西方對地球認知的 “超前” 崛起_風聞

早在遙遠的古希臘時期，西方就已經對地球是球體有了深刻的認識。而在中國，一直到後來受到外來新思想的衝擊，才慢慢開始轉變對地球的認知。

一、西方對地球為球體的早期認知

（一）畢達哥拉斯的創見

古希臘有一位了不起的大數學家和哲學家，叫畢達哥拉斯，他生活在公元前約 580- 500 年。他可以説是第一個提出大地是球體的人。在日常生活中，他注意到海邊船隻的奇妙景象：那些回來的船，總是先看到桅杆，然後船體才慢慢出現；而遠去的船呢，情況正好相反，船體先消失，桅杆最後才看不見。他就想，如果大地是平坦的，那船遠去或者回來的時候，應該是均勻地慢慢變小，不會一截一截地消失或出現。基於這個觀察，他大膽地推測大地是球體。

為了驗證自己的想法，畢達哥拉斯把目光投向了月蝕現象。經過仔細觀察，他發現月蝕的時候，月亮表面的陰影是球形的。這個發現太重要了，它不僅證明了他對大地形狀的猜測，還第一次合理地解釋了月蝕是怎麼形成的。從生活中的這些小細節出發，通過強大的邏輯推理，能得出這麼有開創性的結論。

在數學領域，畢達哥拉斯的貢獻也非常突出。他是第一個提出數學定理必須要經過嚴格證明的人，這在數學發展史上可是一個重大突破。直到現在，“證明” 這個概念在普通大眾的認知裏都還沒有完全普及。去網上看看就知道，有些人對證明的理解，還比不上兩千多年前的畢達哥拉斯呢。

就拿 “畢達哥拉斯定理” 來説吧，也就是我們中國説的 “勾股定理”。國際上普遍認為，印度數學家比畢達哥拉斯學派早 300 年就已經在實際中應用這個定理了。但是，只有畢達哥拉斯學派用嚴謹的幾何方法，第一次完美地證明了這個定理。數學史家 Carl Boyer 在《數學史》裏提到，古巴比倫的泥板（大約是公元前 1800 年）上就出現過這個定理的應用。而我們中國的《周髀算經》（大約是公元前 300 年）雖然記載了勾股關係，卻沒有給出幾何證明，錢寶琮在《中國數學史》裏也説到了這一點。

另外，畢達哥拉斯的弟子希帕索斯在公元前 5 世紀，求解直角邊都是 1 的直角三角形斜邊時，發現 2 的平方根沒辦法用分數表示，從而引出了無理數的概念，這也讓 “實數” 的概念慢慢清晰起來。

這些可都是人家在公元前 5、6 世紀就取得的成果，也正因如此，那些數學基本術語我們都只能從外文翻譯過來。像 “實數”“虛數”“有理數”“無理數”，全都是譯名 。

早在古希臘時代，數學和邏輯學就已相當發達。公元前 4 世紀亞里士多德搭建起邏輯學基本框架，明確演繹法三段論格式，確立矛盾律等基本規律。

歐幾里得《幾何原本》成書於公元前 300 年，共 13 卷。第一卷是幾何基礎，含定義、假設和公理等，還講了三角形相關內容；第二卷是幾何與代數，延續面積變換問題；第三卷是與圓有關的平面幾何；第四卷是與圓有關的直線圖形作法；第五捲髮展一般比例論；第六卷將比例結論用於相似圖形；第七至九卷是算術部分講數論；第十卷研究無理量；第十一至十三卷是立體幾何。

《幾何原本》在深度和廣度上仍超目前的中學數學。深度上，比例理論複雜抽象，立體幾何推導證明高深；廣度上，數論內容系統，無理量研究深入。

《幾何原本》與中國古代《周髀算經》（定型於公元前 1 世紀）、《九章算術》（成書於約公元 1 世紀）思維方式不同。中國古代數學直觀具體，重計算技巧和實際問題解決，理論系統性和一般性探討少；《幾何原本》用符號和公式抽象表達，重邏輯推理和理論體系構建，是公理化的完整公理演繹體系，為科學研究提供邏輯思維方式，影響了哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等眾多學者。

