量子計算大牛Scott Aaronson：我不理解為什麼有人能自信看衰 AI_風聞
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近日，在Hrvoje Kukina 的最新播客中，受邀採訪的Scott Aaronson 為我們帶來了一場關於量子計算、人工智能和宇宙本質的精彩對話。Aaronson對AI發展十分樂觀，還表達了許多對量子力學和不可計算問題的見解；他甚至認為，當通用人工智能出現後，與量子計算機結合，可以實驗驗證多重世界理論。
撰文 | Eric Harrington
出品 | AI 科技大本營
量子計算與人工智能是當今科技前沿的兩大領域，而得克薩斯大學奧斯汀分校計算機科學教授 & 量子信息中心主任 Scott Aaronson 在這兩個領域都留下了深刻印記：前者，他與 Alex Arkhipov 合作提出的玻色子採樣理論為量子優越性實驗奠定了基礎；後者，從 2022 年到今年，這位量子計算領域的泰斗、ACM 計算獎得主做出了一個令學界震動的決定：離開 UT Austin，前往 OpenAI 上一段時間的班。
有趣的是，這並非他首次涉足 AI 領域。他的學生 Paul Christiano 不僅在量子計算領域取得成就，還參與創建了 OpenAI 的安全團隊。“傳統上是學生追隨教授的腳步，” Aaronson 當時説，“但在將複雜性理論引入AI安全時，我實際上是在追隨我學生的腳步。”
“説宇宙是台計算機，從某種意義上説幾乎顯得有點無聊了。”“待 AGI 實現之後將它裝入量子計算機，我們就能驗證多重世界理論到底是不是真的。”“過去這五年，大語言模型和其他生成式 AI 取得的驚人成就，實際上給我們做了一個生動的演示——單純用經典計算就能產生多麼高水平的智能。”“人腦中存在着一個大謎題。但至少 30 年來，我一直沒見到研究它產生了什麼科學成果。”
對於人工智能，Aaronson 顯然是一位“樂觀派”，他對於有些看衰 AI 發展速度的言論表示不解：
“三年前它（AI）可能還在上小學，現在已經讀研究生了。進步的速度就是這麼快。所以，我實在看不出為什麼有人能自信地預測，5 到 10 年後我們不會有能幫我們寫研究論文的 AI，不會有能做原創數學研究的 AI……我覺得這種論證根本站不住腳。”
此外，還涉及了相當多量子力學、量子計算的專業見解：
關於量子計算的本質：“量子計算最大的理論挑戰，就是要弄清量子計算機到底能用來做什麼。已經出現了一些著名的問題類別，可能獲得指數級的量子加速。其中最大的兩類是：第一，模擬量子物理和化學系統本身；第二，破解目前保護互聯網的公鑰密碼系統。”關於現實的本質：“量子力學可以説是人類有史以來發現的最深刻的經驗事實了。因為它不只是修改了物理學的某個細節，也不只是修改了時間和空間，它徹底改變了我們理解物理系統狀態的方式。”關於宇宙的計算本質：“如果你給我一個方程，像費馬大定理那樣，問它是否有整數解，或者給你一組磚塊問它們能不能鋪滿整個平面，這些都是不可計算問題的例子。這意味着不存在任何算法、任何計算機程序能正確解決這類問題的任意實例。”關於預測的極限：“量子力學是我們目前理解的物理定律中，唯一一個把概率直接寫進基本法則的。這確實告訴我們，概率是宇宙的一個基本現象，或者至少是我們經歷的宇宙的基本現象。”
以下為本次訪談的全文翻譯：
01
AGI 的實現將能解決人類與量子力學的最大難題
主持人：今天很榮幸請到了傑出的計算機科學家 Scott Aaronson 教授。我們先聊聊量子計算這個話題。在您看來，要讓量子計算機真正普及應用，我們現在面臨的最大技術和理論難題是什麼？
