玻色的生平與物理思想——紀念玻色誕辰130週年_風聞
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文章聚焦於20世紀初傑出的印度物理學家薩特延德拉•納特•玻色(Satyendra Nath Bose, 1894—1974)的生平和物理成就。通過對全同粒子不可分辨性和概率解釋的考慮，玻色發現了光子氣體在量子力學中的統計規律，並由此推導出普朗克的黑體輻射公式。他的工作導致了玻色-愛因斯坦統計和玻色-愛因斯坦凝聚的發現，這些成就體現了玻色在推動量子物理發展中作出的卓越貢獻。
撰文 | 李再東（天津理工大學 理學院，天津市量子光學與智能光子學重點實驗室）、南雪萌（天津理工大學 電氣工程與自動化學院）、劉伍明（中國科學院物理研究所）
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玻色的生平
1894年，薩特延德拉•納特•玻色 (Satyendra Nath Bose) 出生於英屬印度首都加爾各答的一箇中產階級家庭[1]。作為家中的長子兼獨子，他在父權主導的社會背景下，受到了父親的極大關注和培養。他的父親蘇倫特拉•納特•玻色 (Surendra Nath Bose)，曾在東印度鐵路工程部為殖民地政府服務。得益於父親的努力和支持，玻色接受了優質的教育。玻色5歲時開始在師範學校上小學，學校離當時他父親在加爾各答的約拉巴根租的房子很近。後來他們搬到戈巴根自己的房子，玻色轉入附近新印第安人學校繼續學習。在那裏，他學習英語、孟加拉語、歷史、地理、數學和梵語。他對數學特別感興趣，尤其喜歡鑽研高裏•桑卡•戴的算術和代數教科書。同一時期，孟加拉國老師薩拉特•錢德拉•沙斯特里 (Sarat Chandra Shastri) 激發了玻色對孟加拉國語言和文學的熱情。
1905年7月19日，印度總督柯松勳爵 (Lord Curzon) 對孟加拉國實施分裂政策，引發了印度民族主義情緒。當時11歲的玻色受斯瓦德什 (Swadeshi) 運動影響，懷着 愛國主義情感參與學生抗議[1]。然而，由於父親的嚴格要求，他只能被迫遠離革命活動。在嚴格的父親、慈愛的母親，以及妹妹的影響下，玻色表現出羞怯、謙遜和温順的天性，這限制了他的政治表達。儘管如此，他對革命者仍保持一定的關注和同情[2]。孟加拉國的分裂深刻影響了玻色，雖然他傾向民族主義，但受限於童年時代的經歷和經濟狀況，他並未積極從事革命活動。
1907年，玻色進入印度教學校後，表現出對語言的喜愛和天賦，特別是在梵語和法語方面，後來他還學習了德語。他雖然視力不佳，卻閲讀了許多印度和西方作家的作品，是一個有思想的讀者。他特別喜歡詩人丁尼生 (Tennyson) 和泰戈爾 (Tagore)，還精通卡利達薩 (Kalidasa) 的梵語作品《梅加杜姆》(Meghadootam) ， 這些影響了他的寫作風格。1908年，玻色因為生病錯過了中級科學班的入學考試[3]，只能繼續在印度教學校學習，直到1909年進入總統學院。在這期間，他不僅掌握了高等數學，還閲讀了多部印度的梵語經典著作。
玻色在1913年獲得理學碩士學位，並在1915年獲得加爾各答大學混合數學(類似於應用數學)學位。在這兩門學位考試中，他都排名第一，第二名是梅格•納德•薩哈 (Megn Nad Saha) [1]。1916年，玻色受聘擔任新成立的加爾各答大學應用數學系講師。當時，甘尼什•普拉薩德 (Ganesh Prasad) 是加爾各答大學應用數學的教授。不過，由於和普拉薩德相處得不好，玻色後來轉到了物理系。當時，物理系教職人手不足，玻色不僅要承擔教學任務，同時還要兼顧系裏的組織事務。儘管如此，他仍抽時間學習法語和德語，並閲讀了大量他所關注的歐洲物理學文獻。