這些數學成果就像是西方科學發展的基石，為後來天文學、物理學等學科研究地球和宇宙提供了重要的工具和思維方式。

（二）阿基米德的槓桿妙想與數學成就

阿基米德比畢達哥拉斯晚兩百年，歐幾里得去世時，阿基米德約12歲，他在力學方面取得了很大的成就。他那句 “給我一個支點，我就能撬動地球”，大家都很熟悉，這句話出自《論平面圖形的平衡》。阿基米德把槓桿在實際應用中的經驗知識，用幾何學進行嚴謹的邏輯論證，得出了槓桿原理，也就是 “兩個重物平衡的時候，它們離支點的距離和重量成反比”。從理論上來説，只要有足夠長的槓桿和穩固的支點，就能撬動任何重物，地球也不例外。這個大膽的想法，充分顯示了阿基米德對力學原理的深刻理解和超凡的想象力。

這也從側面説明，在阿基米德那個時代，西方學者已經開始深入思考地球等宏大物體，而且具備了根據科學理論大膽假設的思維能力，當時古希臘學術界對地球是球體的認知已經比較普遍了。阿基米德的觀點和當時的學術氛圍很契合，一起推動了對地球認知的發展。這反映出當時西方學者的科學思維已經形成，和古希臘相對開放的學術環境、自由的思辨風氣有很大關係。

在數學方面，阿基米德也有很大的建樹。在《拋物線的求積法》裏，他用 “窮竭法” 來計算曲線圍成的面積，這種方法和現代微積分裏的積分思想很相似。比如説，他通過用一系列三角形逐步逼近拋物線和直線圍成的圖形，從而算出它的面積。不過，阿基米德並沒有建立起把微分和積分統一起來的系統理論。

2001 年，阿基米德的《方法論》手稿（Palimpsest）通過現代技術復原了，從裏面我們知道，他通過力學方法推導幾何定理，把物理中的力學原理和數學中的幾何問題結合起來，開闢了一條獨特的研究道路，展現出卓越的科學洞察力和創新思維。雖然阿基米德的方法很有前瞻性，但系統的微積分體系最終是由牛頓和萊布尼茨在 17 世紀完成構建的，讓微積分成為一門完整又實用的數學學科。

阿基米德是數學家、物理學家、天文學家、發明家和工程師。作為發明家和工程師，最重要的發明了阿基米德螺旋泵，這是一種利用螺旋結構將水從低處提升到高處的裝置。這種泵在當時的農業灌溉和排水工程中得到了廣泛應用，大大提高了灌溉和排水的效率。

同一時期的釋迦牟尼，描述 “阿那律見閻浮提，如視掌中庵摩羅果” 。阿那律是佛的十大弟子中天眼第一，閻浮提在佛經裏指的是地球世界，庵摩羅果是印度一種近似圓形的果實。釋迦牟尼這樣説，從側面反映出在他所處的思想體系裏，對地球世界的形狀有球體的認知。這種認知和古希臘學者從科學角度對地球形狀的認知相互呼應。

庵摩羅果：

（三）埃拉託斯特尼的精準測算

埃拉託斯特尼出生於公元前 276 年，出生地是賽印，也就是現在埃及的阿斯旺，那裏以大水庫聞名。他在公元前 194 年去世，地點是亞歷山大，在埃及境內，這裏是馬其頓的亞歷山大大帝建都的地方，也是古希臘文明的中心之一。埃拉託斯特尼曾經擔任亞歷山大圖書館的館員，這個圖書館是在亞里士多德建立的圖書館藏書基礎上發展起來的。他可以説是第一個測算地球周長的人，他的測量方法特別簡單，用的都是初中數學知識，任何一個初中生都能理解和計算。

他首先假設地球是個球體，那周角肯定就是 360 度；其次，他假設太陽離地球非常遙遠，所以陽光實際上是平行光，不是散射光。這兩個假設不需要多高的智慧就能想到，而且直到現在也是大家都知道的常識。

