徐一鴻科普新作：如何讓量子場論儘可能簡單?_風聞
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量子場論是迄今為止物理學中最成功但也最神秘的理論之一。到目前為止，市面上有無數介紹量子力學的科普書，但卻很難找到介紹量子場論的。徐一鴻（A. Zee）教授近年的新作Quantum Field Theory, as Simply as Possible 有效地填補了這一空白。作者在書中囊括了量子場論的基本知識與概念，使讀者能夠在風趣幽默又易讀的行文中瞭解這個物理學中最重要但又最令人困惑的主題之一。
量子場論脱胎於20世紀30年代末的量子力學，由一代傑出的年輕理論家發展而來，包括朱利安·施温格（Julian Schwinger）和理查德·費曼（Richard Feynman）。他們的預測被實驗證實，其驚人的準確性是其他物理學理論無法比擬的。量子場論結合了量子力學和狹義相對論，從而為理解亞原子世界的量子奧秘提供了框架。
在這本書中，徐一鴻教授以其獨具的智慧和物理學洞察力，解釋了量子場論是如何幫助我們理解宇宙、並揭示物理學中一些最深奧的奧秘的。他憑藉輕鬆易懂的語言，將來自不同專業背景的讀者引入量子場論的大門並幫助他們觸及到這一領域的前沿。
*本文主體內容翻譯自 Quantum Field Theory, as Simply as Possible 一書前言
徐一鴻教授是著名美籍華裔物理學家、作家，美國國家科學與藝術院士，籍貫上海，出生於昆明，後移民到巴西。徐一鴻教授在普林斯頓大學取得學士學位，在哈佛大學取得博士學位，現任美國加州大學聖塔芭芭拉分校物理系教授。
徐一鴻教授的研究領域十分廣泛，涉及高能物理學、場論、宇宙學、生物物理學、凝聚態物理學、數學物理學等諸多領域。在學術研究之外，他寫成的物理學教材和科普讀物也廣為人知，被普林斯頓大學、哈佛大學、斯坦福大學等眾多高等學府採用，惠及歐美乃至全世界的學術研究者與科學愛好者。
《儘可能簡單的量子場論》前言
獻給所有直接或間接教會我量子場論的人[1]。
什麼是量子場論(Quantum Field Theory)？
到目前為止，市面上有無數介紹量子力學的科普書[2]，但很難找到介紹量子場論的[3]。當我告訴一位卓有成就的理論物理學家我正在寫作一本介紹量子場論的科普書時，他驚歎道“你的書確實能填補空白。現在誰都聽説過量子力學，卻沒人知道關於量子場論的任何事情。” 我回答説：“確實，但更奇怪的是，現在誰還都聽説過弦論。”看起來，物理學科普讀物的讀者，直接從量子力學跳到了弦論。
在1905年，愛因斯坦指出，在描述接近光速運動的粒子時，我們必須修正日常描述時間和空間的方式，並將時間與空間統一為狹義相對論描述的時空。這揭示了，原子和亞原子粒子（例如電子）的世界並非受經典力學支配，而是被當時也未能探明的量子力學所支配。
以氫原子中的電子軌道為例。雖然其中的電子確實像一個量子粒子，但它移動的速度卻相當慢。計算顯示，電子的速度不足光速的 1%。因此，研究它的行為並不需要狹義相對論的介入[4]，例如研究當它如何吸收和輻射光時。事實上，量子力學是通過原子如何吸收和輻射光的嚴謹研究，逐漸拼合而成的。
在19世紀，法拉第（Michael Faraday）和麥克斯韋（James Clerk Maxwell）引入了電磁場，將光理解為電磁波的一種形式。電磁場在空間中以光速傳播，那麼根據定義，可以用相對論描述。嗯……非相對論性的電子與相對論性的場相互作用了。
所以，量子力學對原子輻射光的基本處理就是，電子被視為非相對論性的量子點粒子，而電子輻射的光卻被視為相對論性的經典場。它形成於1925年左右，並被傳授給對此毫不懷疑的本科生。我和學生們説這種半吊子的處理，就算得出與實驗相符的結果，也昭示了思維上某種程度的失衡，是毫無吸引力的。理論物理遠不止是一堆算式而已。
很快，也很必然地，狄拉克（Paul Dirac）在1930年提出電子也可以用相對論場的方式描述。他與同事一起提出了主要的量子場論。同時，人們發現電磁場也應當被量子規則支配，組成電磁場的量子隨後被命名為光子。
