為反駁伽莫夫，他從核物理學家轉向天文學_風聞
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1953年，年輕的核物理學家薩爾皮特因與伽莫夫在宇宙元素起源上的爭論，開啓了他在天文學領域的重要探索。他提出了天文學中重要概念——恆星初始質量函數（IMF），儘管今天看來他做的近似很粗糙，但這項工作為後來研究恆星和星系演化提供了基礎。
撰文 | 符曉婷
1953 年夏天的埃德温·薩爾皮特 （Edwin Salpeter） 很焦慮。他疑惑地看着一代物理學巨擘喬治·伽莫夫（George Gamow）侃侃而談宇宙中各種元素的起源，覺得一定是哪裏出了問題。
這一年夏天的埃德温·薩爾皮特春風得意，光芒耀眼。剛剛29歲的他早已有了用他名字命名的公式 Bethe-Salpeter equation （公式中的另一位人物是薩爾皮特的合作者，恆星中碳氮氧循環的發現者，諾貝爾物理學獎獲得者 Hans Bethe），在這個公式裏，他們美妙地把狹義相對論和量子力學結合了起來，為描述粒子間的複雜相互作用提供了工具，在核物理和粒子物理中應用廣泛。他還率先解決了恆星裏碳元素合成的 3alpha 反應問題，詳細計算了三個 alpha 粒子（也就是氦核 4He）是怎麼發生核聚變反應生成一個碳（12C）並釋放能量驅動恆星發光發熱的。可以説，此時的青年薩爾皮特已經用核物理領域的卓越工作把自己閃閃發光的名字刻在了物理學史上。
然而1953年的夏天，在面對着伽莫夫的這個夏天，讓這位心生疑惑的年青人轉向了天文學，提筆開始書寫現代天文學重要的一頁。
1953年的夏天，這位耀眼的青年核物理學家受邀在密歇根大學的 Ann Arbor 暑期學校上講授恆星中的核反應過程如何為恆星提供能量。薩爾皮特對於 3alpha 反應的計算可以説是恆星核合成領域的基石工作之一，無疑是講授恆星能量來源課程的上佳人選。
這次暑期學校的報告人陣容不可謂不豪華，他們還邀請到了當時已名氣如日中天的喬治·伽莫夫。伽莫夫早年用量子隧穿效應解釋了原子核的 alpha 衰變過程，此番突破庫侖壁壘的物理框架也直接解釋了為什麼核聚變可以發生。可以説，是伽莫夫的工作為熱核反應這一整個方向奠定了基礎。伽莫夫還將愛因斯坦的廣義相對論引入了宇宙學，提出了熱大爆炸理論，預言了宇宙微波背景輻射。就在1953年，伽莫夫的興趣轉向了剛被發現的 DNA 雙螺旋結構，指出DNA 可以用來編碼，創建了基因編碼學。在1953年夏天的 Ann Arbor 暑期學校上，從最宏觀到最微觀，伽莫夫講述了他對於整個宇宙的理解。
然而當伽莫夫講到宇宙中的元素來源時，年輕的薩爾皮特不同意。
伽莫夫認為宇宙中的一切元素，從氫開始直到鐵，全部都來自於宇宙大爆炸中的核合成，我們看到的不同元素丰度，只是宇宙在冷卻過程中物質的不同分佈而已，不同恆星之間不存在物質的傳遞與循環。
薩爾皮特基於自己的核物理工作反駁道，不，不是宇宙大爆炸，明明是大質量恆星製造了大量的重元素，並在死亡的時候把這些重元素注入了星際空間中，新一代的恆星就形成於死去恆星的灰燼裏。
“大質量恆星太少了，夠幹什麼呢？它們對於星際空間中的重元素的貢獻一點兒也不重要。”伽莫夫實在認為大質量恆星那三瓜倆棗沒什麼用。
“雖然現在可以觀測到的大質量恆星很少，可是以前一定存在過很多大質量恆星，它們雖然死了，但就是它們貢獻了星際空間的重元素！” 即使 55 年過後，2008年的薩爾皮特回想起當時的場景仍然氣鼓鼓。
趁着外出訪問做下天文吧
可是究竟存在過多少大質量恆星呢？Ann Arbor 暑期學校之後，薩爾皮特前往新成立的澳大利亞國立大學訪問，他決定趁着這一年的訪問時間，把精力從核物理轉向天文學，把這個問題解決掉。
為了解決這個問題，薩爾皮特給天文學引入了一個新的基礎概念，恆星初始質量函數 （Initial Mass Function, IMF）。這個函數描述了同一批形成的恆星裏，恆星質量的分佈，也就是説，各個質量的恆星之間的數目比例。這個概念深刻影響了此後天文學的諸多研究方向，成為了描述恆星形成、星族性質、星系演化、黑洞形成等等方向的基本概念。
薩爾皮特的思路是，如果想要證明星系中的物質是循環的，也就是説，現在的恆星繼承了上一代恆星死去之後的物質，那麼活着的恆星的質量加起來，應該和已經死掉的恆星的質量加起來差不太多。所以他的任務就是算兩個數：一是還活着的恆星的總質量，二是已經死掉的恆星的總質量。
可是算這兩個數並不容易。薩爾皮特需要解決三個難題，一是統計現有的恆星各自是多少質量，也就是恆星質量函數；二是算出歷史上一共形成過多少恆星，也就是恆星形成歷史；三是估計每個恆星形成之後能活多長，也就是恆星壽命。這三個問題難是難了點，但是薩爾皮特表示，我就是個理論核物理學家嘛，剛剛略學了一點恆星演化的皮毛，讓我來近似一下。
對於恆星質量，可以用恆星的亮度來近似計算，把亮度演化太快的巨星剔除掉就行。好在當時已經有天文學家統計了每一個絕對星等大約有多少比例的主序星，拿來用就行。