1921年，玻色擔任達卡大學物理系教授。1924年，在校長哈託格 (Hartog) 慷慨提供的研究津貼的資助下，他開始了為期兩年的歐洲旅行和研究休假。同年10月，玻色從孟買出發抵達巴黎，與從事量子研究的物理學家建立了緊密聯繫。之後，他前往德國訪問，與當地科學家交流學習，並在柏林與愛因斯坦共事。1926年返回達卡大學後，他繼續擔任教授，併兼任物理系主任。1945年至1956年，玻色在加爾各答大學教書，並於退休時獲得名譽教授頭銜。1958年，玻色當選英國皇家學會會員。1974年2月4日，這位偉大的物理學家去世。
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玻色的主要物理成就
起源於德國的量子物理學，對印度科學家比相對論[4-6]更具吸引力。玻色成長於亞洲的一個偏遠殖民地，卻成功躋身於當時這個物理學前沿領域，並以其獨特的量子統計對量子物理學的發展作出卓越的貢獻[7-8]。1918年，他與薩哈在《哲學雜誌》上發表了論文《論分子有限體積對狀態方程的影響》，這是玻色在理論物理學領域的首個重要貢獻[9]。1919年玻色在加爾各答數學學會上展示了兩篇論文。次年，他與薩哈再次在《哲學雜誌》上發表了論文《狀態的方程式》[10]。
受到愛因斯坦論文的啓發，玻色和薩哈合作出版了一本關於相對論的論文集。此外，玻色將愛因斯坦1916年發表的廣義相對論的奠基論文[1]翻譯成英文，由加爾各答大學出版社出版，這是該論文的第一個英文版本。考慮到他們當時身處遠離歐洲的殖民地，這是一個非凡的成就。此後，玻色在《哲學雜誌》上閲讀了玻爾關於對應原理的論文[11]，又從德本德拉莫漢•玻色 (Debendramohan Bose) 那裏得到了索末菲 (Sommerfeld) 關於多重量子化和譜線精細結構的論文[12]。1920年，玻色在《哲學雜誌》上發表了《關於從光譜發射的量子理論中推斷出裏德伯格定律》一文[13]。
除物理學外，玻色對化學、文學 (孟加拉語及英語)、地質學、動物學、人類學、工程學等多個學科進行了研究。他還投入大量時間推廣孟加拉語作為教學語言，將科學論文翻譯成孟加拉語，推動該地區自然科學的發展。
2.1 普朗克定律和光量子假説
20世紀早期的物理學家們仍在努力解決光的波粒二象性問題。儘管歐洲科學家普遍接受麥克斯韋的電磁場理論，認為光是一種波動現象，但愛因斯坦在1905年提出了光量子假説[14]，表明光也具有粒子的性質。1909年，在薩爾茨堡，愛因斯坦提出的公式揭示了在輻射能量密度中，代表粒子和波的線性項與平方項之和的能量均方波動。馬丁• 克萊因 (Martin Klein) 指出，“愛因斯坦認為，產生波動有兩個獨立的原因，輻射理論必須同時提供波和粒子機制” [15]。這一結論為後來對波粒二象性和互補性理論的理解奠定了基礎，並在隨後的量子物理學研究中引發廣泛而深入的探討。儘管越來越多的科學家認為空腔內的輻射應該被視作“光量子氣體”，但在1905年前後，愛因斯坦沒有深入研究黑體輻射的“量子氣體”模型，原因有二：①光量子唯一的類粒子特徵是其能量；②光量子不可能像常規粒子那樣相互獨立。如果光量子在統計上是獨立的，那麼一個“光子氣體”將服從維恩定律，而不是普朗克定律。然而，玻色對這場關於令人費解的波粒二象性和對光的不連續性質的討論[16]並不知情。
根據保羅•埃倫費斯特 (Paul Ehren fest) 的觀察，場激發的能量應該是量子化的。彼得• 德拜 (Peter Debye) 利用彈性振動量子化的概念重新推導了普朗克定律，旨在解釋固體的比熱。1916年，愛因斯坦基於輻射平衡給出普朗克定律的另一個唯象推導，這種輻射平衡同時考慮了受激輻射和自發輻射的結果。然而，玻色在他1924年發表的《普朗克定律和光量子假説》中指出[17]，上述推導在邏輯上存在不合理之處。當時，玻色可參考的物理文獻為德拜1910年在《物理學年鑑》上發表的推導普朗克定律的相關文章。在達卡大學教授熱力學和電磁理論的同時，玻色還進行相對論和量子理論研究。他發現在普朗克輻射定律的推導過程中存在明顯的問題，該定律描述了温度T時平衡電磁輻射 (即黑體輻射) 的能量密度分佈函數為：