20世紀40年代晚期，費曼（Richard Feynman）[5]和施温格（Julian Seymour Schwinger）等人發展了量子場論，這一理論後來也得到了許多偉大學者的培植(要知道，費曼對理論物理學的主要貢獻在於量子場論，而不是網上常説的量子力學)。就如我的一位教授曾説的那樣， 隨着一場讓觀眾充滿了驚奇和喜悦的勝利遊行，量子場論在20世紀70年代迎來了光輝的重生。
簡而言之，量子場論在量子力學和狹義相對論的結合中產生。它也是物理學中經過最準確測試的理論，遠超越了牛頓力學和量子力學。
本書的誕生
二十來年之前，我寫作了一本關於量子場論的教科書，接着是一本關於愛因斯坦引力的教科書。我想首先談論我眼中理論物理學最美妙的主題，然後是第二美妙的[6]。有一次，我和我的普林斯頓大學出版社的編輯 Ingrid Gnerlich 聊天中，討論到有沒有可能寫兩本更易懂的書來配合前兩本教科書。所以，我在2016年又簽了兩本書的合同。
我先走了一條比較容易的路。雖然有時空彎曲等諸如此類的題目，愛因斯坦引力仍然比量子場論更為札實和易於理解。因此，On Gravity 於2018年出版（參見下圖）。但我仍然推遲了量子場論科普書，先着手2020年出版的 Fly by Night Physics 的寫作。我下意識地認為，關於量子場論的科普會非常難寫。
其中的原因也很顯而易見。即便是簡單介紹量子場論，我也必須經過狹義相對論和量子力學， 但又不能指望讀者事前已經瞭解過。因此，本書的前兩部分致力於簡要地介紹它們，二十世紀物理學的兩大支柱。我必須寫得無比簡明，除非你希望手裏捧着本一千頁的書。儘管我很想把美妙且迷人的量子場論介紹給儘可能多的讀者，但現實情況是，從沒聽説過狹義相對論和量子力學的讀者也不大可能閲讀這本書。另外，讀者羣的另一個極端應該能夠很快地讀過這兩個介紹性章節。
在這前兩部分之前，我先寫了介紹量子場論的導言，勾畫了我們探索的路線圖。這一部分意在提供一個總覽，而非對量子場論整體細節的介紹。所以，就算不能理解導言中的一些字句， 你也不必因此感到緊張。
自2003年我的量子場論教科書出版以來，我在世界各地進行了廣泛的演講[7]。當我與我的編輯 Ingrid 交流時，我有點天真地想把我演講的投影片轉化成一本書。但是我馬上意識到，為了讓投影片看起來有條理，我得添加很多連接和解釋性的部分。不過，你可能會注意到本書的一些圖表仍是以投影片形式呈現的。
這本書是寫給誰的：光譜的兩端
寫給年輕人，也寫給老年人，對，兩者都是。
我很想觸及到新一代理論物理學家、聰明的大學生、甚至是想要修讀物理學專業的高中生。我在書中放了一些“誘餌”來吸引他們。這些主要寫在尾註中。第五部分中的一些章節也是為了這個特別的羣體而寫的。
我有時會想起年輕時的自己。在我大三那年的夏天，一位教授讓我讀一本關於量子場論的巨厚的書，那或許是所有物理學領域裏寫的最差的教科書之一。當我在新澤西州中部潮濕的天氣裏痛苦地掙扎時，我現在寫的這本書對當年的我會有很大的幫助，因為它向讀者展示了整片森林而非單獨的樹木[8]。（這個故事的笑點在於，教授在秋天回來之後要求我從第一頁重新再讀一遍那本書。我有時候也讓學生這麼幹。事實上這還是個挺好的建議：把同一本書讀兩次。）
從我收到的郵件來看，我科普書的讀者大多是科學家、工程師、醫生、律師和其他專業人士， 其中許多已經退休了，還有一部分沒有。相當多的人有足夠的勇氣看完我寫的教科書。我為這些上年紀的讀者鼓掌，並在寫作的過程中向他們致敬。
不管是年輕人還是老年人，或者其他任何人，都別被嚇倒。量子的奧秘是神秘且難以用日常經驗的語言去理解的。如果遇到什麼無法理解的部分，跳過就好。如果你沒有理解哪個概念， 只是因為我沒有地方詳細地介紹它，有時候是找不到合適的語言。這本書意在給讀者淺嘗量子場論的風味，而不是使人精通。當我寫作物理學科普書時，我習慣把手稿寄給一些不是物理學家的朋友看。一位讀過許多科普書的朋友把它們比作快餐。不過，他説這本書像一頓更有營養、更豐盛的佳餚，而那些更精緻的料理則在教科書裏等着他。