Scott Aaronson：説到最大的挑戰，其實和 30 年前差不多，雖然這些年確實進步不小。從技術層面看，最關鍵的是如何打造一個能精確操控量子比特的設備。這個設備的精確度得足夠高，最好能達到量子糾錯碼來實現完全容錯量子計算的水平。這是做量子計算系統的人面臨的最大難題。
不過去年我們也看到了一些突破，第一次看到了糾錯後的量子比特表現開始超越原始的物理量子比特。這些突破很可能就是未來規模化容錯系統的基石。當然，要做到真正實用還有很長的路要走。
理論方面最大的挑戰，説白了就是要弄清量子計算機到底能用來幹什麼。目前已經有幾類問題可能獲得指數級的量子加速。最重要的兩類是：一個是模擬量子物理和化學系統本身，這對材料科學、新藥研發、太陽能電池和高温超導體的設計都很有幫助。另一個是破解現在保護互聯網的公鑰密碼系統，這個能力對人類整體來説不一定是好事，但對最先掌握這項技術的情報機構來説很有價值——如果我們不及時換成抗量子密碼系統的話。
當然，大家一直在探索量子計算機的其他用途。我們知道有個很重要的 Grover 算法，它的應用範圍比前面説的兩類要廣得多，但提升的效率沒那麼誇張，不是指數級的，只是平方根級別的提升。不過從長遠來看，我們確實期待能用 Grover 算法來加速解決計算機科學中的很多基礎問題。至於在其他問題上能不能達到指數級的加速，這仍然是個活躍的研究課題。比如説，量子計算機能不能在組合優化問題上給出比經典計算機更好的近似解？機器學習任務能不能從量子加速中受益？有些人為了拉投資可能會拍着胸脯説“這些都沒問題”，但説實話，這些都還在研究中。
主持人：您覺得實現量子優越性會不會讓我們重新思考智能或創造力的本質？
Scott Aaronson：其實從這個角度來思考的話，我們現在就可以開始了，不用等到量子計算機真正造出來。從哲學角度來説，量子計算給我們最大的啓示是：什麼東西可以高效計算、什麼東西不行，這不是我們光靠想就能決定的，最終還得靠實驗説話。具體來説，量子計算機對“擴展型丘奇-圖靈論題”提出了很大挑戰。這個論題——或者説艾倫·圖靈與阿隆佐·邱奇認為，自然界中的一切現象都應該能用我們現在這種經典計算機高效模擬出來。
説到智能和創造力，從目前掌握的證據來看，人腦裏不管在原子層面發生了什麼混沌事件，影響了神經元是否會激發，但一旦神經元決定激發與否，這就完全是個經典的事件了。所以只要我們能把大腦建模成神經網絡，把神經元的活動理解為有一定隨機性的開關行為，這基本上就是一個經典計算的過程，可以用經典計算機科學的理論來理解。
過去這五年，大語言模型和其他生成式 AI 取得的驚人成就，實際上給我們做了一個生動的演示——單純用經典計算就能產生多麼高水平的智能。所以量子力學是否與我們的大腦活動有關，這仍是個開放性問題。但如果有關係的話，按我的理解，這種關係一定發生在單個神經元的尺度之下。
主持人：那您對現實的本質是怎麼看的？
Scott Aaronson：我覺得量子力學可以説是人類有史以來發現的最深刻的經驗事實了。因為它不只是修改了物理學的某個細節，比如説粒子怎麼運動；也不只是修改了時間和空間，這是相對論做的事情。量子力學徹底改變了我們理解物理系統狀態的方式，改變了我們計算事件發生概率的方式。它甚至改變了那些看起來更像數學而不是物理的、似乎是先驗的邏輯概念。
具體來説，量子力學告訴我們，任何能處於不同可區分狀態的孤立物理系統，也可以處於這些狀態的疊加態，也就是這些狀態的複線性組合。這是現代物理學的基礎，量子力學一百年前就説明了這一點。但直到今天，對它意味着什麼仍然沒有統一的認識。
