AI是如何做數學題的？很象是人在思考，但目前還不如人類頂尖高手_風聞

AI是如何做數學題的？很象是人在思考，但內核是AlphaGo式的搜索算法。目前還不如人類頂尖高手。

1. 一個高考數學題。這個題有一定難度，主要是第二問，要求極值。我讓DeepSeek的“深度思考（R1）”模式測試，做出來了。

看答案簡單，但這沒有看頭。

2. 真正的“乾貨”，是DeepSeek的思考過程。為了解決這個問題，它足足思考了183秒。簡單的第一問，它也輸出很長的思考過程（這個過程會在APP裏展示），要七個截屏。第二問就更長。我們看第一問，就能明白AI在幹什麼了。

3. 它就在那自言自語，説要幹什麼。從形式上看，完全模仿了人類的思考過程。據説在AI訓練早期階段，人是看不懂思考過程的，但是後期通過訓練，把過程弄得人能看懂了。這叫思維鏈（Chain Of Thought，COT），挺有意思的。之前的大模型輸出是沒有的，最近才引入。

4. 它在那思考得很繁瑣，但是每仔細，每一步都是簡單的，有“根據”的。而這些簡單的步驟，是人類語料提供的。它其實只知道是一些符號的關係，不知道對應什麼東西。但很多情況下，人做數學題其實也就是符號遊戲，並沒有去對應物理世界。

5. 我們還看到，它在那思考，有些情況，都是“歪”了，得出了一些怎麼都説“可能不太好”的中間結果。然後就説，換個思路，再來處理算式。換思路好，就能推出更多不錯的中間結果，最後就把第一問做出來了。而這就是“搜索”，一個方向處理不好，就換個方向幹。在AlphaGo下圍棋時，我們已經見識了機器搜索的威力。

6. 第二問，它思考的過程要長得多，因為難度大了很多。它換了幾次方向，最後還是做出來了。有時AI在做出來之後，還會回頭去檢查下過程，自由自語地説，過程沒錯，可以輸出了，看上去很象人做出來了檢查。

7. 但是，我們仔細看整個過程，就發現了AI的可怕。它最終答案給的很簡單，但是思考過程長得嚇人，感覺有上萬字。沒有人會這樣做題，就象沒有人象AlphaGo那樣下棋，為了下一招棋，它能把整盤棋反覆下完幾萬次，統計下贏的概率。沒有人會象AI那樣，耐心地去把可能的思考路線都去走走看。其中有些路線看上去很可笑，越推越亂。

8. 而這就是AI厲害的地方，看了這個過程，我確信AI做高考數學題滿分是沒有問題的。現在的AI的自然語言理解水平，已經能把數學題，“形式化”成機器可以理解的標準格式文字了。然後，對於這些數學條件輸入，研究者就可以開發各種AlphaZero式的搜索大招，能讓機器跑出一堆“中間結果”。而其中會用到不少“中間概念”，人類在語料中提供了充足的知識，機器知道去試某條相關的知識，不行就換一條試。以高考的數學水平，中間概念都必然是教過的，出現在語料中的，機器總會搜索了答案，然後回頭檢查過程正確，輸出。

9. 而AI做數學題不如人類頂尖數學高手的地方，可能是發明一些“中間概念”，這些套路是語料中沒有的，需要深刻的洞察力。例如證明一個結果，需要10個引理，有的是已經有的，有的容易，有的難。AI可能會得出1萬種“內部結果”，但基本都是混亂的。特別是，AI不知道怎麼將10個引理都弄出來，組合成一個精妙的結構。可能它弄出了6條，下次模擬弄出了另外4條，但沒有一次能把10條有機組合起來。數學題，還是比下棋要難。