普林斯頓大學出版社定期把書的手稿寄給專業讀者進行審讀。一位讀者寫道：“這本書提供了其他任何書都沒有的獨到見解，相應地，它也對讀者期待頗高。所以這不是一般的科普讀物……重點是，徐一鴻（Zee）正在推動科普讀物儘量可以實現的事情。量子場論不是一門容易向外行人描述的學科，這迫使 Zee 需以更高的水平完成這本書。”對的！這位讀者完全瞭解我想做的事。
當我需要滿足所有不同分類的讀者時，我尤其想吸引年輕人，他們是未來的物理學家。考慮到他們，我在尾註中加入了一些額外的數學表達和證明[9]。不用説，如果一些大學生、甚至一部分高中生能夠被這本書啓發而接着去讀量子場論的教科書，我會非常高興。
我敢説，這本書甚至對那些已經決定進入理論物理領域的讀者也有所幫助。收到我手稿的一位朋友寫道：“這本書將是我1984年在加州理工學院學習比約肯（James D. Bjorken）和德雷爾（Sidney D. Drell）那本《相對論量子場》（Relativistic Quantum Field）[10]之前的絕佳讀物。”
我曾和加州理工學院一位傑出的物理學教授——羅伯·菲利普斯（Rob Phillips）討論寫作科普讀物和教科書分別有什麼價值。他以自己為例[11]，説明一本科普書有可能徹底改變年輕人的人生軌跡。他絕對是正確的。教科書是為那些已經決定要學習物理學的人準備的。
本書的視野
我不喜歡在我的科普讀物裏塞滿最新和最熱門的內容。你可以在網上找到這些，但是“買者自負”（caveat emptor）。我更願意寫些古老和冷峻的內容，也就是更為完善和受到珍視的那些。是的，我知道有些人喜歡大膽的學説，那些無邊的想象和現實的聯繫越撲朔迷離越好。但這種東西即使是物理學家也會很快忘卻，或者寧願一開始就不想知道。在這本書中，我們將停留在唯一的一個我們知曉並喜愛的宇宙中。搞清楚，這不是一本關於弦理論的書，那是一個有疑點的理論，並很可能在將來被修正；這是一本關於量子場論的書，一個以某種形式存在了近一百年的成熟理論。
正如我其他書籍的讀者所知道的，我喜歡在尾註中插入各種相互關聯的趣聞軼事。讀者常寫信給我，説這些尾註不僅提供了許多信息，有時還非常有娛樂價值。另一方面，一些讀者可能覺得它們分散注意力。如果這樣的話，那麼只需要忽略尾註，稍後再返回來讀它們。每個人都有自己的喜好！
你需要多少數學知識才能閲讀本書
對那些不懂數學的人來説，感受到最為深刻的自然之美是很難的……如果你想要了解自然、 欣賞自然，那就必須理解她所説的語言。——R.P. 費曼
我不可能比“那個人”（譯者注：指費曼）説得更好，也不可能比他更權威。試圖在沒有數學的情況下欣賞理論物理的類比比比皆是：閲讀關於一段音樂的文章卻沒有聽過它，看一部嚴肅外國電影卻沒有字幕。以下是我的比喻版本：想象你自己蒙着眼罩，戴着厚厚的冬季手套試圖欣賞盛開的花朵的美。
幾年前，我為費曼那本經典的量子電動力學書寫了序言[12]。我讀那本書的時候，我不停喃喃自語：“哦，費曼，如果你在這個地方寫下公式，一切都會非常清楚。”但他當然不被允許這麼做。（譯者注：指費曼晚年為沒有接受過科學訓練的聽眾所做的一系列講座，後集結為 QED: The Strange Theory of Light and Matter 一書由普林斯頓大學出版社出版，較少使用公式和數學論述。）我也一樣。但是我在這本書中敢於叛逆和打破規則。
如果你翻閲這本書，你會看到一些數學符號，甚至這裏那裏有一些方程式。放輕鬆！你沒有資格、更不會被指定參加量子場論的期末考試。
在許多情況下，數學僅僅是代替繁雜文字的簡明符號。而且通常只是標準的數學術語。你難道想讓我一直説“空間中的變異”而不是“空間導數”嗎？類似地，在狄拉克-費曼路徑積分的章節中，我一開始説“一個奇妙的和”，但最終放棄了並寫成了“積分”和數學符號∫。因為這就是狄拉克和費曼所説的，積分，而不是“奇妙的和”！很明顯，你沒有被要求對什麼東西進行積分運算，如果你想，也可以繼續把積分想成“奇妙的和”。但是從我對其中兩類讀者的認識，我相信無論老少，多少知道些微積分（不要糾結怎樣算是“知道”）。我也提供了關於數學運算符號和記號的表，這可能會幫助到一些讀者。
舉另外一個例子，在沒有複數的情況下認真討論量子力學幾乎是不可能的：它從第一天起就是用複數表達的。這就像一本沒有“細胞”或“DNA”這些詞語的生物書，或者一本沒有數字的會計學書。給你一個免費的建議：警惕對任何一本不提及複數的量子力學科普書。
