贗標量:驗證宇稱不守恆實驗的觀測目標!_風聞
返朴-返朴官方账号-关注返朴(ID:fanpu2019),阅读更多!39分钟前
測量贗標量是1956年李政道和楊振寧發表的那篇後來獲得諾獎的文章的核心內容。吳健雄精妙的實驗構造出初態只由贗矢量決定的系統,最終確定宇稱不守恆。
撰文 | 薛德堡
1956年,吳健雄領導實驗小組完成了“驗證弱作用中宇稱不守恆”的實驗。1972年,吳建雄回憶這段經歷時寫道——
1956 年早春的一天,李政道教授來到浦品 (Pupin) 物理實驗室第13 層樓我的小辦公室裏……他先向我解釋了τ-θ 之謎,以及它如何引起在弱衰變中宇稱是否守恆的問題。他繼續説,如果τ-θ 之謎的答案是宇稱不守恆,那麼這種破壞在極化核的β 衰變的空間分佈中也應該觀察到;我們必須去測量贗標量〈σ·p〉,這裏p 是電子的動量,σ 是核的自旋。
C. S. Wu, Adventures in Experimental Physics (Vol. Gamma), ed. B. Maglich, World Science Communication, Princeton, 1972, p. 101.
在上文中,吳先生提到了一個可能大多數人沒聽説的名詞——贗標量。
需要指出的是,測量贗標量這件事也是1956年李政道和楊振寧發表的那篇後來獲得諾獎的文章的核心內容,只不過對於大多數讀者來説,一篇科普文章沒必要扯那麼複雜的內容,所以就沒直接貼上該文章。
那麼,什麼是贗標量呢?這事得從矢量的兩種類型講起。
01
什麼是贗標量?
學過中學物理的知道,像速度和角速度這樣既有方向,又有大小的物理量叫做矢量。
矢量有兩種類型,分別是極矢量和軸矢量,後者又稱贗矢量。速度和力是極矢量,而角速度和磁感應強度是贗矢量。
之所以這樣分類,是因為它們在宇稱變換下的表現不同——極矢量在宇稱變換後反向,而贗矢量則不變。
在文章“把通俗進行到底:什麼是宇稱?宇稱不守恆到底是什麼意思?”中,詳細介紹了什麼是宇稱變換,它就是空間反演,如下圖所示。
考慮一個最常見的極矢量——位置矢量,表示如下
空間反演後,它的三個座標值都反號了,這使得位置矢量反號了,也就是反向了。
對於速度矢量來説,由於它是位置矢量的時間導數,所以它在宇稱變換下也反向;而根據牛頓第二定律,速度的時間導數乘以質量得到力,所以力在宇稱變換下也反向。
那為什麼贗矢量在宇稱變化下就不變呢?
我們以角動量為例來説明一下,角動量定義為
是極矢量。同理可知,贗矢量與贗矢量叉乘得贗矢量。
我估計有小夥伴已經發現規律了——奇數個極矢量叉乘得極矢量,偶數個極矢量叉乘得贗矢量。
上面考慮了矢量的叉乘的宇稱變換,那矢量點乘的宇稱變換呢?
矢量點乘得標量,那標量在宇稱變換下怎麼變?
跟前面的道理一樣,只要看相乘的極矢量的個數是奇還是偶,如果出現了贗矢量,它代表兩個極矢量。
按此規律,極矢量與極矢量的點乘得到的標量,在宇稱變換下——負負得正,故符號不變。例如功,動能都是這樣的標量。
而贗矢量與極矢量點乘得到的標量,在宇稱變換下,按負負負得負的規則,它卻要反號!
奇怪吧!標量在空間反演下還要反號?竟然有這種奇怪的標量?!
沒錯,它就是贗標量,説白了就是假的標量。而那些在宇稱變換下不反號的標量,才是真正的標量。
02
實驗的基本思想
我們知道,宇稱守恆意味着,系統在宇稱變換下保持不變。
注意,這裏的“不變”的意思是指:系統變換前後等價,並不是什麼都不變!
例如,若系統具有不為零的極矢量或贗標量,根據上面剛剛講過的,變換後,極矢量要反向,贗標量要反號。但系統在變換前後不可區分,彼此地位完全相當,不存在孰優孰劣。
但是!若某個系統只由某非零的贗矢量描述,作宇稱變換後,系統將真的什麼都不變。
那好,我們就考慮這種只由非零的贗矢量描述的系統。當系統在經歷某個反應後,如果這個反應不破壞宇稱守恆,那麼系統的末態也只有該贗矢量取非零值。
諸君請務必先細品上面這段話,然後繼續往下看。
1956年,因受θ~τ疑難的啓發(具體請點擊此處參看之前的文章),李政道和楊振寧高度懷疑弱作用過程宇稱守恆。
1957年的李政道(左)和楊振寧(右)
Co-60核的β衰變就是一種典型的弱作用過程,它衰變後變成鎳60,同時放出一個電子和一個反中微子,表示如下。
李楊二人想到,如果想辦法讓Co-60核在磁場中自旋極化,也就是都自旋都沿着同一個方向,此時系統只有非零的自旋角動量和磁感應強度,這就構造了一種初態只由贗矢量決定的系統。
Co-60核的β衰變要向外發射電子,而電子是有動量的,它是極矢量。
如果電子朝相反的兩個方向或四面八方均勻的飛出,則説明電子的總動量為零,這不會有什麼問題,因為初態宇稱變換後不變,末態也是如此。這説明,反演空間中的β衰變完全一樣,所以宇稱守恆。
但若系統發射的電子存在一個優勢方向,即電子的總動量不為零,那麼大問題可就來了!