這是不是意味着我們必須放棄對客觀現實的描述，只能滿足於計算各種測量結果的概率？這是最初的哥本哈根詮釋的觀點。或者我們應該認真對待這些數學，既然它在談論疊加態，我們就把疊加態本身當作基本的現實？這就是多世界詮釋的思路。如果順着這個思路想下去，你會説測量也只是我們視角有限的產物。實際發生的是，我們與被測量的系統產生糾纏，世界分裂成多個分支，在一個分支裏我們看到一個結果，在另一個分支裏看到另一個結果。這樣一來，就存在着無數個我們的分身，他們的人生軌跡各不相同。
或者像玻姆力學的支持者那樣説，這些分支都存在，但只有一個分支是我們真正經歷的，其他都是幽靈分支。到這裏，我們就碰到了一些遠比量子力學古老的問題，可以追溯到幾千年前：我們的主觀體驗的本質是什麼？它與物理世界有什麼關係？量子力學沒有回答這些問題，但它給這些千年之謎增添了新的維度。
量子計算從某個角度看，只是量子力學定律的一個新應用，這些定律從 1926 年就確立了。但從另一個角度看，量子計算為理解量子力學本身提供了最清晰的語言。它改變了很多人教授量子力學的方式。我覺得它降低了理解這門學科基礎的門檻，現在只需要會操作矩陣和向量就夠了。
而且，建造一台大規模量子計算機，可能會是我們能看到地對量子力學最戲劇性的檢驗。到現在還有一些懷疑論者説我們永遠不會成功，要麼是因為我們完全理解錯了量子力學，要麼是因為量子力學本身就是錯的。我對這些人説：我希望你們是對的，因為如果你們是對的，這將是物理學的一場革命。量子計算機按照理論預言那樣工作，反而是更保守、更無聊的可能性。
當然，不管怎樣，我們都想知道真相。如果你同時解決了建造容錯量子計算機和通用人工智能這兩個問題，假設你有了一個大家都認為有意識的通用人工智能——也許是 GPT-8 吧——那 David Deutsch 40 多年前提出的一個觀點就變得很有意思：我們似乎可以用實驗來檢驗多重世界理論了。我們可以把 AGI 加載到量子計算機上，讓它進入兩種不同思維狀態的疊加，然後做一個測量來證明它確實處於疊加態。這時候，只要我們承認這個 AI 是有意識的，我們就必須承認意識可以像多重世界理論説的那樣存在於疊加態中。
當然，你也可以否認這個 AI 有意識，或者乾脆否認任何 AI 都可能有意識。但從那時起，量子力學的含義這個問題和意識從何而來這個問題就完全糾纏在一起了。所以説，這些研究確實觸及到了人類思考的最大謎題。
02
三年從小學到研究生水平，沒人能預測 AI 的極限
主持人：説到意識，您怎麼看 Roger Penrose 的理論？他認為意識可能與量子效應有關。
【編者注】羅傑·彭羅斯（Roger Penrose），英國數學物理學家，因在廣義相對論和宇宙學領域的貢獻而著名，並於 2020 年獲得諾貝爾物理學獎。他與麻醉學家 Stuart Hameroff 共同提出了一項具有爭議性的理論——Orchestrated Objective Reduction (Orch-OR) 理論。
Orch-OR 理論認為我們的意識可能與大腦中非常微小的結構有關，這些結構叫作微管，是神經細胞內部的一種支撐結構。根據理論，微管中可能會發生一些量子現象，並在特定條件下突然變化或“坍縮”，從而產生了我們所體驗到的意識感覺。
Scott Aaronson：我很佩服 Penrose 敢於提出這些問題。1989 年他寫的《皇帝新腦》對我影響很大。那時候連 Shor 算法都還沒有，量子計算還不是一個研究領域，但他已經在明確討論這些問題了。
他提出了很多其他問題：認知的物理基礎是什麼？我們能不能把神經元簡單地看作經典計算元件？還有沒有其他物理學在起作用？他把可計算性理論、複雜性理論都帶進來，比如探討曼德博集合在什麼意義上是不可計算的。這些問題中有些甚至對科學產生了實質影響。
所以我很欣賞 Penrose 提出問題的方式。但當他聲稱找到了這些問題的具體答案時，我就沒那麼贊同了。後來 Penrose 遇到了 Stuart Hameroff，他是個麻醉師，説：“我知道關鍵在哪裏。關鍵是微管，這種存在於很多細胞中而不只是神經元中的結構元件。神經元中的微管一定對新的物理學很敏感。”