在我的幾本書中，我引用了愛因斯坦的格言:“物理學應該儘可能簡單，但不能更簡單了。” 本書也一樣，我試圖使一個相當深奧的主題儘可能地變得簡單，但我也意識到，如果我使它太簡單，這本書就可能變成像一些市面上的物理科普書那樣乏味地泛泛而談（不包括那些刻意地彙總成令人震驚的事實而所編成的目錄）。儘管如此，有眼光的讀者應該清楚，如果我進行更加詳細的解釋，這本書很容易變成現在的十倍厚。
話題的選擇
量子場論是內容極其豐富的主題，所以我不得不省略許多有趣的話題，並簡要講述我含括的那些。儘管過去的幾十年間，量子場論被廣泛應用於物理學的各個領域 (尤其是凝聚態理論)， 它仍然是從粒子理論發展而來的，並在那裏取得了最輝煌的成就。因此，在第五部分，我有義務介紹基本的相互作用，包括強力、弱力和電弱相互作用、大統一理論、以及引力，我限制自己各用一節來介紹它們。（一位讀者説，他想了解更多關於粒子物理的內容，但這本書是關於量子場論的，而不是粒子理論。）最後，在另一位讀者的敦促下，關於愛因斯坦引力的一個長章節被一分為二：經典的與量子的。顯然，把所有這些材料塞進短短几個章節是不合情理的，但我別無選擇。
另一方面，我原本計劃用單獨章節介紹自旋和統計，大概五六頁就足夠了。我本可以就此打住，但隨後我意識到僅僅説一些“在量子世界中你無法區分誰是誰”之類的話只會讓這本書比預想中更難以理解[13]。因此，我在這個話題上花了許多篇幅，我認為這是我們理解物理世界的核心，並將這些材料擴展到了第六部分。
在此預告一個精彩章節的結論：我用一章（第五部分第一章）專門討論相對論量子物理學的至高成就，那就是反物質的存在。這個論證簡單和優美得令人難以置信！
本書的定位
按照傳統的理解，本書定位於教科書和科普書之間。但是，本書依然是一本科普書，可能比大多數科普書更專業一些，意在提供一個概覽。所以我不得不在這裏那裏略過一些技術細節或者説一些不完全準確的東西。給吹毛求疵的人一點提示：我知道我在説什麼。舉例而言，我知道不變性與協變性的區別、規範場和規範勢的區別，等等。畢竟我寫過一本量子場論的教科書。但是如果讓我來回切換，總是使用正確的詞彙，那隻會讓大多數讀者感到困惑。
物理學科普書有幾個可行的種類。一種更具描述性的類型是關注過程和現象，例如這個核子和那個核子碰撞，恆星死亡並爆炸。另一種則是充滿大膽的想象，談論時間的開端（或更天才地談論時間出現之前發生了什麼，*微笑*），多維宇宙等等。這類書很容易讀懂，但為此也要付出相應的代價：它們不能提供深刻的理解。在這本書中，我選擇強調概念基礎，這是 使量子場論成為量子場論的關鍵——換言之，是那些難的部分。但我也能感受到一些讀者的沮喪 [14]。允許我為你提供一些建議。你可以讀十本科普書，但是你理解的比閲讀一本量子場論的教科書還要少。如果你有理解教科書所必備的專業知識，那就一定去讀。即使是艱難地讀完幾個介紹性的章節，也是值得的。
關於真實歷史的免責聲明
終於到了免責聲明。這不是一篇學術論文，而是一本意在概述量子場論的科普書。在歷史準確性和敍述的生動性之間，我更多選擇了後者。不，保羅·狄拉克（Paul Dirac）沒有在靈光一閃中意識到反物質的存在。但如果我要提及所有幫助他想到這一點的人，這本書一定會變得非常厚。不，維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）並沒有提出我們所熟知的同位旋，而是建議交換質子和中子。歷史是錯綜複雜的。不幸也令人不快的是，物理學科普書作家不得不宣揚馬太效應[15]，並塑造少數幾個偉大人物對物理學的進步做出主要貢獻的神話。我在尾註中添加了一些歷史材料。
致謝
我感謝那些對稿件的各個部分提出意見的人: Linda Robbins Coleman, Joshua Feinberg, Andrew Greenwood, John Hart, Greg Huber, Brian Kent, Nadie LiTenn, Lewis Robinson, Richard Scalettar, Steve Weinberg, Mark Weitzman, Andrew Zee, 和 Peter Zee。（這個小組包括一名律師、一名古典音樂作曲家和指揮家及音樂會鋼琴演奏家、一名生物物理學家、一名神經學家、 一名澳大利亞聯邦法院法官、一名進化生物學家、一名計算機科學家、一名退休的職業撲克玩家、三名物理學家和兩名本科物理專業的學生。)