一方面,初態在宇稱變換後,因為贗矢量不變,所以系統沒變!它還是同一個初態。
另一方面,末態在宇稱變換後,作為極矢量的動量,要反向!成為一個不同的末態。
這説明什麼?
這説明一個初始條件相同的實驗(初態)對應兩種不同的實驗結果(末態),這顯然是荒謬的!
而這個荒謬的事,實際上就是宇稱不守恆的證據!為什麼呢?
諸君想想,既然宇稱變換後,初態與末態的對應關係發生了變化,説明在反演空間中,弱作用過程變得不同了!
換句話説,弱作用失去了空間反演對稱性,也就是宇稱不守恆了!
另一方面,如果在末態發現了非零的贗標量,也是一樣的效果。因為贗標量在宇稱變換下要反號,這也導致了兩個不同的末態,同樣破壞了宇稱守恆。
總之,李楊二人的基本想法是:在初態只有贗矢量時,測量非零的極矢量或贗標量是驗證弱作用中宇稱不守恆的關鍵。
03
為什麼是贗標量〈σ·p〉?
根據上節所講,極矢量或贗標量都可作為測量對象,為什麼最後選擇的是贗標量——核的自旋角動量與電子動量的點乘,而不是電子的動量呢?
很簡單,既然核自旋的方向是人為控制的某個確定的方向,這個贗標量實際上相當於電子動量在核自旋方向上的投影,只不過乘了一個自旋作為係數。
換句話説,觀測這個贗標量,與觀測電子動量效果相同,並且有了核自旋方向作為參考方向,表述上更加方便。
表述上更加方便,為什麼這麼説?
若實驗發現該贗標量是正的,則説明電子傾向於沿着核自旋的方向出射,反之若該贗標量是負的,則説明電子出射方向偏向與核自旋相反。當然還有可能是零,那樣的話就説明電子出射沒有優勢方向。
有人可能對〈σ·p〉這個符號感到困惑,其實〈X〉代表X的統計平均值,或者也叫期望值。因為電子的動量有大量不同的值,一個或幾個都沒有意義,只有足夠多的電子動量所構成的總體的期望值,才能説明問題。
04
吳健雄的實驗結果
1956年,吳健雄領導的實驗小組完成了對Co-60核的β衰變中贗標量〈σ·p〉的測量,得到非零值。具體來講,吳的實驗中,電子出射的優勢方向與核自旋方向相反,也就是贗標量〈σ·p〉為負值。
吳健雄在實驗室
吳建雄的實驗除了完成這一核心測量之外,他們還排除了磁場對電子的出射方向的影響。
伽馬各向異性和β不對稱性
他們通過維持外磁場不變,同時提高温度,熱運動使Co-60核失去自旋極化,結果觀測到電子動量期望值〈p〉也消失了。如上圖所示,電子動量的期望值隨Co-60核極化同步變化。這説明電子出射的方向性是由核自旋極化導致的。
這個“排除”的作用是,由此導致的測量與外磁場無關。進一步也就是説明,由此所發現的宇稱不守恆,完全源於核的β衰變這個弱作用過程,與電磁作用無關。
石破天驚!宇稱守恆這個金科玉律被打破,人們從此認識到,弱作用過程宇稱不守恆。
05
為什麼不説左和右?
為什麼本文到此都沒提左右對稱,以及鏡像反射這些東西?
宇稱不守恆不是指左右可區分嗎?還有,宇稱不守恆的實驗不是要做一套鏡像實驗嗎?
很多人把鏡像變換和宇稱變換當作一回事,其實它們是不同的。鏡像只是前後顛倒,左右上下都不顛倒,而宇稱變換是前後左右上下都要顛倒。
正因為這樣的區別,極矢量和贗矢量,在鏡像變換中的規律,與它們在宇稱變換中的規律是不同的。
具體來講,鏡面反演中,對極矢量,平行於鏡面的分量不變,而垂直於鏡面的分量反向;而贗矢量則相反,平行於鏡面的分量反向,垂直於鏡面的分量不變。
但是,鏡像對稱的守恆量卻與空間反演一樣,都是宇稱(關於這一點,請點擊此處參看之前的文章的講解)。
所以,各種書上所講的鏡像實驗,當然能説明宇稱不守恆。並且,宇稱不守恆當然也意味着左右可以區分了。
但是,鏡像實驗並不是必須的!
很多教材或科普書在講這個實驗時,都提到鏡像實驗,其實鏡像實驗並沒有必要。正如上面所説,只要測得了非零的贗標量〈σ·p〉,就可證明該過程中宇稱不守恆,吳健雄當然知道這一點。
如下圖,弱作用中宇稱不守恆這件事,只需要圖中右半部分中鏡子左邊的實驗(從左往右第三個線圈)就足以實錘了!
宇稱守恆和宇稱不守恆對比圖
那講鏡像實驗難道就沒什麼好處嗎?
鏡像實驗源於左右對稱的想法,講起來比較好懂。而且,通過鏡像實驗的講法,可避免本文中所講到的贗矢量和贗標量的問題,雖然鏡像反演中也涉及贗矢量,但敍述起來簡單多了。
參考文獻
[1] C. S. Wu, Adventures in Experimental Physics (Vol. Gamma), ed. B. Maglich, World Science Communication, Princeton, 1972, p. 101.
[2] https://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.104.254
[3] https://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.105.1413
[4] 李政道.吳健雄和宇稱不守恆實驗[J].物理,2012,41(03):151-157.
本文經授權轉載自微信公眾號“物含妙理”。
特 別 提 示
1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“,可查閲不同主題系列科普文章。
2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號,回覆四位數組成的年份+月份,如“1903”,可獲取2019年3月的文章索引,以此類推。