然後 Penrose 説，從哥德爾不完備定理出發，我們光靠思考就能推導出大腦必須是不可計算的。他是怎麼得出這個結論的呢？他説，任何計算機程序如果只是在推導一組公理的結果，就永遠不可能看出這些公理是否相容。但我能在腦子裏想象正整數，就能看出皮亞諾算術公理是相容的。我看不出任何計算機怎麼能做到這一點。
從一開始我就認為這個論證是無效的。因為艾倫·圖靈在 75 年前就給出了答案：哥德爾定理告訴我們，沒有任何形式系統能既全知又永不犯錯。但人類也會犯錯啊。如果我們允許自己犯錯，允許説“我不知道”，那麼我們也應該給計算機這樣的自由。
然而，現在的 GPT 已經能很智能地討論哥德爾定理和相關的所有問題了，包括 Penrose 自己關於哥德爾定理的論證。GPT 會犯錯嗎？當然會。但像 Terry Tao 這樣的數學家説過，它至少達到了一般研究生的水平。三年前它可能還在上小學，現在已經讀研究生了。進步的速度就是這麼快。所以，我實在看不出為什麼有人能自信地預測，5 到 10 年後我們不會有能幫我們寫研究論文的 AI，不會有能做原創數學研究的 AI……我覺得這種論證根本站不住腳。
但 Penrose 卻確信大腦一定在做某種不可計算的事情，而且他夠懂物理學，知道現有的物理定律做不到這一點，一定是別的什麼東西導致了這種現象。所以他搬出了量子引力，這是我們唯一還不理解的東西，所以一定是量子引力——但量子引力怎麼可能影響大腦呢？所以根據麻醉醫生 Hameroff 的説法，一定是通過微管。
如此一來，他就得到了一個理論，但這個理論的每一步我都不認同。我不認同他最初從哥德爾定理出發的動機，不認同他把圖靈不可計算性和量子引力聯繫起來，也不認同他在我們目前的認知水平下就斷定微管對這類效應敏感。
我確實認為人腦中存在着一個大謎題。但至少 30 年來，我一直沒見到研究它產生了什麼科學成果。
03
宇宙最多隻能存儲 10122 個量子比特，這就是終極計算極限
主持人：那您覺得計算在我們理解宇宙方面扮演什麼角色？您認為宇宙本身在根本上是計算性的嗎？
Scott Aaronson：説宇宙是台計算機，從某種意義上説幾乎顯得有點無聊了。現代對計算機可能性的理解已經如此寬泛，以至於我們得問：宇宙要做什麼才能算不是計算機？才能算不是計算性的？比如説Penrose的想法至少讓我們能具體討論這個問題，因為他認為物理定律允許解決圖靈不可計算的問題。
我説過，我不認為他有什麼好證據支持這個觀點。但就算這是真的，假設我們在海灘上發現了一個神奇的盒子，能解決停機問題或其他不可計算的問題。我們仍然可以説，這只是告訴我們宇宙還是台計算機，只不過是比圖靈機更強大的計算機。如果你的計算概念足夠寬泛，説宇宙是一種計算就像説宇宙是上帝腦海中的一個想法一樣——這種説法太寬泛了，甚至無法證偽。不過話説回來，在過去半個世紀裏，物理學和計算機科學的交叉確實產生了令人驚歎的思想成果。
當你開始問一些具體問題時，比如如果我們選擇從計算的角度思考宇宙，那它是什麼樣的計算機？能存儲多少比特？每秒能執行多少次運算？它能高效解決什麼類型的問題？是否滿足丘奇-圖靈論題？這些問題每一個都極其富有成效。
我們對物理定律的一些最深刻認識，來自 20 世紀 70 年代 Bekenstein 和史蒂芬·霍金關於黑洞的論證。這些論證從根本上限制了在有限空間區域內能存儲多少比特信息。基本上説，每平方米的表面積最多能存儲大約 1069 個比特或量子比特。如果你試圖存儲更多信息，就會在那個區域投入太多能量，超過施瓦西極限，導致區域坍縮成黑洞。