在普林斯頓大學出版社，我的編輯 Ingrid Gnerlich 從本書的構思開始就一直熱情地給予支持。她再次委託我的長期合作者 Cyd Westmoreland 進行校對，並將實際製作工作交給 Karen Carter。我還感謝普林斯頓大學出版社的社長 Christie Henry，感謝她的遠見和幽默。Craig Kunimoto、Alina Gutierrez 和 David Reiss 在電腦方面的幫助是不可缺少的。一如既往地，我很享受 Janice 和 Max 的陪伴和鼓勵。
註釋
[1] 直接影響來自課程培訓和麪對面指導，感謝 Sidney Coleman, Julian Schwinger, ArthurWightman, Sam Treiman，以及 James Hartle 等。間接影響來自教科書和暢銷書，感謝 SteveWeinberg, Richard Feynman, John Jun Sakurai, James Bjorken 和其他許多人。
[2] 其中有些書傾向於強調更奇怪的方面，但這並不是我想要的。
[3] 在某種程度上，我的書《可畏的對稱》（Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics）涉及量子場理論的一些方面。
[4] 對於重元素的最內層電子，如鈾，則不可忽視它在狹義相對論情形下的修正。
[5] 現在手捧此書的讀者很可能是費曼的崇拜者，我也一樣；但我並不像許多人那樣把他當作無上的神來崇拜。
[6] 後來，我寫了一本關於羣論的教科書，對我來説，這是理論物理學中第三有趣的學科。
[7] 最近包括了孟加拉國、中國、印度、瑞典和巴西，以及英國劍橋大學。
[8] 順便説一句，我現在確信，我讀的那本量子場理論書的作者甚至都沒有看到森林；他可能被一根木頭絆倒，撞了一下頭。事實上，他給我看的是樹皮而不是樹。
[9] 例如，在第 I.3 章裏，我敢於加上了雙曲線的三角函數的推導。
[10] Bjorken 和 Drell 的《相對論量子場》（Relativistic Quantum Fields）是一本著名的教科書，我也是從中學習的。請注意，尾註 1 中也提到了吉姆-比約肯（Jim Bjorken），在我的圈子裏大家都叫他 “Bj”。
[11] Rob 沒有選擇上大學，而是做了電工，閲讀書籍（包括流行的物理學書籍），最終被一所精英研究生院錄取。
[12] R. P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, 2014.
[13] 有些讀者可能會抱怨説這令人無法理解。而比較老練的人會意識到，在一本通俗的書中，我所能做的最好的就是給你一個主題的概述。當然，我邀請你繼續閲讀量子場論的教科書，包括我的"果殼中的量子場論”（Quantumn Field Theory in a Nutshell: Second Edition）。
[14] 亞馬遜上有幾個人認為我的一些書太難了，而其他人抱怨它們太容易了。好吧，很簡單：如果你想少學一點，就去讀一本通俗熱門書籍，比如《可畏的對稱（Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics），如果你想多學一點，就讀 QFT Nut（《果殼中的量子場論》）。
[15] 社會學家默頓（R. K. Merton）提出的馬太效應（The Matthew principle）在理論物理學中得到了充分的發揮。關於重力的一些例子，請參見 G Nut 第169頁的腳註、第376頁的尾註等。
本文經授權轉載自微信公眾號“普林斯頓讀書匯”。
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