2.2 熱統計學方面的貢獻
1924年，玻色在其論文《物質存在時輻射場的熱平衡》[20]中對普朗克定律現有推導進行了批判。他指出，德拜證明普朗克定律可以藉助統計力學來推導。然而，德拜的推導並未完全脱離經典電動力學，因為他採用了晶格振動的概念，並假設在特定能量範圍內，能量可以被晶格振動所代替，這些能量只能是hv的倍數。儘管如此，玻色認為可以對德拜的推導進行修改，使其不必依賴於經典理論中的任何元素[20]。
玻色採用統計學方法，利用只能具有離散能量的量子粒子，成功導出了普朗克定律中的兩個因子，這兩個因子與經典電動力學無關。通過相空間參數分析，玻色將腔內輻射視為理想的光子氣體，每個光子具有特定的能量(hv)和動量((hv)/c)。基於相空間中系統熵的極大值，他得出了絕對温度T時輻射的頻率分佈。在這裏，玻色將光量子視為光子氣體。與無相互作用的原子不同，光量子粒子數不守恆且無質量。更重要的是，玻色指出這些粒子具有全同的、無法區分的特性。在經典的統計處理中，這些相位點被視為是不同的。在推導普朗克定律時，玻色引入一種粗略的計算法來計算某個頻率間隔內的狀態數。他沒有直接計算波頻率，而是對一個粒子相空間中的體積元進行計數，並將所得表達式除以體積元的體積。然後，他將所得表達式乘以“2”以考慮 “極化”。
此外，玻色撰寫了一篇題為《密度波動》的論文，文中提出了一個基本結果，即根據他提出的新計數法，氣體分子的均方能量波動可以表示為兩項之和：第一項與頻率成正比，對應於非相互作用分子的麥克斯韋-玻爾茲曼統計量；第二項與頻率的平方成正比，與波現象的干涉有關[21]。
2.3 輻射場統計特性及光子自旋
在《物質存在時的輻射場的熱平衡》一文中，玻色介紹了光子自旋的概念以及如何用統計方法理解磁場[22]，這篇文章的內容比《普朗克定律和光量子假説》更為詳盡且顯得更有雄心。玻色拒絕了愛因斯坦關於存在兩種輻射過程的特殊假設，即自發輻射和受激輻射。他指出，從高能態到低能態的轉變可以更優雅地解釋，無需引入愛因斯坦的誘導躍遷假説。玻色認為自發躍遷足以解釋這一轉變，這種轉變可以視為輻射場統計特性的結果。簡言之，光的輻射是統一的單一過程，源自輻射場的統計特性，而非特定的能量傳遞機制。這與玻色早期的結論相似。
然而，愛因斯坦強烈反對這些觀點。在1924年11月3 日給玻色的回信中，他反對吸收係數與輻射密度無關的看法， 而這一點得到紅外輻射實驗的支持。為了回應愛因斯坦的反對，玻色1925年1月重新修改了他的論文，並從巴黎寄給愛因斯坦。儘管如此，愛因斯坦仍不能接受玻色的解釋，堅持認為自發輻射和受激輻射是兩個截然不同的過程。可能在聽到愛因斯坦進一步的關鍵論證後，玻色放棄了他的論文草稿。深感失望的玻色於1926年返回印度，此後致力於教學和指導科研工作，並未再嘗試發表他的論文。儘管他曾在信中提到法國物理學家保羅•朗之萬 (Paul Langevin) 看過這篇論文後認為值得發表。
此外，作為玻色的最後一名研究生，帕塔• 高斯 (Parth a Ghose) 表示，玻色私下裏一直堅稱他確實提供了量子理論的解釋，但愛因斯坦將其從翻譯中刪除，替換為關於偏振因子“2”的聲明[23]。玻色認為“光量子具有一種固有的自旋，其值只能為‘±h/(2π)’”。沒有記錄證明這一點，因為愛因斯坦檔案中缺少玻色的英文原稿。不過，1931年拉曼(Raman)和巴加萬塔姆 (Bhagavantam) 發表的論文《光子自旋的實驗證明》提供了證據[24]：玻色設想了量子除了能量hv和動量hv/c之外，還具有與運動方向平行的固有自旋角動量±h/(2π)的可能性。因此，權重因子“2”產生於量子自旋為右旋或左旋的可能性，對應於角動量的兩個交替符號。
2.4 玻色-愛因斯坦凝聚的實驗實現以及創新發展