埃拉託斯特尼在賽印和亞歷山大這兩個地方進行測量。在賽印，仲夏正午的時候，陽光會直直地照下來，正好照進當地的一口井裏，這就説明此時該地的陽光和地面是垂直的。與此同時，在賽印正北的亞歷山大，也在進行測量。在亞歷山大立起一根垂直於地面的杆子，隨着時間推移，太陽照在杆子上會在地面形成影子。當賽印的陽光正好直射進井裏的那一刻，亞歷山大這根杆子的影子達到最短。這是因為太陽離地球非常遠，它的光線可以近似看成平行光，所以在同一時刻，賽印陽光直射井底，就意味着亞歷山大的陽光和地面也形成了特定的角度關係。

這時候，測量亞歷山大這根杆子和它影子形成的直角三角形的頂角（也就是日影偏角），得到的度數是 7.2 度。埃拉託斯特尼還測量出賽印和亞歷山大兩地之間相距 787 公里（根據 Cleomedes《論天體的圓周運動》記載，埃拉託斯特尼用的兩地距離是 5000 斯塔迪昂，大約合 787 公里）。因為 7.2 度正好是圓周角 360 度的 1/50，所以他算出地球周長大約是 39,250 公里。現在我們測量的地球周長大約是 40,075 公里，“坐地日行八萬裏”就是這麼來的，相比之下，埃拉託斯特尼的計算誤差只有大約 2% 。

這裏所説的 “也在測量”，意思是在兩個不同的地方，兩個人進行測量操作。但不需要兩個人之間互相交流溝通，不需要像手機這樣的通訊工具。

實際上，只需要在當地測定最短的竿影長度，把這個最短竿影的位置標記下來，此時竿影和竿子就構成了一個直角三角形。接着，再測定這個直角三角形頂角的度數就可以了。因為當陽光垂直照射，正好投入賽印的井中時，與此同時，亞歷山大的竿影也恰好處於最短的狀態。所以，沒有必要在兩地專門約定好同時進行測量。

其實，完成這個測量一個人就足夠了。埃拉託斯特尼只需要找到一個位於北迴歸線上或者以南，並且與亞歷山大經度相同的地方。在仲夏時節，陽光會垂直照射地面，也就是説，在這個地方，上述提到的那個直角三角形的頂角為零。然後，到了第二年的同一天，他再前往亞歷山大進行測量，測定出最短日影的位置，進而確定出此時直角三角形頂角的角度。而這個頂角的度數，就等於這兩個地方之間所對應的圓周角。最後，測量出這兩地之間的距離（也就是弧長），根據初中學習的幾何知識，馬上就能計算出地球的圓周長了。這其中的原理，都是我們在初中幾何課程裏學過的，是不是很容易理解呢？

在公元前兩百多年，埃拉託斯特尼只用這麼簡單的算術和測量方法，就能算出地球周長，而且結果還這麼準確，兩千多年前的人能想到這樣巧妙的方法，真的是很了不起啊！他的貢獻不止這些，數論研究中到現在還在使用的 “篩法” 也是他發明的。不過，英國學者托馬斯・希斯對他評價不高，覺得他什麼都涉及，但都不精通，在各個領域都是淺嘗輒止，沒有達到頂尖水平，只能算"二流學者"。

（四）中世紀及之後的認知發展

中世紀的歐洲，科學發展幾乎停滯，但是古希臘留下來的知識並沒有消失。那個時候，地心説占主導地位。地心説認為地球位於宇宙中心，是靜止不動的球體，其他天體都圍繞地球旋轉。地心説在一定程度上也是基於地球是球體這個認知發展出來的宇宙觀。

在這之後，哥白尼提出了日心説，挑戰傳統的地心説。日心説主張太陽是宇宙的中心，地球等行星圍繞太陽旋轉，這個學説同樣是建立在地球是球體，並且在宇宙中運動的認知基礎上。這一時期，關於地心説和日心説的爭論，本質上是西方對地球在宇宙中的位置和運動狀態的認知在不斷深化，而地球是球體這個認知一直貫穿其中。