同樣，看起來每個普朗克時間（大約 10-43 秒）最多隻能執行一次運算。如果你想讓計算機以更快的頻率運行，比如超過每秒 1043 次運算，所需的能量又會讓它坍縮成黑洞。所以普朗克尺度——10-43 秒的時間和 10-33 釐米的長度，似乎給時空本身的最小分割提供了一個基本界限。
乍一聽，你可能會説這就像發現了時空的像素一樣，發現了某種潛在的離散結構。但事情不可能這麼簡單，因為宇宙不可能就是一個像素網格，那樣就不滿足物理定律要求的對稱性了，比如旋轉對稱性或者狹義相對論的洛倫茲對稱性。但研究量子引力的人似乎都同意一點：必須遵守 Bekenstein 限制。也就是説，在任何有限的空間區域內只能存儲有限數量的比特，而不是無限多。
現在，我們可以把這個結論和 1998 年的重大發現結合起來：宇宙存在暗能量，這種力在大尺度上推動星系分離。如果暗能量真的是宇宙常數，那麼我們能觀測到的宇宙似乎永遠被限制在大約 200 億光年的半徑內，因為更遠的物體離我們的速度太快，它們發出的信號永遠無法到達我們這裏。
如果你把 Bekenstein 限制應用到整個可觀測宇宙，就得到大約 10122 次方這個數字。這就是在我們的宇宙中，任何計算或實驗所能涉及的比特或量子比特的上限。當然，這是否限制了宇宙本身？假設有外星人或者神在模擬我們，他們是不是隻有 10122 個比特可用？不一定。畢竟我們説的只是宇宙中我們能觀察到的部分，這可能遠遠不是全部。但至少我們現在能説點什麼了，能做出這種把物理學和計算機科學聯繫起來的可記錄定量陳述。這是我們直到 1998 年才能做到的事情。
然後你還可以問，如果宇宙是台計算機，那是什麼類型的計算機？一些人試圖用量子力學來説明宇宙不可能是計算機，因為計算機模擬宇宙的速度會呈指數級下降。這個論證有點牽強。首先，誰説模擬我們宇宙的計算機（如果存在的話）就不能是量子計算機，或者是比量子計算機更強大的東西呢？誰説那個宇宙的物理定律和我們的一樣呢？
其次，就算是普通的經典計算機，也許在它那裏的一萬億年才能模擬我們這裏的一秒鐘。誰能説不是這樣呢？但至少量子計算的發現讓我們能説點什麼：如果你想用經典計算機模擬我們的宇宙，而且量子力學是普遍有效的，那麼這個模擬相比宇宙本身確實會有指數級的減速。我覺得很神奇，即使加上各種限定條件，我們也能做出這樣把物理學和計算機科學聯繫起來的陳述。
主持人：“計算複雜性”這個概念，對於理解人類知識的極限和現實本身的結構而言，闡釋了什麼道理？一些問題即使在原則上也很難解決，這意味着什麼？
Scott Aaronson：一個問題難不難，總是相對於我們用來解決它的資源來説的。比如説，分解大數這個問題，就我們所知，對現有的經典計算機來説很難，但對量子計算機來説就不難。所以物理定律對這個問題也是有話要説的。
至於什麼是可計算的、什麼是不可計算的，這些原則理論上也可能被實驗推翻。但實際上，圖靈和他的同事們在 20 世紀 30 年代提出的理論到現在都站得住腳。所以如果某個問題在圖靈意義上不可計算，那很可能就是説，在我們這個宇宙的物理定律下，根本不存在能普遍解決這個問題的算法。
這適用於停機問題，就是判斷一個給定程序是否會終止運行；也適用於解丟番圖方程，比如像費馬大定理那樣，給你一個方程問它是否有整數解；還適用於給你一組磚塊，問它們能不能鋪滿整個平面。這些都是不可計算問題的例子。所謂不可計算，就是説不存在任何算法、任何計算機程序能正確解決這類問題的任意實例。
能做出這樣的斷言其實很了不起。這主要歸功於一些自指論證，可以追溯到哥德爾定理，甚至更早的説謊者悖論。基本思路是説，如果真有程序能解決這類問題，你就能讓這個程序預測自己的行為，然後做相反的事情。這會導致矛盾，所以我們推斷這樣的程序不可能存在。