1924年，來自加爾各答的不知名的30歲印度青年玻色，給當時著名的德國物理學家愛因斯坦寫了一封簡短的信。在信中，玻色請求愛因斯坦幫助發表一篇題 為《普朗克定律和光量子假説》的論文[25]。愛因斯坦雖然不知道作者是誰，但還是閲讀了這篇論文，並將其翻譯成德語推薦到德國《時代週刊》雜誌發表。關於玻色的論文，愛因斯坦評價説：“在我看來，玻色對普朗克公式的推導是一個重要的進步。他使用的方法也促成了理想氣體的量子理論的發展，我會在其他地方更詳細地討論這一理論”[25]。顯然，愛因斯坦對玻色的這一新穎的思路非常感興趣，並在柏林科學院的物理數學研討會上閲讀了這篇論文[26]。會後，他立即給玻色寄去一封信，稱讚玻色的工作是向前邁出的“美麗的一步”[25]。
隨後，愛因斯坦推廣了玻色的理論，預測如果將這種原子的氣體冷卻到極低温度，所有原子都會突然聚集在儘可能低的能量狀態。這就是後來對量子物理和統計物理學產生重大影響的“玻色-愛因斯坦凝聚”。這一假説在當時非常大膽，但是受限於實驗條件，一開始進展緩慢。直到1987年，華裔科學家朱棣文通過激光冷卻技術俘獲了中性鈉原子[27]，推動了玻色-愛因斯坦凝聚的實驗實現。朱棣文因在該領域的突出貢獻榮獲1997年諾貝爾物理學獎。1995年，埃裏克•康奈爾 (Eric Cornell) 和卡爾•維曼 (Carl Wieman) 借鑑了朱棣文的超低温技術，實現了實驗室條件下的玻色-愛因斯坦凝聚態[28]。緊接着，沃爾夫岡•凱特勒 (Wolfgang Ketterle) 獨立於康奈爾和維曼的工作，對鈉原子進行了相應的實驗[29]，他用兩個獨立的玻色-愛因斯坦凝聚，獲得了非常清晰的干涉圖案。這個實驗表明凝聚態原子具有很好的相干相位。凱特勒還產生出在重力作用下下落的“玻色-愛因斯坦凝聚液滴”，最終證實了這一長達70餘年的物理學假説。這三位研究人員因其發現共同獲得2001年諾貝爾物理學獎。
隨着玻色-愛因斯坦凝聚的證實，超冷玻色以及費米氣體性質的研究迅速成為科學界關注的焦點。Bloch等人[30]在探索超低温費米氣體的實驗中，深入研究 了強相互作用體系中多體物理的Feshbach共振，並將超冷原子場研究與多個物理領域的基本問題 聯繫起來；Giorgini等人[31]從理論角度審視了量子簡併原子費米氣體的物理性質，尤其關注了稀薄氣體低温下的超流相；Chin等人探索了超低温氣體中的Feshbach共振現象、簡併費米氣體和超低温分子等課題[32-33]。這些研究不僅推進了對玻色-愛因斯坦凝聚現象的理解，也支持了微重力、原子激光源、少體物理和原子波干涉測量等領域的長期研究。2020年，Aveline等人[34]通過將大量原子置於微重力環境，初步證明了微重力環境在冷原子實驗中的優勢。
玻色和愛因斯坦之間的通信是科學史上的佳話，為物理學的新現象奠定了基礎。推測玻色-愛因斯坦凝聚在應用領域頗為有趣，所涉及的對物質的新穎“控制”技術給精密測量和納米技術等領域帶來革命性變革。值得一提的是，20世紀初愛因斯坦已是全球聞名的物理學家，特別是在愛丁頓日食探險之後。因此，愛因斯坦鼓舞人心的形象極大地激勵了像玻色這樣的年輕科研人員，他們的研究成果又顯著影響了埃爾温•薛定諤 (Erwin Schrödinger) 後續的工作，併為1925年後量子力學的發展作出了卓越貢獻。1926年，基於玻色的方法，恩里科•費米 (Enrico Fermi) 和後來的保羅•狄拉克 (Paul Dirac) 推導出一個新的、遵循泡利不相容原理的粒子集合分佈公式，該公式後來被稱為費米-狄拉克統計。與此對應，符合玻色-愛因斯坦統計數據的粒子被命名為“玻色子”，這是狄拉克在他出版的《量子力學原理》中創造的術語[35]。
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結論
