為一名數學家，逆襲人生從何開始？

數學大家小平邦彥的親筆自傳，講述小平邦彥的數學學習心得與感悟，用反思的視角梳理自己如何學習數學、走上數學研究道路的成長曆程，一本書還原“擺爛凡人”到“菲爾茲獎得主”的真實樣貌。

撰文 | 小平邦彥

譯者 | 尤斌斌

1 翹課：是有數學依據的

大一時，我會認真地去上課。不過到了大二，沒多久我就開始翹課了，因為我覺得，每週上兩小時的課效率太低了。除去寒暑假的話，一年要上 8 個月的課，每週上兩小時，那麼一年差不多隻有 64 小時。如果每天學習 8 小時，那麼 8 天就足夠了。

於是我翹了學校的課，除了期末考試前向同學借筆記看看外，其他時間去丸善書店買各種書回來自學。第一本是有關勒貝格積分的書，書名和作者的名字已經忘了，好像很小一本，封面是紅色的。從那時起，我在閲讀數學書的過程中養成了一種習慣——在閲讀時思考其他的證明方法，以及構造實例和反例。我用數軸上的勒貝格不可測集，構造出了一個具有特殊性質的例子。現在我只記得這個過程很有趣，卻想不起具體內容是什麼了。

雖説我翹課了，但每天都會去學校，或許是隔天去一次，跟同學一起去第二食堂邊吃冰激凌邊聊天。我經常跟同班的伊藤清、河田敬義、古屋茂、中村秀雄、白石一誠，以及比我們低一年級的安倍亮在一起聊天。午飯套餐 15 錢一份，豪華版是 25 錢一份，米飯免費，飯桶就擺放在餐桌上，可隨意加飯。我們一旦發現冰激凌表面沾了點兒灰塵，就馬上喊服務員過來，讓她換個新的給我們。甚至有人能把沾了灰塵的冰激凌和新換的都吃光，真是一名勇士。

安倍亮的學識可不一般。跟他一起去散步，他會告訴我沿途所有花草的名稱；和他一起去看電影，他會告訴我大屏幕上的建築物年代幾許、風格如何。他鋼琴彈得不錯，對樂理也很瞭解。有一天，我們又聚在第二食堂吃着冰激凌聊天。突然，以博學自居的中村秀雄背誦起了《神皇正統紀》，不過揹着揹着就卡殼了。伊藤清接着背誦，不一會兒也變得磕磕巴巴，於是安倍繼續把後面的文章背完了。自那時起，我們都覺得中村是裝博學，安倍才是真博學。

2 暑假：純粹的數學世界

暑假來了。我本打算在暑假自學亞歷山德羅夫（Alexandroff）和霍普夫（Hopf）合著的《拓撲學》，這是一本厚厚的德語版數學書。不過那個年代還沒有空調，天氣又熱得讓人受不了。晚上院子裏很涼爽，不過一出去，馬上就有一大羣蚊子撲面而來。我已經記不清楚了，不過母親説那時候我在院子裏支起了一頂蚊帳，然後躲在裏面學習。最後，我向父親要了一張百元大鈔，跑到了輕井澤，住進了位於舊輕井澤町中心的輕井澤酒店，在酒店房間裏學習。

至於為什麼選擇去輕井澤，是因為我小時候在那兒待過一個夏天，對輕井澤有美好的回憶。那年夏天，母親沒回上諏訪，她帶着我和弟弟，跟着叔叔一家一起在輕井澤的離山山腳下租了一棟別墅。

那時的輕井澤幾乎見不到樹木，可能是天明年間的淺間山（火山）噴發把樹木都燒了個精光。整個山坡是一片寬闊的草原，長滿了輪鋒菊、地榆、桔梗和萱草，從別墅二樓可以俯瞰整個南輕井澤。山腳下的別墅也只有寥寥幾棟。那時候的天氣也比現在好，晴天比較多，積雨雲的影子悄悄地從草原上飄過，呈現一片壯麗的景色。每天傍晚都迎來雷陣雨，雷聲隆隆。有時也瀰漫着茫茫白霧，空氣卻令人神清氣爽。

輕井澤酒店位於舊輕井澤町的中心地帶。當時的信越線從橫川到輕井澤由阿卜特式電力機車牽引，全程需要一個小時。穿過碓冰峠的隧道，高原的涼風從車窗外吹進來。輕井澤還是一如既往地涼爽。

當時輕井澤的住宿也不便宜，百元大鈔也撐不了幾晚。我在酒店住了 10 天，然後乘坐小海線去了上諏訪的外祖父家，住在獨棟的附屬房裏繼續學習。在去外祖父家的途中，一隻跳蚤從小海線車廂的行李架上掉了下來，剛好掉進我的衣領裏，我忍着後背的刺痛匆匆下了車。

讀完《拓撲學》後，我讀了杜林（M. Deuring）的《代數》(Algebren），並且寫了一篇小論文。

大二開設的課程有竹內端三老師的函數論和掛谷宗一老師微分方程等。上微分方程的專題練習課時，我偷偷去看了一下教室內的情況，發現只來了五六人。掛谷老師拿着大家的照片對照着點名，我心想這下可完了，不過到最後也沒進去上課。

快到期末考試時，我會提早幾周向河田敬義借筆記回來抄。河田的筆記做得很詳細，他會把老師上課講的內容都一五一十地記下來。那時候當然還沒有複印機，只能自己動手抄。在整理筆記和認真抄寫的過程中，講義的內容也自然而然地印在了腦海中。還有同學問我借筆記抄，至於是誰，我已經記不清了。

作者：[日] 小平邦彥

譯者：尤斌斌

小平邦彥“抄書學數學”的傳聞是真的嗎？

寬鬆的教育，是否會影響思考能力，又該如何改善？

本書語言凝練、行文流暢，是瞭解小平邦彥先生的數學思想體系與日本數學發展脈絡的珍貴資料，對深入理解數學、數學教育也具有深刻啓示。

本文經授權轉載自微信公眾號“圖靈新知”，選自《我只會算術：小平邦彥自傳》。

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