二、哥倫布：大航海時代的勇敢開拓者

15 世紀末，哥倫布根據對地球的認知進行航海計算，他算出的地球周長比實際數值短了兩千多英里。與此同時，他還高估了歐亞大陸從東到西的跨度。基於這兩個偏差，他得出一個結論：前往東方最近的航線，並非像當時葡萄牙人正在嘗試的那樣繞過非洲好望角，而是向西航行。按照他的計算，只需航行大約 1500 英里，就能抵達印度或者中國。

哥倫布並非只是空想，還努力去驗證自己的假設。他每天都在海邊徘徊，留意海浪衝上岸的漂浮物。他發現其中有歐洲本土沒有的植物，甚至還有看起來容貌特徵類似東方人的浮屍。這些發現讓他更加堅信，大西洋的西邊就是中國或者印度。

於是，1484 年，哥倫布帶着自己的航海計劃，去找葡萄牙國王若昂二世，希望得到資助。結果他剛提到 “西進計劃”，就遭到國王和侍衞長的嘲笑和拒絕。畢竟當時葡萄牙人正一門心思要繞過好望角開闢新航線，根本沒興趣聽他這套山海經。

沒辦法，他只好轉戰西班牙。在西班牙，他在七年時間裏到處遊説，遭受了無數貴族的白眼；最後伊莎貝拉女王表現出了興趣，讓他詳細撰寫一份報告，交由由科學家組成的委員會來研究其可行性。學者們經過認真研究，得出結論：哥倫布犯了兩個錯誤，一是低估了地球周長，二是高估了歐亞大陸的寬度。

要知道，那可是 15 世紀，中世紀還尚未結束。但歐洲人在那時就已經懂得采用現代一直在使用的科學論證方式，即讓專家來審核某個驚人理論的可行性，而且專家們的判斷還十分準確，哥倫布的計算在這兩方面確實出錯了。

不過，哥倫布這小子運氣出奇得好，當時西班牙朝廷的財政大臣是個猶太人，一心想廣開財源，便説服了王室，給了哥倫布三艘船去冒險。

聖瑪麗亞號的現代複製品：

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1492 年 8 月 3 日，哥倫布帶着由 “尼尼亞號”“平塔號” 和 “聖瑪麗亞號” 三艘船組成的艦隊，帶着大約 90 名船員，從巴羅斯港出發，開始了改變世界歷史的首次遠洋探險。出海第 33 天，船上就因為對航行方向的迷茫和對未知的恐懼，發生了以 “平塔號” 船長馬丁・平松帶頭的鬧事。他們懷疑哥倫布的導航能力，覺得他根本帶大家找不到陸地。哥倫布趕緊拿出一本假航海日誌，想穩住大家的情緒，大聲説他們離目標不遠了。

在漫長又艱苦的航行中，船員們的不滿和恐懼越來越嚴重，幾乎要譁變。但是，在 1492 年 10 月 11 日深夜，“平塔號” 的瞭望員終於發現了陸地。哥倫布的堅持和冒險有了回報，雖然他以為到達的是印度，但實際上他發現的是美洲新大陸。這個發現徹底改變了世界格局，歐洲人從此開始了對美洲的探索和殖民時代，也進一步證明了地球是球體這個認知在航海實踐中的重要性。

三、中國古人對大地的傳統認知

（一）“天圓地方” 的長期主導

在中國古代，很長時間裏主流的宇宙觀是 “天圓地方”。《周髀算經》裏記載：“方屬地，圓屬天，天圓地方。” 在這種觀念裏，天就像一個圓形的蓋子，蓋在方形的大地上，人們認為大地是平坦的，呈四方形。這種認知和人們日常的直觀感受很相符，在農業社會，人們的生產活動範圍比較小，眼睛能看到的大地看起來廣闊又平坦，所以 “天圓地方” 的觀念能長期穩定存在，深深地影響着古人對世界的認識和生活方式。這種觀念不僅影響了古人對天文的認識，還體現在很多方面，比如古代的建築，很多城市都是方形佈局，還有祭祀儀式，也和這種天地觀念有關。