玻色的偉大貢獻是眾所周知的。本文回顧了玻色的生平、思想淵源與科學貢獻。儘管玻色成長於英屬殖民地印度，但他不僅刻苦學習，還對新興的量子力學表現出深刻的理解和感悟。這種精神是他作為科學家值得讚揚的特質。他創造性地認識到粒子的不可區分性 (或全同性)，表現出對量子不連續性的獨特理解，認真思考了愛因斯坦關於光量子的理論。玻色的思想與愛因斯坦頗為相似，尤其是重新推導普朗克定律的動機，這推動了量子力學的新發展，包括量子粒子的特性和薛定諤的波動力學。他是玻色-愛因斯坦凝聚這一物理現象的發現者之一，為現代量子物理學的重要研究領域作出了開創性的貢獻。
參考文獻
[1] BANDYOPADHYAY P. Satyendra Nath Bose (1894–1974) [J]. Hadronic J Suppl, 1985(2): v-ix.
[2] BOSE S. His majesty’s opponent: Subhas Chandra Bose and India’s struggle against empire [M]. Cambridge: Harvard University Press, 2011.
[3] BELLENOIT B H J A. Missionary education and empire in late colonial India, 1860-1920 [M]. London: Pickering & Chatto, 2007.
[4] DE VILLAMIL R. The principle of relativity [J]. Aeronaut J Lond Engl, 1897, 22(93): 282-284.
[5] JEFFERY G B. Sidelights on relativity [J]. Ourenglishclass Net, 2005, 112(4): 665-675.
[6] DARRIGOL O. The electrodynamic origins of relativity theory [J]. Hist Stud Phys Biol Sci, 1996, 26(2): 241-312.
[7] BANERJEE S. Transnational quantum: Quantum physics in India through the lens of Satyendra Nath Bose [J]. Phys Perspect, 2016, 18(2): 157-181.
[8] MEHRA J, RECHENBERG H. The historical development of quantum theory [M]. New York, NY: Springer, 1982.
[9] SHAHA M N, BASU S N. On the influence of the finite volume of molecules on the equation of state [J]. Lond Edinb Dublin Philos Mag J Sci, 1918, 36(212): 199-202.
[10] S A H A M N , B O S E S N . X LV. Intelligence and miscellaneous articles: on the equation of state [J]. Lond Edinb Dublin Philos Mag J Sci, 1920, 39(232): 456-456.
[11] BOHR N. XLII. On the quantum theory of radiation and the structure of the atom [J]. Lond Edinb Dublin Philos Mag J Sci, 1915, 30(177): 394-415.
