非粒子物理與非核物理簡介_風聞

非粒子與非核並不是指粒子物理與原子核物理以外的其他物理方向，而是指粒子物理中與傳統粒子圖像非常不同的一種粒子存在形式。

撰文 | 張振華（中國科學院理論物理研究所21級博士畢業生）

對於粒子物理與原子核物理，相信大家都有所耳聞。原子核物理已經以核電的形式進入到了我們的生產和生活當中，而粒子物理近年來也活躍在各種科普文章和講座中。特別是2012-2013年“上帝粒子”Higgs玻色子的發現，為粒子物理標準模型補齊了最後一塊拼圖。本文將介紹的非粒子（unparticle）物理和非核（unnuclear）物理，可能就不為大家所熟知了。這裏的非粒子與非核並不是指粒子物理與原子核物理以外的如凝聚態物理、原子分子光學、引力與宇宙學、天體物理等其他物理方向，而是指粒子物理中與傳統粒子圖像非常不同的一種粒子存在形式。

由於粒子物理涉及到的尺度太小，我們對於粒子的概念基本是一些看不見摸不着的抽象小球。粒子物理是通過粒子在不同變換下的變換規律去描述和理解粒子的。比如我們通過在空間平移去觀測、旋轉不同角度去觀測、在不同速度的慣性參考系中去觀測、在不同時間去觀測等，得到粒子的變換規律，進而對粒子進行分類描述。記錄粒子在不同變換下性質的數就是量子數，例如質量、自旋等[1]。在數學中，這些變換構成龐加萊羣（Poincaré group），粒子構成龐加萊羣的不可約表示。描述基本粒子間相互作用規律的標準模型在龐加萊羣的變換下是不變的。除龐加萊羣變換外，還有一種變換在物理中也發揮着重要作用，即標度（scale）變換，也就是伸縮變換。在凝聚態物理中，一些二級相變在相變臨界點就具有標度變換不變性，對應重整化羣方程的非平庸紅外不動點（即標度無關的解）。而在粒子物理的標準模型中，很多粒子都具有質量，在標度變換下，質量會發生變化，因此標準模型不具有標度變換不變性。2007年，哈佛大學理論物理學家Howard Georgi提出在標準模型之外還可能存在滿足標度不變性的一個隱藏區（hidden sector）[2]，構成共形羣（包含標度變換和龐加萊子羣的一個羣）的不可約表示。這個區是具有非平庸紅外不動點的高能理論在低能時流向紅外不動點的體現。由於標度不變性，這個區不像傳統粒子一樣有確定的質量和質能關係，而是由所謂的非粒子

和非粒子發生時，該復相位可能導致獨特的干涉行為。

圖2: 包含非粒子交換的Drell-Yan過程末態輕子對不變質量譜與標準模型預言不變質量譜的相對偏差。圖片取自文獻[6]。

圖3: 非粒子衰變的末態事例數隨 的變化。紫色實線：快速衰變的事例數。藍色點虛線：單噴注信號的事例數（遺失能量）。藍綠色虛線：非粒子衰變的可探測事例數。圖片取自文獻[6]。

儘管非粒子相關的現象學有較多的理論研究，目前的對撞機實驗中還未觀測到來自非粒子的信號[13-15]。2021年，Hans-Werner Hammer與Dam Thanh Son[16, 17]指出在低能核物理與強子物理中也存在一種“非相對論的非粒子”，構成薛定諤羣（Schrödinger group）[18-20]，即非相對論共形羣的不可約表示。與尚未發現實驗證據的相對論非粒子不同，在一定的近似下，非相對論的非粒子在自然界中是存在的。低能

右：兩中子與三中子形成的非核的產生過程。中：非核產生過程中的末態不變質量譜的標度行為。左：兩中子與三中子在簡諧勢阱中的基態束縛能。圖片取自文獻[17]。

前面已經提到非相對論的非粒子在自然界是近似存在的，只需滿足粒子相互作用的低能散射長度遠大於系統中如粒子大小與有效力程等的其他標度。中子-中子散射長度

目前對於非核物理的唯象研究依然較少，非粒子與奇特強子態之間更深層次的關係還有待進一步研究。

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