（二）張衡與渾天説的侷限

東漢時期的張衡提出了渾天説。他在《渾天儀注》裏説：“渾天如雞子，天體圓如彈丸，地如雞中黃，孤居於內…… 天之包地，猶殼之裹黃。” 表面上看，“地如雞中黃” 好像是説地球是球體。但仔細分析就會發現，張衡提出這個比喻主要是為了説明天地之間的關係，也就是地被天包圍着，並不是專門用來描述地球形狀的。而且，渾天説裏的 “地” 更像是 “半球形”，就像扁平的蛋黃。同時，這個學説沒有發展出經緯度、球面三角等理論工具來進一步證明地球是球體。

從考古發現的漢代墓葬壁畫，比如洛陽西漢墓的星象圖中，“地” 經常被畫成方形或者平面，這和地球是球形的説法矛盾。所以，張衡的渾天説雖然在一定程度上突破了 “天圓地方” 的簡單觀念，但並沒有明確承認地球是球體，它的理論核心更多是關於天地嵌套的宇宙模型，沒有達到古希臘學者對地球形狀的科學證明水平。

（三）僧一行測量的本質

唐朝的僧一行（683 - 727 年）在公元 724 年組織了北緯 34° 到 40° 的 12 個觀測點進行測量。其實，早在公元前 2 - 3 世紀，埃拉託斯特尼就做過類似原理的測量。但是僧一行團隊對正確的天體理論一點都不關心，只是盲目地進行大規模全國性天文測量。他們選了很多測量地點，卻沒有經緯度的概念。根據官方提供的數據，他們的測量誤差非常大。僧一行測量得出 “351 裏 80 步差 1 度”（大約是 131.3 公里 / 度），和實際大約 111 公里 / 度相比，差得很遠，和古希臘人算出的地球周長更是沒法比。

僧一行的測量和埃拉託斯特尼有本質區別。埃拉託斯特尼事先就知道大地是球體，在這個理論指導下，運用幾何原理確定測量方法，因為有理論支持，他只選了兩個觀測點，就能根據實測數據比較準確地算出地球周長。而僧一行團隊根本不知道大地是球體，沒有經緯線概念，就算實際上算出了和子午線長度相關的數據，他們自己也不知道，更不明白 “日影長度之差反映了子午線長度”。

中國古代天文學研究，只關注能否準確預言日蝕月蝕，整個理論框架基於 “天圓地方”，認為天似穹窿籠罩大地。這就導致了僧一行等人雖進行了測量，卻對測量結果的真正意義一無所知。相比之下，西方基於地球是球體的認知，不斷推動對地球相關研究走向深入，而中國古人長期受傳統觀念束縛，在地球形狀認知及相關研究上落後於西方。

結語：

從社會文化角度來看，中國古代以農業為主導的經濟模式，使得人們的生活相對穩定且活動範圍有限。這種生產生活方式決定了人們對世界的認知更多依賴於直觀感受，“天圓地方” 觀念足以滿足當時人們對天地宇宙的樸素理解，並且與等級制度、禮儀規範等社會秩序相互契合，進一步強化了這一觀念的穩固地位。例如，古代帝王以 “天子” 自居，強調天地秩序與人間等級的對應，這種觀念滲透到社會生活的方方面面，使得新的科學觀念難以突破傳統認知的束縛。

而西方在古希臘時期，商業貿易繁榮，人們的活動範圍廣泛，頻繁的航海活動以及與不同地區文化的交流，促使他們對世界的認知更加多元化和深入。這種開放的社會環境為科學思想的萌芽和發展提供了肥沃的土壤，使得西方學者能夠突破直觀經驗的侷限，通過邏輯推理和實證研究來探索地球的奧秘。

古希臘和古中國的思考方式之對比