[12] SOMMERFELD A. Zur quantentheorie der spektrallinien [J]. Ann Der Phys, 1916, 356(17): 1-94.
[13] BASU S N. LXXI. On the deduction of Rydberg’s law from the quantum theory of spectral emission [J]. Lond Edinb Dublin Philos Mag J Sci, 1920, 40(239): 619-627.
[14] EINSTEIN A. On a heuristic point of view concerning the production and transformation of light [J]. Annalen der Physik, 1905, 17(132): 1-16.
[15] KLEIN M. Thermodynamics in Einstein’s Thought: Thermodynamics played a special role in Einstein’s early search for a unified foundation of physics [J]. Science, 1967, 157(3788): 509-516.
[16] DUNCAN A, JANSSEN M. Pascual Jordan’s resolution of the conundrum of the wave-particle duality of light [J]. Stud Hist Philos Sci Part B Stud Hist Philos Mod Phys, 2008, 39(3): 634-666.
[17] BOSE. Planck’s gese z und lichtquantenhypothese [J]. Z Physik, 1924, 26(1): 178-181.
[18] SHARMA J. Satyendra Nath Bose [J]. Phy Today, 1974, 27(4): 129-131.
[19] LOUDON R, VON FOERSTER T. The quantum theory of light [J]. Am J Phys, 1974, 42(11): 1041-1042.
[20] BOSE S N. Wärmegleichgewicht im strahlungsfeld Bei anwesenheit von materie [J]. Z Für Phys, 1924, 27(1): 384-393.
[21] WALI K C. Satyendra Nath Bose: his life and times: selected works (with commentary) [M]. Hackensack: World Scientific, 2009.
[22] EINSTEIN A. Zur Quantentheorie der Strahlung [M]. Verlag u. Druck Gebr. Leemann, 1916.
[23] GHOSE P. Bose statistics: a Historical perspective [M]// SN Bose: The man and his work, 1994, 1: 35-67.
[24] RAMAN C V, BHAGAVANTAM S. Experimental proof of the spin of the photon [J]. Nature, 1932, 129: 22-23.
[25] BANERJEE S. Bhadralok physics and the making of modern science in colonial india [D]. Vancouver, BC Canada: University of British Columbia, 2018.
[26] DUTTA M. Satyendra Nath Bose: mathematician, scientist & humanist [M]. Calcutta: Calcutta Mathematical Society, 1995.
[27] RAAB E L, PRENTISS M, CABLE A, et al. Trapping of neutral sodium atoms with radiation pressure [J]. Phys Rev Lett, 1987, 59(23): 2631-2634.
[28] ANDERSON M H, ENSHER J R, MATTHEWS M R, et al. Observation of bose-einstein condensation in a dilute atomic vapor [J]. Science, 1995, 269(5221): 198-201.
[29] DAVIS K B, MEWES M O, ANDREWS M R, et al. Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms [J]. Physical Review Letters, 1995, 75(22): 3969-3973.
[30] BLOCH I, DALIBARD J, ZWERGER W. Many-body physics with ultracold gases [J]. Reviews of Modern Physics, 2008, 80(3): 885-964.
[31] GIORGINI S, PITAEVSKII L P, STRINGARI S. Theory of ultracold atomic Fermi gases [J]. Rev Mod Phys, 2008, 80(4): 1215-1274.
[32] HSIEH D, XIA Y, QIAN D, et al. A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime [J]. Nature, 2009, 460(7259): 1101-1105.
[33] CHIN C, GRIMM R, JULIENNE P, et al. Feshbach resonances in ultracold gases [J]. Rev Mod Phys, 2010, 82(2): 1225-1286.
[34] AVELINE D C, WILLIAMS J R, ELLIOTT E R, et al. Observation of Bose-Einstein condensates in an Earth orbiting research lab [J]. Nature, 2020, 582: 193-197.
[35] DIRAC P A M. The Principles of quantum Mechanics [M]. Oxford: Oxford university press, 1981.
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