不過人們經常把“不存在通用算法”和“永遠無法知道具體答案”混為一談，這是個常見的誤解。即使停機問題從總體上説是不可計算的，這並不意味着對於任何具體的程序，我們都無法判斷它是否會停機。顯然，對很多程序來説我們是能判斷的，有時候看一眼就知道“啊，這裏有個無限循環，這個程序永遠不會停”。
事實上，數學家們證明重要定理的時候，往往可以理解為在説某個特定的程序會永遠運行下去。比如説 Andrew Wiles 在 30 年前證明費馬大定理，你可以把它理解成：如果你寫個程序去尋找費馬大定理的反例，也就是系統地檢查所有數字組合，讓它找到反例就停下來，那這個程序會永遠運行下去。
所以説，通過足夠的智慧，我們經常能解決停機問題的特定實例。哥德爾定理告訴我們，在任何給定的公理系統中，總會有一些命題既不能證明也不能否證。但即使這樣，這些命題在一個更大的公理系統中可能是可以證明或否證的。然後這個更大的公理系統又會有它自己的不可證明命題，這樣無限下去。所以説，我們需要不斷添加新公理，這個過程沒有盡頭。但這也不意味着我們能明確指出某個算術命題是“絕對不可知的”。
這就是自從哥德爾以來我們所處的奇特境地。人們可以爭論這在哲學上意味着什麼，但至少這些基本事實是清楚的。
04
量子力學告訴我們，就算是上帝也只能算概率
主持人：量子現象的隨機性是否意味着，我們對宇宙能計算和預測的程度是有限的？
Scott Aaronson：顯然我們的預測能力是有限的。即使沒有量子力學，這種限制可能也會存在，只是源自混沌理論，源自對初始條件的敏感依賴。因為我們永遠無法以無限精度測量粒子的位置或速度。在經典物理系統中，混沌告訴我們，對當前狀態認知中哪怕最小的誤差都可能隨時間指數增長。這就是著名的蝴蝶效應 - 如果你不知道一隻蝴蝶的確切位置，那麼你可能也無法預測是否會有颶風、誰會贏得下屆總統大選，甚至是會有戰爭還是和平。這些都可能是那隻蝴蝶引起的連鎖反應。
這也是為什麼在所有時間旅行的故事裏，人們總説“小心別改變任何東西”“每塊石頭都得放回原位”，否則可能改變歷史——但這其實很傻。事實是，光是你在那裏，擾動空氣分子，就已經改變了歷史。
這種情況在經典物理中就存在。但如果宇宙是經典的，我們至少可以説，所有粒子都有某個確定的狀態，如果你知道這個狀態，或者説如果有個“拉普拉斯妖”把它輸入計算機，那麼原則上這個“妖”就能知道整個未來，也知道整個過去。但量子力學告訴我們，即使你想象有這樣一個存在於宇宙之外的“妖”，知道整個宇宙的量子態，能前後運行薛定諤方程，它也只能預測概率，而不是確定性的結果。
所以量子力學是我們目前理解的物理定律中，唯一一個把概率直接寫進基本法則的。具體來説就是玻恩規則，它告訴我們不同狀態的振幅如何轉化為測量結果的概率。這是目前已知的物理基本定律中唯一一個提到概率的。多世界詮釋的支持者們多年來一直在試圖從量子力學的確定性部分推導出玻恩規則。但我覺得這些嘗試都沒有真正成功，除非把結論偷偷帶入前提。
看來量子力學確實在告訴我們，概率是宇宙的一個基本現象，或者至少是我們經歷的宇宙的基本現象。貝爾不等式更是給這個結論加了一個驚歎號，它排除了任何局域隱變量來解釋量子力學的可能性。所以我們知道，如果量子力學下面真有某種確定性，就像愛因斯坦和其他人多年來希望的那樣，那這種確定性也必須依賴超光速通信來協調糾纏粒子的測量結果。
所以現在的情況是，即使拉普拉斯妖也只能預測概率。但也許你會説，這沒什麼，我能接受。現代的預測專家，比如 Nate Silver，已經讓我們習慣了這一點——最好的未來預測者就是用概率思維的，他們不説確定性的結果，而是給出可能結果的範圍。但接下來還有一個問題：你能不能至少把這些概率算對？
量子力學對這個問題也設了限制。因為要知道正確的概率，你得知道整個宇宙的當前量子態。當然，上帝或者宇宙外的“妖”可能知道這個，但我們這些在宇宙裏面的人是不可能完全知道的，因為做測量會擾動量子態，改變它。
