牛頓—萊布尼茨公式？萊布尼茨—牛頓公式？_風聞
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來源 | 數學往事
歷史、文化角度
“微積分基本定理”之所以通常稱為“牛頓-萊布尼茨公式”而不是“萊布尼茨-牛頓公式”，主要是由於歷史和文化的因素，尤其是在英語世界的學術傳統中，牛頓的名字通常排在前面。
牛頓的先行性：雖然牛頓和萊布尼茨幾乎是同時獨立發現微積分的，但牛頓在理論上和應用上對微積分的貢獻要早於萊布尼茨。牛頓早在1666年左右就開始研究微積分，但他的成果直到1693年才公開發表。萊布尼茨在1675年提出了微積分的符號體系，最終在1684年發表了他的相關成果。因此，儘管萊布尼茨較早提出了符號化的微積分方法，並對後來的數學發展產生了深遠影響，但牛頓被認為在微積分的早期理論中起到了主導作用。“牛頓-萊布尼茨”在英美學術界的使用：英語國家在歷史上更傾向於使用“牛頓-萊布尼茨”這個順序，部分因為牛頓的成就得到了更廣泛的認可和傳播。雖然萊布尼茨在微積分的符號系統上做出了巨大的貢獻，但英語學術界通常更側重牛頓對微積分的物理應用和發展。學術競爭和歷史背景：牛頓和萊布尼茨在微積分的發現上有激烈的爭議，雙方都曾指責對方抄襲或剽竊對方的成果。最終，英國皇家學會站在牛頓一方，認為萊布尼茨是抄襲了牛頓的思想。因此，牛頓的名字在西方學術界獲得了更高的聲譽和優先地位，儘管這場爭議已經過去，但這種命名順序仍然保留下來。
數學角度
從數學角度考慮，“微積分基本定理”稱為萊布尼茨-牛頓公式更合適。首先，數學界有很多命名是按照姓氏字母順序來排列的，而不僅僅是依據貢獻來命名。這種做法在數學史上尤其在合作成果的命名中更為常見，例如一些定理、公式、定律等。按姓氏字母順序排列的做法，能避免因個人貢獻的爭議或偏見而引起的不必要的爭論。其次，萊布尼茨的符號化貢獻，以及他對微積分發展的深遠影響，確實使得“萊布尼茨-牛頓公式”更符合數學傳統的命名習慣。
符號化的貢獻：萊布尼茨是微積分符號體系的奠基人，尤其是他引入了積分符號（∫）和微分符號（d）。這些符號至今廣泛使用，成為了微積分的重要標誌。與牛頓的幾何方法不同，萊布尼茨的符號化方式極大地方便了微積分的普及與運用。數學界通常更加重視符號體系的創新，因為它為後續的數學研究提供了統一且便捷的工具。數學史中的“符號優先”：數學領域的命名往往傾向於優先紀念對某一理論或工具發展具有“工具性”意義的貢獻者。萊布尼茨提供的符號和形式化語言，使得微積分成為了一個可以系統化研究的學科，而牛頓的貢獻更多集中在物理應用和方法論的建立上。因此，在數學史的框架下，萊布尼茨的符號化貢獻顯得尤為重要。數學生命中的“符號革命”：微積分的符號化不僅是數學工具的革新，它也是數學思維方式的革命。萊布尼茨的符號化方法使得數學研究可以更加簡潔、精確、普遍，而不侷限於幾何直觀，這一點與牛頓更偏向物理直覺的研究方法形成對比。因此，從數理邏輯和符號的角度，萊布尼茨的貢獻具有更直接的數學影響。歷史遺產和命名習慣：儘管牛頓的研究早於萊布尼茨，並且牛頓在物理學和數學中的貢獻被廣泛認可，但數學界的命名傳統往往更傾向於對那些形式化貢獻更大的學者進行命名。實際上，在很多情況下，我們可以看到數學界更重視符號學和理論工具的貢獻。
關於“牛頓-萊布尼茨公式” 的命名，雖然有時數學界會傾向於字母排序，但在這個案例中，實際上更多的是歷史背景和學術傳統的作用。牛頓和萊布尼茨雖然幾乎在同一時期獨立發現了微積分，但兩位的貢獻在歷史上曾發生過爭議，尤其是關於誰先發現微積分的問題，最終英國皇家學會站在了牛頓一方，認為萊布尼茨的符號體系源於牛頓的原始理論。
這場爭議及其歷史影響了微積分理論的命名，並導致“牛頓-萊布尼茨”成為了廣泛接受的表述，而不是簡單地按照姓氏字母排序。更進一步説，數學史中的一些命名受到了學術傳統、政治背景以及後來的教育體系的影響，往往並非僅僅依據字母順序。
總的來説，儘管我們習慣上使用“牛頓-萊布尼茨公式”，但從數學習慣和數學史的角度來看，萊布尼茨-牛頓公式也是一個符合現代數學邏輯的選擇。
本文經授權轉載自微信公眾號“數學往事”。
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