對於恆星壽命，薩爾皮特的思路是，已知恆星生命中大部分時間都在主序階段燃燒核心的氫，那麼主序上的恆星就算活着的。已知主序之後的恆星演化非常迅速，飛快就死了，那就當離開主序的恆星都死了好了。這樣就可以近似地用主序氫燃燒的核反應時長來代表恆星的壽命。
對於恆星形成歷史，每次形成恆星時產生了多少顆星確實是個問題，簡單起見，就假設在過去的 60 億年裏恆星形成效率都不變好了。
為啥是 60 億年呢？這個數字來源於沃爾特·巴德（Walter Baade），巴德作為恆星星族研究的專家也參加了密歇根那次 Ann Arbor 暑期學校，所做的工作深深折服了薩爾皮特。巴德發現銀河系裏可觀測的恆星可以分為兩個截然不同的星族，他把這兩個星族分別叫作星族一（population I）和星族二（population II）。其中星族二的恆星普遍年老，金屬含量比較低，星族一比較年輕，金屬含量比較高。兩個不同年齡的星族意味着銀河系至少經歷過兩次大批量的恆星形成，並且還伴隨了金屬含量的增加。這和薩爾皮特從核反應推導出的結論不謀而合：是死去的大質量恆星製造了金屬元素並傳遞給了新一代恆星。巴德還發現星族二恆星的年齡相差不大，都在 60 億年左右，他認為，作為銀河系裏最老的恆星，這也標定了銀河系的年齡。所以薩爾皮特在他的計算裏採用了這個數字，近似認為銀河系在形成之後的全部 60 億年裏，一直以一個恆定的效率持續形成恆星。
現在的我們回看1953年薩爾皮特的這些近似，確實是太過粗糙了些。我們現在知道，銀河系的年齡至少 130 億年，恆星形成歷史比恆定持續的恆星率要繁雜得多，恆星的演化和其涉及的核反應也遠比薩爾皮特當時所知的要複雜，星風損失、自轉、對流等物理過程以及不同的元素含量會極大地改變恆星的壽命，也正是因為演化迅速，大質量恆星並不能通過數數（star counting）的辦法來回溯形成時的質量比例。可是人並不能躍過自己的時代。1953年的薩爾皮特基於他那個時代的知識，第一次做出了描述恆星質量分佈的嘗試，得到了一個深遠影響現代天文學的概念：恆星初始質量函數。
圖2 就是薩爾皮特在他1955 年發表的論文裏畫出的第一張恆星初始質量函數圖，橫座標一上一下分別是恆星絕對星等和取對數的恆星質量，縱座標是各個質量的恆星相對的數目比例。從這張圖上我們可以看到，同一批形成的恆星裏，小質量的更多一些，大質量的恆星更少一些。如果給出一批恆星的總質量，那我們就可以根據這張圖算出每個質量的恆星各有多少個。這對於描述任意一個恆星系統的演化可太有用了，不管是星團還是星系，給出恆星總質量，就能知道這個系統裏的各個質量的恆星有多少，也就能推導出這個系統之後的演化。
可是薩爾皮特的目標遠不在此，他心裏還揣着和伽莫夫的爭論：究竟存在過多少大質量恆星呢？星系中的恆星之間究竟有沒有物質傳遞？
薩爾皮特按照這個質量函數把之前60億年銀河系裏恆星的生生死死算了一遍：果然！那些已經死掉的恆星質量加起來，和還活着的恆星總質量差不多！這也就是説，前一代的恆星死掉之後成為了星際空間的氣體，然後這些氣體又形成了新一代的恆星！新一代的恆星可不就繼承了前一代的物質嗎！繼承了前一代製造的重元素，可不就增加了金屬元素的含量嗎！是恆星！是恆星製造了重元素啊！
薩爾皮特此後一直説，雖然恆星的初始質量函數是這個工作最主要的內容，但是他自己還是最感興趣能用它來研究宇宙中元素的製造和循環。儘管從今天回首，薩爾皮特計算死去恆星和活着恆星的方法都過於簡化，低估了恆星形成的複雜性，也忽略了中子星、黑洞所佔質量的影響，但是他給出的量級估計，奠定了此後精細研究星系化學演化的基礎。
個人的驕傲，科學的遺憾
薩爾皮特的這篇關於初始質量函數的論文 1955 年發表，至今引用超過八千。對於一篇天文論文來説，這無疑是天量引用了，意味着這個工作對於整個行業真的影響深遠。這還不包括因為名氣太大隻被叫作“薩爾皮特方程”而漏掉的引用。
“我一個核物理學家，怎麼就開始做起天文來了呢”，在2004年紀念他的初始質量函數論文發表50週年的紀念會議上，薩爾皮特不無驕傲地説道，“我當然很幸運啦，我的那些粗糙的假設竟然互相抵消了各自的錯誤，得到的結果能在50年後的今天仍然被廣泛使用。這是我個人的驕傲，但是對於科學本身卻是個遺憾，為什麼恆星形成的初始質量函數會是一個恆定的函數呢？它應該隨着恆星形成的環境劇烈變化才是呀。這背後的物理究竟是什麼呢？”
也許，就像上一代恆星把製造的元素傳遞給新一代恆星一樣，薩爾皮特的這個問題，只有靠新一代天文學家的在觀測和理論上的努力，才能回答了吧。
作者簡介：
符曉婷，紫金山天文台副研究員，主要研究方向為恆星演化和銀河系形成歷史。
本文經授權轉載自微信公眾號“中國科學院國家天文台”，主編：王嵐；審查：何嘉；審核：田斌；審批：陸燁。
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