量子力學的一個基本原理叫不可克隆定理，它説你不能完美複製一個未知的量子態。要複製它，你得先測量它，但測量不僅不能產生一個拷貝，反而可能破壞你手上的那個原件。
如果你把“我們不可能精確知道宇宙當前的量子態”這一點，和“我們對狀態的任何不確定性都可能因混沌效應而被放大”這一點結合起來，你就得到了一個很強的不可預測性。也許我們甚至都不能準確計算出未來事件的概率。作為生活在這個宇宙裏、受制於物理定律的生物，我們就是有這個侷限。
主持人：説到隨機性，考慮到隨機線性代數這個領域正在快速發展，您覺得線性代數的未來是隨機的嗎？
Scott Aaronson：線性代數是數學的一個分支，數學是有種永恆的品質的。19 世紀 Grassman 證明的關於線性代數的定理到今天都完全有效。你現在還可以用同樣的教科書來教。
真正有意思的是，我覺得量子力學可能是線性代數最戲劇性的應用。它展示了整個宇宙都在運行線性代數——線性代數加上概率。
我本科學習線性代數的時候，雖然會做題，但總是不明白：為什麼我們要學特徵向量？為什麼要學奇異值分解？為什麼偏偏要學這些概念？學了量子力學之後，這些概念每一個都有了清晰的物理含義。啊，原來是在説這個。
每次我教本科生量子信息，我都發現除了其他的那些讓人大開眼界的內容，這門課還能幫助學生更好地理解線性代數。你能看到線性代數和概率是怎麼完美結合的。比如説為什麼我們要用酉矩陣？因為這些矩陣能保持概率，能確保概率總是加起來等於一。當然，線性代數里有隨機算法，也有確定性算法，在計算機科學裏我們都會研究。
主持人：最後一個問題。從哲學角度來説，“信息”這個概念是什麼意思，特別是在量子力學中？量子力學是否暗示了一種更基本的信息理解方式？
Scott Aaronson：當人們説“我們發現物理學其實是關於信息的”這類話時，這有點像我們之前討論的“宇宙是不是計算機”那個問題。你得問：物理學要怎麼做才能算不是關於信息的？因為信息説到底就是，只要我們有一個能處於多個狀態的系統，而我們不知道它在哪個狀態，然後我們學到了它的狀態 - 這就是信息。這似乎是物理學這個事業本身固有的東西。
你可以説，比特就是衡量驚喜的單位，衡量你對一個系統不知道多少，或者可能發現多少。如果一個系統可能有 n 種配置，我們就説它包含 log(n) 比特的信息。物理學家們在計算機革命之前就遇到這個概念了，他們是在研究熱力學中的熵的時候發現的。他們發現研究蒸汽機需要理解熵，然後玻爾茲曼發現熵其實就是信息的度量——需要多少比特才能描述這些粒子在做什麼。這是個極其重要的洞見。
但我要説的是，不管物理定律是什麼樣的，這都會是個重要洞見。當然，量子力學出現後改變了一些信息的規則，因為它讓我們可以討論一種更普遍的信息，即量子信息，用量子比特而不是比特來度量。這確實在很多有趣的方面改變了一些東西。
但你可以説，一旦我們做了測量，最終我們還是在把量子信息轉換成經典信息。有一些可能的結果，當我們看到某個結果時，我們就減少了不確定性，做了貝葉斯更新，諸如此類。這就是我們説的信息。對我來説很難想象任何宇宙會沒有信息，除非是某種佛教式的虛無，或者説上帝的某種統一性。但只要有任何形式的差異，有反事實的可能性，有系統可能存在的不同方式，而我們發現了它實際處於哪種方式——那我們就是在談論信息。
主持人：太精彩了。Aaronson 教授，感謝您參與這次精彩的討論。感謝您抽出時間，這真是一次令人驚歎的對話。
參考鏈接
https://www.youtube.com/watch?v=mi-RZTFTvBU
本文轉載自微信公眾號“AI 科技大本營”。
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